coordenadas polares

2. ?QUE SON?
Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano
se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado
en física y trigonometría.
De manera más precisa, como sistema de referencia se toma: (a) un punto O del plano, al que se
llama origen o polo; y (b) una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar
(equivalente al eje x del sistema cartesiano). Con este sistema de referencia y una unidad de medida
métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano
corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado
entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece
en sentido horario.

3. Para formar el sistema de
coordenadas polares en el plano se
fija un punto 0, llamado POLO (u
origen) y a partir de 0, se traza un
rayo inicial llamado eje polar, como
se encuentra en la figura. A
continuación a cada punto P en el
plano se le asignan coordenadas
polares (r,0), como se enseña.
R: distancia recorrida de 0 a P.
0: Angulo dirigido, en sentido
contrario a las manecillas del reloj
desde el eje polar hasta el segmento
0P.

4. • 0 es positivo cuando se mide en sentido contrario a las agujas del reloj y negativo
cuando se mide en sentido de las manecillas.
• El Angulo asociado con el punto no es único y puede tener varios valores r negativos.

5. Trazo de graficas en
coordenadas polares
Dibujar las grafica de: r-2cos 3º.
Una manera de hacer un bosquejo de la grafica es realizando una tabla de valores a
mano.

6. graficas polares especiales
Varios tipos de graficas tienen ecuaciones que son mas simples en forma polar que en forma
cortesiana, por ejemplo la ecuación polar de un circulo de radio a y centro en el origen es
simplemente r-a.