Reflexão da Luz em
Espelhos Esféricos
Camila Ferreira Aguiar
Auto retrato sobre esfera - Escher
Além de refletir a luz sobre os
dentes, espelhos odontológicos
ampliam a visão do dentista -
Espelho Côncavo.
Os espelhos ...
Definições e elementos
● Chama-se espelho esférico qualquer superfície refletora que faça parte de
uma superfície esférica...
Elementos do espelho esférico
● raio
● centro de curvatura (C)
● vértice (V)
● eixo principal
● eixos secundários
● foco (...
Centro de curvatura e raio
● O centro de curvatura C do espelho, coincide com o centro de curvatura
da calota.
● O raio R ...
Reflexão da luz
● Assim como para espelhos planos, as duas leis da reflexão também são
obedecidas nos espelhos esféricos, ...
Condições da nitidez de Gauss
O físico e matemático Carl Friedrich Gauss (1777-1885) verificou as condições
sob as quais o...
Condições da nitidez de Gauss
Sistema estigmático:
atribuir a cada ponto objeto
apenas um ponto imagem,
originando uma ima...
Foco dos espelhos esféricos
● no espelho côncavo, todos os raios
efetivamente refletidos convergem
em um ponto F, sobre o ...
Espelho convexo
Espelho côncavo
Relação entre curvatura e distância focal
O triângulo CFI é isósceles, donde: FC = FI (eq.1)
Por tratar de um espelho de G...
Equação de Gauss
Equação de Gauss
Aumento linear transversal
A ampliação ou aumento da
imagem é dada por:
Convenção de sinais
● f > 0 → R > 0 → espelho
cônc...
Raios particulares
I ) Se um raio de luz incidir paralelamente ao eixo principal, o raio refletido
passa pelo foco princip...
Raios particulares
II ) Se um raio de luz incidir passando pelo centro de curvatura, o raio é
refletido passando sobre si ...
Raios particulares
III ) Se um raio de luz incidir no vértice do espelho, o raio refletido é simétrico
em relação ao eixo ...
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE
IMAGENS
A) ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO
1º Caso: Objeto extenso localizado além do centro de curvatur...
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE
IMAGENS
2º Caso: Objeto extenso localizado sobre o centro de curvatura de um espelho
esférico côn...
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE
IMAGENS
3º Caso: Objeto extenso localizado entre o centro de curvatura e o ponto focal
( F ) de u...
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE
IMAGENS
4º Caso: Objeto extenso localizado sobre o ponto focal ( F ) de um espelho
esférico cônca...
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE
IMAGENS
5º Caso: Objeto extenso localizado entre o ponto focal ( F ) e o vértice de um
espelho es...
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE
IMAGENS
B) ESPELHO ESFÉRICO CONVEXO: Objeto extenso localizado em frente a
um espelho esférico co...
Exercícios
Exercícios
Exercícios
1- Num anteparo a 30cm de um espelho esférico forma-se a imagem de um
objeto real situado a 10cm do espelho. De...
Exercícios
2-Um observador, estando a 20cm de distância de um espelho esférico, vê sua
imagem direita e ampliada três veze...
Exercícios
3- Um espelho esférico conjuga, de um objeto situado a 30cm dele, uma
imagem direita e três vezes menor que o o...
Exercício
4- A distância entre um objeto e a imagem que um espelho esférico lhe
conjuga mede 30cm, sendo ambos reais, com ...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Espelhos esféricos

764 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
2 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
764
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
5
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
6
Comentários
0
Gostaram
2
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Espelhos esféricos

  1. 1. Reflexão da Luz em Espelhos Esféricos Camila Ferreira Aguiar
  2. 2. Auto retrato sobre esfera - Escher
  3. 3. Além de refletir a luz sobre os dentes, espelhos odontológicos ampliam a visão do dentista - Espelho Côncavo. Os espelhos convexos, como os de garagem ou retrovisores externos de automóveis, ampliam o campo visual do observador.
  4. 4. Definições e elementos ● Chama-se espelho esférico qualquer superfície refletora que faça parte de uma superfície esférica. ● Se a superfície refletora estiver voltada para o centro da esfera, o espelho será dito côncavo, caso contrário será dito convexo.
  5. 5. Elementos do espelho esférico ● raio ● centro de curvatura (C) ● vértice (V) ● eixo principal ● eixos secundários ● foco (F)
  6. 6. Centro de curvatura e raio ● O centro de curvatura C do espelho, coincide com o centro de curvatura da calota. ● O raio R do espelho é o próprio raio de curvatura da esfera à qual pertence a calota. ● O vértice V do espelho, é o vértice (pólo) da calota. Qual quer reta que passa pelo centro de curvatura do espelho constitui um eixo. Se a reta passa pelo vértice do espelho, o eixo será principal, caso contrário será dito secundário
  7. 7. Reflexão da luz ● Assim como para espelhos planos, as duas leis da reflexão também são obedecidas nos espelhos esféricos, ou seja, os ângulos de incidência e reflexão são iguais, e os raios incididos, refletidos e a reta normal ao ponto incidido.
  8. 8. Condições da nitidez de Gauss O físico e matemático Carl Friedrich Gauss (1777-1885) verificou as condições sob as quais os espelhos devem conjugar imagens nítidas, as quais ficaram conhecidas como condições da nitidez de Gauss. São três: 1. o ângulo de abertura do espelho deve ser pequeno (α≤ 10º); 2. os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal; 3. os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal.
  9. 9. Condições da nitidez de Gauss Sistema estigmático: atribuir a cada ponto objeto apenas um ponto imagem, originando uma imagem nítida. Sistema astigmático: conjuga infinitos pontos imagem, formando uma mancha luminosa.
  10. 10. Foco dos espelhos esféricos ● no espelho côncavo, todos os raios efetivamente refletidos convergem em um ponto F, sobre o eixo principal, denominado foco principal real ● no espelho convexo, todos os raios refletidos divergem, sendo que os seus prolongamentos têm um ponto comum F, sobre o eixo principal, denominado foco principal virtual
  11. 11. Espelho convexo
  12. 12. Espelho côncavo
  13. 13. Relação entre curvatura e distância focal O triângulo CFI é isósceles, donde: FC = FI (eq.1) Por tratar de um espelho de Gauss, o ponto de incidência I se localiza nas proximidades de V, assim, pode-se escrever: FI ~= FV (eq.2) Comparando (eq.1) e (eq.2) temos FC = FV e, portanto, o ponto F é aproximadamente ponto médio do segmento CV, ou seja: f = R/2
  14. 14. Equação de Gauss Equação de Gauss
  15. 15. Aumento linear transversal A ampliação ou aumento da imagem é dada por: Convenção de sinais ● f > 0 → R > 0 → espelho côncavo; ● f < 0 → R < 0 → espelho convexo; ● p > 0 → objeto real; ● p < 0 → objeto virtual; ● p’ > 0 → imagem real; ● p’ < 0 → imagem virtual; ● o > 0 → objeto para cima; ● o < 0 → objeto para baixo; ● i > 0 → imagem para cima; ● i < 0 → imagem para baixo; ● A > 0 → imagem direita em relação ao objeto; ● A < 0 → imagem invertida em relação ao objeto; ● |A| = 1 → imagem do mesmo tamanho que o objeto; ● |A| > 1 → imagem maior do que o objeto; ● |A| < 1 → imagem menor do que o objeto;
  16. 16. Raios particulares I ) Se um raio de luz incidir paralelamente ao eixo principal, o raio refletido passa pelo foco principal.
  17. 17. Raios particulares II ) Se um raio de luz incidir passando pelo centro de curvatura, o raio é refletido passando sobre si mesmo.
  18. 18. Raios particulares III ) Se um raio de luz incidir no vértice do espelho, o raio refletido é simétrico em relação ao eixo principal.
  19. 19. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS A) ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO 1º Caso: Objeto extenso localizado além do centro de curvatura de um espelho esférico côncavo.
  20. 20. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS 2º Caso: Objeto extenso localizado sobre o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo.
  21. 21. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS 3º Caso: Objeto extenso localizado entre o centro de curvatura e o ponto focal ( F ) de um espelho esférico côncavo.
  22. 22. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS 4º Caso: Objeto extenso localizado sobre o ponto focal ( F ) de um espelho esférico côncavo.
  23. 23. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS 5º Caso: Objeto extenso localizado entre o ponto focal ( F ) e o vértice de um espelho esférico côncavo.
  24. 24. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS B) ESPELHO ESFÉRICO CONVEXO: Objeto extenso localizado em frente a um espelho esférico convexo.
  25. 25. Exercícios
  26. 26. Exercícios
  27. 27. Exercícios 1- Num anteparo a 30cm de um espelho esférico forma-se a imagem de um objeto real situado a 10cm do espelho. Determine: a)A natureza do espelho: Imagem em um anteparo, logo é uma imagem real. O espelho é côncavo, pois espelhos convexos só formam imagens virtuais b)O raio de curvatura do espelho e a distância focal. f=7,5cm R=15cm
  28. 28. Exercícios 2-Um observador, estando a 20cm de distância de um espelho esférico, vê sua imagem direita e ampliada três vezes. Determine: a)o tipo do espelho: Como a imagem é direita ela é virtual. Somente em espelho côncavo a imagem virtual é maior que o objeto. b)sua distância focal f=30cm
  29. 29. Exercícios 3- Um espelho esférico conjuga, de um objeto situado a 30cm dele, uma imagem direita e três vezes menor que o objeto. Determine: a) tipo do espelho: Convexo, pois a imagem é direita e menor, logo virtual. b)sua distância focal: Como a imagem é virtual p’<0. f=-15cm
  30. 30. Exercício 4- A distância entre um objeto e a imagem que um espelho esférico lhe conjuga mede 30cm, sendo ambos reais, com o objeto apresentando altura quatro vezes superior à da imagem. Determine: a)o raio de curvatura do espelho: A imagem sendo real e menor, é o espelho côncavo, logo a imagem também é invertida. Deve estar entre o centro e o foco. O objeto quatro vezes maior A=- 4, então p’=4p. R=16cm

×