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Prova EFOMM                             d) 0,0294 3 m2 ; 1,932m2 e 6,762m3
                      Matemática 1997
                                                               e) 2,94 3 m2 ; 1,932m2 e 0,0294 3 m3
01) Representando graficamente o CBC , temos:
                                  A

                                                               05) As retas p: y = –2x, q: x + y = 9 e r: 2x – y = 0 formam um
         A                C             A                  C
a)                                 b)                          triângulo. Logo, o triplo da área desse triângulo vale:
                                                               a) 27 u.a               b) 54 u.a               c) 100 u.a
                                                               d) 162 u.a              e) 180 u.a
                                                                                                                                              3             2
                                                               06) O valor de k para que a divisão de p(x) = 2.x – 4.x +
                                                                                      2
                                                               2.kx – 3 por q(x) = 2.x – 1 seja exata é:
                                                                    1                                    1
             B                              B                  a)              b) –2              c)                   d) 2             e) 6
                                                                    2                                    2

         A                C             A                  C
c)                                 d)                          07) Sabendo-se que P  log              0,1
                                                                                                             3
                                                                                                                 16, então o valor de             3
                                                                                                                                                       P é:
                                                               Dado: log 2 = 0,3
                                                                                                                                                  2
                                                               a) –0,8         b) –0,2            c) 0,02               d) 23 10         e)   3
                                                                                                                                                  10
                                                                                         3x  y  z  1
                                                               08) Em relação ao sistema x  4y  z  0 , podemos
                                                                                         
             B                              B                                            x  y  2z  2
                                                                                         
         A                C                                    afirmar que x + y + z vale:
e)                                                                  15                  7              25                      25                       7
                                                               a)              b)                c)                    d)                        e)
                                                                    27                  9              27                      27                       9

                                                               09) Dadas as afirmações:
                                                                            a . ln x 
                                                                I - lim        a
                                                                                 
                                                                    x 1  1  x 
             B
                                                               II - Se f(x) = 3x – 4 e f[g(x)] = 7x – 1, logo lim g(x)  1
                               2                                                                                                x 0
02) Para que exista log(6 – t) (t – t – 6), devemos ter:
a) x < -2 ou 3 < x < 6 (x  5)                                                                            2                          1
                                                               III - lim (c os x . c oss ecx . tg x . s en x) 
b) –2 < x < 3 ou x > 6                                                  x
                                                                                                                                    2
                                                                           4
c) x < –2 ou x > 3 (x  5)
                                                               Podemos afirmar que:
d) x < 3 ou 5 < x < 6
                                                               a) todas as verdadeiras;
e) –2 < x < 3 ou 5 < x < 6
                                                               b) todas são falsas;
                                                               c) somente I e II são falsas;
03) Uma das soluções da equação 4 . senx . cosx + 3  0 é:     d) somente II e III são verdadeiras;
       2                             2                       e) somente I e III são verdadeiras.
a) x     k.                 b) x     2.k .
        3                             3
       4                             4                       10) Sabendo-se que  = 67º 30’, logo, o valor de
c) x     2.k .              d) x     k.
       3                              3
                                                                             
       3                                                      sen4    cos4   é:
                                                                    3        3
e) x     k.                                                                
        3
                                                                                    3            2 2                  4    3 2
                                                               a) 5 2          b)           c)                   d)     e)
04) Um artesão transformou uma tora de madeira em um                                4             3                   3     4
prisma hexagonal regular de aresta da base igual a 14 cm e                                               2p 1 p
                                                               11) Dada a função f (p)  e                            , podemos afirmar que
aresta lateral 2,30 m. Então, podemos afirmar que a área
                                                                lim f(p) é igual a:
da base, a área da superfície lateral e o volume valem,        p 0
respectivamente:                                                    e                                                                                  3e
a) 0,0294 3 m2 ; 1,932m2 e 0,06762 3 m3                        a) e            b) ( e )e          c) e   e
                                                                                                                        d) (3 e )e            e) e

b) 0,294 3 m2 ; 193,2m2 e 6,762 3 m3                           12) Uma escada foi colocada em cima de um caminhão
c) 294 3 m2 ; 193,2m2 e 0,6762m3                               formando um ângulo de 35º com o topo de um prédio de
                                                               7m de altura. Sabendo-se que a altura do caminhão é 1,0

1|Projeto Futuro Militar – www.futuromilitar.com.br
m e que a menor distância da base da escada para o prédio
                                                                                                                           2                  2
é igual a metade do comprimento da escada, logo, a                                 18) Sabendo-se que A = sen (2x) e B = cos (2x), então, a
medida da escada em metros é:                                                                                                                                
                                                                                   derivada de f(x) = 4 . A – 2 . A . B + B no ponto x                        rd
   14 3                                                   4 3                                                                                                6
a)          b) 14 3                c) 2 3              d)               e) 4 3     vale:
     3                                                     3
                                                                                        3 3               3 1             3 1
                                                                                   a)              b)               c)             d) 4 3         e)  4 3
13) Um tronco de pirâmide acima apresenta as bases em                                    2                 2                2
forma de quadrado cujos lados medem 12m e 4m.
                                             4m
                                  D’                   C’                          19) Escrevendo-se na forma trigonométrica o complexo
                                                                                           3  3i
                             A’                   B’
                                                                                   Z             , encontra-se:
                                                                                              2i
                                   D                             C                           7           7 
                                                                                   a) cos
                                                                                                  i sen  
                                                                                                           6 
                                                                                             6            
                         A                             B                                            7           7 
                                       12m                                         b) 3 . [cos
                                                                                                         i sen  ]
                                                                                                                  6 
                                                                                                    6            
Sabendo-se que a altura de uma face lateral do tronco                                                    
                                                                                   c) cos   i sen  
                                                                                                    
                                      3
mede 4 5 , então, o seu volume é, em m :                                                    6            6
                 1664                  2432                                                                     
a) 1664     b)                    c)                        d) 2432 e) 134 5       d) 3 . [cos   i sen  ]
                                                                                                         
                  3                     3                                                          6            6
                                              , então, lim f 1(x) vale:                            4           4 
                                        x+2
14) Sabendo-se que f(x) = a                                                        e) 3 . [cos           i sen 
                                                                 x a                                            6 ]
                                                                                                                       
                                                                                                    6               
        1        3                           3                   1             1
a)         b)                     c)                      d)          e) 
        3        2                           2                   2             2   20) Dada a função
                                                                                             10x  5, se x  log 2
                                                                                             
15) Sabendo-se que P  r : 2x  y e Q  s : 3x  4 e R                              f ( x)                       ,           então,       o      valor      de
                                                                                             2, se x  log 2
                                                                                             
(3, 10) é o ponto médio do segmento PQ , então,
                                                                                                   lim f(x) é igual a:
podemos afirmar que a distância entre os pontos P e Q                                          x  log 2
e a equação da reta passa por P e é perpendicular a                                a) 7             b) 2            c) 5 . log 2   d) log 2        e) 8
reta t: 3x + y – 16 = 0 valem, respectivamente:
            x 10
a) 7 e y     
            3   3
              x 10
b) 2 37 e y  
              3   3
c) 3 2 e y  3x  10
d) 37 e y  3x  10
                  x 10
e) 2 37 e y        
                  3   3

16) O produto das raízes da equação abaixo é igual a:
                     x    2   x 1
                                   4 5x
                     3  x  1 2x 
                                   4 x
                     3   0     1
                 9                           9                   3             3
a) –1       b)                     c)                      d)          e) 
                 4                           4                   2             2


                                       i26  3i14  5i23
17) Sabendo-se que z                      , então, podemos
                          4i15  i4  i124
                         z
afirmar que o dobro de        vale:
                       1 i
    3 7             1 3                 2 1
a)  i           b)  i             c)  i
    4 4             4 4                 3 3
    3 7                7
d)  i           e) 1  i
    8 8                4

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1997 matematica efomm

  • 1. Prova EFOMM d) 0,0294 3 m2 ; 1,932m2 e 6,762m3 Matemática 1997 e) 2,94 3 m2 ; 1,932m2 e 0,0294 3 m3 01) Representando graficamente o CBC , temos: A 05) As retas p: y = –2x, q: x + y = 9 e r: 2x – y = 0 formam um A C A C a) b) triângulo. Logo, o triplo da área desse triângulo vale: a) 27 u.a b) 54 u.a c) 100 u.a d) 162 u.a e) 180 u.a 3 2 06) O valor de k para que a divisão de p(x) = 2.x – 4.x + 2 2.kx – 3 por q(x) = 2.x – 1 seja exata é: 1 1 B B a) b) –2 c)  d) 2 e) 6 2 2 A C A C c) d) 07) Sabendo-se que P  log 0,1 3 16, então o valor de 3 P é: Dado: log 2 = 0,3 2 a) –0,8 b) –0,2 c) 0,02 d) 23 10 e) 3 10 3x  y  z  1 08) Em relação ao sistema x  4y  z  0 , podemos  B B x  y  2z  2  A C afirmar que x + y + z vale: e) 15 7 25 25 7 a) b)  c) d)  e) 27 9 27 27 9 09) Dadas as afirmações:  a . ln x  I - lim  a  x 1  1  x  B II - Se f(x) = 3x – 4 e f[g(x)] = 7x – 1, logo lim g(x)  1 2 x 0 02) Para que exista log(6 – t) (t – t – 6), devemos ter: a) x < -2 ou 3 < x < 6 (x  5) 2 1 III - lim (c os x . c oss ecx . tg x . s en x)  b) –2 < x < 3 ou x > 6 x  2 4 c) x < –2 ou x > 3 (x  5) Podemos afirmar que: d) x < 3 ou 5 < x < 6 a) todas as verdadeiras; e) –2 < x < 3 ou 5 < x < 6 b) todas são falsas; c) somente I e II são falsas; 03) Uma das soluções da equação 4 . senx . cosx + 3  0 é: d) somente II e III são verdadeiras; 2 2 e) somente I e III são verdadeiras. a) x  k. b) x  2.k . 3 3 4 4 10) Sabendo-se que  = 67º 30’, logo, o valor de c) x  2.k . d) x  k. 3 3     3 sen4    cos4   é: 3 3 e) x  k.     3 3 2 2 4 3 2 a) 5 2 b) c) d) e) 04) Um artesão transformou uma tora de madeira em um 4 3 3 4 prisma hexagonal regular de aresta da base igual a 14 cm e 2p 1 p 11) Dada a função f (p)  e , podemos afirmar que aresta lateral 2,30 m. Então, podemos afirmar que a área lim f(p) é igual a: da base, a área da superfície lateral e o volume valem, p 0 respectivamente: e 3e a) 0,0294 3 m2 ; 1,932m2 e 0,06762 3 m3 a) e b) ( e )e c) e e d) (3 e )e e) e b) 0,294 3 m2 ; 193,2m2 e 6,762 3 m3 12) Uma escada foi colocada em cima de um caminhão c) 294 3 m2 ; 193,2m2 e 0,6762m3 formando um ângulo de 35º com o topo de um prédio de 7m de altura. Sabendo-se que a altura do caminhão é 1,0 1|Projeto Futuro Militar – www.futuromilitar.com.br
  • 2. m e que a menor distância da base da escada para o prédio 2 2 é igual a metade do comprimento da escada, logo, a 18) Sabendo-se que A = sen (2x) e B = cos (2x), então, a medida da escada em metros é:  derivada de f(x) = 4 . A – 2 . A . B + B no ponto x  rd 14 3 4 3 6 a) b) 14 3 c) 2 3 d) e) 4 3 vale: 3 3 3 3 3 1 3 1 a) b) c) d) 4 3 e)  4 3 13) Um tronco de pirâmide acima apresenta as bases em 2 2 2 forma de quadrado cujos lados medem 12m e 4m. 4m D’ C’ 19) Escrevendo-se na forma trigonométrica o complexo 3  3i A’ B’ Z  , encontra-se: 2i D C  7   7  a) cos    i sen     6   6    A B  7   7  12m b) 3 . [cos    i sen  ]   6   6    Sabendo-se que a altura de uma face lateral do tronco     c) cos   i sen       3 mede 4 5 , então, o seu volume é, em m : 6 6 1664 2432     a) 1664 b) c) d) 2432 e) 134 5 d) 3 . [cos   i sen  ]     3 3 6 6 , então, lim f 1(x) vale:  4   4  x+2 14) Sabendo-se que f(x) = a e) 3 . [cos   i sen  x a    6 ]   6    1 3 3 1 1 a)  b) c)  d) e)  3 2 2 2 2 20) Dada a função 10x  5, se x  log 2  15) Sabendo-se que P  r : 2x  y e Q  s : 3x  4 e R f ( x)   , então, o valor de 2, se x  log 2  (3, 10) é o ponto médio do segmento PQ , então, lim f(x) é igual a: podemos afirmar que a distância entre os pontos P e Q x  log 2 e a equação da reta passa por P e é perpendicular a a) 7 b) 2 c) 5 . log 2 d) log 2 e) 8 reta t: 3x + y – 16 = 0 valem, respectivamente: x 10 a) 7 e y   3 3 x 10 b) 2 37 e y   3 3 c) 3 2 e y  3x  10 d) 37 e y  3x  10 x 10 e) 2 37 e y   3 3 16) O produto das raízes da equação abaixo é igual a: x 2 x 1 4 5x 3 x  1 2x  4 x 3 0 1 9 9 3 3 a) –1 b) c)  d) e)  4 4 2 2 i26  3i14  5i23 17) Sabendo-se que z  , então, podemos 4i15  i4  i124 z afirmar que o dobro de vale: 1 i 3 7 1 3 2 1 a)  i b)  i c)  i 4 4 4 4 3 3 3 7 7 d)  i e) 1  i 8 8 4 2|Projeto Futuro Militar – www.futuromilitar.com.br