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Análisis combinatorio   2º
PERMUTACIONES
Arreglo donde cada agrupación se
distingue por lo siguiente:
En cada grupo intervienen
todos los elementos
Interesa el orden
PERMUTACIÓN SIMPLE:
P(n) = n!
Ejemplo:
Cuatro tomos de una colección de
análisis matemáticos. ¿De cuántas
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PERMUTACIÓN CIRCULAR:
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Seis personas van de campamento.
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PERMUTACIÓN CON
REPETICIÓN:
Arreglo u ordenación de elementos
donde algunos de ellos se repiten.
!..!.........!
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21
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n
n n
P n

 
Ejemplo:
Un estante tiene capacidad para 3
libros de RM de pasta roja, 5 libros
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Geometría de pasta verde. ¿De
cuántas maneras pueden colocarse
los libros según los colores?
PROBLEMAS
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atletas a la meta, si ninguno de ellos
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Problema 02:
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jugadores al cobrar un penal;
muestra 3 tarjetas amarillas y 2
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Seis personas deben levantar un
cilindro circular recto lleno de agua,
abierto en la parte superior. ¿De
cuántas maneras se pueden colocar
alrededor del cilindro?
Problema 04:
¿De cuantas maneras distintas se
pueden sentar 5 personas en un
banco?
Problema 05:
Con todas las letras de la palabra
“ALIBABA” ¿Cuántas palabras
diferentes se pueden formar, sin
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  • 2. PERMUTACIONES Arreglo donde cada agrupación se distingue por lo siguiente: En cada grupo intervienen todos los elementos Interesa el orden
  • 3. PERMUTACIÓN SIMPLE: P(n) = n! Ejemplo: Cuatro tomos de una colección de análisis matemáticos. ¿De cuántas maneras distintas se puede ubicar en una biblioteca?
  • 4. PERMUTACIÓN CIRCULAR: PC(n) = (n – 1)! Ejemplo: Seis personas van de campamento. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ubicarse alrededor de una fogata?
  • 5. PERMUTACIÓN CON REPETICIÓN: Arreglo u ordenación de elementos donde algunos de ellos se repiten. !..!.........! ! 21 ,,, ...............21 n n n P n   
  • 6. Ejemplo: Un estante tiene capacidad para 3 libros de RM de pasta roja, 5 libros de Algebra de pasta amarilla y 4 de Geometría de pasta verde. ¿De cuántas maneras pueden colocarse los libros según los colores?
  • 8. Problema 01: De cuántas formas pueden llegar 5 atletas a la meta, si ninguno de ellos llegan empatados.
  • 9. Problema 02: Un arbitro ante un reclamo de 5 jugadores al cobrar un penal; muestra 3 tarjetas amarillas y 2 rojas. ¿De cuántas maneras podrá mostrar dicho castigo?
  • 10. Problema 03: Seis personas deben levantar un cilindro circular recto lleno de agua, abierto en la parte superior. ¿De cuántas maneras se pueden colocar alrededor del cilindro?
  • 11. Problema 04: ¿De cuantas maneras distintas se pueden sentar 5 personas en un banco?
  • 12. Problema 05: Con todas las letras de la palabra “ALIBABA” ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar, sin importar lo que diga?
  • 13. Problema 06: Cinco parejas de esposos se ubican alrededor de una fogata ¿De cuántas maneras podrían ordenarse. Si cada pareja debe estar junta?