Equalizador

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Calculo dos coeficientes da função de transferência de um equalizador.

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Equalizador

  1. 1. Cálculo dos coeficientes da função de transferência de um EqualizadorConsidere um canal sem ruído onde a resposta impulsiva é a seguinte:Onde : .Calcule os coeficientes da função de transferência de equalizador de ordem 3.Condição de partida para a função de transferência do equalizador:Já sabemos a resposta impulsiva do canal :A resposta impulsiva do equalizador é dada pela seguinte fórmula:Vou considerar um equalizador de 3ª ordem:Vou passar a expressão [2] e [3] para o domínio da transformada agora para o domínio dafrequência aplicando a transformada de Fourier:Brian Supra www.briansupra.blogspot.com
  2. 2. Como podemos ver pela forma da expressão [5] a seguinte igualdade é verificada:Substituindo [5] e [6] em [1] ficamos com:Vou agora dividir o denominador do lado direito da equação por :Vamos agora aplicar a seguinte condição:Tendo em atenção que quando se verifica a seguinte igualdade:Simplificando a expressão [8] para podermos aplicar de forma mais clara a igualdade [9]:Vamos agora aplicar a igualdade [9] à parte amarela da igualdade [10], considerando apenasos termos até à segunda ordem (n=2), porque os termos de ordem superior têm amplitudesmuito pequenas quando comparadas com as amplitudes dos termos até à ordem 2.Brian Supra www.briansupra.blogspot.com
  3. 3. A exponencial negativa que temos no lado direito equação está a deslocar o instante zero , nodomínio do tempo, para - , mas nós queremos que o instante de referencia de inicio para oequalizador seja efectivamente zero, porque temos um coeficiente DC , o na função detransferência do equalizador . Para isso vamos multiplicar a parte direita da equação por o que no domínio do tempo corresponde a um deslocamento de .Para se reconhecer os coeficientes da função de transferência do equalizador basta fazer .Com as considerações enumeradas anteriormente ficamos com:Finalmente, vendo a equação [12] tiramos os coeficientes que estávamos á procura: Autor : Brian SupraBrian Supra www.briansupra.blogspot.com

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