1. Modelli e algoritmi
per l’ottimizzazione di
layout fieristici Tesi di laurea di
Erick Baldi
Università degli Studi di Bologna
II facoltà di Ingegneria
DEIS - Sede di Cesena
Corso di laurea in Ingegneria Informatica
Tesi in Ricerca Operativa L-A
Relatore: Prof. Ing. Silvano Martello
Correlatori: Prof. Ing. Daniele Vigo
Dott. Ing. Manuel Iori

2. Obiettivi del progetto
• Trovare un layout ottimale per un’area espositiva,
implementando algoritmi e tecniche della ricerca
operativa
• Test e verifica dei risultati con controllo dell'attinenza
alle specifiche e ai vincoli imposti dai vari contesti

Confronto tra:

risultati ottenuti mediante implementazione software
degli algoritmi della Ricerca Operativa
VS

layout originali proposti dalle organizzazioni locali
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008

3. Problemi e vincoli ostacolo
generico
• Considerare uno specifico
ambiente-contesto fieristico
e sfruttare tutti gli spazi
predisposti per un layout
colonne
ottimale alberi
• Porre attenzione alle varie
constraints:
– percorsi e spazi;
– punti di sosta;
– ostacoli e infrastrutture;
– barriere architettoniche;
– ecc. Forma irregolare della superficie espositiva punto di sosta
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4. Modelli e algoritmi
Problemi riconducibili al layout fieristico
• Cutting and Packing problems a una dimensione
• Knapsack 0-1 (binary)
• Bin packing problem (BPP)
• Cutting and Packing problems a due dimensioni
• Two dimensional bin packing problem (2BPP)
• Two dimensional strip packing problem (2SPP)
• Two dimensional knapsack problem (2KP)
Sono ancora pochi i riferimenti bibliografici e le soluzioni
improntati sull’analisi e lo studio di layout fieristici
(Fair Layout Problems)
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5. Applicazione del problema
““ data una superficie S per l’esposizione di forma anche irregolare
e non convessa, e un numero n di stand uguali e rettangolari, si
vuole massimizzare il numero di stand contenuti in S cercando di
rispondere alle esigenze di un layout in un contesto fieristico ””
Oltre a questi, si possono considerare altri
•Gli stand non devono
vincoli addizionali a seconda delle
sovrapporsi
necessità •Gli stand devono essere
del richiedente
completamente contenuti in S,
ovvero i confini degli stessi non
possono oltrepassare quelli
dell’area disponibile per
l’esposizione
•Gli stand devono essere disposti
in modo che i clienti possano
facilmente accedervi e visitarli
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6. Risoluzione matematica
wδ = 2
Hδ hδ = 3
Hδ
δ
δ
Wδ
 può  H 
Si 1 se il quadrato (i, j ) W essere completamente usato per l ' impaccamento
  Hδ =  
gli =
Analogamente, per W stand sono definite le dimensioni wδ e hδ
φij = 
definiscono δ
0 altrimenti δ  δ 
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7. Fair Layout Optimization Problem
FLOP1: si deve poter accedere a
FLOP1
tutti gli stand da ambo i lati
Ogni stand ha dimensioni [h x w],
mentre i passaggi hanno dimensione
pari ad [a]; [s] è la distanza tra
i singoli stand.
FLOP2: è possibile disporre gli stand
FLOP2
in striscie accoppiate
senza spazi tra di esse.
L’accesso avviene dal lato
livero di ciascuno stand.
Nuovo parametro [d], rappresenta
la spaziatura verticale tra gli stand
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8. Applicazione a casi reali (1)
• FIERA DEL LEVANTE
– 3 padiglioni
– contesto fieristico all’aperto
– forme irregolari dell’area
– dimensioni standard degli stand di 4 x 4
metri
– dimensioni dei corridoi:
• pad.11: 4 x 3 metri (orizz. x vert.)
• pad.116: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)
• pad.129: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)
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9. Applicazione a casi reali (2)
• FIERA DI BOLZANO
– 1 padiglione
– contesto fieristico al chiuso
– forma piuttosto regolare
dell’area
– dimensioni standard degli
stand di 5 x 5 metri
– dimensioni [a] dei corridoi di
4 metri
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10. Applicazione a casi reali (3)
• EXPO
FERROVIARIA
– 2 padiglioni
– contesto fieristico al chiuso
– forme piuttosto regolari
dell’area
– dimensioni standard degli
stand di 4 x 4 metri
– dimensioni [a] dei corridoi di
3 metri
Padiglione 2
Padiglione 1
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11. Implementazione via software
Il software crea le piantine dei padiglioni in base all’elaborazione su file di
input contenenti le dimensioni e le coordinate della planimetria e i dati
che riguardano i vincoli e le constraints imposte dal contesto e dal FLOP
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12. Risultati ottenuti
Le soluzioni proposte migliorano in Pad.129
Pad.11 Pad.116 generale l’ottimizzazione del
Fiera del Levante
layout rispetto ai casi già proposti dalle rispettive organizzazioni.
di Bari
Flop 1 89 27 24
Come previsto, inoltre, le soluzioni ricavate dal FLOP2 sono
Flop 2 114 31 31
migliori rispetto a quelle del FLOP1 a causa del minor numero di
Orig. 154 45 16
corridoi.
Expo Ferroviaria 2008 Fiera di Bolzano
Bisogna inoltre tenere conto che per la creazione delle mappe di
Pad.1 Pad.2 Pad. D Pad. D
input si sono considerati stand di uguale dimensione, = 0
[d] mentre nelle m
[d] = 2
soluzioni proposte dagli organizzatori tali misure potevano variare.
Per questo274
Flop 1 578
motivo in alcuni contesti (es.: pad. 11 della Fiera del 94
Flop 1 112
Levante) le374
Flop 2 soluzioni mediante FLOP sono peggiori di quelle 100
781 126
Flop 2
originali.
Orig. 114 219 Orig. 90 90
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13. Conclusioni
• Valutare un layout basandosi esclusivamente sulle misure dei
padiglioni, degli stand e dei corridoi non è forse abbastanza, ma
definisce sicuramente un ottimo punto di partenza ed in alcuni casi un
punto d’arrivo molto utile per il raggiungimento della soluzione ottimale
• Il software implementa i modelli matematici in modo preciso e accurato,
in maniera piuttosto veloce e scalabile. Inoltre, mediante piccole
modifiche ai vincoli e ai parametri, è possibile adattare il lavoro ai casi
più differenti ed eterogenei fra loro.
Il software (in corso di sviluppo e miglioramento) può essere adattato e
utilizzato per vari contesti fieristici e si rivela dunque una valida e
comoda soluzione per gli organizzatori.
• Sicuramente l’applicazione degli algoritmi della Ricerca Operativa a
contesti fieristici è una materia del tutto nuova e in corso di sviluppo,
perciò tutti gli studi a riguardo sono mirati al miglioramento delle
tecniche teoriche e pratiche per creare software sempre più flessibili e
che soddisfino appieno i problemi di questo genere.
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14. Modelli e algoritmi
per l’ottimizzazione di
layout fieristici
FINE
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Ingegneria Informatica
Università degli Studi di Bologna
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