O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Chuong 2

277 visualizações

Publicada em

  • Entre para ver os comentários

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Chuong 2

  1. 1. Ch­¬ng 2¦ l­îng vµ kiÓm ®Þnh ícgi¶ thuyÕt trong m« h×nh håi qui ®¬n
  2. 2. Néi dung1. Ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt2. §é chÝnh x¸c cña c¸c ­íc l­îng b×nh ph­¬ng nhá nhÊt3. HÖ sè r2 ®o ®é phï hîp cña hµm håi qui mÉu4. Ph©n bè x¸c suÊt cña Ui5. Kho¶ng tin cËy vµ kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt vÒ c¸c hÖ sè håi qui6. KiÓm ®Þnh sù phï hîp cña hµm håi qui7. Ph©n tÝch håi qui vµ dù b¸o
  3. 3. 1. Ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt 1.1. Néi dung cña ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt 1.2. TÝnh chÊt cña ph­¬ng ph¸p ­íc l­ îng b×nh ph­¬ng nhá nhÊt 1.3. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt
  4. 4. 1.1. Néi dung cña ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt PRF: E ( Y / X i ) = β1 + β 2 X i PRM: Yi = β 1 + β 2 X i + U i Tõ mÉu ngÉu nhiªn kÝch th­íc n W = [ ( Y1 , X 1 ) , ( Y2 , X 2 ) ,...., ( Yn , X n ) ]¦íc l­îng:- SRF: ∧ ∧- SRM: Yi = β1 + β 2 X i + ei ˆtrong ®ã: ei = Yi − Yi
  5. 5. ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt (OLS) n 2 n 2 n   ∧  ∧ ∧  Q = ∑ ei = ∑  Yi − Y i  = ∑  Yi − β i − β i X i  ⇒ Min 2 i =1 i =1   i =1   Dïng ph­¬ng ph¸p t×m cùc trÞ kh«ng cã ®iÒu kiÖn chóng ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: ∂Q n  ∧ ∧   ∧ ∧ n n = − 2∑  Yi − β 1 − β 2 X i  = 0 ∧ i =1    nβ 1 + β 2 ∑ X i = ∑ Y i  ∂β1 i=1 i=1 ∂Q n ∧ n ∧ n n ∧ = − 2∑  Yi − β 1 − β 2 X i  X i = 0  ∧ ∧   β 1 ∑ X i + β 2 ∑ X i2 = ∑ X i Y i∂ β i =1    i=1  2 i=1 i=1
  6. 6. KÝhiÖ u: ; khi ® ta cã: ã n n n ∧ n∑ X i Yi − ∑ X i ∑ Yi ∧ ∧ β2 = i =1 i =1 i =1 β1 = Y − β 2 X n   n 2 n∑ X −  ∑ X i  i 2 i =1  i =1 KÝhiÖu: ; ; vµbiÕ ® i c«ng thøc trªn ta cã: n æ
  7. 7. VÝ dô 2.1 Cho sè liÖu vÒ Y lµ GDP vµ X lµ kim ng¹ch xuÊt khÈu tÝnh b»ng ®¬n vÞ tØ USD tõ n¨m 1991 ®Õn n¨m 2002 cña ViÖt Nam. Gi¶ sö hµm håi qui tæng thÓ PRF lµ tuyÕn tÝnh. H·y t×m hµm håi qui mÉu vµ cho biÕt chóng cã phï hîp víi lý thuyÕt kinh tÕ kh«ng. Hµm håiY =mÉu (SRF)2.941X qui 4.89379 + cã d¹ng: ∧ i i
  8. 8. 1.2. TÝnh chÊt cña ph­¬ng ph¸p ­íc l­îng b×nh ph­¬ng nhá nhÊt1.2.1. § èi ví i ,- , ® î c x¸ c ® nh mét c¸ ch duy nhÊ øng ví i n - Þ tcÆ quan s¸ t (X i ,Y i ) p- , lµ c¸ c - í c l- î ng ® m cña iÓ vµ lµ biÕnngÉ nhiªn, ví i mÉ kh¸ c nhau chóng cã c¸ c gi¸ trÞ u ukh¸ c nhau.
  9. 9. 2.1.2.2. § èi ví i hµm håi qui mÉu (SRF )- SRF ® qua trung b× mÉ i nh u :- Gi¸ trÞtrung b× cña nh b»ng gi¸ trÞtrung b× cña c¸ c quan s¸ t nh- Trung b× trung sè häc cña c¸ c phÇ d- b»ng kh«ng: nh n- C¸ c phÇ d- ei kh«ng t- ¬ng quan ví i n tøc lµ:- C¸ c phÇ d- ei kh«ng t- ¬ng quan ví i n tøc lµ:
  10. 10. 1.3. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña ph­ ¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt Gi¶ thiÕt 1: Hµm håi qui cã d¹ng tuyÕn tÝnh ®èi víi c¸c tham sè. Gi¶ thiÕt 2: BiÕn gi¶i thÝch (X) lµ phi ngÉu nhiªn. Gi¶ thiÕt 3: Kú väng cña c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn b»ng kh«ng. E(Ui) = E(U/Xi) = 0
  11. 11. 1.3. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña ph­ ¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt Gi¶ thiÕt 4: Ph­¬ng sai sai sè ngÉu nhiªn thuÇn nhÊt. Var(Ui/Xi) = σ2 Gi¶ thiÕt 5: Kh«ng cã tù t­¬ng quan gi÷a c¸c sai sè ngÉu nhiªn. Cov(Ui/Xi, Uj/Xj) = 0 Gi¶ thiÕt 6: Ui vµ Xi kh«ng t­¬ng quan víi nhau. Cov(Ui, Xi) = 0 Gi¶ thiÕt 7: D¹ng hµm ®­îc chØ ®Þnh ®óng.
  12. 12. 2. §é chÝnh x¸c cña c¸c ­íc l­îng b×nh ph­¬ng nhá nhÊt2.1. Ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn cña c¸c ­íc l­îng b×nh ph­¬ng nhá nhÊt2.2. §Þnh lý Gauss - Markov
  13. 13. 2.1. Ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn cña c¸c ­íc l­îng b×nh ph­¬ng nhá ∧ nhÊt ∧ σ2 Ph­¬ng sai cña β 2 Var ( β 2 ) = ∧ ∑ xi2 β Sai sè chuÈn cña 2 ∧ σ Se( β 2 ) = ∧ ∑ xi2 Ph­¬ng sai cñaβ 1 ∑ ∧ X i2 Var ( β 1 ) = σ2 ∧ n∑ xi 2 β Sai sè chuÈn cña1 ∧ Se( β 1 ) = ∑ X i2 σ n∑ x 2 i
  14. 14. NhË xÐ n t:- Gi¸ trÞ vµ tû lÖthuË ví i n vµ tû lÖnghÞ ví i ch- Cov( , )=- V× ch- a biÕ nªn t ® î c - í c l- î ng b»ng -- í c l- î ng kh«ng chÖ cña nã lµ ch
  15. 15. VÝ dô (2.2): H·y tÝ nh ; ; vµ theokÕ qu¶ cña vÝdô (2.1): V× t ch- a biÕ nªn ta sö dông - í c tl- î ng kh«ng chÖ cña nã lµ ch ta cã ∧ σ2 4.345 Var ( β 2 ) = = = 0.014964 ∑ xi 290.36 2 ∧ σ Se( β 2 ) = = 0.12232 ∑x 2 i ∧ Var ( β ) = ∑X i 2 σ = 1132 * 4.345 2 = 1.411621 n∑ x 1 2 i 12 * 290.36 ∧ Se( β ) = ∑X i 2 σ = 1.18811 n∑ x 1 2 i
  16. 16. 2.2. §Þnh lý Gauss - Markov “Víi c¸c gi¶ thiÕt ®· cho cña m« h×nh håi qui cæ ®iÓn, c¸c ­íc l­îng b×nh ph­¬ng nhá nhÊt , trong líp c¸c ­íc l­îng tuyÕn tÝnh kh«ng chÖch cã ph­¬ng sai nhá nhÊt, tøc chóng lµ c¸c ­íc l­îng tuyÕn tÝnh kh«ng chÖch tèt nhÊt, viÕt t¾t lµ BLUE”
  17. 17. 3. HÖ sè r2 ®o ®é phï hîp cña hµm håi qui mÉu3.1. Sai lÖch trong hµm håi qui mÉu3.2. HÖ sè r2. HÖ sè t­¬ng quan r
  18. 18. 3.1. Sai lÖch trong hµm håi qui t mÉu t m« h× håi qui mÉu Tõ kÕ qu¶ - í c l- î ng ta cã thÓviÕ nh nh- sau: Sai lÖ gi÷a c¸ c gi¸ trÞcña Y ví i gi¸ trÞtrung b× mÉ ch nh u cña nã ë mçi gi¸ trÞcña X ® î c x¸ c ® nh theo c«ng thøc: - Þ hay B× ph- ¬ng hai vÕcña ph- ¬ng tr× ta cã: nh nh V× 0 vµ
  19. 19. §Æt TSS ==1 y = ∑ (Yi − Y ) n n ∑ 2 2 i i i =1 lµ tæng b×nh ph­ ¬ng cña tÊt c¶ c¸c sai lÖch gi÷a c¸c gi¸ trÞ quan s¸t Yi víi gi¸ trÞ trung b×nh cña chóng. 2 2 n  ∧ ∧  n Y − Y  = n y 2 = β 2 n x 2 ∧ ∧ ∧ §Æt ESS =  Y i − Y  = ∑  i  ∑ i ∑ 2 ∑ i i =1   i =1   i =1 i =1 lµ tæng b×nh ph­¬ng cña tÊt c¶ c¸c sai lÖch gi÷a c¸c gi¸ trÞ cña biÕn phô thuéc Y nhËn ®­îc tõ hµm håi qui mÉu víi gi¸ trÞ trung 2 b×nh cña chóng. Y − Y  n n ∧ ∑e = ∑ i =1 2 i    i =1 i i §Æt RSS = lµ tæng b×nh ph­ ¬ng cña tÊt c¶ c¸c sai lÖch gi÷a c¸c gi¸ trÞ quan s¸t cña Y vµ c¸c gi¸ trÞ nhËn ®­îc tõ hµm håi qui.
  20. 20. 3.2. HÖ sè r2. HÖ sè t­¬ng quan rTõ TSS= ESS + RSS chia c¶ hai vÕcho TSS, ta cã: ® t r2 = ÆKhi ® r2 ® î c gäi lµ hÖsè x¸ c ®nh: ã - Þ
  21. 21.  ý ng hÜa : r2 ph¶n ¸nh tû lÖ hay phÇn tr¨m cña toµn bé sai lÖch (biÕn thiªn) cña biÕn phô thuéc Y víi gi¸ trÞ trung b×nh ®­îc gi¶i thÝch th«ng qua hµm håi qui, tøc lµ ®­îc gi¶i thÝch th«ng qua c¸c biÕn gi¶i thÝch cã mÆt trong hµm håi qui. Chó ý: NÕu r2 = 0 th× ESS = 0 cã nghÜa lµ hµm håi qui kh«ng cã ý nghÜa.
  22. 22.  NÕu lÊy c¨n bËc hai cña r2 ta ®­îc r, r chÝnh lµ hÖ sè t­¬ng quan mÉu vµ dïng ®Ó ®o møc ®é chÆt chÏ cña sù phô thuéc t­¬ng quan tuyÕn tÝnh gi÷a Y vµ X. 2 2  ( )    n n  ∧ ∧ ∑ Yi − Y  Y i − Y   ∑ yi y i    r 2 =  i =1 =  ni =1 n  2 ∑( ) n n 2 ∧  ∧  Yi − Y ∑  Y − Y  ∑ yi ∑ y i 2 2 i =1 i =1   i =1 i =1
  23. 23. VÝdô 2.3: TÝ r2 trong vÝdô (2.1) nhKÕ qu¶ tÝ ® î c cho thÊ m« h× håi qui gi¶i thÝ ® î c t nh - y nh ch -98,299 % sù biÕ thiªn cña Y, hay nãi c¸ ch kh¸ c, 98,299% nsù biÕ thiªn cña Y lµ do sù biÕ thiªn cña X g© ra. n n yXÐ vÒý nghÜ kinh tÕtheo m« h× nµy, sù thay ® i trong t a nh æGDP cã ® î c do xuÊ khÈ quyÕ ®nh tí i 98,299%. - t u t Þ
  24. 24. 4. Ph©n bè x¸c suÊt cña UiGi¶ thiÕt 8:C¸c sai sè ngÉu nhiªn Ui ph©n phèi chuÈn Ui ~ N(0, σ2) víi mäi i M« h×nh håi qui tho¶ m·n tÊt c¶ 8 gi¶ thiÕt trªn ®­îc gäi lµ m« h×nh håi qui cæ ®iÓn.
  25. 25.  §èi víi m« h×nh håi qui cæ ®iÓn ngoµi c¸c tÝnh chÊt ®· ®­îc ®Ò cËp ®Õn ë phÇn (2.1.2) , c¸c ­íc l­îng OLS cßn cã c¸c tÝnh chÊt sau:- Chóng lµ c¸c ­íc l­îng kh«ng chÖch, cã ph­ ¬ng sai nhá nhÊt- Khi sè quan s¸t ®ñ lín th× c¸c ­íc l­îng nµy xÊp xØ víi gi¸ trÞ thùc cña ph©n phèi.
  26. 26. ∧ ∧∧  2  β1 − β1 β1 − β1β1 ~  β 1 ,σ  ⇒ U = ~ N( 0,1) T= ~ T( n - 2) Se β1  ∧ ∧ SD β1  ∧  β      1     ∧ ∧∧   β −β β2 − β2β 2 ~  β 2 ,σ 2  ⇒ U = 2 ∧ 2 ~ N( 0,1) ∧ T= ~ T( n - 2) SD β 2  Se β 2  ∧  β    21       ∧ 2 ( n − 2) σ χ = 2 ~ χ ( n − 2) 2 σ 2
  27. 27. Ph©n phèi x¸c suÊt cña β 2 , ®éc lËpσ ˆ2 ∧ ∧ β1 víi trong líp c¸c ­íc l­îng kh«ng chÖch cña β1, β2 dï lµ ­íc l­îng tuyÕn tÝnh hay phi tuyÕn th× chóng ®Òu cã ph­¬ng sai nhá nhÊt (­ íc l­îng kh«ng chÖch tèt nhÊt). Yi ph©n phèi chuÈn, ( ) Yi ~ N β1 + β 2 X i , σ 2
  28. 28. 5. Kho¶ng tin cËy vµ kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt vÒ c¸c hÖ sè håi qui 5.1. Kho¶ng tin cËy cña hÖ sè β1 5.2. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi víi β1 5.3. Kho¶ng tin cËy cña hÖ sè β2 5.4. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi víi β2 5.5. Kho¶ng tin cËy ®èi víi σ2 5.6. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi víi σ2
  29. 29. 5.1. Kho¶ng tin cËy cña hÖ sè β1  Chän thèng kª: ∧ β1 − β1 T= ~ T( n - 2) Se β1  ∧      Kho¶ng tin cËy víi ®é tin cËy (1 – α) cña β1 ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau:  Víi α1 , α2 ≥ 0; α1 + α2 = α ∧  ∧  ( n−2 ) ∧  ∧  ( n−2 ) P β 1 − Se β 1 tα 2 ≤ β1 ≤ β 1 + Se β 1 tα1  = 1 − α      
  30. 30.  KTC ®èi xøng víi α1 = α2 = α/2∧  ∧  ( n−2 ) ∧  ∧  ( n−2 )  β 1 − Se β 1 tα / 2 ≤ β 1 ≤ β 1 + Se β 1 tα / 2        KTC bªn ph¶i víi α1 = 0 , α2 = α ∧  ∧  ( n−2 )   β 1 − Se β 1 tα ≤ β1       KTC bªn tr¸i víi α1 =α , α2 = 0  ∧  ∧  ( n−2 )   β1 ≤ β 1 + Se β 1 tα     
  31. 31. 5.2. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi víi β1 §Ó kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt H0: β1= β1* ta chän tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: ∧ β1 − β1 * T= ~ T( n - 2) Se β1  ∧     Tuú theo gi¶ thuyÕt H1 ta cã c¸c miÒn b¸c bá kh¸c nhau.
  32. 32. Lo¹i gi¶ Gi¶ thuyÕt Gi¶ thuyÕt MiÒ b¸ c bá n thuyÕt H0 ® H1 èi Hai phÝ a PhÝ ph¶i a PhÝ tr¸ i aChó ý: Ng­êi ta th­êng chän α ≤ 0,1 vµ Gi¸ trÞ tíih¹n Student tα(n-2) ®­îc tra trong b¶ng 2 phÇn phôlôc.
  33. 33. 5.3. Kho¶ng tin cËy cña hÖ sè β2 ∧  Chän thèng kª: T = β 2 − β 2 ~ T( n - 2) ∧ β  Se 2     Kho¶ng tin cËy víi ®é tin cËy (1 – α) cña β2 ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau: ∧  ∧  ( n−2 ) ∧  ∧  ( n−2 ) P β 2 − Se β 2 tα 2 ≤ β 2 ≤ β 2 + Se β 2 tα1  = 1 − α        Víi α1 , α2 ≥ 0; α1 + α2 = α
  34. 34.  KTC ®èi xøng víi α1 = α2 = α/2∧  ∧  ( n−2 ) ∧  ∧  ( n−2 )  β 2 − Se β 2 tα / 2 ≤ β 2 ≤ β 2 + Se β 2 tα / 2       KTC bªn ph¶i víi α1 = 0 , α2 = α ∧  ∧  ( n−2 )   β 2 − Se β 2 tα ≤ β2      KTC bªn tr¸i víi α1 = α , α2 = 0  ∧  ∧  ( n−2 )   β 2 ≤ β 2 + Se β 2 tα     
  35. 35. 5.4. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi víi β2 §Ó kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt H0: β2= β2* ta chän tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: ∧ β −β T= 2 2 ~ T( n - 2) Se β 2  ∧     Tuú theo gi¶ thuyÕt H1 ta cã c¸c miÒn b¸c bá kh¸c nhau.
  36. 36. Lo¹i gi¶ Gi¶ thuyÕt Gi¶ thuyÕt MiÒ b¸ c bá n thuyÕt H0 ® H1 èi Hai phÝ a PhÝ ph¶i a PhÝ tr¸ i aChó ý: Ng­êi ta th­êng chän α ≤ 0,1 vµ Gi¸ trÞ tíih¹n Student tα(n-2) ®­îc tra trong b¶ng 2 phÇn phôlôc.
  37. 37. 5.5. Kho¶ng tin cËy ®èi víi σ 2 Chän thèng kª: ∧2 χ2 = ( n − 2) σ ~ χ 2 ( n − 2) σ 2 Kho¶ng tin cËy víi ®é tin cËy (1 – α) cña σ2 ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau:  ∧ ∧ 2   ( n − 2) σ 2 ( n − 2) σ  = 1 − α P 2 ≤σ ≤ 2 2  χ α ( n − 2) χ 1−α ( n − 2 )    2 1  Víi α1 , α2 ≥ 0; α1 + α2 = α
  38. 38.  KTC ®èi xøng víi α1 = α2 = α/2 ∧ ∧ ( n − 2) σ ≤ σ 2 ≤ ( n − 2) σ 2 2 χα / 2 ( n − 2 ) 2 χ12−α / 2 ( n − 2 ) KTC bªn ph¶i víi α1 = 0 , α2 = α ∧ ( n − 2) σ ≤ σ 2 2 χα ( n − 2 ) 2 KTC bªn tr¸i víi α1 = α , α2 = 0 ∧ σ 2 ( n − 2) σ ≤ 2 2 χ1−α ( n − 2)
  39. 39. 5.6. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi víi σ2 §Ó kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt H0: σ2 = σ02 ta chän tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: ∧2 χ = 2 ( n − 2) σ ~ χ 2 ( n − 2) σ0 2 Tuú theo gi¶ thuyÕt H1 ta cã c¸c miÒn b¸c bá kh¸c nhau.
  40. 40. Lo¹i gi¶ Gi¶ thuyÕt Gi¶ MiÒ b¸ c bá n thuyÕt H0 thuyÕ H1 t Hai phÝ a PhÝ ph¶i a PhÝ tr¸ i aChó ý: Gi¸ trÞtí i h¹n ® î c cho trong b¶ng phô lôc. -
  41. 41. 6. KiÓm ®Þnh sù phï hîp cña hµm håi qui 6.1. KiÓm ®Þnh F 6.2. Ph©n tÝch ph­¬ng sai cho m« h×nh håi qui ®¬n
  42. 42. 6.1. KiÓm ®Þnh F §Ó kiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt:H0: β2 = 0H1: β2 ≠ 0Ngoµi kiÓm ®Þnh T ta cã thÓ sö dông kiÓm ®Þnh F ∧ n (β − β ) 2 x 2 2 2 ∑ i F= ∧ i =1 ~ F(1, n - 2 ) σ 2  ∧   β 2 ∑ xi 2 2  Wα =  F = , F > Fα (1, n − 2 )   σ2   
  43. 43. 6.2. Ph©n tÝch ph­¬ng sai cho m« h×nh håi qui ®¬n B¶ng ph© tÝ ph- ¬ng sai: n ch Nguån biÕn Tæ b× ng nh BË tù do c Ph- ¬ng sai thiªn ph- ¬ng ESS 1 /1 RSS n-2 /n-2= TSS n-1
  44. 44.  Trong m« h×nh håi qui ®¬n cÆp gi¶ thuyÕt: H0: β2 = 0 H 0: r 2 = 0 H1: β2 ≠ 0 H 1: r 2 > 0 Nªn thùc chÊt kiÓm ®Þnh F lµ kiÓm ®Þnh sù thÝch hîp cña hµm håi qui. Khi ®ã kiÓm ®Þnh F / 1r 2 cßn cã thÓ tÝnh b»ng F= (1 −:r 2 ) /(n − 2) c«ng thøc sau Gi¸ trÞ tíi h¹n Fisher Fα(1,n-2) ®­îc tra trong
  45. 45. 7. Ph©n tÝch håi qui vµ dù b¸o7.1. Dù b¸o gi¸ trÞ trung b×nh cã ®iÒu kiÖn cña Y víi X = X07.2. Dù b¸o gi¸ trÞ c¸ biÖt cña Y víi X = X0
  46. 46. 7.1. Dù b¸o gi¸ trÞ trung b×nh cã ®iÒu kiÖn cña Y víi X = X0 PRF: E ( Y / X i ) = β1 + β 2 X i SRF: Gi¶ sö ta cã X=X0 vµ muèn dù b¸o E(Y/X0) ∧ Hµm håi qui mÉu cho 0 lµ ­íc l­îng ®iÓm Y ∧ ∧ ∧ cña E(Y/X0): Y0 = β1 + β 2 X 0
  47. 47. Ta cã ch- a biÕ nªn ta sö dông - í c l- î ng kh«ng chÖ t chcña nã lµKhi ® thèng kª: ã
  48. 48.  Víi ®é tin cËy (1- α) cho tr­íc gi¸ trÞ trung b×nh cã ®iÒu kiÖn cña Y víi X=X0 ®­îc dù b¸o nh­ sau:  ∧   ∧ ( n−2) ∧  ∧  P Y0 − tα / 2 .Se Y0  ≤ E ( Y / X 0 ) ≤ Y0 + tα / 2 .Se Y0   = 1 − α ( n−2)      Kho¶ng tin cËy ®èi xøng víi ®é tin cËy (1- α) cña E(Y/X0) lµ: ∧ ( n−2) ∧ ∧ ( n−2)  ∧  Y0 − tα / 2 Se Y0  ≤ E (Y / X 0 ) ≤ Y0 + tα / 2 Se Y0      
  49. 49. 7.2. Dù b¸o gi¸ trÞ c¸ biÖt cña Y víi X=X0 PRM: Yi = β1 + β 2 X i + U i ∧ ∧ SRM: Yi = β1 + β 2 X i + ei Gi¶ sö ta cã X=X0 vµ muèn dù b¸o gi¸ trÞ c¸ biÖt ∧ cña Y Y0 ¦íc l­îng ®iÓm cñaY khi X=X0 lµ: ∧ ∧ ∧ Y0 = β1 + β 2 X 0
  50. 50. Ta cã ch- a biÕ nªn ta sö dông - í c l- î ng kh«ng chÖ cña nã lµ t chKhi ® thèng kª: ã
  51. 51.  Víi ®é tin cËy (1- α) cho tr­íc gi¸ trÞ c¸ biÖt cña Y víi X=X0 ®­îc dù b¸o nh­ sau:  ∧ ( n−2) ∧  P Y0 − tα / 2 .Se( Y0 ) ≤ Y0 ≤ Y0 + tα / 2 .Se( Y0 )  = 1 − α ( n−2)   Kho¶ng tin cËy ®èi xøng víi ®é tin cËy (1- α) cña Y0 lµ:  ∧ ( n−2) ∧   Y0 − tα / 2 Se( Y0 ) ≤ Y0 ≤ Y0 + tαn/− 2 ) Se( Y0 )  ( 2  

×