Conjuntos presentac

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Trabajo de grafos... Tema Leyes de conjuntos

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Conjuntos presentac

  1. 1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Sede Barcelona Faculta Ing. De Sistema Leyes de Conjuntos Profesor: Asdrúbal Rodríguez Integrante: Parra Rafael CI:22572054 Barcelona, noviembre 2014
  2. 2. LEYES DE CONJUNTOS  Sean U, A,B,C los siguientes conjuntos  U={0,1,2,3,4,5,6,7,8}  A={0,1,2,3}  B={2,4,5,6,}  C= {2,5,6,7,8} Resolver los siguientes conjuntos
  3. 3. LEYES DE CONJUNTOS  Ley de Idempotencia A ∪ A=A A ∪ A = {0,1,2,3,} ∪ {0,1,2,3,} = {0,1,2,3,} A ∪ A=A B ∩ B= B {0,1,2,3,} = {0,1,2,3,} B ∩ B={2,4,5,6} ∩ {2,4,5,6} = {2,4,5,6} B ∩ B= B {2,4,5,6} = {2,4,5,6}
  4. 4. LEYES DE CONJUNTOS  Asociativa: (A ∪B) ∪ C = A ∪(B ∪C) (A ∪B) ∪ C A ∪B={0,1,2,3,} ∪ {2,4,5,6} ={0,1,2,3,4,5,6} (A ∪B) ∪ C ={0,1,2,3,4,5,6} ∪ {2,5,6,7,8} ={0,1,2,3,4,5,6,7,8} {0,1,2,3,4,5,6,7,8} (A ∪B) ∪ C= A ∪( B ∪ C) B ∪ C= {2,4,5,6} ∪ {5,6,7,8} ={2,4,5,6,7,8} A ∪( B ∪ C) ={0,1,2,3,} ∪ {2,4,5,6,7,8}={0,1,2,3,4,5,6,7,8} A ∪(B ∪C) = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} (A ∪B) ∪ C = A ∪(B ∪C) {0,1,2,3,4,5,6,7,8} = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
  5. 5. LEYES DE CONJUNTOS  Conmutativa: (A∪B) = (B∪A) (A ∪B) A∪B={0,1,2,3} ∪ {2,4,5,6}={0,1,2,3,4,5,6} (A ∪B) = (B ∪A) {0,1,2,3,4,5,6} B∪A={2,4,5,6,} ∪{0,1,2,3}= {0,1,2,3,4,5,6} (B ∪A)= {0,1,2,3,4,5,6} (A∪B) = (B∪A) {0,1,2,3,4,5,6} = {0,1,2,3,4,5,6}
  6. 6. LEYES DE CONJUNTOS  Conmutativa: (A∩B) = (B∩A) (A∩B) A∩B={0,1,2,3} ∪ {2,4,5,6}={2} (A∩B) = {2} (B∩A) B∩A= {2,4,5,6} ={0,1,2,3} ={2} {2} (B∩A) = (A∩B) = (B∩A) {2} = {2}
  7. 7. LEYES DE CONJUNTOS  Distributiva: A ∪(B ∩C)=(A ∪B) ∩(A ∪C) A ∪(B ∩C) B ∩C={2,4,5,6} ∩{2,5,6,7,8}=2 A ∪(B ∩C)={0,1,2,3} ∪{2}={2} A ∪(B ∩C)= {0,1,2,3 } (A ∪B) ∩(A ∪C) A ∪B={0,1,2,3} ∪{2,4,5,6}={0,1,2,3,4,5,6} A ∪C ={0,1,2,3} ∪{2,5,6,7,8}={0,1,2,3,5,6,7,8} (A ∪B) ∩(A ∪C)={0,1,2,3,4,5,6} ∩ {0,1,2,3,5,6,7,8}={0,1,2,3,5,6} (A ∪B) ∩(A ∪C)= {0,1,2,3,5,6 }
  8. 8. LEYES DE CONJUNTOS  De Identidad: A ∪ U=U A ∪ U={0,1,2,3} ∪{0,1,2,3,4,5,6,7,8}={0,1,2,3,4,5,6,7,8} A ∪ U=U {0,1,2,3 ,4,5,6,7,8} A ∩ U=A A ∩ U={0,1,2,3} ∩{0,1,2,3,4,5,6,7,8}={0,1,2,3} A ∩ U=A {0,1,2,3 }={0,1,2,3}

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