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Quinta e ciˆencia
15/9/2011
A Natureza e os Gregos
Jürgen F. Stilck
15/9/2011
– p. 1
Bibliografia
E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954)
– p. 2
Bibliografia
E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954)
E. Schrödinger, Science and humanism,...
Bibliografia
E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954)
E. Schrödinger, Science and humanism,...
Bibliografia
E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954)
E. Schrödinger, Science and humanism,...
Bibliografia
E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954)
E. Schrödinger, Science and humanism,...
E. Schrödinger - 1887-1961
Erwin Schrödinger em 1933
– p. 3
Resumo
O mundo grego.
– p. 4
Resumo
O mundo grego.
Porque voltar às origens remotas do pensamento
científico. Dificuldades.
– p. 4
Resumo
O mundo grego.
Porque voltar às origens remotas do pensamento
científico. Dificuldades.
A aurora jônica.
– p. 4
Resumo
O mundo grego.
Porque voltar às origens remotas do pensamento
científico. Dificuldades.
A aurora jônica.
A escola pit...
Resumo
O mundo grego.
Porque voltar às origens remotas do pensamento
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científico. Dificuldades.
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científico. Dificuldades.
A aurora jônica.
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O mundo grego
– p. 5
O mundo grego
– p. 6
Porque voltar às origens
Divisão (intransponível?) entre as visões religiosa e
cient´ıfica do mundo, inexistente entre os p...
Porque voltar às origens
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Jônia (Anatólia), sec. 6 aC. Aristocracia mercantil, pouco
escravocrata. Mileto: comércio com a área mediter...
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Anaximandro de Mileto (611-547 aC): quatro elementos em
camadas. Terra, águas, névoa e fogo, formas distinta...
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fogo. “Tudo flui”c5. Agente ativo na maioria dos proc...
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530 aC. Dupla tradição da ciência grega: naturalista...
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Universo com terra esférica, girando em torno do fogo
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Linha composta por um número finito de pontos (de
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Isso contradiz a hipótese, portanto ela é falsa.
–...
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Primeira iteração: eliminamos todos os números com 1 na
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Parmênides de Eléia (535-460 aC): “O caminho da
verdade”, “O caminho da opinião”. Ataque à ciência
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credibilidade dos sentidos. Experimentos sobre a
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Revolução socrática
Sócrates de Atenas(469-399 aC): mais preocupações
éticas que científicas. “‘Nada tenho a ver com
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Como pensamos a natureza
– p. 23
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– p. 24
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A Natureza e os gregos

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As ciências naturais tiveram sua origem nos filósofos gregos pré-socráticos, que pela primeira vez procuraram encontrar explicações para os fenômenos naturais fora do domínio dos mitos e das religiões. Muitas das questões atuais nos fundamentos da ciência foram reconhecidas já naquela época, tais como o conflito entre a razão e os sentidos na compreensão do universo natural. Vamos discutir alguns pontos da evolução do pensamento grego até a época de Aristóteles de Estagira.

Publicada em: Educação
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A Natureza e os gregos

  1. 1. Quinta e ciˆencia 15/9/2011 A Natureza e os Gregos Jürgen F. Stilck 15/9/2011 – p. 1
  2. 2. Bibliografia E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) – p. 2
  3. 3. Bibliografia E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrödinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) – p. 2
  4. 4. Bibliografia E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrödinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A ciência grega, IBRASA (1961) – p. 2
  5. 5. Bibliografia E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrödinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A ciência grega, IBRASA (1961) B. Farrington, A doutrina de Epicuro, Zahar (1968) – p. 2
  6. 6. Bibliografia E. Schrödinger, Nature and the greeks, Cambridge University Press (1954) E. Schrödinger, Science and humanism, Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A ciência grega, IBRASA (1961) B. Farrington, A doutrina de Epicuro, Zahar (1968) B. Russel, A history of western philosophy, Simon & Schuster(1945) – p. 2
  7. 7. E. Schrödinger - 1887-1961 Erwin Schrödinger em 1933 – p. 3
  8. 8. Resumo O mundo grego. – p. 4
  9. 9. Resumo O mundo grego. Porque voltar às origens remotas do pensamento científico. Dificuldades. – p. 4
  10. 10. Resumo O mundo grego. Porque voltar às origens remotas do pensamento científico. Dificuldades. A aurora jônica. – p. 4
  11. 11. Resumo O mundo grego. Porque voltar às origens remotas do pensamento científico. Dificuldades. A aurora jônica. A escola pitagórica: o universo matemático. – p. 4
  12. 12. Resumo O mundo grego. Porque voltar às origens remotas do pensamento científico. Dificuldades. A aurora jônica. A escola pitagórica: o universo matemático. O conflito razão × sentidos. – p. 4
  13. 13. Resumo O mundo grego. Porque voltar às origens remotas do pensamento científico. Dificuldades. A aurora jônica. A escola pitagórica: o universo matemático. O conflito razão × sentidos. A revolução socrática. Aristoteles. – p. 4
  14. 14. Resumo O mundo grego. Porque voltar às origens remotas do pensamento científico. Dificuldades. A aurora jônica. A escola pitagórica: o universo matemático. O conflito razão × sentidos. A revolução socrática. Aristoteles. Voltando aos deuses. – p. 4
  15. 15. O mundo grego – p. 5
  16. 16. O mundo grego – p. 6
  17. 17. Porque voltar às origens Divisão (intransponível?) entre as visões religiosa e cient´ıfica do mundo, inexistente entre os pré-socráticos. c0 – p. 7
  18. 18. Porque voltar às origens Divisão (intransponível?) entre as visões religiosa e cient´ıfica do mundo, inexistente entre os pré-socráticos. c0 Crise da física moderna (determinismo). Qual é a sua origem? c1 – p. 7
  19. 19. Porque voltar às origens Divisão (intransponível?) entre as visões religiosa e cient´ıfica do mundo, inexistente entre os pré-socráticos. c0 Crise da física moderna (determinismo). Qual é a sua origem? c1 Dificuldades: conhecimento direto fragmentário (Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker (1903)). Conhecimento indireto tendencioso. – p. 7
  20. 20. Porque voltar às origens Divisão (intransponível?) entre as visões religiosa e cient´ıfica do mundo, inexistente entre os pré-socráticos. c0 Crise da física moderna (determinismo). Qual é a sua origem? c1 Dificuldades: conhecimento direto fragmentário (Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker (1903)). Conhecimento indireto tendencioso. Ponto de vista: não racial. Fatores sociais (alfabeto fonético, deuses antropomorfos, sociedade pouco escravocrata) c2. – p. 7
  21. 21. Aurora jônica Jônia (Anatólia), sec. 6 aC. Aristocracia mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comércio com a área mediterrânea e a Mesopotâmia. Interesse por problemas práticos. Primeira interpretação puramente naturalista do Universo. Tudo ´e um. – p. 8
  22. 22. Aurora jônica Jônia (Anatólia), sec. 6 aC. Aristocracia mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comércio com a área mediterrânea e a Mesopotâmia. Interesse por problemas práticos. Primeira interpretação puramente naturalista do Universo. Tudo ´e um. Tales de Mileto (624-508 aC): demonstração matemática (triângulo inscrito em semi-círculo, triangulação, previu eclipse solar de 585 aC). Eliminou o deus Marduk do mito babilônio de criação c3: terra se forma da água por sedimentação. Causa: manifestação própria da matéria (hilozoistas). Terra é disco plano, flutua na água e há água ao redor (chuva). Sol, lua, estrelas: vapor incandescente. – p. 8
  23. 23. Aurora jônica Jônia (Anatólia), sec. 6 aC. Aristocracia mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comércio com a área mediterrânea e a Mesopotâmia. Interesse por problemas práticos. Primeira interpretação puramente naturalista do Universo. Tudo ´e um. Tales de Mileto (624-508 aC): demonstração matemática (triângulo inscrito em semi-círculo, triangulação, previu eclipse solar de 585 aC). Eliminou o deus Marduk do mito babilônio de criação c3: terra se forma da água por sedimentação. Causa: manifestação própria da matéria (hilozoistas). Terra é disco plano, flutua na água e há água ao redor (chuva). Sol, lua, estrelas: vapor incandescente. água → terra (solidificação). água → ar (evaporação). terra+ar → fogo e seres vivos. Nietzsche: “Tales viu a unidade do ser, e quando quis exprimi-la falou de água”. – p. 8
  24. 24. Aurora jônica Anaximandro de Mileto (611-547 aC): quatro elementos em camadas. Terra, águas, névoa e fogo, formas distintas de uma substância indeterminada. O fogo evapora a água → terra enxuta e aumento de névoa e de pressão. Corpos celestes são orifícios na névoa, que podem fechar (eclipses). Peixes precedem os outros animais, inclusive o homem. Quando aparece a terra seca, eles se adaptaram. Terra não se apóia na água. Mundo suspenso no espaço, “equidistante de todas as coisas”. – p. 9
  25. 25. Aurora jônica Anaximandro de Mileto (611-547 aC): quatro elementos em camadas. Terra, águas, névoa e fogo, formas distintas de uma substância indeterminada. O fogo evapora a água → terra enxuta e aumento de névoa e de pressão. Corpos celestes são orifícios na névoa, que podem fechar (eclipses). Peixes precedem os outros animais, inclusive o homem. Quando aparece a terra seca, eles se adaptaram. Terra não se apóia na água. Mundo suspenso no espaço, “equidistante de todas as coisas”. Anaximenes de Mileto (586-530 aC): aluno de Anaximandro. Influenciou Leucipo e Demócrito. Água de Tales → névoa. Rarefação (calor) e condensação (frio) (tecelagem) c4. Névoa (R) → fogo. Névoa (c) → água (c) → terra. Porque o Universo não está em repouso? – p. 9
  26. 26. Aurora jônica Heráclito de Êfeso (540-480 aC): princípio fundamental: fogo. “Tudo flui”c5. Agente ativo na maioria dos processos técnicos e naturais. Tensão: estabilidade a partir da instabilidade (arco e lira). Dialética. Forças opostas. Fogo (subir), terra (descer). – p. 10
  27. 27. Aurora jônica Heráclito de Êfeso (540-480 aC): princípio fundamental: fogo. “Tudo flui”c5. Agente ativo na maioria dos processos técnicos e naturais. Tensão: estabilidade a partir da instabilidade (arco e lira). Dialética. Forças opostas. Fogo (subir), terra (descer). Desprezo pela humanidade em geral, acredita que só a força a faz procurar seu bem: “Toda besta deve ser dirigida ao pasto com chicotadas”, “Burros preferem palha ao ouro”. “A guerra é o pai e o rei de tudo: alguns ela transformou em deuses e e outros em homens, alguns cativos e outros livres”. – p. 10
  28. 28. Escola pitagórica Pitágoras de Samos (582-500 aC). Chega a Crotona em 530 aC. Dupla tradição da ciência grega: naturalista (atéia) e religiosa ou idealista. Encontrar na matemática a chave do Universo: “Os números são o princípio, a fonte e a raiz de todas as coisas” c6. Acústica. – p. 11
  29. 29. Escola pitagórica Pitágoras de Samos (582-500 aC). Chega a Crotona em 530 aC. Dupla tradição da ciência grega: naturalista (atéia) e religiosa ou idealista. Encontrar na matemática a chave do Universo: “Os números são o princípio, a fonte e a raiz de todas as coisas” c6. Acústica. Cosmologia numérica (mínimo de pontos necessários): 1 (ponto), 2 (linha), 3 (superfície) 4 (sólido) 10=1+2+3+4. Números figurados: – p. 11
  30. 30. Escola pitagórica Pitágoras de Samos (582-500 aC). Chega a Crotona em 530 aC. Dupla tradição da ciência grega: naturalista (atéia) e religiosa ou idealista. Encontrar na matemática a chave do Universo: “Os números são o princípio, a fonte e a raiz de todas as coisas” c6. Acústica. Cosmologia numérica (mínimo de pontos necessários): 1 (ponto), 2 (linha), 3 (superfície) 4 (sólido) 10=1+2+3+4. Números figurados: Triangulares: 1 2 6 10 Quadrados: 1 4 9 16 – p. 11
  31. 31. Escola pitagórica Universo com terra esférica, girando em torno do fogo central, assim como a Lua, Sol, os 5 planetas e as estrelas fixas. Há também o Antichton (contra terra). 10 objetos, além do fogo central. – p. 12
  32. 32. Escola pitagórica Universo com terra esférica, girando em torno do fogo central, assim como a Lua, Sol, os 5 planetas e as estrelas fixas. Há também o Antichton (contra terra). 10 objetos, além do fogo central. Terra Antichton F. C. Lua Sol Planetas EstrelasAntichton – p. 12
  33. 33. Escola pitagórica Linha composta por um número finito de pontos (de dimensão não nula): crise dos irracionais. Contínuo é uma idéia pouco intuitiva. – p. 13
  34. 34. Escola pitagórica Linha composta por um número finito de pontos (de dimensão não nula): crise dos irracionais. Contínuo é uma idéia pouco intuitiva. Número racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstração pitagógica de que √ 2 é irracional: 2 não pode ser escrito como (m/n)2, onde m e n não têm fator comum. A demonstração é feita por redução ao absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hipótese de que a equação m2 = 2n2 tenha uma solução com m e n inteiros e sem fator comum. – p. 13
  35. 35. Escola pitagórica Linha composta por um número finito de pontos (de dimensão não nula): crise dos irracionais. Contínuo é uma idéia pouco intuitiva. Número racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstração pitagógica de que √ 2 é irracional: 2 não pode ser escrito como (m/n)2, onde m e n não têm fator comum. A demonstração é feita por redução ao absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hipótese de que a equação m2 = 2n2 tenha uma solução com m e n inteiros e sem fator comum. Da equação, vemos que m2 é par, pois 2n2 é divisível por 2. Logo, m é par (o quadrado de um número impar é impar). Se m é par, então m = 2ℓ, para algum inteiro ℓ, então: m2 = (2ℓ)2 = 4ℓ2. – p. 13
  36. 36. Escola pitagórica Linha composta por um número finito de pontos (de dimensão não nula): crise dos irracionais. Contínuo é uma idéia pouco intuitiva. Número racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstração pitagógica de que √ 2 é irracional: 2 não pode ser escrito como (m/n)2, onde m e n não têm fator comum. A demonstração é feita por redução ao absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hipótese de que a equação m2 = 2n2 tenha uma solução com m e n inteiros e sem fator comum. Da equação, vemos que m2 é par, pois 2n2 é divisível por 2. Logo, m é par (o quadrado de um número impar é impar). Se m é par, então m = 2ℓ, para algum inteiro ℓ, então: m2 = (2ℓ)2 = 4ℓ2. Podemos, agora, reescrever a primeira equação como: 4ℓ2 = 2n2, ou seja, 2ℓ2 = n2. Então n2 é par e n é par. – p. 13
  37. 37. Escola pitagórica Logo, n e m são ambos pares e têm um fator comum (2). Isso contradiz a hipótese, portanto ela é falsa. – p. 14
  38. 38. Escola pitagórica Logo, n e m são ambos pares e têm um fator comum (2). Isso contradiz a hipótese, portanto ela é falsa. Vamos mostrar como o conceito de contínuo é intrincado: Tripartição sucessiva do segmento [0, 1] (Cantor): Consideramos esses números na base 3: 0, 1021 . . . = 1 × 1/3 + 0 × 1/32 + 2 × 1/33 + 1 × 1/34 + . . . 0, 1021 = 1 × 1/3 + 2 × 1/27 + 1 × 1/81 ≈ 0, 419753086 . . . – p. 14
  39. 39. Escola pitagórica Logo, n e m são ambos pares e têm um fator comum (2). Isso contradiz a hipótese, portanto ela é falsa. Vamos mostrar como o conceito de contínuo é intrincado: Tripartição sucessiva do segmento [0, 1] (Cantor): Consideramos esses números na base 3: 0, 1021 . . . = 1 × 1/3 + 0 × 1/32 + 2 × 1/33 + 1 × 1/34 + . . . 0, 1021 = 1 × 1/3 + 2 × 1/27 + 1 × 1/81 ≈ 0, 419753086 . . . 0 1 0 1/3 2/3 1 0,1 0,2 0 3/21/9 2/9 1/3 7/9 8/9 1 0,01 0,20,02 0,1 0,21 0,22 – p. 14
  40. 40. Escola pitagórica Primeira iteração: eliminamos todos os números com 1 na primeira casa depois da vírgula. Segunda iteração: eliminamos todos os números com 1 na segunda casa depois da vírgula. E assim por diante indefinidamente. O que sobra? Apenas aqueles que não têm o algarismo 1 em nenhuma casa depois da vírgula (por exemplo 0,2020022002...). Conjunto “extremamente escasso” quando comparado com o original. – p. 15
  41. 41. Escola pitagórica Primeira iteração: eliminamos todos os números com 1 na primeira casa depois da vírgula. Segunda iteração: eliminamos todos os números com 1 na segunda casa depois da vírgula. E assim por diante indefinidamente. O que sobra? Apenas aqueles que não têm o algarismo 1 em nenhuma casa depois da vírgula (por exemplo 0,2020022002...). Conjunto “extremamente escasso” quando comparado com o original. Mas: fazendo a transposição 0 → 0 e 2 → 1, temos uma correspondência biunívoca entre os números remanescentes e todos os números no intervalo [0, 1] (na base 2)! – p. 15
  42. 42. Escola pitagórica Conhecimento matemático floresceu e foi compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Influência pitagórica: “A unidade é aquilo em virtude da qual cada uma das coisas que existe se chama una” (Definições, livro VII). Exemplo aritmético: a prova da existência de infinitos números primos, por redução ao absurdo (livro IX, proposta 20). – p. 16
  43. 43. Escola pitagórica Conhecimento matemático floresceu e foi compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Influência pitagórica: “A unidade é aquilo em virtude da qual cada uma das coisas que existe se chama una” (Definições, livro VII). Exemplo aritmético: a prova da existência de infinitos números primos, por redução ao absurdo (livro IX, proposta 20). Admitimos uma sequência finita de números primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . . , P, de maneira que P é o maior número primo que existe. – p. 16
  44. 44. Escola pitagórica Conhecimento matemático floresceu e foi compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Influência pitagórica: “A unidade é aquilo em virtude da qual cada uma das coisas que existe se chama una” (Definições, livro VII). Exemplo aritmético: a prova da existência de infinitos números primos, por redução ao absurdo (livro IX, proposta 20). Admitimos uma sequência finita de números primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . . , P, de maneira que P é o maior número primo que existe. Considere o número N = 1 × 2 × 3 × 5 × 7 × . . . × P + 1. Ele não é divisível por nenhum dos primos e é maior que P, de maneira que existe um número primo maior que P. – p. 16
  45. 45. Razão × sentidos Parmênides de Eléia (535-460 aC): “O caminho da verdade”, “O caminho da opinião”. Ataque à ciência observacional c7. “Nada muda”. Heráclito: “A sabedoria é a compreensão do modo pelo qual age o mundo”. Parmênides: “O Universo não age, permanece imóvel. Movimento e variação são ilusões dos sentidos”. separação entre a filosofia e suas raízes na vida prática. Ser ↔ Não ser. Realidade verdadeira está no pensamento. Discipulo: Zenão de Eléia. – p. 17
  46. 46. Razão × sentidos Parmênides de Eléia (535-460 aC): “O caminho da verdade”, “O caminho da opinião”. Ataque à ciência observacional c7. “Nada muda”. Heráclito: “A sabedoria é a compreensão do modo pelo qual age o mundo”. Parmênides: “O Universo não age, permanece imóvel. Movimento e variação são ilusões dos sentidos”. separação entre a filosofia e suas raízes na vida prática. Ser ↔ Não ser. Realidade verdadeira está no pensamento. Discipulo: Zenão de Eléia. Protágoras de Abdera (492-460 aC): Extremo oposto a Permênides. Sofista. Percepção dos sentidos são a única coisa existente. “O homem é a medida de todas as coisas”. c8. – p. 17
  47. 47. Razão × sentidos Empédocles de Agrigento (490-435 aC): Recuperação da credibilidade dos sentidos. Experimentos sobre a corporalidade do ar invisível. 4 elementos (movimento). Pluralidade, oposição a Parmênides. “A Natureza age por corpos invisíveis”. Duas forças: amor (fundir) e ódio (separar). Sobrevivência dos mais aptos c9. – p. 18
  48. 48. Razão × sentidos Empédocles de Agrigento (490-435 aC): Recuperação da credibilidade dos sentidos. Experimentos sobre a corporalidade do ar invisível. 4 elementos (movimento). Pluralidade, oposição a Parmênides. “A Natureza age por corpos invisíveis”. Duas forças: amor (fundir) e ódio (separar). Sobrevivência dos mais aptos c9. Demócrito de Abdera (460-360 aC) precedido por Leucipo de Mileto (475-? aC): átomos imutáveis (Parmênides) em permanente movimento e recombinação (Heráclito). Vácuo infinito em extensão, átomos infinitos em número. Átomos espacialmente divisíveis mas físicamente indivisíveis. Determinismo estrito (livre arbítrio) c10. Epicuro de Atenas relaxa o determinismo, admitindo que “Os átomos são capazes de desviar-se ligeiramente em qualquer ponto do espaço ou do tempo”. – p. 18
  49. 49. Revolução socrática Sócrates de Atenas(469-399 aC): mais preocupações éticas que científicas. “‘Nada tenho a ver com especulações físicas”. Substitui o ideal da ciência experimental pela teoria das idéias, explica teológicamente a Natureza, a história da humanidade pela providência e a justiça como idéia eterna, independente do tempo, lugar e contingências. Abandona a concepção científica c11. – p. 19
  50. 50. Revolução socrática Sócrates de Atenas(469-399 aC): mais preocupações éticas que científicas. “‘Nada tenho a ver com especulações físicas”. Substitui o ideal da ciência experimental pela teoria das idéias, explica teológicamente a Natureza, a história da humanidade pela providência e a justiça como idéia eterna, independente do tempo, lugar e contingências. Abandona a concepção científica c11. Platão de Atenas (428-348 aC): Afastamente entre filosofia e técnica c12 ataca a astronomia naturalista jônica, devolvendo o sobrenatural a ela. Teologia astral: estrelas servem de modelo para regularidade divina. Planetas (vagabundos) destoam. Proposta: “Quais são os movimentos uniformes e ordenados que geram o movimento dos planetas?”. Eudóxio e Calipo: trinta circunvoluções. Fundou a academia (durou 900 anos!) – p. 19
  51. 51. Aristóteles Aristóteles de Estagira (384-322 aC): aos 18 anos ingressou na academia, onde permaneceu por 20 anos, até a morte de Platão. Foi preceptor de Alexandre o Grande e fundou o Liceu. Aumenta a importância da observação c13. Ressalta a importância do método indutivo: “Para chegar ao universal, partimos do particular”. No entanto, influência platônica é forte. Grande contribuição na Biologia (dissecou cerca de 500 animais). – p. 20
  52. 52. Aristóteles Sentido de Física para Aristóteles: natureza de todo ser, qual o seu destino, seu lugar natural. Porque as pedras caem, porque alguns homens são escravos: procuram seu lugar natural. Movimento natural é final, outros movimentos precisam de um agente. Movimento violento de uma flexa: ar. Ausência do vácuo no mundo sublunar. Escala de perfeição dos seres vivos com o homem no topo. Não evolução. Quintessência: os quatro elementos se movem em linha reta, a quintessência em círculos. – p. 21
  53. 53. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionísio (Baco). Reformador: Orfeu (transmigração das almas, almejar “pureza”). Vinho virou símbolo: intoxicação é entusiasmo (união com o deus). Pitágoras foi reformador do orfismo. Platão. – p. 22
  54. 54. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionísio (Baco). Reformador: Orfeu (transmigração das almas, almejar “pureza”). Vinho virou símbolo: intoxicação é entusiasmo (união com o deus). Pitágoras foi reformador do orfismo. Platão. Deusas da fertilidade (Ishtar, da Babilônia, deusa da terra): origem de Artemis (Diana). Cristianismo: Virgem Maria – p. 22
  55. 55. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionísio (Baco). Reformador: Orfeu (transmigração das almas, almejar “pureza”). Vinho virou símbolo: intoxicação é entusiasmo (união com o deus). Pitágoras foi reformador do orfismo. Platão. Deusas da fertilidade (Ishtar, da Babilônia, deusa da terra): origem de Artemis (Diana). Cristianismo: Virgem Maria Deuses no exílio, de Heinrich Heine. Tannhäuser. – p. 22
  56. 56. Como pensamos a natureza – p. 23
  57. 57. Como pensamos a natureza – p. 24

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