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HELITON DE SOUZA COSTAETNOMATEMÁTICA E OS SABERES REGIONAIS QUE OS ALUNOSDO COLÉGIO MUNICIPAL RÔMULO GALVÃO DE PINDOBAÇUPO...
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AGRADECIMENTOS       Agradecemos a Deus em primeiro lugar, por estar à frente de nossas vidas, enos permitiu concluir esta...
RESUMOO tema deste estudo é a relação entre o mundo cultural dos conceitos, idéias eexperiências das comunidades populares...
SUMÁRIOINTRODUÇÃO------------------------------------------------------------------------------------- 10CAPÍTULO I – PROB...
ANEXOSANEXO I -– ROTEIRO PARA ENTRVISTAANEXO II – QUESTIONÁRIO SÓCIO-ECONÔMICO
UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB                DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII                SENHOR DO BONFIM ...
4- O que entende por medidas agrárias?      ------------------------------------------------------------------------------...
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LISTA DE GRÁFICOS4.1 - Análise da amostra1 – Gráfico 01 Sexo do sujeito da pesquisa --------------------------------------...
INTRODUÇÃO      Não é de admirar que discutir sobre Matemática sempre desperte atenção egrandes questionamentos, por se tr...
situações do interesse dos alunos, e talvez suas também, cria condições parainvestigar a sua prática profissional e os pro...
O primeiro capítulo é composto pela problematização           que envolveu asquestões, os objetivos e a importância do ref...
CAPÍTULO I                        PROBLEMATIZAÇÃO1.1 - O histórico sobre o problema do ensino da matemática e sua relação ...
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Nesta perspectiva, no contexto escolar, o novo professor deve estar apto agerenciar, facilitar o processo de aprendizagem ...
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CAPÍTULO II                         FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA       Neste capítulo que trata da elaboração do quadro conceitua...
trazido pelos alunos para a sala de aula como formas diferentes de agir, próprio dacultura local e que ao deparar-se com a...
formação integral do aluno, dando condições de enfrentar seus problemas maisurgentes.      É importante lembrar que pratic...
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Das experiências que acompanhamos como educadores, leitores,                       pesquisadores não será difícil recordar...
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Quando o terreno é triangular, não tem um dos “aceiros” como chama oslavradores, pega-se o lado menor do triângulo e divid...
Para Vergani (2000), a área de uma figura, diz a regra, é a medida de suasuperfície. Quando calculamos a medida de uma sup...
A    aprendizagem      mecânica,      pautada     na     repetição     de    métodospreestabelecidos, desprovida de elos e...
que ela é “difícil”, “chata”, “teimosa”, “abstrata”, “irracional (sic)”, mas jamais que elafosse “dispensável”. Isso remet...
quer dizer que se a matemática é capaz de eleger os “melhores” também elege os“piores” constituindo num conhecimento padro...
novas perspectivas visando à redução da reprovação, do desinteresse eprincipalmente as conseqüências, que tudo isso pode c...
CAPÍTULO III                                METODOLOGIA3.1 – Pesquisa qualitativa como método      Optamos pela metodologi...
perspectiva da pesquisa citamos Bogdan e Biklen (Apud LUDKE, 1986, p. 13), ondediz que “a pesquisa qualitativa envolve a o...
o trabalho. Levou-se em conta o contexto em que a escola está inserida, asrelações, características e os vários elementos ...
CAPÍTULO IV            ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS4.1 – ANÁLISE DA AMOSTRA      A curiosidade dos educandos é que nos...
tanto na idade como nos objetivos. A maioria mora na sede do distrito e não têmmuita perspectiva de vida nos seus vários a...
- Nível de escolaridade        Quanto ao nível de escolaridade, foram escolhidos os alunos da 8ª série, hojedenominada de ...
Quanto à localização dos alunos pesquisados, a maioria (85%) mora na sedede Pindobaçú, os demais (15%) na zona rural. Apes...
- Quanto à renda familiar        Quanto à renda familiar dos entrevistados, (70%), isto é, a maioria sãomembros de família...
Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos        De acordo com as respostas, persiste a grande lacuna que ...
De acordo com as respostas dos alunos, os conteúdos trabalhados na sala deaula ajudam a resolver problemas do dia-a-dia. O...
Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos       Através destes dados fica evidente a escolha dos alunos, (...
Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos       Como podemos ver no gráfico acima a diferença de porcentag...
Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos        Há uma distorção na ordenação das idéias revelada nestes ...
4.8 – Sobre conhecer ou não alguém que utiliza as medidas agrárias no seutrabalho        Para conhecer melhor a realidade ...
O que nos chamou a atenção neste momento, foi à motivação dos alunosuma vez que eles demonstraram vontade para aprender, o...
Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos         Diante do exposto os dados ficaram assim definidos: (65%...
CONSIDERAÇÕES FINAIS      O ensino da matemática é parte indispensável dos conhecimentos básicos,pois facilita ao aluno re...
É normal, ao depararmos com essa postura, a interpretarmos como uma opçãoentre diferentes alternativas e nunca como um imp...
Como e por que a grande maioria das pessoas perde o interesse e criaaversão à matemática? À escola? O ensino-aprendizagem ...
não considera a formação do conhecimento dos indivíduos, não considera aspectoscotidianos. As razões pelas quais ensinamos...
REFERÊNCIASAMARAL, L. O uso da matemática na agricultura: O caso dos produtores de cana-de-açúcar. Recife: UFPe, 1988. Dis...
FERREIRA, Eduardo Sebastiani. Etnomatematica, uma proposta metodológica.Série Reflexão em Educação Matemática, v. 3, Unive...
SCHLIEMANN, Ana Lúcia Dias. Na vida dez, na escola zero, CARRAHER, DavidWilliam. NUNES, Terezinha, 13 ed. São Paulo. Corte...
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Monografia Heliton Matemática 2009

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  1. 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII SENHOR DO BONFIMETNOMATEMÁTICA E OS SABERES REGIONAIS QUE OS ALUNOSDO COLÉGIO MUNICIPAL RÔMULO GALVÃO DE PINDOBAÇUPOSSUEM SOBRE MEDIDAS AGRÁRIAS.POR:HELITON DE SOUZA COSTA SENHOR DO BONFIM 2009
  2. 2. HELITON DE SOUZA COSTAETNOMATEMÁTICA E OS SABERES REGIONAIS QUE OS ALUNOSDO COLÉGIO MUNICIPAL RÔMULO GALVÃO DE PINDOBAÇUPOSSUEM SOBRE MEDIDAS AGRÁRIAS. Monografia apresentada ao Departamento de Educação – UNEB, CAMPUS VII, como parte dos requisitos para obtenção do grau de Licenciatura em Matemática, sob orientação do prof.º Ivan Souza Costa. SENHOR DO BONFIM 2009
  3. 3. HELITON DE SOUZA COSTAETNOMATEMÁTICA E OS SABERES REGIONAIS QUE OS ALUNOSDO COLÉGIO MUNICIPAL RÔMULO GALVÃO DE PINDOBAÇUPOSSUEM SOBRE MEDIDAS AGRÁRIAS. Monografia apresentada ao Departamento de Educação – UNEB, CAMPUS VII, como parte dos requisitos para obtenção do grau de Licenciatura em Matemática, sob orientação do prof.º Ivan Souza Costa.Aprovada em: ________________________ de ______________________ de 2009_______________________________ ________________________________ Prof.º (avaliador) Prof.ª (Avaliadora)___________________________________________________________________ Prof.º Ivan Souza Costa Orientador
  4. 4. “[...] somos os únicos seres que, social ehistoricamente, nos tornamos capazes deaprender. Por isso, somos os únicos em quemaprender é uma aventura criadora, algo, porisso mesmo, muito mais rico do quemeramente repetir a lição dada. Aprender paranós é construir, reconstruir, constatar paramudar, o que não se faz sem abertura ao riscoe à aventura do espírito.” (Paulo Freire)
  5. 5. A Deus, Senhor e Criador de todas ascoisas, a ele que até aqui nos tem dadovigor, ânimo e fé, para vencermossuperando obstáculos. A nossa gratidão elouvor contínuo.
  6. 6. AGRADECIMENTOS Agradecemos a Deus em primeiro lugar, por estar à frente de nossas vidas, enos permitiu concluir esta jornada acadêmica. Aos meus familiares, pai, mãe, irmão e minha namorada pela tolerância e atantas renúncias que tiveram que fazer. Ao professor Ivan Souza Costa meu orientador, pelo apoio e contribuiçãodecisiva para que este trabalho se realizasse. A todos os nossos mestres que afazem parte do corpo docente daUniversidade do Estado da Bahia – UNEB – Departamento de Educação – CampusVII. A todos que colaboraram para nossa formação acadêmica como colegas deturma e amigos. Aos alunos e alunas da 8ª série (Fundamental II) do Colégio MunicipalRômulo Galvão que contribuíram e foram inspiração para a realização destapesquisa. Meu muito obrigado!
  7. 7. RESUMOO tema deste estudo é a relação entre o mundo cultural dos conceitos, idéias eexperiências das comunidades populares e o mundo do saber sistematizadodesenvolvido no espaço escolar. Defendemos a idéia de que é possível integrar oconhecimento popular e o conhecimento sistematizado para possibilitar a construçãodo saber significativo na perspectiva etnomatemática, e juntamente com nossosestudantes procuramos fazer um estudo sobre os seus conhecimentos para integraros conhecimentos escolares e populares. Buscamos na abordagem qualitativaelementos para análise das atividades realizadas em sala de aula que envolveu aulaexpositiva sobre o tema Etnomatemática. Tivemos como objetivo trabalhar o temaMedidas Agrárias, no conteúdo de Matemática que norteiam o trabalho pedagógicona rede pública e obtivemos sucesso em nossa pesquisa. Foram pertinentes ascontribuições de Knijnik (1996), de Ubiratan D’Ambrosio (2005), Machado (1997),dentre outros que deram o suporte teórico para as reflexões e elaboração destapesquisa. O trabalho fez uso dos princípios de pesquisa qualitativa, os dados foramcoletados através de questionário feito com os sujeitos da pesquisa, que foram osalunos da 8ª série do Colégio Rômulo Galvão situado no município de Pindobaçu-ba.A interpretação dos dados foi feita pelo processo de análise textual qualitativa. Ospressupostos teóricos têm relação com o problema e as questões de pesquisa, a fimde dar um embasamento teórico para tais questões. Finalizamos com colocaçõesbaseadas nos dados desta experiência que foi gratificante, no sentido de podermosestar colaborando para novas reflexões. Palavras-chave: Etnomatemática, Matemática e as Medidas Agrárias e Educação Matemática
  8. 8. SUMÁRIOINTRODUÇÃO------------------------------------------------------------------------------------- 10CAPÍTULO I – PROBLEMATIZAÇÃO ------------------------------------------------- 13 1.1 – O histórico sobre o problema do ensino da matemática e sua relação Com uma aprendizagem significativa na escola -------------------------------- 13CAPÍTULO II – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA---------------------------------- 17 2.1 – A Etnomatemática na atividade cotidiana -------------------------------------- 17 2.2 – A Educação Matemática ------------------------------------------------------------- 20 2.3 – A Etnomatemática e a relação com as medidas agrárias ------------------- 22 2.4 – Aprendizagem significativa ---------------------------------------------------------- 24CAPÍTULO III- FUNDAMENTAÇÃO METODOLÓGICA ---------------------29 3.1 – Pesquisa qualitativa como método ----------------------------------------------- 29 3.2 – Sujeito da pesquisa --------------------------------------------------------------------31 3.3 – Caracterização da área de estudo ------------------------------------------------ 31CAPÍTULO IV – ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS ------------------ 32 4.1 – Análise da Amostra ----------------------------------------------------------------- 32 4.1.1 – Perfil ---------------------------------------------------------------------------------- 33 4.1.2 – Sondados quanto ao conteúdo matemático ------------------------------- 37CONSIDERAÇÕES FINAIS ---------------------------------------------------------------- 45REFERÊNCIAS ----------------------------------------------------------------------------------- 49ANEXOS
  9. 9. ANEXOSANEXO I -– ROTEIRO PARA ENTRVISTAANEXO II – QUESTIONÁRIO SÓCIO-ECONÔMICO
  10. 10. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII SENHOR DO BONFIM ROTEIRO PARA ENTREVISTAPrezado (a) aluno (a): Este roteiro servirá de base para pesquisa que estamos realizando, comintenção de colhermos dados para a mesma. A intenção é nos aproximarmos parasaber as noções que você possui sobre medidas agrárias, uma vez que as mesmasfazem parte do seu dia-a-dia. Ficamos gratos pela colaboração. Obrigado! 1- Ao efetuar cálculos matemáticos prefere realizar os que são ensinados na escola ou sobre o seu do dia-a-dia? ( ) Na escola ( ) No seu dia-a-dia 2- O conhecimento matemático adquirido na escola influencia no seu cotidiano? Em que? -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3- Você acredita que aulas de matemática seriam melhores com os cálculos que você faz diariamente? ( ) Sim porque --------------------------------------------------------------------------------- ( ) Não
  11. 11. 4- O que entende por medidas agrárias? ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 – Você conhece as medidas agrárias? ( ) Não ( ) Sim conheço: ( ) braça ( ) tarefa ( ) hectare ( ) alqueire ( ) outras 6 - Conhece alguém que trabalha em atividades do campo em que utiliza as medidas agrárias? ( ) Não ( ) Sim conheço: ( ) Meus pais ( ) meus vizinhos ( ) meus amigos ( ) meus irmãos ( ) Outros ---------------------------------------- 7 - Já participo em alguma atividade em que envolvia medidas agrárias? ------------------------------------------------------------------------------------------------ 8 – Veja se você consegue ajudar Joãozinho a resolver esse problema:Joãozinho quer fazer uma plantação de feijão na sua propriedade, mas para issoprecisa tirar as medidas e saber sua área total e depois comprar as sementes. Aoretirar as medidas Joãozinho constatou que no comprimento um lado mede 77metros e o outro lado 55 metros, na largura os lados são iguais medindo 66 metroscada. Qual é a área dessa propriedade? 77m 66m 66m 55m
  12. 12. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII SENHOR DO BONFIM QUESTIONÁRIO SÓCIO-ECONÔMICO1) Identificação ---------------------------------------------------------------------- Escola ----------------------------------------------------------------------------- Gênero: ( ) masculino ( ) feminino2) Faixa etária: ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) mais3) Série em que estuda: ( ) 5ª a 8ª série do ensino fundamental II ( ) 1° a 4° ano do ensino médio4) Turno em que estuda ( ) matutino ( ) vespertino ( ) noturno5) Local onde reside ( ) zona urbana ( ) zona rural6) Mora com: ( ) pais ( ) tios ( ) Avós ( ) outros7) Renda familiar: ( ) até um salário mínimo ( ) de um a dois salários mínimos ( ) de três a quatro salários mínimos ( ) cinco ou mais salários mínimos
  13. 13. LISTA DE GRÁFICOS4.1 - Análise da amostra1 – Gráfico 01 Sexo do sujeito da pesquisa --------------------------------------------------- 332 – Gráfico 02 Faixa etária ------------------------------------------------------------------------ 333 – Gráfico 03 Nível de escolaridade ----------------------------------------------------------- 344 – Gráfico 04 Turno que estudam -------------------------------------------------------------- 345 – Gráfico 05 Referente à localidade ---------------------------------------------------------- 356 – Gráfico 06 Relacionado à moradia --------------------------------------------------------- 357 – Gráfico 07 Quanto a renda familiar -------------------------------------------------------- 364.2 – Sondados quando ao conteúdo matemático8 – Gráfico 08 Quanto ao conteúdo matemático--------------------------------------------- 379 – Gráfico 09 Quanto a influencia da matemática no seu cotidiano-------------------- 3710 – Gráfico10 Quanto à opinião dos alunos sobre as aulas de matemática -------- 3911 – Gráfico 11 Quanto ao entendimento sobre medidas Agrárias---------------------- 4012 – Gráfico 12 Sobre o conhecimento das Medidas Agrárias ---------------------------4113 – Gráfico 13 Sobre as Medidas Agrárias que eles mais conhecem----- ----------- 4114 – Gráfico 14 Sobre conhecer ou não alguém que utiliza as medidas agrárias noseu trabalho----------------------------------------------------------------------------------------------4215 – Gráfico 15 Questão proposta pelo pesquisador--------------------------------------- 44
  14. 14. INTRODUÇÃO Não é de admirar que discutir sobre Matemática sempre desperte atenção egrandes questionamentos, por se tratar de uma ciência antagônica, que é, emboracomplexa, fundamental no contexto mundial e também no ambiente escolar. A proposta desta pesquisa é analisar o conhecimento dos alunos da 8ª sériedo Colégio Municipal Rômulo Galvão de Pindobaçu-Ba sobre o Sistema de MedidasAgrárias com base nos Parâmetros Curriculares e o que trazem os livros didáticossobre esta temática. É de interesse ressaltar que a Educação Matemática tem se aprimorado eseus diversos conteúdos tem recebido seu devido valor. Dentre eles aEtnomatemática, tão presente no nosso cotidiano, chamando-nos à necessidade deentender e interpretar o que está embutido em seus conceitos e linguagem. Discutir os conceitos matemáticos é muito mais do que um conjunto denúmeros, abrange muito mais do que o simples cálculo de uma média ou umasolução lógica, devido ao alto grau de informatização da sociedade urbana, está acada dia que passa mais presente do cotidiano das pessoas criando a necessidadedestas estarem preparadas para refletir a respeito das informações prestadas. Mais do que nunca hoje é necessário que as pessoas estejam preparadaspara entender e refletir a respeito das imagens que lhes são mostradas com afinalidade de que esta seja capaz de interpretar as inúmeras informações que sãoapresentadas a respeito dos mais variados temas. No nosso entender, essanecessidade se faz essencialmente presente no contexto escolar, onde aaprendizagem precisa fazer sentido para o educando. O professor tem assim um papel fundamental tanto no planejamento dastarefas como na sua condução ao envolver os alunos no trabalho que se está arealizar e em manter, ao longo do mesmo, o seu interesse pelas questõesesclarecedoras e estimulantes que realiza. Para terminar uma última idéia sobre aspotencialidades do professor ao trabalhar com os alunos em projetos durante asaulas de estatística: é que ao fazê-lo pode ele próprio desenvolver uma atitudeinvestigativa em relação à sua própria prática. Ao envolverem-se pessoalmente em
  15. 15. situações do interesse dos alunos, e talvez suas também, cria condições parainvestigar a sua prática profissional e os problemas dela decorrente, como porexemplo, o conhecimento dos alunos e a relação da escola com a comunidade. Coma intenção de auxiliar os professores que lecionam Matemática Educação Básica, noensino dos conteúdos conceituais e procedimentais, socializando as reflexões eseqüência didáticas, trazendo um enfoque sobre o estudo da Etnomatemática esuas aplicações práticas no trabalho do educador. A necessidade de dar respostas concretas aos problemas enfrentados noensino de conceitos e procedimentos das medidas agrárias e a possibilidade decontribuir na formação de educadores matemáticos nos motivou a pesquisa dopresente trabalho, e a partir deste, instigar o professor a refletir, dando subsídios decomo isto pode ser feito com os alunos. Sabemos que com o tempo, as seqüenciasdidáticas foram tomando forma ao longo de vários anos de ensino da Matemática,ainda é presente as dificuldades dos alunos em aprender, as nossas própriaslimitações ao ensinar, a escassez de material, o uso da linguagem mais adequadaao contexto sem, abrir mão do rigor conceitual e formal da ciência. Sendo assim o professor precisa desenvolver uma prática pedagógica, naqual sejam propostas situações em que os alunos desenvolvam atividades,Observando e construindo os eventos possíveis, através de experiências concretas.Assim, a aprendizagem matemática só complementará a formação do aluno deforma significativa considerando-se situações familiares a eles, situações que sejamcontextualizadas, investigadas e analisadas, a fim de garantir a possibilidade dedesenvolvimento de uma visão expressiva. Convencer, enquanto tarefa pedagógica, não é impor, mas é desafiar. Oeducador enquanto educa, passa pela apropriação da capacidade de dirigir opedagógico, portanto capaz de resgatar a condição do educando como sujeito doconhecimento, supondo que este interiorizou o que lhes foi transmitido, assim se dáa aprendizagem significativa. Esta pesquisa ficou estruturada em quatro capítulos delineados conformesegue:
  16. 16. O primeiro capítulo é composto pela problematização que envolveu asquestões, os objetivos e a importância do referido estudo. No segundo capítulo apresentamos os aportes teóricos que embasaram estapesquisa. Autores que fizeram reflexão sobre o ensino de Etnomatemática,Educação Matemática tais como: Machado e Souza (1997); Vergani (2000);Fonseca (2002); D’Ambrósio (1996) Kinjink (1996). No terceiro capítulo, para a coleta de dados optamos pela metodologiaqualitativa com enfoque na pesquisa-ação e foram utilizadas entrevistas equestionário com os sujeitos envolvidos na pesquisa, alunos do Ensino Fundamentall (8ª série), do Colégio municipal Rômulo Galvão de Pindobaçu-ba. No quarto capítulo realizamos a análise e interpretação dos dados obtidos,buscando responder às questões apresentadas como problema nesta pesquisa. Nas considerações finais, mais do que nunca retomada as reflexõesprincipais, enfatizamos obviamente que este trabalho não é definitivo, há umanecessidade de estudos complementares de natureza longitudinal para explorartodas as abordagens sobre esta temática. Muitos são os enfoques, nós, acreditamosestar somando este trabalho aos demais já realizados e muitos que ainda virão
  17. 17. CAPÍTULO I PROBLEMATIZAÇÃO1.1 - O histórico sobre o problema do ensino da matemática e sua relação com uma aprendizagem significativa na escola Não restam dúvidas que, a matemática ocupa uma posição singular pela suauniversidade de quantificação, expressão e linguagem. Apesar dessa importânciainquestionável, no âmbito escolar, esta disciplina é a que causa maior impasse, egrandes questionamentos, bem como dificuldades para ser compreendida. A escolatem deixado a desejar quando não consegue conciliar o que ela transmite com osaber-fazer matemático que já é constitutivo, próprio da cultura humana. Essadesvinculação vem contribuindo de forma decisiva para reforçar o problema, e nãopode estar dissociada da realidade do seu aluno. Ao sentir dificuldades de compreensão da matemática fora do seu dia-a-dia, o individuo sente dificuldade de inclusão na esfera social como é o caso deoperações bancárias. Entretanto, o seu conhecimento dessa ocorrência é resultadode fatores naturais e sociais, objetos essenciais na sua construção. A matemáticautilizada no cotidiano fora e dentro da família com o intuito de resolver problemaspráticos, não é tão diferente daqueles ensinados na escola. Na escola apreocupação maior é avaliar os alunos, distanciando do seu verdadeiro objetivo queé de construir para inclusão na sociedade. É de interesse ressaltar que a Educação Matemática tem se aprimorado eseus diversos conteúdos tem recebido seu devido valor. Dentre eles o sistema demedidas agrárias, tão presente no cotidiano dos nossos alunos que fazem parte dosemi-árido e outros, chamando-nos à necessidade de entender e interpretar seussímbolos e linguagem. O processo consiste em uma coleção de métodos para planejar,experimentar, obter dados, organizá-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrairconclusões. Tal processo é muito mais do que um conjunto de números, abrangemuito mais do que o simples cálculo de uma média ou um traçado. A cada dia que
  18. 18. passa está mais presente do cotidiano das pessoas criando a necessidade destasestarem preparadas para refletir a respeito das informações prestadas. Compreendemos que é imprescindível que as pessoas estejam preparadaspara entender e refletir a respeito das imagens que lhes são mostradas com afinalidade de que esta seja capaz de interpretar as inúmeras informações que sãoapresentadas a respeito dos mais variados temas. No nosso entender, essanecessidade se faz essencialmente presente no contexto escolar, onde aaprendizagem precisa fazer sentido para o educando. O professor tem assim um papel fundamental tanto no planejamento dastarefas como na sua condução ao envolver os alunos no trabalho que se está arealizar e em manter, ao longo do mesmo, o seu interesse pelas questõesesclarecedoras e estimulantes que realiza. Para terminar uma última idéia sobre aspotencialidades do professor ao trabalhar com os alunos em projetos durante asaulas de matemática: é que ao fazê-lo pode ele próprio desenvolver uma atitudeinvestigativa em relação à sua própria prática. Ao envolverem-se pessoalmente emsituações do interesse dos alunos, e talvez suas também, cria condições parainvestigar a sua prática profissional e os problemas dela decorrente, como porexemplo, o conhecimento didático, a avaliação dos alunos e a relação da escolacom a comunidade. Ao levantar esta problemática, temos a intenção de auxiliar os professoresque lecionam Matemática na educação básica, no ensino dos conteúdos conceituaise procedimentais do Sistema de Medidas Agrárias, socializando as reflexões eseqüências didáticas, que seguem as diretrizes dos Parâmetros CurricularesNacionais – PCN’s. Necessidade de dar respostas concretas aos problemas enfrentados noensino de conceitos e procedimentos matemáticos e a possibilidade de contribuir naformação de educadores matemáticos nos motivou a pesquisa do presente trabalho,e a partir deste instigar o professor a refletir sobre os conceitos e procedimentostrabalhados, dando subsídios de como isto pode ser feito com os alunos, nos níveisde ensino.
  19. 19. Nesta perspectiva, no contexto escolar, o novo professor deve estar apto agerenciar, facilitar o processo de aprendizagem e, naturalmente, interagir com oaluno na produção crítica de novos conhecimentos, e isso é na essência o quejustifica a pesquisa (D’AMBROSIO, 2005). Com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s, 1998), oseducadores carecem de subsídios para uma reflexão mais profunda a respeito desteensino quando menciona que “a maioria dos professores do ensino fundamental edo ensino médio não está preparada para trabalhar segundo as recomendações eorientações didáticas e pedagógicas dos PCN’s.” (p. 99) A Secretaria de Ensino Fundamental do Ministério da Educação (MEC), pormeios dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1998), aponta a necessidadede uma revisão dos modelos de formação de professores para a efetiva implantaçãode novas alternativas que complementam tais diagnósticos e provocam discussões arespeito de que, como e quando ensinar determinado conteúdo. De acordo comD’Ambrosio (1998), há muito tempo a comunidade da educação matemática veminsistindo que a aprendizagem da matemática “não deve e não pode” ficar limitadoao manejo de fórmulas, ao saber fazer contas ou ao assimilar a resposta correta deuma questão, seu ensino deve estar sob nova ótica quando diz: ...Mais do que tudo o ensino da Matemática deve conduzir à interpretação de enunciados, à criação de significados, à construção de instrumentos para a resolução de problemas. Sua meta deve ser desenvolvimento do raciocínio lógico, da capacidade de abstrair, generalizar, projetar, transcender o que é imediatamente sensível. (São Paulo, p. 16) Portanto os alunos necessitam vivenciar todo o universo que os cercam, asformas e as imagens que os rodeiam permanentemente. Devem ter oportunidade deintegrar-se ao “mundo” dos objetos, a fim de capacitar-se para fazer associações,transferências. Adquirindo mecanismos interpretativos e formadores de conceito eimagens mentais. Nesta perspectiva, está embutido o ensino sobre medidas agráriaspara os alunos do ensino fundamental o qual esta pesquisa faz referência. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998), o estudo damatemática constitui um espaço bastante significativo para que o aluno desenvolvae exercite sua capacidade de abstração e generalização. Porém, é caracterizado ouconsiderado, muitas vezes, um estudo de manipulações rotinizadas, tem contribuído
  20. 20. para muitos insucessos, fortalecendo a idéia de que este ensino é algo abstrato,mecanizado e descontextualizado do mundo fora da escola. Dentro do seu conteúdoestão relacionados conceitos como: equações, cálculos, funções e gráficos, emesmo assim ainda há falta de consenso entre os pesquisadores. Nesta pesquisa há uma pretensão de desenvolver uma ação pedagógica noEnsino Fundamental onde a mera repetição seja substituída por ações concretas.Tais atividades segundo estudiosos, não só são importantes para o desenvolvimentoda intuição espacial e de habilidade para visualizar, interpretar e construir, como temrelação com a formação do pensamento lógico dedutivo. Com base no exposto acima, percebemos a necessidade de refletirsistematicamente sobre a prática educacional no Colégio Municipal Rômulo Galvãode Pindobaçu e o papel do educando no ensino fundamental, em especial oprofessor de matemática, suas reflexões e prática no que diz respeito a medidasagrárias, uma vez que, essa passa a ser uma realidade presente no cotidiano demuitos alunos ali presentes. Como objetivo, visamos nesta pesquisa nos aprofundar na análise e nadiscussão sobre a relevância da matemática do dia-a-dia para a matemática daescola, assim nossos objetivos propostos são: * Analisar as noções que os alunos fazem dos sistemas de medidas emmatemática relacionados com as medidas agrárias do seu cotidiano; * Identificar os instrumentos pedagógicos e sua aplicação embutidos naprática dos professores que ministram a disciplina matemática. Esperamos estar contribuindo de alguma forma para que a aprendizagem emmatemática seja significativa, auxiliando também o educador numa perspectiva desuperar os desafios e rever sua prática diária, utilizando o conhecimento prévio doaluno.
  21. 21. CAPÍTULO II FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Neste capítulo que trata da elaboração do quadro conceitual onde se embasaa pesquisa, serão apresentados os seguintes conceitos-chaves: Etnomatemática naatividade cotidiana, Educação matemática e aprendizagem significativa,fundamentadas nos autores: D’ Ambrósio (2005), Machado e Souza (1997), Godolti(1988), Medeiros (1987), Fonseca (2002), Knijnik (1996), Vergani (2000) dentreoutros. Os elementos são de grande valia para o aprofundamento do problema.2.1 – A ETNOMATEMÁTICA NA ATIVIDADE COTIDIANA A etnomatemática é resultado da evolução das espécies humanas. Desde apré-história, antes mesmo das primeiras civilizações, quando os seres humanosdesenvolveram muitas habilidades, inventaram técnicas e organizaram certosconhecimentos, próprios da sua capacidade criativa. O ser humano já praticava aetnomatemática. Isso quer dizer que, ao trabalhar com atividades do dia-a-dia, aolongo dos milênios, o conhecimento das diversas etnias foi difundido e exercitadocomo forma de saber e fazer matemática nas sociedades conhecidas como tribaise/ou primitivas. A etnomatemática pode ser vista sob vários aspectos: A princípio quando sepretende estudar a historia dessa área de conhecimento, é evidente visualizar ossaberes matemáticos de diversas etnias práticas naturais, ou seja, é um olhar sobrea construção de conhecimentos de outros povos e culturas, através das gerações.Vale ressaltar que é imprescindível compreender essas culturas como modosdesenvolvidos pelas gerações no contexto de suas necessidades e práticas diáriasnuma busca incessante do ser humano em resolver situações do cotidiano. Énecessário também desmistificar essas formas tradicionais de conhecimentomatemático como “inferior” às culturas consideradas modernas. Sob esse ponto de vista é possível compreender formas diferentes de pensare fazer matemática e que estavam intrinsecamente ligadas ao contexto histórico emque estavam inseridos. Daí a necessidade de entender o conhecimento prévio
  22. 22. trazido pelos alunos para a sala de aula como formas diferentes de agir, próprio dacultura local e que ao deparar-se com a forma de ensinar da escola, sentedificuldades em estabelecer relações com a sua. D’ Ambrósio (2005) percussor da etnomatemática como programa deeducação matemática teorizou pela primeira vez o termo etnomatemática durante ocongresso internacional de matemática, que aconteceu na Austrália, em 1984. Mas,há muito tempo as idéias e a utilização desse conceito vem sendo desenvolvida emvários países e por vários educadores. Ele afirma que: Indivíduos e povos têm, ao longo da historia, criado e desenvolvido instrumentos materiais e intelectuais (que chama de ticas) para explicar, estender, conhecer, aprender para saber e fazer (que chamo de matema) como resposta a necessidade de sobrevivência e de transcendência em diferentes ambientes naturais, sociais e culturais (que chamo etnos) (2001 p.60). O nome sugere o conhecimento reconhecido academicamente comomatemática. De fato em todas as culturas encontramos manifestações relacionadas,e mesmo identificadas com o que hoje se chama matemática. Em outras palavras aetnomatemática é um processo natural de organização, classificação, contagem,medição, inferência, mescladas ou dificilmente distinguíveis de outras formas maisque podem ser identificadas como manifestações intra-culturais em que estãoinseridos conhecimentos, técnicas e/ou habilidades artísticas, religiosas, musicais ecientíficas. Tudo isso traduziu através dos tempos e de todas as culturas odesenvolvimento humano a fim de explicar conhecer, aprender, saber fazer e até depredizer o futuro. Hoje isto está relacionado ao processo acelerado e constante de capitação deinformações e processamento da etnos de cada indivíduo, haja vista o avançotecnológico principalmente na informática que parece ter um alcance inimaginável deconhecimento. O que não é diferente na educação que busca acompanhar essecrescente desenvolvimento, todavia ainda é a área de maior relutância no que serefere ao reconhecimento e importância das relações interculturais. A maior provadisso é a insistência em manter currículos nacionais o que se constitui num grandeequívoco, pois comprometem até as gerações futuras quando deveria abrirpossibilidades desde já de comportamento e conhecimentos globais, visando a
  23. 23. formação integral do aluno, dando condições de enfrentar seus problemas maisurgentes. É importante lembrar que praticamente outros países, inclusive o Brasil,subscreveram à declaração de Nova Delhi, que é explícita ao reconhecer que a“educação é um instrumento preeminente da provação dos valores humanosuniversais, da qualidade dos recursos humanos e do respeito pela diversidadecultural”. (16 de Dezembro de 1993. p.22) Vale salientar que essa declaração deixa transparecer a necessidade de quehaja uma subordinação dos conteúdos programáticos à diversidade cultural, bemcomo o reconhecimento da variedade de estilos de aprendizagem. Isso remete àessência de um currículo flexível, seja no conteúdo, quanto na metodologia deensino. Nesse caso a etnomatemática pode ser considerado um programa deaprendizagem viável conforme menciona D’AMBROSIO (1990), ao dizer que aEtnomatemática é a arte ou técnica de explicar, de conhecer, entender e convivernos diversos contextos culturais. Daí, nessa concepção, aproximaríamos de umateoria de cognição. SEBASTIANI (1997) diz que muitos matemáticos inovadores voltaram seusolhares para outro tipo de conhecimento, também ignorado pela escola: oconhecimento dos vendedores de rua, do pedreiro, do marceneiro, do padeiro, doconhecimento das crianças brincando, da dona de casa cozinhando. Ensina quecada etnia constrói a sua Etnociência no processo de leitura do mundo – é aconstrução do conhecimento para a explicação do fenômeno. Trabalhando com os sem-terra, Gelsa Knijink (1993) desenvolve o quechamou de Abordagem Etnomatemática, isto é: “a investigação das concepções,tradições e práticas matemáticas de um determinado grupo social, no intuito deincorporá-las ao currículo como um conhecimento escolar”. Tem como objetivoprimordial valorizar a matemática dos diferentes grupos culturais, quais sejam:sitiantes, empreiteiros, marceneiros e areeiros. Propor uma maior valorização dosconceitos matemáticos informais construídos pelos alunos através de suasexperiências, fora do contexto da escola, isto é, resgatar a cultura popular, e comisso, levar os alunos a compreender a sua realidade e interessar e respeitar a
  24. 24. cultura do povo que realiza os cálculos de um método diferente dos livros e viabilizarpropostas pedagógicas que venham trazer contribuições teórico-metodológicas noâmbito da Etnomatemática, principalmente nas séries iniciais lá no sertão (as áreasde estudo denominadas pelos envolvidos).2.2 - EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A Matemática tem ocupado um lugar de destaque no Currículo Escolar. Emqualquer parte do mundo, independente de raças, credos ou sistemas políticos, amatemática faz parte da formação do cidadão, desde os primeiros anos daescolaridade. Não somente na escola, mas, e principalmente na vida de qualquerpessoa, a matemática está presente de alguma forma. As crianças diariamentetrocam figurinhas, compram, vendem, passam troco e os jovens e adultos, nas suasexperiências diárias, vivenciam situações problemas aos quais resolvem, utilizandoraciocínio matemático próprio. Portanto, praticamente todas as pessoas, de uma forma ou de outra, realizamvárias atividades em que aplicam conceitos básicos matemáticos sem darem contadessa aplicação. Assim, crianças, jovens e adultos, vivenciam situações práticas queenvolvem matemática. Contudo sentem grandes dificuldades em aprender amatemática que é ensinada nas escolas constituindo-se num sério problema, quepreocupa as professoras da maioria das escolas. Outrossim, a indiscutível ausênciade relações entre o saber que é trazido de casa e que é ensinado no ambienteescolar, provoca dúvidas, levantando importantes questionamentos, que visam aurgente correção desses equívocos, a prática por parte dos professores realmenteinteressados de buscar uma nova postura pedagógica. Essa postura pedagógica relevante é aquela que contempla antes de tudo ocontexto sócio-cultural em que o aluno está inserido e busca relacionar essabagagem cultural com o conhecimento sistematizado, no sentido de fazê-lo sentir-secomo sujeito da sua própria história e na condição de transformá-la ao seu própriobenefício. A mesma, também se preocupa em aproximar o conhecimento queparece distante dos alunos, à sua realidade, tornando-o familiar. Como afirmaFonseca (2002 p.30).
  25. 25. Das experiências que acompanhamos como educadores, leitores, pesquisadores não será difícil recordar em que se estabelece o conflito na relação ensino-aprendizagem: seja porque o aluno se recuse à consideração de uma nova lógica de organizar, classificar, argumentar, registrar que lhe fuga aos padrões que lhe são familiares... Percebe-se que o conjunto de compartimentos e conhecimentos de cadaindivíduo inclui valores de onde surgem as dificuldades de relações entre os váriostipos de conhecimento, particularmente o escolar. A escola e a sociedadeconsideram esse ensino importante, no entanto ele tem sido um obstáculo paramuitos transformando a escola em forte instrumento de poder exercido peloprofessor que, na maioria das escolas, cumpre uma grade curricular padronizada,única, extensiva a todos, independente da realidade contextual de cada clientela, emcada região ou localidade. Isso determina o distanciamento entre o que é oferecidono espaço escolar e o real vivido pelos alunos. Desse modo, o aluno sentedificuldade em relacionar o conhecimento prévio com o formal apresentado pelaescola, causando frustração no mesmo, o que constitui a evasão e/ou repetência. Todavia, essa verdade não deve ser considerada como única, absoluta, nemperfeita, pois nada é finito, principalmente na aquisição do conhecimento, numabusca constante e permanente da perfeição. Entretanto o que se deve questionar não é o ensino sistematizado como umtodo, e sim as diversas práticas pedagógicas e metodologias ultrapassadas isto éque não acompanham o acelerado processo de conhecimento globalizantedesenvolvido atualmente por novas tecnologias de ensino. É percebível a mudançaem todos os setores da atividade humana os quais acompanham as grandestransformações, estranhamente pode se constatar que somente a escola insiste emutilizar métodos rudimentares dificultando a compreensão por parte dos alunos, emparticular no ensino da matemática. Não se deve, contudo menosprezar o ensino da matemática na escola e simcertas práticas de ensino que não se relacione com o mundo atual. Vejamos o quediz Miguel e Miorim: O ensino da matemática na escola elementar é importante porque a maior parte da tecnologia em que se baseiam as formas de decisão, produção, distribuição, consumo e destruição dos bens materiais e culturais das sociedades contemporâneas, está relacionada com os resultados das diversas ciências em geral e particularmente, com a matemática, cujos
  26. 26. métodos dão legitimamente a essa ciência. Nesse sentido, ensinar e aprender matemática são um dos meios necessários, ainda que não suficiente, para se poder penetrar nesse “modo de ser” das sociedades contemporâneas e poder interferir, individual e coletivamente, nos seus rumos (1996). Observa-se por tanto a grande necessidade, de se estabelecer vínculos ourelações entre o ensino sistematizado e o constante e dinâmico processo detransformação ou produção de conhecimento das sociedades contemporâneasvisando a formação integral dos indivíduos a fim de obter capacidade de intervençãono meio social. Em consonância com essas propostas e concepções sobre como deve ser oensino matemático contemporâneo e significativo, Fonseca (2005, pág.97), lembraque “É grande hoje a produção de pesquisas e materiais didáticos para o ensino damatemática”, e completa: “O educador matemático, portanto, deve valer-se dariqueza e da diversidade dessa produção”.2.3 – A ETNOMATEMÁTICA E A RELAÇÃO COM AS MEDIDAS AGRÁRIAS Medidas agrárias é a denominação popular para medidas de áreas, isto é, atécnica de medir terras em hectares, que equivale a 100 ares ou 100m². Têm sido feitos vários estudos sobre Medidas agrárias no âmbito daEtnomatemática, destacamos a pesquisa realizada por Gelsa Knijnik em umassentamento agrícola do Rio Grande do Sul. De acordo com a pesquisadora, namedida de terra “há uma multiplicidade distintos entre si, associados a essa prática,mas que são, muitas vezes, praticadas em uma mesma comunidade”. (Knijnik.2005.p. 86). Percebemos a predominância de dois processos de medidas de terras quesão praticados na comunidade local de Pindobaçú. Um deles consiste em somar oslados opostos da terra e logo após dividir cada resultado por dois, transformando-aem um retângulo, em seguida basta multiplicar os resultados obtidos para se obter aárea. No outro processo somam-se todos os lados da terra, divide-se o resultadoencontrado por quatro e multiplica-se o valor da divisão por si mesmo, neste caso aterra é identificada como um quadrado.
  27. 27. Quando o terreno é triangular, não tem um dos “aceiros” como chama oslavradores, pega-se o lado menor do triângulo e divide por dois, encontrando assima outra “frente”. A partir daí procede-se como se a terra fosse retangular. Estastécnicas com pequenas diferenças, principalmente com relação às unidades demedidas, coincidem com os métodos utilizados no Sul do país, sendo que no distritode Pindobaçú é utilizada uma antiga unidade de medida chamada braça queequivale a 2,2 m. É importante citar que estas peculiaridades observadas no modode operar praticadas aqui, são coincidentemente as praticadas nos assentamentosdo Sul conforme relata Knijnik (2005) com relação aos resultados obtidos: É sempre igual (no caso de a terra o formato retangular) ou superior ao que se obteria por métodos utilizados na matemática escolar como, por exemplo, aquele que calcula a área de um quadrilátero mediante o processo de triangulação (partição do quadrilátero em dois triângulos, construídos com uma das diagonais do quadrilátero) e posterior aplicação da Fórmula de Heron (que determina a área de um triângulo a partir da medida de seus lados). (p. 88) É muito comum nos noticiários, nas matérias relacionadas ao campo,ouvirmos sobre algumas medidas agrárias, mais especificamente o hectare. Asmedidas agrárias são utilizadas quando nos referimos a grandes quantidades deterras. As medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies de campo,plantações, pastos, fazendas, etc. A principal unidade destas medidas é o are (a).Possui um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca). Conformequadros abaixo. Quadro 01 – unidades agrárias Unidade hectare (ha) are (a) centiare (ca) agrária Equivalência 100a 1a 0,01a de valor
  28. 28. Para Vergani (2000), a área de uma figura, diz a regra, é a medida de suasuperfície. Quando calculamos a medida de uma superfície, verificamos que estapode ser regular ou irregular em sua forma. São regulares as que possuem formasgeométricas conhecidas. As irregulares têm forma indefinida. Para medir assuperfícies de formas irregulares, às vezes precisamos utilizar um procedimentoaproximado. Mas quando se trata de formas geométricas conhecidas, podemosutilizar fórmulas para realizar esses cálculos. Para medir superfícies, é precisoestabelecer uma unidade. Em geral, será um quadrado cujo lado mede uma unidadede comprimento. Observamos assim, que este conteúdo é muito pertinente para alunos quepossuem no seu contexto familiar ou pessoas que direta ou indiretamente estãoligadas à terra e tem nesta atividade sua garantia de vida. Portanto é de sumaimportância que a escola coloque à disposição do aluno estes conhecimentos,visando uma aprendizagem realmente significativa. Como se processa isso naprática pode refletir melhor na abordagem a seguir.2.4 - APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA Na sociedade moderna e globalizada que privilegia o conhecimentomatemático como pilar essencial percebe-se as exigências do sistema cada vezmais globalizante que a princípio tenta incluir a todos numa só aldeia global.Entretanto o mesmo não lançou as bases, nem preparou o caminho tornando-seexcludente. Daí a necessidade de buscar meios viáveis ao acesso e participaçãoativa dos cidadãos (alunos) no processo sócio-político e econômico a partir da sualocalidade até o contexto global. A aprendizagem mais que nunca deve acompanhar tal processo e não se darao descuido de manter-se como se estivesse há um século, quando a realidade eracompletamente diferente. O mundo mudou, todos os sistemas e até profissõessurgiram ou sofreram profundas transformações. Lamentavelmente não se podeafirmar o mesmo sobre a educação, particularmente na aprendizagem matemática.Daí a dificuldade dos alunos de hoje em acompanhar o acelerado processoglobalizante, de maneira satisfatória.
  29. 29. A aprendizagem mecânica, pautada na repetição de métodospreestabelecidos, desprovida de elos entre o que é ensinado e o que se aprende,não devem ter espaço na esfera educacional. Segundo Amaral (2000, p.38), aaprendizagem significativa é voltada para o espírito investigativo e construtivo do serhumano, pois: A aprendizagem deve ser vista como um processo complexo e global, no qual caminham juntos o conhecimento da realidade e a intervenção nela. A aprendizagem é desencadeada a partir de um problema que surge e que conduz à investigação à busca de informações, à construção de novos conceitos, à seleção de procedimentos adequados. A matemática tem assumido lugar de destaque no cenário global. Emqualquer parte do mundo, não obstante nas diferentes raças, credos ou ideologiaspolíticas, a matemática é essencial na formação desde a infância escolar. De todas as formas, o conhecimento matemático está presente não só noespaço escolar, mas principalmente na vida de qualquer pessoa e é produzido emcasa e demais ambientes extra-escolares. Diariamente de uma forma ou de outra, todas as pessoas realizam diversasatividades em que aplicam conceitos básicos matemáticos, sem que percebam. Porconta disso, muitas questões são colocadas, a título de reflexão pelo professor quetem o desafio de enfrentar entre outros, a problemática de decifrar o enigma dasdificuldades de aprendizagem apresentados pelos alunos que, apesar devivenciarem situações práticas que envolvam matemática, demonstram sériasdificuldades no aprendizado escolar. Apresentam também dificuldades em relacionara matemática que aprendem na escola e a que praticam no dia-a-dia. A constatação que se faz, diante dessas questões, é que há algo de erradono ensino da matemática. Todavia a comunidade, a escola e a sociedadeconsideram importante a sua aprendizagem. Segundo Fonseca (2002, p.75)diversas pesquisas foram realizadas com jovens, a fim de investigar a concepçãoque os mesmos têm sobre o ensinar e aprender matemática na escola relacionandoas dificuldades com o fracasso escolar questionando os modos de operacionalizar,mas não sobre a importância do fazer matemático: “jamais escutei de um aluno oualuna algo como: “eu acho que a gente não devia aprender matemática”. Já escutei
  30. 30. que ela é “difícil”, “chata”, “teimosa”, “abstrata”, “irracional (sic)”, mas jamais que elafosse “dispensável”. Isso remete à reflexão sobre como a busca do sentido doensinar e aprender matemática é relevante por conduzir à reconstrução doconhecimento matemático, que é ensinado e aprendido. Tornou-se bastante comum a difusão de inúmeros textos prescritos (Como osPCN’S, manuais de livros didáticos, programas de ensino, elaborados pelassecretarias de educação matemática) que enfatizam a utilização dos problemas docotidiano no ensino matemático. Todavia, percebe-se uma acentuada inversão de valores ou intenções pelagrande maioria dos professores que utilizam essa recomendação, colocando-se osproblemas a serviço do ensino ao invés de preocupar-se com novos métodos deensinar uma matemática viva, voltada para a compreensão e construção de valoresindispensáveis à formação cidadã. Assim o saber e o fazer matemático devem serfundamentados na relação entre a teoria e a prática. De qualquer maneira pode-se reconhecer nas atividades a resolver esolucionar questões, quando se privilegiam problemas do cotidiano, mas de modomais explícito, na modelagem, alternativas que buscam “tornar o ensino damatemática mais significativo para quem aprende, na medida em que parte do real-vivido dos educandos para níveis mais formais e abstratos” (MONTEIRO, 1991,p.110). Assim, o saber matemático e o fazer matemático (a teoria aliada à prática)que a escola deve veicular, estarão dessa forma, sempre associados com o“processo de construção de um modelo abstrato descritivo de algum sistemaconcreto” (GAZZETA, 1989 p.26). Isso remete à necessidade de “tornar o ensino damatemática mais significativo para quem aprende na medida em que parte do realvivido dos educando para níveis mais formais e abstratos”. (MONTEIRO, 1991p.110). Em suma, ao mesmo tempo que o ensino da matemática parece não atenderas expectativas da sociedade, exige-se cada vez mais competência na utilização derecursos os quais dependem desse conhecimento tornando-o contraditório. Isso
  31. 31. quer dizer que se a matemática é capaz de eleger os “melhores” também elege os“piores” constituindo num conhecimento padronizado e elitizado. Acredita-se que omodo de ensinar matemática hoje, na maioria das escolas é responsável pelos altosíndices de evasão e repetência denunciando essa disciplina como forte contribuintepara o fracasso escolar. Acrescente-se a isso, a preocupante realidade do desemprego e conseqüentedespreparo para exercer a própria cidadania diante uma infinidade de problemas namaioria das escolas públicas, os quais dificultam todo o processo de formação críticae inclusiva, determinando a falta de sentido. Segundo Fonseca (2002, p.74) a busca de sentido na aprendizagemmatemática, em particular na EJA, assume uma dimensão dramática “Lidamos aquicom estudantes para quem a luta pessoal, muitas vezes penosa, quase sempreárdua, que carece por isso, justificar-se a cada dificuldade, a cada dúvida, a cadaesforço, a cada conquista”. A mesma autora declara ainda que não é a evasão que surpreende edemanda investigações, mas justamente as razões de permanência dos alunos queprosseguem seus estudos: O que queremos aqui discutir é como as razões de permanência estãointimamente ligadas à possibilidade e à consistência dos esforços de constituição desentidos nas atividades que na escola se desenvolvem, nas idéias que ali seestabelecem. A aprendizagem significativa é, sobretudo, aquilo que se reveste decaracterísticas tais como: praticidade, dinamismo, realidade e colaboração além deser compromissada com a construção de saber, ou seja, de vínculos entre diferentesculturas produzindo assim o que é considerada aprendizagem contextualizada cujoaluno é sujeito do seu próprio conhecimento atuando sobre o mesmo,transformando-o de acordo sua realidade. Tornar efetiva uma educação matemática desafiadora, reconstrutora devalores, diferente em todos os aspectos, até então oferecida pelo sistema atualvigente é um compromisso que as instituições oficiais devem assumir através de
  32. 32. novas perspectivas visando à redução da reprovação, do desinteresse eprincipalmente as conseqüências, que tudo isso pode causar no contexto sócio-político e econômico dos alunos.Nessa perspectiva surge a etnomatemática comoum novo programa de ensino e um possível caminho a ser percorrido, como pano defundo.
  33. 33. CAPÍTULO III METODOLOGIA3.1 – Pesquisa qualitativa como método Optamos pela metodologia qualitativa nesta pesquisa com base nos estudosque a apontam como a mais abrangente para resultados finais. Segundo Thiollent, ametodologia qualitativa é fortemente argumentativa, pautada no diálogo, nosargumentos. (THIOLLENT, 1992) Concluímos então, que a opção metodológica da pesquisa qualitativa deíndole fenomenológica, justifica-se como busca de uma metodologia que consideratambém o contexto do fenômeno social que se estuda, privilegia a prática e opropósito transformador do conhecimento que se adquire da realidade que seprocura desvendar em seus aspectos essenciais e acidentais. Consideramos válidos para nossa realidade social o enfoque históricoestrutural que empregando o método dialético é capaz de assimilar as causas e asconseqüências dos problemas, suas qualidades, suas dimensões qualitativas, seexistem, e realizar através da ação um processo de transformação da realidade queinteressa. Segundo Prestes, esse tipo de pesquisa é voltado para a intervenção narealidade social: Caracteriza-se por uma interação efetiva e ampla entre pesquisadores e pesquisados. Seu objetivo de estudo se constitui pela situação social e pelos problemas de naturezas diversas encontradas em tal situação. Ela busca resolver e/ou esclarecer a problemática observada, não ficando em nível de simples ativismo, mas objetivando aumentar o conhecimento dos pesquisadores e o nível de consciência dos pesquisados. (PRESTES, 2005, p. 25) De fato a opção por essa metodologia possibilitou o contato entre a realidadevivida e informações das experiências educacionais obtidas. Partiu-se de algunspressupostos teóricos iniciais ficando, porém atento a novos elementos quepoderiam surgir durante o estudo e que certamente, enriqueceriam o trabalho.Levou-se em consideração o ambiente, suas relações, características e os várioselementos que interagiram para configurar as questões abordadas. Nesta
  34. 34. perspectiva da pesquisa citamos Bogdan e Biklen (Apud LUDKE, 1986, p. 13), ondediz que “a pesquisa qualitativa envolve a obtenção de dados descritivos, obtidos nocontato direto do pesquisador com a situação estudada, enfatiza mais o processomais do que o produto e se preocupa em retratar a perspectiva dos participantes”. Para a coleta de dados, utilizamos a entrevista, instrumento necessário esobremaneira eficaz na obtenção das informações desejadas. Sobre suaimportância Ludke e André ressaltam que ao lado da observação, a entrevistarepresenta um dos instrumentos básicos para a coleta de dados afirmando: Ela desempenha importante papel nas atividades científicas, como em muitas outras atividades humanas. Na entrevista a relação que se cria é de interação, havendo uma atmosfera de influência recíproca entre quem pergunta e quem responde. (LUDKE e ANDRÉ, 1986, p. 33). Procurou-se estabelecer um clima de estímulo e aceitação para com osentrevistados, dando-lhes oportunidade de discorrer sobre o tema com base nasinformações por eles obtidas; Organizando-se um roteiro onde foram evidenciadostópicos principais a serem cobertos sobre nosso assunto em questão. Nesta perspectiva, o pesquisador observa, investiga, registra e toma umadecisão para os dados qualitativos obtidos. Baraldi (1999, p. 19) afirma: A observação possibilita um contato pessoal e estreito com o fenômeno pesquisado e permite chegar mais perto da “perspectiva dos sujeitos”. Para se tornar um instrumento válido e fidedigno de investigação, deve ser controlada e sistematizada, ou seja, o observador deve planejar “o que” e “como” será observado, embasado teoricamente e munido de recursos físicos, intelectuais e psicológicos. É de suma importância observar primeiramente o caso a ser estudado, pois éa partir daí que se adquirem dados reais. Para Ludke e André (1986, p. 5), “O papeldo pesquisador é justamente o de servir como vínculo inteligente e ativo entre esseconhecimento acumulado na área e as novas evidências, que serão estabelecidas apartir da pesquisa”. É importante que o pesquisador mantenha um contato direto,tornando-se mais próximo do sujeito e do problema a ser estudado, nãodesprezando a observação que é através dela que o mesmo faz o estudo paraverificar quais os fatores que ocasionam o problema. Partiu-se de alguns pressupostos teóricos iniciais ficando, porém, atento anovo elemento que poderiam surgir durante o estudo e que certamente, enriqueceria
  35. 35. o trabalho. Levou-se em conta o contexto em que a escola está inserida, asrelações, características e os vários elementos que interagiram para configurar asquestões abordadas. Contamos além de uma entrevista semi-estruturada com a utilização dequestionários que, embora se trate de uma pesquisa mais superficial, não deixa deser importante. Instrumentos necessários para a consecução da pesquisa tambémserviram como base firmadora. Entre as fontes bibliográficas, citamos livros, revistasespecializadas, internet e outros trabalhos acadêmicos.3.2 – Sujeitos da Pesquisa Esta pesquisa foi realizada no Colégio Municipal Rômulo Galvão dePindobaçu-Ba. Os sujeitos são alunos deste estabelecimento de ensino público. Participaramda pesquisa 30 alunos, os quais estudam na 8ª série do Ensino Fundamental, comfaixa etária entre 14 a 19 anos. Levou-se em conta o contexto no qual o colégio está inserido, pois, trata-sede um município que enfrenta algumas dificuldades e deficiências no setoreducacional, tendo em vista o mesmo estar incluído entre os municípios queapresentam baixo nível de rendimento escolar do nordeste.3.3 – Caracterização da área de estudo O município de Pindobaçu está localizado a 460 km da capital do estado daBahia. Tem uma área territorial aproximada de 2.500 km² onde reside umapopulação estimada em 20.800 habitantes.
  36. 36. CAPÍTULO IV ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS4.1 – ANÁLISE DA AMOSTRA A curiosidade dos educandos é que nos levou a trabalhar num ambiente demodelagem matemática ... a modelagem guarda semelhanças metodológicas com o Programa Etnomatemático cuja principal finalidade é resgatar a matemática nas diferentes formas de expressão cultural do cotidiano do aluno. Desse modo, embora a Etno-modelagem matemática não parta da matemática acadêmica (ou ocidental) emprega a terminologia acadêmica na sua discussão, criando modelos matemáticos que tentam encontrar soluções para os questionamentos levantados pela Etnologia. (Spina, 2002, p. 46) Conforme o que foi colocado nesta pesquisa para modelar faz-se necessáriopartir de um problema da vida real, significativo para o aluno permitindo-o criar,formular o problema e, também, observar, levantar hipóteses e verificar a validadedo modelo criado. O tema deve partir da realidade do aluno, para despertar maiormotivação e, ainda, pode ser escolhido pelo aluno ou pelo professor. Sendo quequando escolhido pelos alunos, eles se sentem participantes do processo, porém,em contrapartida podem escolher um tema que venha dificultar o trabalho doprofessor colocando-o na zona de risco. Então, considerando que o nosso principalinteresse, é conhecer os conhecimentos que os alunos têm sobre medidas de áreapelo método popular comparadas ao método tradicional ensinado pela escola,optamos por sondar estes conhecimentos por entendermos ser tema relevante jáque está diretamente ligado à realidade do contexto sócio-econômico, visto que temgrande utilidade na comunidade e, portanto, dará significado à aprendizagem. Assim, antes de apresentarmos o tema, aplicamos um questionário (I) aosalunos com o objetivo de investigar o conhecimento dos mesmos em relação aotema e a ligação que eles fazem TEMA X MEDIDAS AGRÁRIAS. Após a realizaçãoda mesma, foram apurados os dados abaixo relacionados de acordo com asrespostas coletadas nos questionários. Os alunos participantes da pesquisa formam um grupo bastante diversificado
  37. 37. tanto na idade como nos objetivos. A maioria mora na sede do distrito e não têmmuita perspectiva de vida nos seus vários aspectos inclusive em relação a darcontinuidade aos estudos. De acordo com a indicação dos informantes coletamoscom base no questionário sócio-econômico os seguintes dados:4.1.1 – PERFIL:- Sexo do sujeito da pesquisa Na realização deste questionário fechado revelou-se que 20% dos alunospesquisados são do sexo feminino e 80% do sexo masculinoFonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos- Faixa etária De acordo com o quadro abaixo, os alunos da escola pesquisada têm idadediversificada. Verificando que, já passaram da idade-série, mas apresentam quantoao processo de ensino-aprendizagem, um bom aproveitamento segundocomentários de alguns professores e observações feitas durante a pesquisa.Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos
  38. 38. - Nível de escolaridade Quanto ao nível de escolaridade, foram escolhidos os alunos da 8ª série, hojedenominada de 9º ano do Ensino Fundamental, assim (100%) são da mesma série.Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos- Turno que estudam Como todos pertencem a uma única turma, estudam num único turno, omatutino.Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos- Referente à localidade
  39. 39. Quanto à localização dos alunos pesquisados, a maioria (85%) mora na sedede Pindobaçú, os demais (15%) na zona rural. Apesar da distância, procuram aescola uma vez que, é na sede que as escola de Ensino Fundamental II estãoconcentradas.Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos- Relacionado à moradia Também percebemos conforme o gráfico abaixo, 80% dos alunos afirmoumorarem com os pais, enquanto que os demais em proporções iguais correspondemaos 20% restantes, isto é, uma pequena fração de 6,3 aproximadamente para cadaum, que moram com parentes ou conhecidos.Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos
  40. 40. - Quanto à renda familiar Quanto à renda familiar dos entrevistados, (70%), isto é, a maioria sãomembros de famílias que vivem com um salário mínimo, condição que caracterizaesta comunidade, alguns poucos conseguem galgar uma renda diferenciada, (15%)dois salários, (10%) três a quatro salários e (5%) de cinco ou mais.Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos Passamos a partir de então apresentar os resultados da pesquisa em relaçãoa entrevista, que teve como objetivo identificar a compreensão que os alunos temsobre os conhecimentos matemáticos embutidos no seu dia-a-dia. A intenção foi nosaproximarmos para investigar as noções sobre as medidas agrárias uma vez que asmesmas fazem parte do seu contexto. Segundo Trivinos (1928), “A escala de opiniões seguida de uma sondagemrealizada juntos aos sujeitos também podemos usar como instrumentos auxiliares nabusca de informações”.4.1.2 – Sondados quanto ao conteúdo matemático Na realização da entrevista semi-estruturada procuramos saber dos alunos seao efetuar cálculos matemáticos prefere realizar aqueles que são ensinados naescola ou sobre o seu dia-a-dia, os quais na tendência das respostas relataram:
  41. 41. Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos De acordo com as respostas, persiste a grande lacuna que a escola deixa, nosentido de fazer com que os alunos possam conciliar o que aprendem na escolacom o que eles vêem no seu dia-a-dia. A maioria (60%) dos alunos conseguerealizar grandes operações matemáticas que aprenderam na prática com a vivenciade parentes e amigos, e esta é incontestável. Neste contexto a escola precisa reverseu papel enquanto mediadora do saber sistematizado.4.3 – Quanto a influência da matemática no seu cotidiano A seguir investigamos se o conhecimento matemático adquirido na escolainfluencia no seu cotidiano, em caso positivo em que sentido. Suas respostasrevelaram um dado interessante:Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos
  42. 42. De acordo com as respostas dos alunos, os conteúdos trabalhados na sala deaula ajudam a resolver problemas do dia-a-dia. Os PCN’s (1999. P. 18) relata queum dos pontos de partida para esse processo obter êxito, é tratar, como conteúdo doaprendizado matemático, científico e tecnológico, elementos do domínio vivencial doeducando, da escola e de sua comunidade, dando assim significado ao aprendizadoútil a vida e ao trabalho. Para (80%) desses o que a escola transmite é importante etem influencia nas atividades diárias, mas, nem todos concordam com estaafirmação, (20%) revelaram sentir dificuldades e não vê onde a matemática daescola se encaixa na sua vida. Perez (1991) chama a atenção para este problema quando menciona: ... a escola vem falhando ao trabalhar com esses indivíduos(alunos), a escola não procura identificar o conhecimento adquirido na sua vida, mas trabalha quase sempre em torno de problemas que não existem na vida real e que não provocam interesse maior do aluno, ou seja, são problemas pelos quais os alunos não se interessam, ou não se motivam para encontrar a solução. (PEREZ, 1991 apud BARALDI, 1999, p. 31) Reconhecemos que deve haver uma preocupação neste aspecto, pararepensarmos nossa prática educacional.4.4 - Quanto à opinião dos alunos sobre as aulas de matemática Na seqüência buscamos a opinião dos mesmos para sabermos se as aulasde matemática seriam bem mais produtivas se o professor utilizasse os cálculos queeles mesmos efetuam diariamente. Obtivemos como resposta o seguinte:
  43. 43. Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos Através destes dados fica evidente a escolha dos alunos, (80%) gostariamque seus conhecimentos fossem mais valorizados pela escola, comprovando anecessidade de mudança que citamos no item anterior. Quando a escola passar avalorizar de fato a cultura do aluno, pode estar a um passo de solucionar muitaspendências que a cerca, neste respeito citamos Romamanelli (1995) quando explica: As trocas culturais, as influências mútuas são conseqüências da variedade de culturas existentes e de contatos entre elas. Essas trocas, quando se processam, tendem a fazer enriquecer as culturas interessadas, já que as diferenças notáveis entre elas são outros tantos desafios à imaginação e à inteligência humana. (p.21) As colocações do autor são pertinentes e merecem nossa atenção, paravalorizarmos a realidade dos alunos e proporcionando uma diversidade deconhecimento.4.5 – Quanto ao entendimento sobre medidas Agrárias Prosseguindo nossa entrevista, buscamos o foco maior que era saber sobre oque estes alunos entendem sobre medidas agrárias. As respostas foram:
  44. 44. Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos Como podemos ver no gráfico acima a diferença de porcentagem dos alunosque entende pouco (55%) para a dos que não entendem (45%), revelando umadiferença mínima dos que entendem e os que não entendem. Em medidas agráriashá uma multiplicidade de procedimentos distintos entre si, associados a esta prática,onde os conhecimentos matemáticos fazem a diferença na medida em quesolucionaria problemas comuns, mas que são muitas vezes confundidos emsistemas do cotidiano, o que resolveria se praticadas na comunidade com o, objetivode preparar melhor a terra conforme descrita por Kinjnik 2005.4.6 – Sobre o conhecimento das Medidas Agrárias Ao nos depararmos com o problema anterior, perguntamos se estes alunosconheciam as medidas agrárias, o que esclareceria melhor sobre as noções queestes possuem acerca do tema. Coletamos:
  45. 45. Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos Há uma distorção na ordenação das idéias revelada nestes dados quando osalunos confundem conhecer de fato as medidas agrárias com ouvir falar sobre oassunto. Se conhecem pouco, o conhecimento ainda precisa ser trabalhado.Percebemos aqui que estes têm apenas uma pequena noção sobre o assunto.4.7 – Sobre as Medidas Agrárias que eles mais conhecem Em relação aos nossos julgamentos fomos mais diretos em listar quais asmedidas agrárias abaixo estes alunos conheciam, os quais responderam: Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos De acordo com os seus comentários podemos perceber que os alunospesquisados possuem conhecimentos das nomenclaturas das medidas agráriasvistas na escola, e alguns por terem contato com parentes e amigos que trabalhamno dia-a-dia.
  46. 46. 4.8 – Sobre conhecer ou não alguém que utiliza as medidas agrárias no seutrabalho Para conhecer melhor a realidade dos alunos procuramos investigar se estestêm contato ou se conhece alguém que trabalha em atividades do campo em queutiliza as medidas agrárias. Podemos obter:Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos De acordo com a análise do gráfico acima, praticamente todos os alunos queparticiparam da pesquisa tem contato ou conhece alguém que sabe medir terras. Eeste pode ser o pai, o tio ou um vizinho mais velho. Por residirem no campo oupróximo dele, estes alunos também poderiam aprender com os que já sabem e aescola, mais especificamente o professor através deste conhecimento prévio deles,poderiam apenas fazer uma adaptação dos conteúdos. Para os ParâmetrosCurriculares Nacionais (1999, p. 88), “o trabalho interdisciplinar permite conexõesentre diversos conceitos matemáticos e entre diferentes formas de pensamentomatemático, além da relevância cultural do tema dentro ou fora da matemática”. A partir daí, propomos trabalhar uma questão matemática com um exercícioprático envolvendo um problema com cálculo de área estipulando as medidas paraque os mesmos pudessem calcular a área e encontrarem a resposta correta. Aprincípio fizemos uma breve exposição onde procuramos definir a Etnomatemática,para aguçar o interesse dos alunos, e até levá-los a um melhor entendimento emtorno deste tema, e, finalmente pudessem responder melhor às questões solicitadas.
  47. 47. O que nos chamou a atenção neste momento, foi à motivação dos alunosuma vez que eles demonstraram vontade para aprender, o que normalmente nãoacontece quando o conteúdo é apresentado somente a partir do livro didático e comsituações desvinculadas da realidade do educando. Assim, coletivamentepesquisadores e pesquisados voltaram sua atenção para questão do problema embusca de resposta.4. 9 - Questão proposta pelo pesquisador Tenho uma propriedade e preciso fazer uma plantação de feijão, mas, paraisso preciso tirar as medidas e saber sua área total para depois comprar assementes. Ao retirar as medidas constatei que o comprimento de um dos ladosmede 77 metros e do outro lado 55 metros, na largura os lados são iguais medindo66 metros cada. Qual é a área dessa propriedade? 77m 66m 66m 55 m Esta questão que corresponde ao nível destes alunos foi colocadaestrategicamente como parte concludente da nossa investigação, com o intuito detambém observar a desenvoltura e entendimento daquilo que é transmitido por meiodo conteúdo de matemática. Constatamos que ainda são presente as dificuldadesque os alunos possuem diante de problemas que envolvem raciocínio lógico. Isso foicomprovado nas respostas que estes atribuíram ao problema que ficou assimdefinido:
  48. 48. Fonte: Questionário sócio-econômico aplicado aos sujeitos Diante do exposto os dados ficaram assim definidos: (65%) dos alunos nãosouberam responder e (35%) conseguiram responder com algumas observações. Chegamos até aqui com uma questão crucial, que necessita de intervenções,quer seja por parte dos professores em assumir uma postura mais consciente, querseja por parte das instituições de ensino ou de investimentos de políticas públicaspor parte das autoridades competentes, necessitamos de mudanças urgentemente,para tornar as nossas escolas mais atraentes e assim, dentro da sua realidade,levado-se em consideração também a realidade do aluno, cumpram o seu papel. Como educadores precisamos ser maduros para encarar com tranqüilidade eequilíbrio as mudanças que são pertinentes e inevitáveis em nossa trajetóriaeducacional. Sabemos que o nosso alvo principal é aprendizagem concreta dosnossos alunos, isto é, que os mesmos possam tornar-se o produto da sua própriaatividade. Para que vejam a escola e na escola um caminho seguro para suprir seusanseios e galgar novos horizontes.
  49. 49. CONSIDERAÇÕES FINAIS O ensino da matemática é parte indispensável dos conhecimentos básicos,pois facilita ao aluno resolver problemas cotidianos, seja através de gráficos, decálculos de natureza financeira ou prática em geral. Já há algum tempo, a reflexão sobre o ensino da matemática acompanhanossa ação docente e discente enquanto profissionais da Educação. Como esseensino está a fomentar enganos e erros, que se refletem nos resultados, não só nosaferidos por avaliações formais de rendimento, mas também os presenciados nocotidiano. No nosso dia-a-dia, nas salas de aula, em nossas casas, nas mesas debares, nos mais diversos lugares, torna-se "lugar comum" ouvirmos comentários dotipo: "A matemática é pra poucos", "A matemática é abstrata", "A matemática é aciência exata", "A matemática desenvolve o raciocínio lógico". Até nosacostumaríamos com essas frases, se elas não nos doessem, nos gritassem e nosindicassem os sintomas de algo crônico e profundo. Como uma ferida cálida a nosincomodar. E, talvez o pior, é bem provável que pratiquemos essas idéias, ou talvezvenhamos a praticá-las. O que é verdade? O que é mito? Todos temos condições de aprendermatemática? Ou realmente só alguns poucos? Muitas dessas afirmações já estão noinconsciente coletivo e popular, e são tidas como verdades absolutas, quando naverdade são frases ditas ao vento, vazias de significado se olhadas à luz de umespírito científico. Alguns de nós professores, mesmo sendo comprometidos com oensino, acabamos acreditando nelas, e infelizmente acabamos por pautar nossotrabalho, com essa perspectiva, com esse olhar. Parece-nos bom e cômodo ensinar matemática, ou qualquer outro conteúdo,pra quem aprende com facilidade. Mas por que alguns têm facilidade em aprender erelacionar ao seu cotidiano e outros não? Essa é umas das questões relevantes, queurgem por nossa reflexão. É comum vermos indivíduos altamente capazes e notáveis em suas áreas deatuação e muitas vezes esses indivíduos nem tomam conhecimento de Matemática.
  50. 50. É normal, ao depararmos com essa postura, a interpretarmos como uma opçãoentre diferentes alternativas e nunca como um impedimento ou inaptidão paraaprender Matemática. Não é o caso de definir se todos os indivíduos podem ou poderiam dedicar-sea qualquer assunto ou se existem talentos especiais. É óbvio também, que nãopretendemos que todos sejam matemáticos, mas seria natural esperar-se que, nautilização cotidiana de um instrumento básico para a comunicação e representaçãoda realidade, e como diria Paulo Freire da "Leitura de mundo", fôssemos todoshumanos, igualmente capazes. O que vemos é a confusão entre "interesse" e "aptidão" para a Matemática.Esse interesse pode ser: construído, alicerçado e desenvolvido. O professor, munidoda linguagem adequada, sensibilidade, boa vontade, paciência e dedicação, podegradativamente levar seus alunos a elevados níveis de conhecimento matemático ea uma utilização sistemática desse conhecimento. E até mesmo em alguns casos,os Matemáticos ou professores de Matemática, dependendo dos respectivos"interesses", não "aptidões". Faz-se necessário refletir sobre as realidades sociais desses sujeitos, sobreseus lares, suas estruturas familiares, quem são seus pais e mães? Médicos emédicas, pedreiros, engenheiros e engenheiras, professores e professoras,presidiários, traficantes, vendedores e vendedoras ambulantes? O que esse ouaquele sujeito teve em sua mesa? Qual o seu café da manhã ou almoço ou jantar?(Se teve). Por que alguns têm e outros não? Quanto tempo o pai ou a mãe passacom esse filho? Eles ajudam-no a fazer os deveres? Acompanham-no na vidaescolar? Qual o vocabulário de um e outro? O que determina a aprendizagem ounão é um conjunto de fatores ligados à vida cotidiana do sujeito, e dizer que alguémnão tem capacidade de aprender, porque não nasceu pra isso, é por demaisredundante. É preciso pensar seriamente nas dificuldades impostas pelo formalismo dalinguagem matemática,presente no modelo político-econômico vigente em nossopaís.Refletir e inferir sobre esses assuntos é um caminho na busca de soluçõessérias, não mirabolantes, nem milagrosas, mas eficazes.
  51. 51. Como e por que a grande maioria das pessoas perde o interesse e criaaversão à matemática? À escola? O ensino-aprendizagem é "prazeroso e doloroso".É culpa de professores? É culpa de livros? É culpa dos meios de comunicação? Éculpa do aluno? Podemos culpar professores, podemos culpar alunos, podemosculpar pais e familiares, podemos culpar o governo, podemos nos culpar, podemosculpar quem quer que seja, mas ainda assim não estaremos atacando o problema. A dificuldade em aprender está também no ambiente "escola". Do contrário,tanta gente não aprenderia, em outros espaços, a lidar com valores monetários(ambulantes), com geometria (pedreiros), estando distantes da escola. Quaisquerque sejam as respostas àquelas questões, se houverem, valerão a pena. Entenderos motivos dessa aversão à matemática e à escola será um primeiro passo, dosmuitos que precisam ser dados no sentido conhecerem essa "moléstia e tentar suacura, que é transformar nossas escolas, torná-las eficientes, torná-las públicas (nosentido lato da palavra), uma escola de todos e para todos. Professores,pesquisadores, estudiosos, educadores de um modo geral saem com ganhos emsuas diversas áreas de atuação, se buscar o cerne dessas e de outras questões, senão se prenderem a preconceitos, se pautarem suas práticas na busca de soluções,se pautarem suas práticas na busca de um sonho possível, a nossa educação, porque não de nossa escola pública. Temos consciência de nossas limitações espaços-temporais e intelectuais,portanto, não temos aqui a pretensão de sozinhos, vir a responder essas questões,mesmo porque elas envolvem áreas distintas do conhecimento, e que estão muitoalém da nossa competência, mesmo que estejamos imbuídos de toda boa vontadepossível. Lançamos aqui com a certeza de que não poderíamos respondê-las, mastambém com a certeza de que, de alguma forma, nossas dúvidas, indagações eincertezas são as de muitos, e podem contribuir na reflexão dessas e de porventuraoutras questões. Isso já seria motivo suficiente de alegria e por que não, desatisfação, e assim já justificaria esse trabalho. Nesse texto, fizemos uma tentativa de aprofundar a discussão e reflexãosobre algumas características atribuídas à Matemática. Ela consta nos currículosescolares de praticamente todos os países do mundo. E mesmo assim seu ensino éconsiderado confuso e insatisfatório. Não revela suas verdadeiras especificidades,
  52. 52. não considera a formação do conhecimento dos indivíduos, não considera aspectoscotidianos. As razões pelas quais ensinamos essa "Matemática" permanecemobscuras e intocadas. Em nosso entender, só tendo certa clareza sobre essasrazões o professor poderá desenvolver seu trabalho de forma satisfatória eprazerosa. Com efeito, parece-nos haver falta de clareza nas finalidades do ensino demuitas outras disciplinas, mas tal esclarecimento nos parece mais relevante noscasos: da Língua Materna, conforme Machado (1993): "a primeira língua queaprendemos" (p.9), e da Matemática, pelo fato de ambas terem valor instrumental econstituírem ferramentas para a compreensão e "leitura do mundo". E são tambémprovavelmente, os primeiros conjuntos de símbolos que aprendemos a manipular,com o específico objetivo de nos comunicarmos. Assim, os reflexos desse nãoesclarecimento expandem-se a muitos ramos do conhecimento. O conhecimento é construído, partindo do concreto ao abstrato? Ou doabstrato ao concreto? Concluímos dizendo que acreditamos que na verdade nãoexiste um caminho único para se alcançar ou construir o conhecimento. Certo é queabstrato e concreto se articulam, as abstrações são mediações necessárias àconstrução do conhecimento, assim como também o são as manipulaçõesconcretas. O conhecimento formal não representa por se só a garantia daaprendizagem, nem pode o conhecimento informal ignorar o rápido avanço com quenos confrontamos nesta era tecnológica, inovadora e excludente.
  53. 53. REFERÊNCIASAMARAL, L. O uso da matemática na agricultura: O caso dos produtores de cana-de-açúcar. Recife: UFPe, 1988. Dissertação (Mestrado em Psicologia)________________. A interação entre o conhecimento matemático da prática eo escolar. Campinas: Universidade Estadual de Campinas, 1995. (tese, Doutoradoem Educação).BARALDI, Ivete Maria. Matemática na escola: que ciência é esta? Bauru: EDUSC,1999.BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros CurricularesNacionais: Matemática/ Secretaria de Educação Fundamental. Brasília:MEC/SEF, 1998.148 p.1. Parâmetros curriculares nacionais. 2. Matemática: ensinode quinta a oitava séries. I. Título.BRASIL, Ministério da Educação – Secretaria de educação a Distância. Educaçãode Jovens e Adultos. Brasilia: 1999.CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do ensino da Matemática. SãoPaulo. Cortez, 1991 (Coleção Magistério, 2º Grau. Série formação do professor).D’AMBROSIO, U. Educação matemática: da teoria à prática / Ubiratan D’Ambrosio– Campinas, SP: Papirus, 1996.________________. Etnomatemática. Elo entre as tradições e a modernidade. 2ed. BELO Horizonte: Autêntica, 2005.________________. Etnomatemática. São Paulo. Ática, 1990________________. Etnomatemática: um programa. A Educação Matemática emrevista, v. 1, n. 1, 1993.________________. Etnomatemática: as possibilidades pedagógicas num curso dealfabetização para trabalhadores rurais assentados. Tese de Doutorado. Faculdadede Educação da UNICAMP, Campinas, 1998.________________. Exclusão e resistência. Educação matemática elegitimidade cultural. Artes Médicas, Porto Alegre, 1996.FAZENDA, Ivani [ETAL]. Metodologia da pesquisa educacional. 2 ed. aumentadaSão Paulo: Cortez, 1991.
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