Razões trigonométricas na circunferência

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Estudo da variação das funções trigonométricas no ciclo.

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Razões trigonométricas na circunferência

  1. 1. RAZÕESRAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NATRIGONOMÉTRICAS NA CIRCUNFERÊNCIACIRCUNFERÊNCIA
  2. 2. SENO: ordenada, OS, do ponto P que é a imagem do arco x no ciclo trigonométrico
  3. 3. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  4. 4. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  5. 5. Quadrante I 0 < x < rad 2 π 0 < sen x < 1
  6. 6. Quadrante II < x < 2 π radπ
  7. 7. Quadrante II < x < 2 π radπ
  8. 8. Quadrante II < x < 2 π radπ 0 < sen x < 1
  9. 9. Quadrante III < x <π rad 2 3π
  10. 10. Quadrante III < x <π rad 2 3π
  11. 11. Quadrante III < x <π rad 2 3π -1 < sen x < 0
  12. 12. Quadrante IV < x < radπ2 2 3π
  13. 13. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  14. 14. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2 -1 < sen x < 0
  15. 15. COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO SENO QUADRANTE VARIAÇÃO 1º. 1 0 CRESCENTE 2º. 1 0 DECRESCENTE 3º. 0 -1 DECRESCENTE 4º. 0 -1 CRESCENTE
  16. 16. COSSENO: abscissa, OC, do ponto P que é a imagem do arco x no ciclo trigonométrico
  17. 17. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  18. 18. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  19. 19. Quadrante I 0 < x < rad 2 π 0 < cos x < 1
  20. 20. Quadrante II < x < 2 π radπ
  21. 21. Quadrante II < x < 2 π radπ
  22. 22. Quadrante II < x < 2 π radπ -1 < cos x < 0
  23. 23. Quadrante III < x <π rad 2 3π
  24. 24. Quadrante III < x <π rad 2 3π
  25. 25. Quadrante III < x <π rad 2 3π -1 < cos x < 0
  26. 26. Quadrante IV < x < radπ2 2 3π
  27. 27. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  28. 28. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2 0 < cos x < 1
  29. 29. COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COSSENO QUADRANTE VARIAÇÃO 1º. 1 0 DECRESCENTE 2º. 0 -1 DECRESCENTE 3º. 0 -1 CRESCENTE 4º. 1 0 CRESCENTE
  30. 30. TANGENTE: medida algébrica do segmento AT.
  31. 31. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  32. 32. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  33. 33. Quadrante I 0 < x < rad 2 π tg x > 0
  34. 34. Quadrante II < x < 2 π radπ
  35. 35. Quadrante II < x < 2 π radπ
  36. 36. Quadrante II < x < 2 π radπ tg x < 0
  37. 37. π rad 2 3π Quadrante III < x <
  38. 38. π rad 2 3π Quadrante III < x <
  39. 39. π rad 2 3π Quadrante III < x < tg x > 0
  40. 40. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  41. 41. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  42. 42. radπ2 tg x < 0 2 3π Quadrante IV < x <
  43. 43. COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO TANGENTE QUADRANTE VARIAÇÃO 1º. +∞ 0 CRESCENTE 2º. 0 −∞ CRESCENTE 3º. +∞ 0 CRESCENTE 4º. 0 −∞ CRESCENTE
  44. 44. COTANGENTE: medida algébrica do segmento BC.
  45. 45. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  46. 46. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  47. 47. Quadrante I 0 < x < rad 2 πcotg x > 0
  48. 48. Quadrante II < x < 2 π radπ
  49. 49. Quadrante II < x < 2 π radπ
  50. 50. Quadrante II < x < 2 π radπ cotg x < 0
  51. 51. Quadrante III < x <π rad 2 3π
  52. 52. Quadrante III < x <π rad 2 3π
  53. 53. Quadrante III < x <π rad 2 3π cotg x > 0
  54. 54. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  55. 55. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  56. 56. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2 cotg x < 0
  57. 57. COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COTANGENTE QUADRANTE VARIAÇÃO 1º. +∞ 0 DECRESCENTE 2º. 0 −∞ DECRESCENTE 3º. +∞ 0 DECRESCENTE 4º. 0 −∞ DECRESCENTE
  58. 58. SECANTE: medida algébrica do segmento OS.
  59. 59. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  60. 60. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  61. 61. Quadrante I 0 < x < rad 2 π sec x > 1
  62. 62. Quadrante II < x < radπ 2 π
  63. 63. Quadrante II < x < radπ 2 π
  64. 64. Quadrante II < x < radπ 2 π sec x < -1
  65. 65. rad 2 3π Quadrante III < x <π
  66. 66. rad 2 3π Quadrante III < x <π
  67. 67. rad 2 3π Quadrante III < x <π sec x < -1
  68. 68. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  69. 69. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2
  70. 70. Quadrante IV < x < 2 3π radπ2 sec x > 1
  71. 71. COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO SECANTE QUADRANTE VARIAÇÃO 1º. +∞ 1 CRESCENTE 2º. −1 −∞ CRESCENTE 3º. −1 −∞ DECRESCENTE 4º. +∞ 1 DECRESCENTE
  72. 72. COSSECANTE: medida algébrica do segmento OC.
  73. 73. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  74. 74. Quadrante I 0 < x < rad 2 π
  75. 75. Quadrante I 0 < x < rad 2 π cossec x > 1
  76. 76. Quadrante II < x < 2 π radπ
  77. 77. Quadrante II < x < 2 π radπ
  78. 78. Quadrante II < x < 2 π radπ cossec x > 1
  79. 79. π rad 2 3π Quadrante III < x <
  80. 80. π rad 2 3π Quadrante III < x <
  81. 81. cossec x < -1 π Quadrante III < x < rad 2 3π
  82. 82. Quadrante IV < x < radπ2 2 3π
  83. 83. 2 3π Quadrante IV < x < radπ2
  84. 84. Quadrante IV < x < radπ2 2 3π cossec x < -1
  85. 85. COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COSSECANTE QUADRANTE VARIAÇÃO 1º. +∞ 1 DECRESCENTE 2º. +∞ 1 CRESCENTE 3º. −1 −∞ CRESCENTE 4º. −1 −∞ DECRESCENTE

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