Ecuaciones de primer grado
Resolución paso a paso...

Métodos de resolución
Ensayo y error
Suma y producto
Método general

Método de ensayo y error
Consiste en dar valores a la incógnita “ x”
y acercarse por pasos a su valor.
Ejemplo:
x+3=7

Método de ensayo y error
Para x = 1
Resulta 1 + 3 = 4 < 7
Se queda corto.

Método de ensayo y error
Para x = 5
Resulta 5 + 3 = 8 > 7
Se pasa.

Método de ensayo y error
Como 4 < 7 < 8 entonces x debe estar entre
4 y 8.
Repetimos los pasos anteriores con
números entre 1 y 5.

Método de ensayo y error
Ordenamos los resultados en una tabla:
x 1 2 3 4 5
x+3 4 5 6 7 8
La solución es X = 4

Método de ensayo y error
Ejercicios:
a) x – 6 = 8
b) 3x – 6 = 9

Método de suma y producto
Consiste en sumar, restar, multiplicar o
dividir un mismo número (diferente de cero) en
ambos miembros de una ecuación con el fin de
ir consiguiendo ecuaciones cada vez más
sencillas.

Método de suma y producto
Ejemplo de la suma
Dada la ecuación x – 3 = 7
Si sumamos en ambos miembros 3
x–3+3=7+3
x = 10

Método de suma y producto
Ejemplo del producto
Dada la ecuación 2X = 10
Si dividimos ambos miembros por 2
2X 10
=
2 2
X=5

Método de suma y producto
Ejemplo de combinación de los dos métodos
Dada la ecuación 3X – 7 = 8
Si sumamos 7 en ambos miembros
3X – 7 + 7 = 8 + 7
3X = 15
Si dividimos ambos miembros por 3
3X 15
=
3 3
X=5

Método de suma y producto
Ejercicios:
a) 2x – 5 = 4 – x
b) 6x – 3 = 2x + 9

Método general
Clasificaremos las ecuaciones en tres tipos:
Ecuaciones sencillas
Ecuaciones con paréntesis
Ecuaciones con denominadores

Método general
Ecuaciones sencillas.
En las ecuaciones sencillas usaremos
el método de la suma y producto

Método general
Ecuaciones con paréntesis.
Hay que resolver primero todas las operaciones indicadas.
3(2x – 2) – 10 = 4(x – 1)
6x – 6 – 10 = 4x – 4 ; 6x – 16 = 4x -4
Ahora aplicamos el método de suma y producto
6x – 16 +16 = 4x – 4 + 16; 6x = 4x + 12
6x – 4x = 4x – 12 – 4x ; 2x = 12
x=6

Método general
Ecuaciones con denominadores.
x−2 x+ 1
=
2 5
Multiplicamos por el mcm de los denominadores
x−2 x+ 1
10 · =10 ·
2 5
5(x – 2 ) = 2(x + 1 )
después aplicamos los métodos anteriores
5x – 10 = 2x + 2 ; 5x – 10 + 10 = 2x + 2 + 10
5x = 2x + 12 ; 5x – 2x = 2x – 2x + 12
3x = 12 ; x=4

Método general
Ejercicios
a) 2(x – 5 ) = 4(x + 6)
2( x+ 1) 3( x−1) x+ 1
b) − =
3 4 6