1. ‫מדינת ישראל‬
w.
ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚·
∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
≤∞∞π ¨Ë¢Ò˘˙ ıȘ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∞≥μ∏∞≥ ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
∫ÁÙÒ
ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
ba
‫3 יחידות לימוד — שאלון שלישי‬
‫תכנית ניסוי‬
®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï È˘ÈÏ˘ ÔÂχ˘©
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
∫Ìȇ˘Â· ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
ÆÈϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á ¨‰¯·‚χ
uto
gr
ÆÌÈÈ˙Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
Æ˙„˜ ±∞∞ = ≤μx¥ — ˙Âχ˘ Ú·¯‡ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÈÏÚ
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
Æ„·Ï· ‰¯ÙÒÓ ˙‡ ÔÓÒ ª‰Ï‡˘‰ ˙‡ ˜È˙Ú˙ χ ®±©
¯˘‡Î Ì‚ ¨Ô¯˙Ù‰ È·Ï˘ ˙‡ ˙¯·ÁÓ· Ì¢¯ Æ˘„Á „ÂÓÚ· ‰Ï‡˘ ÏÎ ÏÁ˙‰ ®≤©
ÆÔ·˘ÁÓ ˙¯ÊÚ· ÌÈÚˆ·˙Ó ÌÈ·Â˘ÈÁ‰
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘ ÌÈÙ„· ‡ ‰ÈÁ·‰ ˙¯·ÁÓ· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘
Æ„
ne
nli
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
!‫בהצלחה‬
.il
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø

2. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ë¢Ò˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≤≠
‫השאלות‬
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
w.
Æ®˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ© 6-1 ˙Âχ˘‰Ó Ú·¯‡ ÏÚ ‰Ú
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ˙Â¢‡¯‰ ˙·¢˙‰ Ú·¯‡ ˜¯ ˜„·ÈÈ ¨˙Âχ˘ Ú·¯‡Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰Ú˙ ̇ !‫שים לב‬
A
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
x
Ƈ
ÆÏ‚ÚÓ Ï˘ ÊÎ¯Ó ‡È‰ M ‰„˜‰
‰Ê Ï‚ÚÓ ÏÚ ˙‡ˆÓ A (1 , - 5) ‰„˜‰
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
y = –5
M
.1
y = - 5 Â˙‡Â¢Ӣ ¯˘È ÏÚ Ì‚Â
Æ M ‰„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
gr
C
¨ y = x - 10 Â˙‡Â¢Ӣ ¯˘È ÏÚ ˙‡ˆÓ M ‰„˜‰
ba
y
‰¯·‚χ
uto
ÆÏ‚ÚÓ‰ ÒÂÈ„¯ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
Æ·
ÆÏ‚ÚÓ‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ Ì¢¯ ®≤©
¨ C ‰„˜· y –‰ ¯Èˆ ˙‡ Í˙ÂÁ y = - 5 ¯˘È‰
D
Æ‚
y –‰ ¯Èˆ ˙‡ Í˙ÂÁ y = x - 10 ¯˘È‰Â
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© D ‰„˜·
nli
Æ DCM ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ
ne
Æ (- 3 , 6) ̉ A „˜„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ABC ˘Ï¢ӷ
.2
AB Úψ‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰ E (4 , 7) ‰„˜‰
y
B
E
A
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
Æ B „˜„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Ƈ
.co
Æ x 111 ¨ (x , 0) ̉ C „˜„˜‰ ȯÂÚÈ˘
C
Æ 10 ‡Â‰ BC Úψ‰ ͯ‡
Æ C „˜„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
Æ BC ÚÏˆÏ ˙ÎÂ‡Ó AC Úψ‰ ÈÎ ÁΉ
Æ‚
.il
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
x

3. ≠≥≠
Ư˜È ‚ÂÒ ÏÂÊ ‚ÂÒ ∫‰Ù˜ È‚ÂÒ È˘ ‰˜ ¯ÁÂÒ
.3
¨Ï˜˘ 1200 Ì¯Â·Ú ÌÏÈ˘Â ¨ÏÂʉ ‚ÂÒ‰Ó ‰Ù˜ ‚¢˜ x ‰˜ Ô¢‡¯‰ ˘„ÂÁ·
ÆϘ˘ 3600 Ì¯Â·Ú ÌÏÈ˘Â ¨‚¢˜ 2x ‰˜ ‰Ù˜‰ Ï˘ ¯˜È‰ ‚ÂÒ‰ÓÂ
ø¯˜È‰ ‚ÂÒ‰Ó ‰Ù˜ ‚¢˜ Ï˘ ¯ÈÁÓ‰ ‰Ó ¨ÏÂʉ ‚ÂÒ‰Ó ‰Ù˜ ‚¢˜ Ï˘ ¯ÈÁÓ‰ ‰Ó
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ë¢Ò˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
Ƈ
®Æx ˙ÂÚˆÓ‡· Ú·ÂÓ ¯ÈÁÓ ÏΩ
¨¯˜È‰ ‚ÂÒ‰Ó ‰Ù˜ ‚¢˜ 20 – ÏÂʉ ‚ÂÒ‰Ó ‰Ù˜ ‚¢˜ 10 ¯ÁÂÒ‰ ‰˜ È˘‰ ˘„ÂÁ·
Æ·
ÆϘ˘ 4000 ÏÂΉ ÍÒ· ÌÏÈ˘Â
ba
øÔ¢‡¯‰ ˘„ÂÁ· ¯ÁÂÒ‰ ‰˜ ÏÂʉ ‚ÂÒ‰Ó ‰Ù˜ ‚¢˜ ‰ÓÎ
Èϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á
x2
gr
Æ f (x) = - 2 + x - 1 ‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
2
Ɖ‚ÂÒ ˙‡ Ú·˜Â ¨‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘ ÔˆȘ‰ ˙„˜ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Ƈ
Ï˘ f ' (x) ˙¯Ê‚Ï Ìȇ˙Ó ÍÈÙÏ˘ IV ¨ III ¨ II ¨ I ÌÈÙ¯‚‰ ˙Ú·¯‡Ó „Á‡
.4
Æ·
uto
ƉÂ˙‰ ‰Èˆ˜ÂÙ‰
ƘÓ Æ f ' (x) ˙¯Ê‚Ï Ìȇ˙Ó Û¯‚ ‰Êȇ Ú·˜
y
IV
y
y
x
II
y
nli
x
III
x
I
x
ne
.co
Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

4. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ë¢Ò˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
y = - x2 + 6x ‰Ï·¯Ù‰ ˙‚ˆÂÓ ÍÈÙÏ˘ ¯ÂȈ·
y
.5
Æ y = 4x - 8 ¯˘È‰ ‚ˆÂÓÂ
A
¨ B – A ˙„˜· ÌÈÎ˙Á ‰Ï·¯Ù‰Â ¯˘È‰
w.
C
Æ B –Ï ÔÈÓÈÓ A
x
Æ B ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
x
Æ C ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Ï·‚ÂÓ‰ Áˢ‰© ¯ÂȈ· ˜Â˜Ӊ Áˢ‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
Æ® x –‰ ¯Èˆ È„È ÏÚ ¯˘È‰ È„È ÏÚ ¨‰Ï·¯Ù‰ È„È ÏÚ
x ÂÚψ˘ Ú·ȯ ÌÈ‚ˆÂÓ ÍÈÙÏ˘ ÌȯÂȈ·
Æ6
Æ y ÂÚψ˘ ˙ÂÚψ–‰Â¢ ˘Ï¢ÓÂ
Æ 12 ‡È‰ ˘Ï¢Ӊ Úψ· Ú·ȯ‰ Úψ ˙ÏÙÎÓ
uto
gr
x
Ƈ
Æ C ‰„˜· x –‰ ¯Èˆ ˙‡ Í˙ÂÁ ¯˘È‰ ®≤©
ba
B
≠¥≠
Æ x ˙ÂÚˆÓ‡· y ˙‡ ‡Ë· ®±©
Ƈ
Ú·ȯ‰ ۘȉ Ï˘ ÌÂÎÒ‰ ˙‡ x ˙ÂÚˆÓ‡· ‡Ë· ®≤©
y
y
Ú·ȯ‰ ۘȉ Ï˘ ÌÂÎÒ‰ x Ï˘ Í¯Ú ‰Êȇ ¯Â·Ú ‡ˆÓ
Æ·
ÆÈÏÓÈÈÓ ‡Â‰ ®®≤© ‡ ÛÈÚÒ–˙˙· ˙Ú·‰˘© ˘Ï¢Ӊ ۘȉÂ
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
.co
!‫בהצלחה‬
ne
nli
y
Æ˘Ï¢Ӊ ۘȉÂ
.il