1. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
I. Các hệ thức cơ bản và hệ quả:
1/ sin 2 a + cos2 a = 1
t
2/ t ga =
sin a cotg } cot ga
cos a
3/ cot ga =
cos a
sin a cos { a
1 Cosa
4/ 1 + t g2a =
cos2 a
1 tg
5/ 1 + cot g2a = sin
sin 2 a
6/ t ga . cot ga = 1
II. Công thức cộng - trừ:
( )
1/ sin a + b = sin a. cos b + sin b. cos a
2/ sin ( a - b ) = sin a. cos b - sin b. cos a
3/ cos ( a + b ) = cos a. cos b - sin a. sin b
4/ cos ( a - b ) = cos a. cos b + sin a. sin b
t ga + t gb t ga - t gb
(
5/ t g a + b =) 1 - t ga.t gb
(
6/ t g a - b = ) 1 + t ga.t gb
cot ga. cot gb - 1
(
7/ cot g a + b = ) cot ga + cot gb
cot ga cot gb + 1
8 / cot g ( a - b ) =
cot ga - cot gb
III. Công thức góc nhân đôi:
2 2
(
1/ sin 2a = 2 sin a. cos a = sin a + cos a ) - 1 = 1 - ( sin a - cos a )
2/ cos 2a = cos2 a - sin 2 a = 2 cos2 a - 1 = 1 - 2 sin 2 a
2t ga cot g2a - 1
3/ t g2a = 4/ cot g2a =
1 - t g2 a 2 cot ga
IV. Công thức góc nhân ba:
1/ sin 3a = 3 sin a - 4 sin 3 a 2/ cos3a = 4 cos 3 a - 3 cos a

2. 3t ga - t g 3a cot g 3a - 3 cot ga
3/ t g3a = 4/ cot g3a =
1 - 3t g 3a 3 cot g2a - 1
V. Công thức hạ bậc hai:
2 1 - cos 2a t g 2a
1/ sin a = = 2/
2 1 + t g 2a
2 1 + cos 2a cot g2a
cos a = =
2 1 + cot g2a
1 - cos 2a 1
3/ t g2a = 4/ sin a cos a = sin 2a
1 + cos 2a 2
VI. Công thức hạ bậc ba:
1 1
1/ sin 3 a =
4
( 3 sin a - s in3a ) 2/ cos 3 a =
4
( 3 cos a + cos 3a )
t gx
VII. Công thức biểu diễn sin x, cos x, t gx qua t = :
2
2t 1 - t2
1/ sin x = 2/ cos x =
1 + t2 1 + t2
2t 1- t2
3/ t gx = cot gx =
1- t2 2t
VIII. Công thức biến đổi tích thành tổng:
1é ù
1/ cos a. cos b =
2 ê ( a - b ) + cos ( a + b ) ú
ë
cos
û
1
2/ sin a. sin b = é ( a - b ) - cos ( a + b ) ù
cos
2êë ú
û
1
3/ sin a. cos b = é ( a + b ) + sin ( a - b ) ù
sin
2êë ú
û
IX. Công thức biến đổi tổng thành tích:
a+b a- b
1/ cos a + cos b = 2 cos . cos
2 2
a+ b a- b
2/ cos a - cos b = - 2 sin . sin
2 2
a+ b a- b
3/ sin a + sin b = 2 sin . cos
2 2

3. a+ b a- b
4/ sin a - sin b = 2 cos . sin
2 2
sin ( a + b ) sin ( a - b )
5/ t ga + t gb = 6/ t ga - t gb =
cos a. cos b cos a. cos b
sin ( a + b )
7/ cot ga + cot gb = 8/
sin a. sin b
- sin ( a - b )
cot ga - cot gb =
sin a. sin b
sin ( a - b ) 2
9/ t ga + cot gb = 9/ t ga + cot ga =
cos a. sin b sin 2a
cos ( a + b )
10/ cot ga - t gb = 11/ cot ga - t ga = 2 cot g2a
sin a. cos b
X. Công thức liên hệ của các góc (cung) liên quan đặc biệt:
ì sin ( - a ) = - sin a
ï
ï
ï
ï cos - a = cos a
ï
ï ( )
1/ Góc đối: í
ï t g ( - a ) = - t ga
ï
ï
ï cot g - a = - cot ga
ï
ï
î ( )
ì sin ( p - a ) = sin a
ï
ï
ï
ï cos p - a = - cos a
ï
ï ( )
2/ Góc bù: í
ï t g ( p - a ) = - t ga
ï
ï
ï cot g p - a = - cot ga
ï
ï
î ( )
ì sin ( p + a ) = - sin a
ï
ï
ï
ï cos p + a = - cos a
ï
ï ( )
3/ Góc sai kém p : í
ï t g ( p + a ) = t ga
ï
ï
ï cot g p + a = cot ga
ï
ï
î ( )