sirve para detrminar el flijo de canales

1. Flujo en canalesFlujo en canales
abiertosabiertos
Luis TeixeiraLuis Teixeira
Profesor Titular, IMFIA, Facultad de Ingeniería, Universidad deProfesor Titular, IMFIA, Facultad de Ingeniería, Universidad de lala
RepúblicaRepública -- UruguayUruguay
Técnicas y algoritmos empleados en estudios hidrológicos e hidráulicos Montevideo - Agosto 2010
PROGRAMA DE FORMACIÓN IBEROAMERICANO EN MATERIA DE AGUAS

2. Flujo en canales abiertos
HidráulicaHidráulica
La parte de la mecánica que estudia el equilibrio y el movimiento de los
fluidos se denomina mecánica de los fluidos. La hidráulica es la ciencia
que estudia el equilibrio y el movimiento de los líquidos y sus aplicaciones
prácticas.
Los cursos de agua, los cursos naturales, el movimiento del agua:
Los líquidos son transportados de un lugar a otro usando estructuras de
conducción naturales o artificiales, distinguiéndose los conductos cerrados
de los abiertos. El flujo en un canal o en un conducto cerrado, pero que
tiene una superficie libre en contacto con el aire, se denomina flujo a
superficie libre y en ese sentido se distingue del flujo a presión que ocurre
usualmente en las tuberías.

3. Flujo en canales abiertos
HidráulicaHidráulica
Los ríos y arroyos son cursos naturales donde se tiene en general un
flujo de agua a superficie libre.
Fuerza motora: Gravedad
Características: Presión hidrostática
Flujo Turbulento

4. CaracterCaracteríísticas de la seccisticas de la seccióónn
transversal al flujotransversal al flujo
Se considera la sección
transversal, perpendicular a la
dirección del flujo.
Área Transversal: A
Perímetro mojado: Ph
Radio Hidráulico: Rh=A/ Ph
Profundidad, tirante o calado: y
Es la distancia desde el fondo a la
superficie libre
Flujo en canales abiertos

5. Flujo en canales abiertos
Las variables hidrLas variables hidrááulicas de interulicas de interééss
La velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la
misma.

6. Flujo en canales abiertos
Las variables hidrLas variables hidrááulicas de interulicas de interééss
En una vertical el perfil de velocidad típico es como el que se muestra:

7. Flujo en canales abiertos
Las variables hidrLas variables hidrááulicas de interulicas de interééss
La velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la
misma.
El caudal es el volumen de agua que atraviesa la sección en una
unidad de tiempo y se calcula con la fórmula:
AVQ m ×=
Usualmente se mide en m3/s.
La velocidad media es el promedio de las
velocidades de la sección y se puede calcular
con la siguiente expresión:
∫=
A
m dAV
A
V
1

8. Flujo en canales abiertos
Tipos de escurrimientoTipos de escurrimiento
El flujo en ríos y canales a efectos de los cálculos de crecidas
se suele considerar unidimensional (1D), si bien en la
realidad es tridimensional. Existen situaciones donde el
escurrimiento debe ser modelado como bidimensional e
incluso tridimensional.
Flujo turbulento – Flujo laminar. Dependiendo de la relación
entre la velocidad, la viscosidad y una longitud
característica de la geometría del flujo

9. Tipos de escurrimientoTipos de escurrimiento
Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la
profundidad no varían a lo largo del flujo.
Flujo no Uniforme: Flujo gradualmente
variado. Flujo rápidamente variado.
Flujo en canales abiertos

10. Flujo en canales abiertos
Tipos de escurrimientoTipos de escurrimiento
Flujo estacionario si la velocidad y el caudal
no varían en función del tiempo.
Flujo no estacionario si la velocidad y el
caudal varían en función del tiempo.

11. Flujo en canales abiertos
Tipos de escurrimientoTipos de escurrimiento

12. Ecuaciones fundamentalesEcuaciones fundamentales
Responden a tres principios:Responden a tres principios:
Conservación de la masaConservación de la masa
Conservación de la energíaConservación de la energía
Conservación de la cantidad deConservación de la cantidad de
movimientomovimiento
Flujo en canales abiertos

13. Conservación de la masaConservación de la masa
La masa que entra alLa masa que entra al
volumen es igual a lavolumen es igual a la
que saleque sale
Flujo en canales abiertos
QAvAv mm == 22,11,

14. Conservación de la energíaConservación de la energía
La energía por unidad de peso (carga hidráulica)La energía por unidad de peso (carga hidráulica)
en cualquier punto es la suma de:en cualquier punto es la suma de:
Carga de presiónCarga de presión
Carga de posiciónCarga de posición
Carga de velocidadCarga de velocidad
Flujo en canales abiertos
γ
p
z
g
V
2
2

15. Conservación de la energíaConservación de la energía
Para un puntoPara un punto
cualquiera se tendrácualquiera se tendrá
Al ser la presiónAl ser la presión
hidrostática:hidrostática:
Flujo en canales abiertos
( )γzyzp −+= 0
yzzzyzz
p
+=+−+=+ 00 )(
γ
γ
γ
g
V
z
p
H
2
2
++=
γ

16. Conservación de la energíaConservación de la energía
Resultando:Resultando:
Flujo en canales abiertos
fh
g
V
zy
g
V
zy +++=++
22
2
2
22
2
1
11

17. Pérdidas de energíaPérdidas de energía
Ecuación deEcuación de ManningManning
Ecuación deEcuación de ChezyChezy
Flujo en canales abiertos
2
1
3
21
fSR
n
V =
SRCv=

18. Flujo en canales abiertos
Flujo uniformeFlujo uniforme
Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la profundidad
no varían a lo largo del flujo. Estrictamente es una aproximación
válida para ciertas circunstancias y en canales prismáticos.

19. Energía EspecíficaEnergía Específica
Para canales rectangulares:Para canales rectangulares:
Flujo en canales abiertos
g
v
yE m
2
2
+= 2
2
2gA
Q
yE +=
2
2
2gy
q
yE +=

20. Curva de Energía EspecíficaCurva de Energía Específica
Para QPara Q ctecte
Flujo en canales abiertos

21. Curva de energía específicaCurva de energía específica
cuando varía el caudalcuando varía el caudal
Flujo en canales abiertos

22. Flujo subcrítico o supercrítico
Dependiendo de la relación entre la
velocidad, una longitud característica de la
geometría del flujo y la la aceleración de la
gravedad.
Nº deNº de FroudeFroude::
D es la profundidad hidráulica D = A/B, siendo B el ancho superiD es la profundidad hidráulica D = A/B, siendo B el ancho superioror
Flujo en canales abiertos
gD
v
Fr =

23. Flujo subcrítico o supercrítico
Celeridad de una onda de pequeñaCeleridad de una onda de pequeña
amplitud:amplitud:
El flujoEl flujo subcríticosubcrítico está controlado desdeestá controlado desde
aguas abajo porqueaguas abajo porque FrFr<1 entonces c>v.<1 entonces c>v.
El flujo supercrítico está controlado desdeEl flujo supercrítico está controlado desde
aguas arriba porqueaguas arriba porque FrFr>1 entonces>1 entonces c<vc<v..
Flujo en canales abiertos
B
AgDgc ==

24. Energía EspecíficaEnergía Específica
Flujo en canales abiertos

25. Energía EspecíficaEnergía Específica
Flujo en canales abiertos

26. El resalto hidráulicoEl resalto hidráulico
Flujo en canales abiertos

27. El resalto hidráulicoEl resalto hidráulico
Aplicando el principioAplicando el principio
de conservación de lade conservación de la
cantidad decantidad de
movimiento:movimiento:
Flujo en canales abiertos
( )1.81
2
1 2
1
1
2
−+= Fr
y
y
( )
21
3
12
4 yy
yy
E
−
=∆

28. Un caso de aplicación: Vertedero excavadoUn caso de aplicación: Vertedero excavado
Flujo en canales abiertos

29. La represa de Paso SeverinoLa represa de Paso Severino
Flujo en canales abiertos

30. La represa y sus componentesLa represa y sus componentes
+0.000
+6.000
+7.800
+14.000
+14.762
+22.000
Sangrador
Cota +42.40
Vertederolibre
Cota +36.00
Flujo en canales abiertos

31. ¡Muchas gracias!¡Muchas gracias!