Avaliação da
Aprendizagem em
Processo –
Matemática –
Devolutiva
1º Semestre 2014
Diretoria Campinas Leste
PCNP Aydê Salla
“Matemática mortífera – você está
brincando!” – Kjartan Pokitt,
Livro: “Matemática Mortífera”,
Saber Horrível – Ed. Melhor...
Avaliação Mediadora
Avaliação
"(...) conceber e nomear o ‘fazer testes', o
'dar notas', por avaliação é uma atitude
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Avaliar é...
Avaliação
Para Jussara Hoffmann
– A avaliação é essencial à educação. Inerente e
indissociável enquanto conce...
O que é avaliar?
Avaliação
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uma
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está ocorrendo.
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Do que precisa o professor para avaliar?
Avaliação
Precisa
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Avaliação
Classificatória Mediadora
 Julgar
 Testar
 Medir
 Comparar
 Classificar
 Ver resultados
 Selecionar
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Avaliação
Em uma cultura avaliativa mediadora:
Entende-se a avaliação como um projeto
de futuro: o professor interpreta a ...
Sala de aula invertida
Aula Invertida
Sala de aula invertida? Você sabe o
que é isso? Sabe como fazer?
Modelo Colaborativo de Aprendizagem
Aula Invertida
Na sala de aula invertida, você não terá
que inverter o quadro negro, t...
Aula Invertida
Pesquisadores já estudam o método desde
1990.
Mas foi em 2007 que o conceito de sala de
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Aula Invertida
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Aula Invertida
O professor pode criar vídeos curtos de 8 a
12 minutos ou até mesmo selecionar vídeos e
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Vantagens
Aula Invertida
• Os alunos tendem a ter um melhor desempenho quando
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Plataforma Currículo+
A Plataforma Currículo+ tem diversos
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O visto e o sabido de Parzysz
Segundo Parzysz (1988, 1991), ao tentar representar
um objeto tridimensional, o aprendiz dep...
Parzysz
O polo sabido não precisa de adequação, já
que partimos do princípio que não ter
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O visto e o sabido de Parzysz
Segundo Parzysz (1988, 1991), ao tentar representar
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Parzysz
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Parzysz
Os desenhos 1, 3, 4, 12 e13 foram considerados
como os que melhor representam o cubo.
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Parzysz
Esse fato pode ser interpretado pela
preponderância do “polo do sabido” sobre o
“polo do visto” (PARZYSZ, 1988), ...
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1ª série EM
O aluno precisa saber calcular o volume do cubo
além das operações de Radiciação e Potenciação.
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usos, disponível no site do EJA – Educação de
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1ª série EM
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O aluno precisa saber relacionar o problema a
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2ª série EM
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O Professor pode utilizar um ODA do youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=4jrrh0_jMOk
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3ª série EM
O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+:
http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/pesquisa-
a...
Café
Atividade
Cada grupo, pesquisará no computador, um
Objeto Digital de Aprendizagem (ODA) que
contemple a habilidade da ques...
Atividade
Socialização
Vídeo: All work and all play –
https://www.youtube.com/watch?v=F12DAS-ZNDY
Um caminho para o curral - Série Matemática na ...
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  1. 1. Avaliação da Aprendizagem em Processo – Matemática – Devolutiva 1º Semestre 2014 Diretoria Campinas Leste PCNP Aydê Salla
  2. 2. “Matemática mortífera – você está brincando!” – Kjartan Pokitt, Livro: “Matemática Mortífera”, Saber Horrível – Ed. Melhoramentos Kjartan Poskitt (nascido em 15 de maio de 1956 em York – Inglaterra). é autor e apresentador de TV, mais conhecido por escrever “Os assassinos da Matemática” e a série “Agatha Parrot” entre outros livros infantis. Leitura Inicial
  3. 3. Avaliação Mediadora Avaliação "(...) conceber e nomear o ‘fazer testes', o 'dar notas', por avaliação é uma atitude simplista e ingênua! Significa reduzir o processo avaliativo, de acompanhamento e ação com base na reflexão, a parcos instrumentos auxiliares desse processo, como se nomeássemos por bisturi um procedimento cirúrgico". (Hoffmann, 2000, p. 53)
  4. 4. Avaliar é... Avaliação Para Jussara Hoffmann – A avaliação é essencial à educação. Inerente e indissociável enquanto concebida como problematização, questionamento, reflexão sobre a ação. Um professor que não avalia constantemente a ação educativa, no sentido indagativo, investigativo, do termo, instala sua docência em verdades absolutas, pré-moldadas e terminais. – A avaliação é reflexão transformada em ação. Ação essa que nos impulsiona para novas reflexões. Reflexão permanente do educador sobre a realidade e acompanhamento, passo a passo do educando, na sua trajetória de construção de conhecimento.
  5. 5. O que é avaliar? Avaliação Avaliar é fazer uma intervenção; é diagnosticar se a aprendizagem está ocorrendo. A avaliação tem que ser significativa. A avaliação é uma mediação. Avaliação é uma relação com o outro (o aprendiz).
  6. 6. Do que precisa o professor para avaliar? Avaliação Precisa conhecer os diferentes estágios da evolução do pensamento do aluno. Entrar em sintonia com o pensamento do aluno. Reconhecer as diferenças.
  7. 7. Avaliação Classificatória Mediadora  Julgar  Testar  Medir  Comparar  Classificar  Ver resultados  Selecionar  Observar  Interpretar  Compreender  Acompanhar  Orientar  Mediar  Promover
  8. 8. Avaliação Em uma cultura avaliativa mediadora: Entende-se a avaliação como um projeto de futuro: o professor interpreta a prova não para saber o que o aluno não sabe, mas para pensar em quais estratégias pedagógicas ele deverá desenvolver para atender esse aluno.
  9. 9. Sala de aula invertida Aula Invertida Sala de aula invertida? Você sabe o que é isso? Sabe como fazer?
  10. 10. Modelo Colaborativo de Aprendizagem Aula Invertida Na sala de aula invertida, você não terá que inverter o quadro negro, tampouco as carteiras! Neste modelo o aluno acessa as explanações do professor online, fora da classe, enquanto que a lição de casa é realizada em pequenos grupos na sala de aula.
  11. 11. Aula Invertida Pesquisadores já estudam o método desde 1990. Mas foi em 2007 que o conceito de sala de aula invertida se popularizou com os professores como Karl Fisch e Jon Bergman/Aaron Sams. Eles começaram a gravar vídeos e criar Power Point com voz e animação e a disponibilizar na internet para os alunos que faltavam.
  12. 12. Aula Invertida Neste modelo o professor cria a sua aula em vídeos e/ou outros formatos tais como podcasts, blogs, utilizando as seguintes ferramentas: Google Drive, Dropbox, Facebook, Twitter, Youtube, Slideshare, sites Wiki e os alunos acessam em casa, na hora que desejarem, e quantas vezes quiserem.
  13. 13. Aula Invertida O professor pode criar vídeos curtos de 8 a 12 minutos ou até mesmo selecionar vídeos e palestras da internet. Outra dica é incluir nos vídeos perguntas, para o aluno responder quando retornar à sala de aula.
  14. 14. Vantagens Aula Invertida • Os alunos tendem a ter um melhor desempenho quando controlam Quando, Onde e Como eles aprendem; • O professor não é mais o detentor do conhecimento, mas sim o mediador que orienta e guia, enquanto os estudantes são os aprendizes ativos reais de todo o processo; • Com os vídeos e aulas interativas os alunos podem acessá-los em casa antes da aula no momento que quiserem; • O tempo em sala de aula pode ser utilizado para a coleta de dados, colaboração e aplicação dos conceitos;
  15. 15. Plataforma Currículo+ A Plataforma Currículo+ tem diversos Objetos Digitais de Aprendizagem que podem ser utilizados pelos Professores para potencializar a aprendizagem dos alunos. Exemplos de Objetos Digitais: Vídeos, áudios, jogos, aulas digitais, simuladores, livros digitais, mapas, softwares e infográficos.
  16. 16. Plataforma Currículo+
  17. 17. Questões com menor índice de acertos
  18. 18. Questão 2 1ª série EM
  19. 19. O visto e o sabido de Parzysz Segundo Parzysz (1988, 1991), ao tentar representar um objeto tridimensional, o aprendiz depara-se com um dilema entre representar o que vê – polo visto - ou o que conhece – polo sabido. O polo visto consiste em representar um objeto tal qual ele se apresenta aos olhos, ou seja, segundo seus aspectos perceptivos. Já o polo sabido consiste em representar as propriedades e as relações do objeto que o aprendiz julga relevante, ou seja, baseia-se em aspectos cognitivos. O polo sabido não precisa de adequação, já que partimos do princípio que não ter acuidade visual dentro dos padrões normais não implica em déficit cognitivo. ParzyszParzysz
  20. 20. Parzysz O polo sabido não precisa de adequação, já que partimos do princípio que não ter acuidade visual dentro dos padrões normais não implica em déficit cognitivo. Os resultados das pesquisas de Parzysz (1988, 1991) apontaram que nas representações de objetos geométricos tridimensionais de alunos videntes o “sabido” predomina sobre o “visto”. Figura a seguir: Investigação sobre possíveis representações de cubo (PARZYSZ, 1991, p.580).
  21. 21. O visto e o sabido de Parzysz Segundo Parzysz (1988, 1991), ao tentar representar um objeto tridimensional, o aprendiz depara-se com um dilema entre representar o que vê – polo visto - ou o que conhece – polo sabido. O polo visto consiste em representar um objeto tal qual ele se apresenta aos olhos, ou seja, segundo seus aspectos perceptivos. Já o polo sabido consiste em representar as propriedades e as relações do objeto que o aprendiz julga relevante, ou seja, baseia-se em aspectos cognitivos. O polo sabido não precisa de adequação, já que partimos do princípio que não ter acuidade visual dentro dos padrões normais não implica em déficit cognitivo. ParzyszParzysz
  22. 22. Parzysz NÃO PODEM representar um cubo
  23. 23. Parzysz Os desenhos 1, 3, 4, 12 e13 foram considerados como os que melhor representam o cubo. Os resultados mostraram que uma quantidade significativa dos alunos valoriza a preservação do paralelismo e da igualdade dos comprimentos nas representações. Isso justifica porque os desenhos 5 e 6, por exemplo, representados em perspectiva central, foram rejeitados, apesar de serem totalmente aceitáveis.
  24. 24. Parzysz Esse fato pode ser interpretado pela preponderância do “polo do sabido” sobre o “polo do visto” (PARZYSZ, 1988), uma vez que a preservação do conhecimento em relação ao objeto representado é um elemento considerado importante na representação gráfica do mesmo. Esta “coexistência” do sabido e do visto numa mesma representação nem sempre é algo tranquilo para os alunos e pode dar lugar a diversos conflitos.
  25. 25. Questão 2 1ª série EM O aluno precisa saber calcular o volume do cubo além das operações de Radiciação e Potenciação. Então ele saberá que o volume do cubo se obtém através do produto das arestas do cubo, no caso: 30.30.30 = 27000, ou por operação inversa: 3√27000 = 30.
  26. 26. Questão 2 1ª série EM O Professor pode utilizar o vídeo: Radiciação e seus usos, disponível no site do EJA – Educação de Jovens e Adultos: http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteu do.aspx?MateriaID=23&tipo=Videos
  27. 27. Questão 5 1ª série EM
  28. 28. Questão 5 1ª série EM O aluno precisa saber relacionar o problema a uma equação do 2º grau. Largura: x Comprimento: y Aplicando Bháskara  x=5 e y=8(ou vice-versa)
  29. 29. Questão 5 1ª série EM O Professor pode utilizar um vídeo do Telecurso, usando a aplicação da equação do 2º grau: http://www.youtube.com/watch?v=snTxJVRJ5DY
  30. 30. Questão 9 1ª série EM
  31. 31. Um caminho para o curral Vídeo
  32. 32. Questão 6 2ª série EM
  33. 33. Questão 6 2ª série EM
  34. 34. Questão 6 2ª série EM O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+: http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/salvador- o-hipocondriaco-2/ http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1174
  35. 35. Questão 11 2ª série EM
  36. 36. Questão 11 2ª série EM Dimensões do retângulo: x e y Perímetro  x + x + y + y = 18 2x + 2y = 18  : 2  x + y = 9  y = 9 – x Área  A = x . y  x.(9 – x) A = -x2 – 9x  Função quadrática Para achar o ponto máximo, é só achar o valor do vértice de x, já que temos a<0, a parábola está virada para baixo. V = - b/2a  V = 92  V = 4,5 se x e y forem iguais teremos a maior área, ou seja, temos um quadrado. A = 4,5 . 4,5  A = 20,25 m2
  37. 37. Questão 11 2ª série EM O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+: http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/janelas- em-arco-ferradura/ http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1219
  38. 38. Questão 12 2ª série EM
  39. 39. Questão 12 2ª série EM Este problema não exige que o aluno conheça os nomes das razões trigonométricas, no entanto, explora fundamentalmente seus significados. Na realidade, explora o significado da tangente de um ângulo. O aluno que já conhece a tangente e que já memorizou seu valor para os ângulos notáveis, deve associar esse conceito à situação-problema dada. Então, poderá concluir que, como tg45o = 1, para cada metro que se avança na horizontal, sobe-se 1 metro. Porém, mesmo o aluno que não conhece a tangente pode resolver a questão, contanto que tenha clareza de que um triângulo retângulo contendo um ângulo de 450 equivale a metade de um quadrado, obtida a partir da diagonal. Assim, a horizontal e a vertical são congruentes.
  40. 40. Questão 5 3ª série EM
  41. 41. Questão 5 3ª série EM
  42. 42. Questão 5 3ª série EM O Professor pode utilizar um ODA do youtube: http://www.youtube.com/watch?v=j-YDwIIcJqg O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+: http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/pesquisa- avancada/?disciplina=1885&tema_curricular=3406 http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/3-2-1- misterio-2/ http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1040
  43. 43. Questão 9 3ª série EM
  44. 44. Questão 9 3ª série EM
  45. 45. Questão 9 3ª série EM Resolução
  46. 46. Questão 9 3ª série EM Resolução
  47. 47. Questão 9 3ª série EM O Professor pode utilizar um ODA do youtube: https://www.youtube.com/watch?v=4jrrh0_jMOk
  48. 48. Questão 11 3ª série EM
  49. 49. Questão 11 3ª série EM
  50. 50. Questão 11 3ª série EM O Professor pode utilizar um ODA do Currículo+: http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/pesquisa- avancada/?disciplina=1885&tema_curricular=3443 http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/representacao- grafica-de-funcoes/ http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/ objetos_de_aprendizagem/QUIMICA/sim_funcoes_graficos.swf
  51. 51. Café
  52. 52. Atividade Cada grupo, pesquisará no computador, um Objeto Digital de Aprendizagem (ODA) que contemple a habilidade da questão com menor índice de acertos. A partir desse ODA, cada grupo criará um plano de ação envolvendo as outras áreas do conhecimento, favorecendo a abordagem junto aos alunos que não atingiram a aprendizagem desejada. Atividade em grupos
  53. 53. Atividade Socialização
  54. 54. Vídeo: All work and all play – https://www.youtube.com/watch?v=F12DAS-ZNDY Um caminho para o curral - Série Matemática na Escola - http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1061 acesso 15/04/2014 Radiciação e seus usos - EJA Educação de Jovens e Adultos http://www.ejamundodotrabalho.sp.gov.br/Conteudo.aspx?M ateriaID=7&tipo=Videos acesso 18/04/2014 Resolvendo problemas com equações do 2º grau – Telecurso http://www.youtube.com/watch?v=snTxJVRJ5DY Geogebratube: http://www.geogebratube.org HOFFMAN, Jussara. Avaliação Mediadora; Uma Pratica da Construção da Pré-escola a Universidade. 17.ª ed. Porto Alegre: Mediação, 2000. Referências
  55. 55. BOM TRABALHO! Obrigada!

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