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Fracciones
introducción
  Historia            
  Definición
  Tipos de fracción
  Suma
  Resta
  Multiplicación
  División
inicio


     historia
   Se considera que fueron los
    egipcios quienes usaron por
    primera vez las fracciones,
    pero sólo aquellas de la
    forma 1/n o las que pueden
    obtenerse como
    combinación de ellas.
inicio




   Por su parte los
    babilonios desarrollaron
    un eficaz sistema de
    notación fraccionaria,
    que permitió establecer
    aproximaciones
    decimales
    verdaderamente
    sorprendentes.
inicio



 Por   último, en china
 antigua se destaca el
 hecho de que en la
 división de fracciones
 se exige la previa
 reducción de éstas a
 común denominador.
Definición
inicio
                              La   fracción está
                              formada por dos
 El   concepto
                              términos: el numerador
  matemático de fracción
                              y el denominador. El
  corresponde a la idea
                              numerador es el
  intuitiva de dividir una
                              número que está sobre
  totalidad en partes
                              la raya fraccionaria y el
  iguales.                    denominador es el que
                              está bajo la raya
                              fraccionaria
inicio



   En general, en la fracción
    a/b
    a NUMERADOR: indica las
    partes que se toman.
    b DENOMINADOR: indica
    las partes iguales en que se
    divide la unidad.
Tipos de fracción
  inicio



Fracciones propias

 Las   fracciones propias
 son aquellas cuyo
 numerador es menor
 que el denominador.
 Su valor comprendido
 entre cero y uno.
Fracciones impropias
 inicio




 Las   fracciones
 impropias son aquellas
 cuyo numerador es
 mayor que el
 denominador. Su valor
 es mayor que 1.
Número mixto
   inicio




 El   número mixto o
  fracción mixta está
  compuesto de una
  parte entera y otra
  fraccionaria.
Fracciones decimales
   inicio



 Las   fracciones
 decimales tienen
 como denominador
 una potencia de 10..
Fracciones equivalentes
   inicio



 Dos   fracciones son
 equivalentes cuando
 el producto de
 extremos es igual al
 producto de medios.
Fracciones irreducibles

   inicio



 Las   fracciones
 irreducibles son
 aquellas que no se
 pueden simplificar, esto
 sucede cuando el
 numerador y el
 denominador son
 primos entre sí, .
Suma
      inicio



    Si juntamos un trozo
    de pastel (1/5), más
    dos trozos (2/5),
    tenemos tres trozos
    (3/5)
inicio



   Para sumar fracciones
                               Ejemplos:
    que tienen el mismo
    denominador, se suman      2/7 + 3/7 + 1/7 = 6/7
    los numeradores,
                               5/9 + 8/9 = 13/9
    conservando el mismo
    denominador.
Ejercicio de suma
inicio



    2/7   + 3/7 =          1/4   + 3/4 =



    3/5   + 1/5 =          3/8   + 1/8 =



    1/4   + 3/4 =          1/2   + 1/4 =



    3/8   + 1/8 + 2/8 =    1/6   + 1/6 =
Suma de fracciones con distinto
                             denominador
    inicio
.

 En primer lugar hay que
reducir las dos fracciones
a común denominador:
1/2 + 1/4 = 4/8 + 2/8


Luego realizamos la suma
4/8 + 2/8 = 6/8.
Ejercicio de suma
inicio

 1/2    + 1/3 =    6/8   =



 1/3    + 1/4 =    3/12   =



 1/2+2/3+3/4=      9/18   =



 1/3    + 1/6 =    3/18   =
Sumar números mixtos
inicio

                               Ejemplos:


    Para sumar números           3 y 1/3 + 2 y 1/3 =
                                   (3+2) y (1/3 + 1/3) =
    mixtos se suman por un
                                     5 y 2/3
    lado las partes enteras
    y las partes                  1 y 1/4 + 2 y 1/3 =
    fraccionarias.                 (1+2) + (1/4 +1/3 =
                                    3/12 + 4/12) =
                                     3 y 7/12.
Ejercicios
inicio

     3 y 3/5 + 2 y 1/3 =



     2 y 1/3 + 1 y 1/5 =



     7 y 1/4 + 6 y 1/3 =



     3 y 1/9 + 2 y 1/7 =
inicio
                              Resta

    Para restar fracciones
    que tienen el mismo
    denominador, se restan
    los numeradores,
    conservando el mismo
    denominador.


Ejemplos:
 6/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3;
15/11 - 10/11 = 5/11.
Ejercicios
    inicio




    Una madre de
                            5/9   - 2/9 = (5-2)/9 =
    familia tiene 5/9 de
                               3/9.
    una tableta de
                              Si simplificamos la
    chocolate y le da
                               fracción dividiendo
    a su hija Elizabeth
                               por 3 tendremos: 3/9
    2/9. ¿Cuánto le
                               = 1/3.
    queda?
Ejercicio de resta
  inicio




 5/6   - 1/6 =     7/9   - 1/9 =



 6/7   - 2/7 =     8/13   - 4/13 =
Restar fracciones con distinto
                            denominador.
inicio


                              Ejemplos:

Para restar fracciones de     1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 =
                              2/35;
distinto denominador se
reducen previamente las
                              1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 =
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denominador y después
se restan.
Ejercicios
inicio




     2/3   -1/4 =      7/9   - 1/6 =



     5/6   - 3/4 =     4/5   - 1/7 =
Restar números mixtos
    inicio




                                 Ejemplos:
   Para números mixtos,
    se reducen a
                               5 y 1/3 - 3 y 2/3 =
    fracciones impropias y    (15/3+1/3) - (9/3+2/3) =
    luego se restan.           16/3 - 11/3 = 5/3.
Ejercicios
    inicio




   2 y 5/6 - 1 y 2/6 =   3   y 1/3 - 2 y 1/2 =



   1y 3/7 - 1 y 1/7 =    2   y 1/5 - 1 y 3/7 =
Multiplicación
  inicio




 Hay 3 simples pasos         2. Multiplica los
  para multiplicar             números de abajo
                               (los denominadores).
  fracciones

                              3. Simplifica la
 1.Multiplica los             fracción.
  números de arriba (los
  numeradores).
Ejercicios
inicio




    1/5 × 2/5:
                         1 7/9 × 3 5/11 :
    1/3 × 1/9:
                          5/9 × 7/4:
    3/8 × 2/7:
                         33/15 × 43/11:
    7/12 × 15/25 :

     1 2/3 × 2 1/4
División
inicio

  Es    muy sencillo. Para dividir dos o más
   fracciones, se multiplican "en cruz". Esto
   es, el numerador de la primera fracción
   por el denominador de la segunda
   fracción (ya tenemos el numerador) y el
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   (este es el denominador).
inicio
Ejercicios
inicio

   1/5 ÷ 2/5

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Fracciones para secundaria 1

  • 2. introducción  Historia   Definición  Tipos de fracción  Suma  Resta  Multiplicación  División
  • 3. inicio historia  Se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones, pero sólo aquellas de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas.
  • 4. inicio  Por su parte los babilonios desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionaria, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes.
  • 5. inicio  Por último, en china antigua se destaca el hecho de que en la división de fracciones se exige la previa reducción de éstas a común denominador.
  • 6. Definición inicio  La fracción está formada por dos  El concepto términos: el numerador matemático de fracción y el denominador. El corresponde a la idea numerador es el intuitiva de dividir una número que está sobre totalidad en partes la raya fraccionaria y el iguales. denominador es el que está bajo la raya fraccionaria
  • 7. inicio  En general, en la fracción a/b a NUMERADOR: indica las partes que se toman. b DENOMINADOR: indica las partes iguales en que se divide la unidad.
  • 8. Tipos de fracción inicio Fracciones propias  Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor comprendido entre cero y uno.
  • 9. Fracciones impropias inicio  Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.
  • 10. Número mixto inicio  El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.
  • 11. Fracciones decimales inicio  Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10..
  • 12. Fracciones equivalentes inicio  Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.
  • 13. Fracciones irreducibles inicio  Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí, .
  • 14. Suma inicio  Si juntamos un trozo de pastel (1/5), más dos trozos (2/5), tenemos tres trozos (3/5)
  • 15. inicio  Para sumar fracciones  Ejemplos: que tienen el mismo denominador, se suman  2/7 + 3/7 + 1/7 = 6/7 los numeradores,  5/9 + 8/9 = 13/9 conservando el mismo denominador.
  • 16. Ejercicio de suma inicio  2/7 + 3/7 =  1/4 + 3/4 =  3/5 + 1/5 =  3/8 + 1/8 =  1/4 + 3/4 =  1/2 + 1/4 =  3/8 + 1/8 + 2/8 =  1/6 + 1/6 =
  • 17. Suma de fracciones con distinto denominador inicio . En primer lugar hay que reducir las dos fracciones a común denominador: 1/2 + 1/4 = 4/8 + 2/8 Luego realizamos la suma 4/8 + 2/8 = 6/8.
  • 18. Ejercicio de suma inicio  1/2 + 1/3 =  6/8 =  1/3 + 1/4 =  3/12 =  1/2+2/3+3/4=  9/18 =  1/3 + 1/6 =  3/18 =
  • 19. Sumar números mixtos inicio Ejemplos:  Para sumar números  3 y 1/3 + 2 y 1/3 = (3+2) y (1/3 + 1/3) = mixtos se suman por un 5 y 2/3 lado las partes enteras y las partes  1 y 1/4 + 2 y 1/3 = fraccionarias. (1+2) + (1/4 +1/3 = 3/12 + 4/12) = 3 y 7/12.
  • 20. Ejercicios inicio  3 y 3/5 + 2 y 1/3 =  2 y 1/3 + 1 y 1/5 =  7 y 1/4 + 6 y 1/3 =  3 y 1/9 + 2 y 1/7 =
  • 21. inicio Resta  Para restar fracciones que tienen el mismo denominador, se restan los numeradores, conservando el mismo denominador. Ejemplos: 6/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3; 15/11 - 10/11 = 5/11.
  • 22. Ejercicios inicio  Una madre de  5/9 - 2/9 = (5-2)/9 = familia tiene 5/9 de 3/9. una tableta de  Si simplificamos la chocolate y le da fracción dividiendo a su hija Elizabeth por 3 tendremos: 3/9 2/9. ¿Cuánto le = 1/3. queda?
  • 23. Ejercicio de resta inicio  5/6 - 1/6 =  7/9 - 1/9 =  6/7 - 2/7 =  8/13 - 4/13 =
  • 24. Restar fracciones con distinto denominador. inicio Ejemplos: Para restar fracciones de 1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 = 2/35; distinto denominador se reducen previamente las 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = fracciones a común 1/6. denominador y después se restan.
  • 25. Ejercicios inicio  2/3 -1/4 =  7/9 - 1/6 =  5/6 - 3/4 =  4/5 - 1/7 =
  • 26. Restar números mixtos inicio  Ejemplos:  Para números mixtos, se reducen a 5 y 1/3 - 3 y 2/3 = fracciones impropias y (15/3+1/3) - (9/3+2/3) = luego se restan. 16/3 - 11/3 = 5/3.
  • 27. Ejercicios inicio  2 y 5/6 - 1 y 2/6 = 3 y 1/3 - 2 y 1/2 =  1y 3/7 - 1 y 1/7 = 2 y 1/5 - 1 y 3/7 =
  • 28. Multiplicación inicio  Hay 3 simples pasos  2. Multiplica los para multiplicar números de abajo (los denominadores). fracciones  3. Simplifica la  1.Multiplica los fracción. números de arriba (los numeradores).
  • 29. Ejercicios inicio  1/5 × 2/5:  1 7/9 × 3 5/11 :  1/3 × 1/9: 5/9 × 7/4:  3/8 × 2/7:  33/15 × 43/11:  7/12 × 15/25 : 1 2/3 × 2 1/4
  • 30. División inicio  Es muy sencillo. Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este es el denominador).
  • 32. Ejercicios inicio  1/5 ÷ 2/5  1/3 ÷ 1/9  3/8 ÷ 2/7  7/12 ÷ 15/25  1 2/3 ÷ 2 1/4  1 7/9 ÷ 3 5/11  5/9 ÷ 7/4  33/15 ÷ 43/11 videos
  • 33. Videos inicio  http://www.youtube.co m/watch?v=t- DpeWQIVZo&feature=fv st