proyecto Ecuaciones Diferenciales Cristian Villamagua Angel Cuenca

1. ANGEL CUENCA
CRISTIAN VILLAMGUA
MODELADO DE INCREMENTO ANUAL DE
ESTUDIANTES EN MP Y MD
Ecuaciones Diferenciales

2. INTRODUCCION
 EN LA ACTUALIDAD LOS MODELOS MATEMÁTICOS SON UTILIZADOS
EN MUCHAS DICIPLINAS PARA PODER DETERMINAR Y LLEGAR A
UNA CONCLUSION PERFECTA.
 ES POR ELLO QUE SE HA HECHO NECESARIO IDENTIFICAR LA
MANERA DE CONSTRUIR MODELOS PARA DAR SOLUCIÓN A LOS
PROBLEMAS QUE SE NOS PRESENTE

3. OBJETIVOS
 TRATAR DE RESOLVER UN PROBLEMA REAL UTILIZANDO
PROCESOS MATEMÁTICOS, ES DECIR TRATAR DE MODELAR EL
PROBLEMA PLANTEADO
 IDENTIFICAR Y RESOLVER ECUACIONES DIFERENCIALES DE
PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES Y LAS
RESPECTIVAS SOLUCIONES.
 APLICAR EL CONOCIMIENTO OBTENIDO DURANTE LA MATERIA
DE ED
 IMPLANTAR EL MODELADO PARA RESOLVER LA PROBLEMÁTICA
DEL CRECIMIENTO EXPONENCIAL EN LA UTPL

4. ESTRATEGIA
 ES IMPORTANTE MENCIONAR QUE EL ÍNDICE DE CRECIMIENTO O
DECRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN SE MIDE ANUALMENTE Y LA
UNIDAD DE VARIACIÓN DEL TIEMPO ES EL AÑO
 DANDO A CONOCER LA PROBLEMÁTICA QUE EXISTE AL CONOCER
EL INGRESO MASIVO A LA UNIVESIDAD TECNICA PARTICULAR DE
LOJA

5. PROBLEMATICA
 CONOCER LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES QUE INGRESAN
ANUALMENTE A LA UTPL EN EL SISTEMA DE MP Y MD

6. SOLUCION
 SEA P (T) LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES EN UN INSTANTE
CUALQUIERA, ENTONCES LA RAPIDEZ CON QUE LA
POBLACIÓN CAMBIA ES PROPORCIONAL A LA CANTIDAD DE
ESTUDIANTES PRESENTES EN DICHO INSTANTE. POR
DEFINICIÓN EL CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN EN UN
INSTANTE CUALQUIERA SE CALCULA MEDIANTE LA
SIGUIENTE EXPRESIÓN

7.  APLICANDO EL METODO DE VARIABLES SEPARABLES
 INTEGRANDO
 INTEGRANDO SE OBTINE LA SOLUCION GENERAL IMPLICITA

8.  APLICANDO EL METODO EXPONECIAL SE OBTINE LA SOLUCION
GENERAL EXPLICITA

9. CON CLUSIONES
 CON EL MODELAMIENTO DEL PROBLEMA SE CONCLUYE QUE
LA RAZON LOGICA QUE HEMOS PLANTEADO AL PROBLEMA
HEMOS OBTENIDO LA RESPUESTA ESPERADA.
 CON LA AYUDA DE LOS METODOS VISTOS EN CLASES, HEMOS
PODIDO REZLIZAR EL PROYECTO PLANTEADO
 CON LA AYUDA DE VARIAS FORMULAS LLEGAMOS OBTENER
DATOS ESPERADOS PARA PODER COMPARAR CON
VERSIONES FUTURAS DEL PROYECTO

10. GRACIAS POR SU
ATENCION