Gabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docx

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atividades do livro Praticando Matemática 9 ano.
Envolvendo equações do 2º grau

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  1. 1. GABARITO – EXERCÍCIOS DO LIVRO PRATICANDO MATEMÁTICA – ÁLVARO ANDRINI MARIA JOSÉ VASCONCELLOS NÚMERO: 5– PÁGINA 47 a) X² = 9 X= X = ± 3 b) X² = 36 X= X = ± 6 c) X² = 0,36 X= X = ± 0,6 d) X² = X= X = ± NÚMERO: 6 - Página 47 Como não sabemos a medida do lado do quadrado podemos dizer que a medida do lado do quadrado é x. Já sabemos que para calcular a área do quadrado temos A(área) = l( lado)² a) A = l² A = x² 169m² = x² X² = 169m² X = X = 13m b) A = l² A = x² 1,69m² = x² X² = 1,69m² X = X = 1,3m x
  2. 2. c) A = l² A = x² 100m² = x² X² = 100m² X = X = 10m d) A = l² A = x² 1m² = x² X² = 1m² X = X = 1m NÚMERO 7 – PÁGINA 47 a) X² - 25 = 0 X² = 25 X = X = ± 5 b) 2x² - 98 = 0 2x² = 98 X² = 98/2 X² = 49 X = X = ± 7 c) 24 = 6x² 6x² = 24 X² = 24/6 X² = 4 X = X = ± 2 d) 64x² - 1 = 0 64x² = 1 X² = X = X = ± NÚMERO: 8 - PÁGINA 47 a) X² - 9 = 0 X² = 9 X = X = ± 3 É possível resolver com os números Reais.
  3. 3. b) X² + 9 = 0 X² = -9 X = Não tem solução no conjunto dos Reais. c) - X² +9 = 0 -X² = -9 X² = -9/-1 X = X = ± 3 É possível resolver com os números Reais. d) - X² - 9 = 0 -X² = 9 X² = 9/-1 X = Não é possível resolver com os números Reais. NUMERO: 9 PÁGINA 47 a) x² - 90 = 31 x² = 31 + 90 x² = 121 x = x = ± 11 b) 5x² +4 = 49 5x² = 49 - 4 5x² = 45 X² = 45/5 x = x = ± 3 c) 4x² - 27 = x² 4x² - x²= 27 3x² = 27 X² = 27/3 x = x = ± 3
  4. 4. OBS.: Nos itens d ; e; e f; primeiro vamos colocar nas formas ax² + c = 0 ou ax² + bx = 0 ou ax² + bx + c = 0 d)2x² + 11 = x² + 12 2x² - x² + 11 – 12 = 0 X² -1 = 0 X² = 1 X = X = ± 1 e) 5( x² - 1 ) = 4( x² +1) 5x² - 5 = 4x² + 4 5x² - 4x² = 4 + 5 X² = 9 X = ± X = ± 3 f) x( x + 2 ) = 2x + 25 x² + 2x = 2x + 25 x² +2x -2x = 25 X² = 25 X = ± X = ± 5
  5. 5. NÚMERO: 10 PÁGINA 47 Como não sabemos qual é o número vamos chamá-lo de: x O quadrado de x é: x² O dobro do quadrado de x : 2x² Montando a equação temos: 2x² = 72 X² = 72/2 X² = 36 X = ± X = ± 6 NÚMERO: 11 PÁGINA 47 Quanto mede o lado de cada quadrado? Como ainda não sabemos quanto mede o lado de cada quadrado vamos chamar essa medida de x A área do quadrado é lado vezes lado. Como são 5 quadrados temos: Área de 1 quadrado x² Área de 5 quadrados 5.x² Como a área dos 5 quadrados é 20. Vamos determinar o valor de x resolvendo a equação: 5x² = 20 X² = 20/5 X = X = 2 Neste caso não vale a solução ± 2 , pois estamos determinando a medida do lado de um quadrado. E esta medida só existe se for positiva.
  6. 6. NÚMERO 12 – PÁGINA 47 Lembre-se produto é o resultado de uma multiplicação. Fatores são os termos de uma multiplicação. Resposta: Para que o produto seja nulo ( zero) um dos fatores tem que ser nulo, ou seja zero. NÚMERO 13 – PÁGINA 47 a) x(x+1) = 0 x = 0 ou x+ 1 = 0 x = -1 b) 2x( x – 5) = 0 2x = 0 ou x-5 = 0 X = 0/2 x = 5 X = 0 c) (x+3)(x-1) = 0 X+ 3 = 0 ou x-1 = 0 X = -3 x = 1 d) (x-6) ( 4x-8) = 0 X – 6 = 0 ou 4x -8 = 0 X= 6 4x = 8 X = 8/4 X = 2

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