1.
Universidad del Caribe, Cancún, Quintana Roo, México
26 y 27 de mayo – 2 y 3 de junio 2005
Taller de Geografía Aplicada a
Estudios Ambientales
Introducción a la Geografía y
Mediciones de la Tierra II

2.
¿Representar la Tierra?

3.
Representar la Tierra
• Forma de la Tierra
– La tierra no es plana
– Homero, el literato griego, decía que la Tierra
era un disco redondo rodeado por el río
océano.
– Siglo III Eratóstenes
• Cuando el Sol estaba perfectamente vertical al
mediodía sobre Siene (hoy Asuán, Egipto), en
Alejandría la sombra tenía un ángulo mínimo de
7.2°; calculando la velocidad de un camello en ese
recorrido, obtuvo 800 km.
• El diámetro de la tierra es de 6,400 km.
• Concluye que la tierra es esférica.

4.
Más Historia
• Francois Marie Voltaire y Pierre-Louis de
Maupertuis
– Impulsores de las expediciones francesas a la actual
República de Ecuador y a Laponia (en Finlandia) para
medir la longitud de un grado de meridiano y
confirmar la predicción de Newton.
– Un grado meridiano cerca del ecuador representa
110.6 km, en París 111.2 km y en Laponia 111.5
kilómetros.
– La tierra es ovalada (unión
de dos elipses).

5.
Solo un poco más …
• La forma de la Tierra, es aquella que
"aproximadamente" equivaldría a prolongar el nivel del
mar (en estado de reposo absoluto) por debajo de los
continentes y se define como una superficie
equipotencial respecto a la fuerza de la gravedad y
perpendicular a su dirección. Así, tanto Gauss como
Helmert, defendieron que la forma real de la Tierra es la
de una de las superficies equipotenciales de su campo
gravitatorio, geoide.
• ¡La Tierra tiene forma de Tierra!

6.
Resultados y Problemas

7.
• Un mapa es la representación
bidimensional (X,Y) de una porción o
la totalidad de una
superficie
tridimensional
(en nuestro
caso geoidal).
• Como lograrlo?
– Proyección
– Datum
– Sistema de Coordenadas
Representar la tierra en mapas

8.
¿Qué es una Proyección?
• Una proyección geográfica es usada para
representar toda o parte de la tierra en
una superficie plana. Esto no se puede
lograr sin generar algún nivel de distorsión
en alguna de sus propiedades.
• Toda proyección tiene sus ventajas y
desventajas, no existe la “mejor”
proyección universal.

9.
A cerca de las Proyecciones
• Las proyecciones permiten representar la tierra
con una finalidad, pero así mismo nos permite
interactuar entre diversos sistemas sin tener que
regenerar los datos al intégralos en un nuevo
mapa.
• Al seleccionar una proyección se requiere
considerar estas características para valorarlas:
– Direcciones verdaderas
– Distancias verdaderas
– Áreas verdaderas
– Formas verdaderas
• Cada uno de estos genera
una ecuación de la tierra
denominada Elipsoide.

10.
• Proyecciones conformes: que
representan la esfera
respetando la forma, pero no el
tamaño.
• Proyecciones equivalentes: que
respetan las dimensiones de las
áreas pero no sus formas.
• Proyecciones equidistantes: que
mantienen la distancia real entre
los distintos puntos del mapa.
Ninguna proyección puede ser de todos los tipos a la
vez. Las distintas utilidades de cada tipo de mapa
determinan la elección de uno u otro sistema, aunque
normalmente se prefiere el conforme por ser el que
mejor representa la forma real de los continentes.
Métodos de Proyección

11.
¡Ninguna proyección puede ser
de todos los tipos a la vez. Las
distintas utilidades de cada tipo
de mapa determinan la elección
de uno u otro sistema!
Métodos de Proyección

12.
¿Proyecciones?
Proyección Plana Proyección Cónica Proyección Cilíndrica

13.
Proyección de Mercator
• La idea de Mercator
responde a las
exigencias matemáticas
de la proyección
cilíndrica.
• Tanto los meridianos
como los paralelos son
líneas rectas y se cortan
perpendicularmente.
• Los meridianos son
líneas rectas paralelas
entre sí dispuestas
verticalmente a la misma
distancia unos de otros.

14.
Proyección de Mercator
• Los paralelos son líneas
rectas paralelas entre sí
dispuestas
horizontalmente pero
aumentando la escala a
medida que nos
alejamos de ecuador.
Este aumento de escala
hace que no sea posible
representar en el mapa
las latitudes por encima
de los 80º.

15.
Datum
• Modelo matemático de la Tierra obtenido a partir
de cálculos geodésicos.
• Elipsoide usado para representar
matemáticamente la superficie terrestre.
• Los Datums buscan describir el tamaño, forma,
orientación, nivel gravitacional y velocidad
angular de la tierra.

16.
Datum
• En un sistema de coordenadas geodésico el empleo de un
datum erróneo puede acarrear diferencias de cientos de
metros.
• Actualmente se cuenta con conocimiento de la forma y
características de la tierra obtenidos con la red GPS que
permite la creación del Datum ITERR, el cual no esta aun
en uso tan frecuente por la complejidad de conversión con
los Datums tradicionales.

17.
Elipsoide de Referencia
• Es la ecuación del elipse que describe en
forma general la tierra.

18.
Entonces... ¿qué es el Datum?
• Es la medición fina de la superficie
terrestre para generar una ecuación de
corrección del elipsoide.
• Los Datums son de tipo horizontal y
vertical

19.
¿Qué problema genera el Datum?
Histórico
Elipsoide:
Clark 1866
Datum:
NAD27
NAD83
WGS84
Vigente:
Elipsoide:
GRS80
Datum:
ITRF92

20.
Sistema Coordenadas No
Proyectado
• Latitud (Paralelos)
– La latitud proporciona la localización
de un lugar, en dirección Norte o Sur
desde el ecuador y se expresa en
medidas angulares que varían desde
los 0º del Ecuador hasta los 90ºN del
polo Norte o los 90ºS del polo Sur.
• Longitud (Meridianos)
– La longitud proporciona la localización
de un lugar, en dirección Este u Oeste
desde el meridiano de referencia 0º,
también conocido como meridiano de
Greenwich, expresándose en
medidas angulares comprendidas
desde los 0º hasta 180ºE y 180ºW.

21.
Sistema de Coordenadas UTM
• En 1947 se genera por la Armada de los
Aliados, un sistema basado en Mercator que
permite planear actividades militares en
cualquier parte del globo.
• Dividir el plano de Mercator en una cuadrícula:
– Husos UTM
• Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud,
la zona de proyección de la UTM se define entre
los paralelos 80º S y 84 º N. Cada Huso se
numera con un número entre el 1 y el 60, siendo el
huso 1 el limitado entre las longitudes 180° y 174°
W y centrado en el meridiano 177º W. Los husos
se numeran en orden ascendente hacia el este.
Por ejemplo la Península de Yucatán está situada
en el Huso 16 y la Península de Baja California
está situada en los Husos 11 y 12.

22.
Sistema de Coordenadas UTM
– Zonas UTM
• Se divide la Tierra en 16 zonas de 8º Grados de
Latitud, que se denominan con letras desde la "C"
hasta la "X" excluyendo las vocales.
• Resultado Sistema UTM = Universal
Transverso de Mercator (Universal
Transversal Mercator)

23.
Retícula UTM

24.
Escala
• Es la razón entre una distancia en el mapa y la
distancia correspondiente en la Tierra
proyectada sobre una superficie de referencia,
normalmente un elipsoide.
– Mediante palabras y cifras: En el caso que el mapa
represente una reducción de 100,000 veces, cada
centímetro que aparezca en el mapa debe
corresponder a un kilómetro en la realidad. En este
caso la escala sería: 1 centímetro = 1 kilómetro.

25.
Escala
– Mediante una representación gráfica: 0 1 2 3 4 5
kilómetros donde se está indicando gráficamente que
cada centímetro en el mapa representa un kilómetro
en el terreno.
– Mediante una fracción representativa: Fracción
representada = 1 / 100,000 o también fracción
representada = F.R. = 100,000 lo cual estaría
significando que las distancias en el mapa
multiplicadas por el denominador de la escala,
constituyen las distancias reales sobre el terreno,
expresadas en la misma unidad de medida empleada
en el mapa. El numerador de la fracción
representativa es siempre la unidad. Mientras mayor
es el denominador, menor será la escala del mapa.

26.
Escalas en México• INEGI
– Nacional
• 1:5,000,000
– Regional
• 1:1,000,000
• 1:500,000
– Temáticas
• 1:250,000
– Topográficas
• 1:50,000
– Catastrales
• 1:20,000
• POE’s
– Estatal
• 1:250,000
– Local
• 1:50,000
– Especial
• 1:25,000
• Municipal
– Catastral
• 1:4,500
– Urbano
• 1:10,000

27.
Magnitud de Escala
• Escala Menor
– Espaciomapa Estatal
1:250,000.
• Escala Mayor
– Mapa Topográfico
1:50,000
Sumar datos 1:500,000 con datos a 1:25,000 da como
resultado la menor escala, o sea 1:500,000