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Resumo A difusão é um processo natural que leva um dado  sistema a sua situação de equilíbrio; Processos difusivos estão...
Apresentação Observações fenomenológicas; Adolf Fick formula a equação de difusão , ou também, equação de transporte (18...
Apresentação Equação de difusão Isotrópica; Isotropia : "aquele que apresenta as mesmas propriedades físicas em todas as ...
Difusão Isotrópica “O fluxo total de matéria é proporcional ao gradiente  de concentração das partículas . ”(1º Lei de Fi...
Difusão Isotrópica D é invariante; Depende das condições físicas do material e do meio; Conservação da matéria: Adicio...
Difusão Isotrópica Equação de Difusão Isotrópica: (Aplicado em imagens  digitais) Notação:                        ²     ...
Imagens Resultantes Imagem Original   Filtro Gaussiano (σ = 1)   Difusão Isotrópica (1 iteração)
Imagens Resultantes Imagem Original   Filtro Gaussiano (σ = 10)   Difusão Isotrópica (136 iteração)
Imagens Resultantes           Imagem Original
Imagens Resultantes          Adição de ruído artificial
Imagens Resultantes          Filtro Gaussiano (σ= 1)
Imagens Resultantes         Difusão Isotrópica (15 iterações)
Imagens Resultantes           Imagem mais ruidosa
Imagens Resultantes          Filtro Gaussiano (σ = 1)
Imagens Resultantes         Difusão Isotrópica (15 iterações)
Efeitos Distribuição isotrópica sobre os valores de pixeis de  uma região da imagem. “Borramento”; Atenuação de artefat...
Efeitos Não tem critérios para magnitude de difusão por região; Para imagens com alto nível de ruído há a necessidade de...
Conclusões Suaviza o ruído aditivo na imagem; Desrespeita a borda da imagem; Efeitos similares a suavização Gaussiana;
Outra abordagem... Cuidado com as bordas; Maior atenuação do ruído contido na imagem;
Difusão Anisotrópica Retomamos a equação: Tomar D como variante;
Difusão Anisotrópica Retomamos a equação: Tomar D como variante;                       Componente de      Difusão Isotró...
Qual a diferença? Tomando D como variante podemos tomar característica sobre o processo difusivo em cada região; Em regi...
Funções de controle     Função proposta por Perona e Malik, 7 Julho de 1990
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Comentários Diferentes respostas para diferentes regiões; Atenuação máxima mantendo resolução de fronteira;
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Equações de difusão aplicadas em imagens digitais

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Seminário sobre aplicação de filtro espacial baseado em equação de difusão isotrópica e anisotrópica.
Seminário apresentado na disciplina de Processamento de Imagens Médicas ministrada para o curso de Física Médico da USP campus de Ribeirão Preto.

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Equações de difusão aplicadas em imagens digitais

  1. 1. Processamento de Imagens Médicas Prof. Dr. Luiz Otávio Murta Junior Aluno: Antonio Carlos da Silva Senra Filho
  2. 2. Resumo A difusão é um processo natural que leva um dado sistema a sua situação de equilíbrio; Processos difusivos estão presentes em várias situações do cotidiano; difusão isotrópica e anisotrópica.
  3. 3. Apresentação Observações fenomenológicas; Adolf Fick formula a equação de difusão , ou também, equação de transporte (1855); Formulação matemática para a condução do calor (Fourier); Origem à primeira lei de difusão.
  4. 4. Apresentação Equação de difusão Isotrópica; Isotropia : "aquele que apresenta as mesmas propriedades físicas em todas as direções“ Equação de difusão Anisotrópica; Anisotropia : “Um corpo cujo valores de certas propriedades físicas e químicas variam com a direção. ”
  5. 5. Difusão Isotrópica “O fluxo total de matéria é proporcional ao gradiente de concentração das partículas . ”(1º Lei de Fick); “Em todo o processo difusivo não há a criação nem a destruição de matéria difusiva. ”
  6. 6. Difusão Isotrópica D é invariante; Depende das condições físicas do material e do meio; Conservação da matéria: Adicionando ambas equações:
  7. 7. Difusão Isotrópica Equação de Difusão Isotrópica: (Aplicado em imagens digitais) Notação: ² ² ² ² x² y² z²
  8. 8. Imagens Resultantes Imagem Original Filtro Gaussiano (σ = 1) Difusão Isotrópica (1 iteração)
  9. 9. Imagens Resultantes Imagem Original Filtro Gaussiano (σ = 10) Difusão Isotrópica (136 iteração)
  10. 10. Imagens Resultantes Imagem Original
  11. 11. Imagens Resultantes Adição de ruído artificial
  12. 12. Imagens Resultantes Filtro Gaussiano (σ= 1)
  13. 13. Imagens Resultantes Difusão Isotrópica (15 iterações)
  14. 14. Imagens Resultantes Imagem mais ruidosa
  15. 15. Imagens Resultantes Filtro Gaussiano (σ = 1)
  16. 16. Imagens Resultantes Difusão Isotrópica (15 iterações)
  17. 17. Efeitos Distribuição isotrópica sobre os valores de pixeis de uma região da imagem. “Borramento”; Atenuação de artefatos;
  18. 18. Efeitos Não tem critérios para magnitude de difusão por região; Para imagens com alto nível de ruído há a necessidade de mais iterações ; Distorções de bordas.
  19. 19. Conclusões Suaviza o ruído aditivo na imagem; Desrespeita a borda da imagem; Efeitos similares a suavização Gaussiana;
  20. 20. Outra abordagem... Cuidado com as bordas; Maior atenuação do ruído contido na imagem;
  21. 21. Difusão Anisotrópica Retomamos a equação: Tomar D como variante;
  22. 22. Difusão Anisotrópica Retomamos a equação: Tomar D como variante; Componente de Difusão Isotrópica ajuste difusivo
  23. 23. Qual a diferença? Tomando D como variante podemos tomar característica sobre o processo difusivo em cada região; Em regiões homogêneas temos difusão máxima; Em regiões heterogêneas temos difusão mínima;
  24. 24. Funções de controle Função proposta por Perona e Malik, 7 Julho de 1990
  25. 25. Resultados
  26. 26. Resultados
  27. 27. Comentários Diferentes respostas para diferentes regiões; Atenuação máxima mantendo resolução de fronteira;

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