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O teste de hipóteses H0 : θ ∈ Θ0 vs. H1 : θ ∈ Θ1, com Θ0 ∪ Θ1 = Θ nos sujeita a
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Queremos testar: H0 : p = 0, 90 vs. H1 : p = 0, 80.
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Resolução de Questão do Concurso Público para Estatístico da Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro. Concurso realizado pela FGV em 2014. Confira o vídeo ao final da apresentação.

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Teste de Hipóteses - Erros do Tipo I e II

  1. 1. concurseiro_estatistico@outlook.com
  2. 2. Enunciado 1. (FGV - DPGE-RJ - Estatística) Com o objetivo de avaliar o nível de satisfação dos cidadãos com os serviços oferecidos pela Defensoria Pública é elaborado um teste de hipóteses, supondo, inicialmente, que 90% ou mais dos usuários estão satisfeitos. Uma amostra de tamanho n = 2 deverá ser realizada e a hipótese não refutada caso ambos os indivíduos se declarem satisfeitos. Contudo, há os que dizem que esse percentual é, na verdade, de apenas 80%. Dadas essas informações, os erros do tipo I e II para o teste proposto são,respectivamente, iguais a (A) 1 − (0, 9)2 e (0, 8)2 . (B) (0, 9)2 e 1 − (0, 8)2 . (C) 1 − (0, 9)2 e 1 − (0, 8)2 . (D) (0, 9)2 e (0, 8)2 . (E) 1 − 2(0, 9)2 e 1 − (0, 8)2 .
  3. 3. RESOLUÇÃO O teste de hipóteses H0 : θ ∈ Θ0 vs. H1 : θ ∈ Θ1, com Θ0 ∪ Θ1 = Θ nos sujeita a dois tipos de erros: Decisão Realidade H0 Verdadeira H0 Falsa Aceitar H0 Sem erro Erro Tipo II Rejeitar H0 Erro Tipo I Sem erro i. O risco do erro do Tipo I é dado por: α = P (Rejeitar H0|H0 Verdadeira). ii. O risco do erro do Tipo II é dado por: β = P (Não Rejeitar H0|H0 Falsa)
  4. 4. RESOLUÇÃO Queremos testar: H0 : p = 0, 90 vs. H1 : p = 0, 80. Seja X = número de indivíduos satisfeitos numa amostra de tamanho 2. Regra de decisão: Rejeito H0 se, e somente se, X 2. α = P (X 2|p = 0, 90) = 1 − (0, 9)2 β = P (X = 2|p = 0, 80) = (0, 8)2
  5. 5. 52 QUESTÕES DE TESTES DE HIPÓTESES E IC
  6. 6. 52 QUESTÕES DE TESTES DE HIPÓTESES E IC
  7. 7. concurseiro_estatistico@outlook.com

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