Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
estimaciones y proyecciones de población total
1. Perú:
Estimaciones y
Proyecciones
de Población Total, por
Años Calendario y Edades
Simples, 1950-2050
Lima, setiembre 2009Lima, setiembre 2009Lima, setiembre 2009Lima, setiembre 2009Lima, setiembre 2009
Dirección Técnica de Demografía
e Indicadores Sociales
Boletín Especial Nº 17
2. Instituto Nacional de Estadística e Informática2
Preparado : Dirección Técnica de Demografía e Indicadores Sociales del Instituto Nacional
de Estadística e Informática (INEI)
Diagramación : Centro de Edición de la Oficina Técnica de Difusión del INEI
Tiraje : 300 Ejemplares
Domicilio : Av. General Garzón 658, Jesús María. Lima - Perú
Asesoría : CEPAL/CELADE
Serie : OI Nº 223
Orden de Impresión : Nº 823-OTA-INEI
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº 2009-11868
Créditos
Dirección y Supervisión
Rofilia Ramírez Ramírez
Directora Técnica de Demografía e Indicadores Sociales
Héctor Benavides Rullier
Director Ejecutivo
Responsables del Estudio
Elva Dávila Tanco
Luis Meza Santa Cruz
3. Perú: Estimaciones y Proyecciones de Población Total, por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050 3
El Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), en el marco de difusión de los derivados
de las proyecciones nacionales de población recientemente publicadas, pone a disposición de
los usuarios el Boletín Especial Nº 17 titulado, "Perú: Estimaciones y Proyecciones de la
Población Total, por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050," el cual
contiene las estimaciones de población desagregada por edades simples y años calendario, así
como los principales indicadores demográficos.
El Boletín tiene como objetivo satisfacer la demanda de información sobre población, permitiendo
generar grupos de edad distintos a los convencionales, como los de menores de un año,
población en edad escolar, juvenil, adultos mayores, población en edad electoral, entre otros.
En la elaboración se ha tomado como base los resultados del Boletín de Análisis Demográfico
Nº 36: Perú: Estimaciones y Proyecciones de Población, 1950-2050, publicado en el mes de
Abril del 2009, el mismo que contiene las proyecciones de la población total del país por
grupos quinquenales de edad. Sin embargo, las proyecciones globales no son suficientes y es
cada vez más creciente la necesidad de contar con información desagregada por edades simples
y años calendario, ya que constituyen un insumo básico para la planificación económica y
social del país a mediano y largo plazo.
El INEI espera que la información contenida en este documento sea de utilidad para las
organizaciones públicas y privadas que diseñan planes y ejecutan programas en beneficio de la
población; así como para los investigadores sociales y público en general.
Lima, setiembre 2009
PRESENTACIÓN
Mg. Renán Quispe Llanos
Jefe
Instituto Nacional de Estadística e Informática
5. Perú: Estimaciones y Proyecciones de Población Total, por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050 5
Presentación ....................................................................................................3
I. Metodología..................................................................................................7
II. Resultados ..................................................................................................15
Cuadro 1 Perú: Estimaciones y Proyecciones de la Población por Años
Calendario, según Sexo y Grupos de Edad, 1950-2050 .......................... 17
Cuadro 2 Perú: Estimaciones y Proyecciones de la Población Total,
por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050 ................................ 33
Cuadro 3 Perú: Estimaciones y Proyecciones de la Población Masculina por Años
Calendario y Edades Simples, 1950-2050 .............................................. 69
Cuadro 4 Perú: Estimaciones y Proyecciones de la Población Femenina por Años
Calendario y Edades Simples, 1950-2050 ............................................ 105
Cuadro 5 Perú: Estimaciones y Proyecciones de la Población Total por Sexo
y años calendario, 1950 - 2050........................................................... 139
III.Indicadores Demográficos ........................................................................ 141
Cuadro 6 Perú: Indicadores Demográficos por Años Calendario,
1950 - 2050 ...................................................................................... 143
IV.Glosario ................................................................................................ 147
CONTENIDO
6.
7. I. METODOLOGÍA
PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LA POBLACIÓN POR
EDADES SIMPLES Y AÑOS CALENDARIO, A PARTIR DE
POBLACIONES POR GRUPOS QUINQUENALES DE EDAD
PARA CADA CINCO AÑOS
9. Perú: Estimaciones y Proyecciones de Población Total, por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050 9
1. Introducción
La creciente demanda de información sobre población
por edades simples y años calendario, que permita
además generar grupos de edad distintos a los
convencionales, impone la necesidad de buscar
alternativas de soluciones a partir de los datos
disponibles. Si bien es cierto, es posible elaborar
proyecciones de población por edades simples y años
calendario, esta opción resulta, en el corto plazo para
la mayoría de los países, una tarea difícil de resolver
debido a la cantidad de información necesaria para
su generación.
Las proyecciones de población a nivel nacional
generalmente se elaboran utilizando el método de
componentes con información sobre fecundidad,
mortalidad y migración. En el caso de los países de
América Latina, las proyecciones de población se han
obtenido a través del Programa de Proyecciones,
preparado por la División de Población de las
Naciones Unidas, incorporado en el paquete de
computación PRODEM (Proyecciones Demográficas)
elaborado por el CELADE; que utiliza información
por grupos quinquenales de edad y consecuentemente
los resultados corresponden a poblaciones por grupos
quinquenales y para cada cinco años.
El procedimiento que se propone en estas notas está
basado en técnicas de interpolación que permiten
resolver este tipo de problemas de manera bastante
simple, aun cuando los procedimientos matemáticos
que ellas implican no lo sean tanto. A manera
resumida, esta metodología utiliza los Multiplicadores
I. METODOLOGÍA1
de Sprague2
para descomponer los grupos
quinquenales en edades simples y luego las
poblaciones por años calendario se generan a través
de los Multiplicadores de Karup-King. Para
desagregar el grupo 0-4 se propone una metodología
especial desarrollada en el CELADE3
, y otra, para la
población mayor de 70 años.
2. Desagregación de la población por
edades simples
La utilización de los Multiplicadores de Sprague para
descomponer la población por edades simples se
encuentra incorporada en el PRODEM, sólo para el
intervalo entre los 5 y 24 años (donde el grupo 5-9
es semi-extremo), cumpliendo el claro objetivo de
obtener la población en edad escolar con ese nivel
de desagregación. Con esta propuesta se extiende la
aplicación de estos Multiplicadores para el resto de
la población mayor de 25 años, imponiendo la
condición de que los grupos a desagregar
correspondan al grupo central - los multiplicadores
de Sprague utilizan 5 grupos de edad, diferenciando
los que corresponden a extremos (dos), semiextremos
(dos) y el central.
Adicionalmente, debido a que el programa de
proyecciones llega sólo hasta el grupo quinquenal
75-79 se desagrega la población del grupo abierto
80 y más en los grupos necesarios con el objeto de
cumplir la condición de que el grupo a descomponer
sea el central. El grupo 0-4 se encuentra expuesto a
los cambios de fecundidad, consecuentemente,
amerita un tratamiento especial.
1 Tomadode:CEPAL/CELADE."Unprocedimientoparaobtenerlapoblaciónporedades
simples y años calendario, a partir de poblaciones por grupos quinquenales de edad
y para cada cinco años". Inédito.
2 Shyrock Henry, Siegel, Jacob and Associates. "The Methodos and Materials of
Demography".Academic Press, 1976.
3 Moya, Oscar. "Descomposición del grupo de menores de 5 años en edades simples
en base a las proyecciones de población". Notas de Población No. 45, Diciembre de
1987.
10. Instituto Nacional de Estadística e Informática10
2.1.Desagregación de la población entre
5 y 69 años
Dados los multiplicadores de SPRAGUE (msij
, Tabla
1) y, la población del grupo quinquenal de edades
entre x y x+4 (Ni
), se obtiene la población de edades
simples x, x+1, x+2, x+3, y x+4, utilizando la
siguiente relación:
Para el grupo 5-9, se utilizan los multiplicadores
correspondiente al grupo semi-extremo; en este caso
el grupo a desagregar es (N2
) con i variando de 1 a
4.
5y1,2,3,4=jcon]ms*N[=N iji
5
1=i
1)-(j+x ∑
2.2.Desagregación del grupo 0-4
Para desagregar el grupo 0-4 del año t se rejuvenece
el grupo 5-9, ya desagregado por edades simples
del año t+5, es decir:
donde:
Nxt
es la población de edad x en el momento t;
5
5
+
+
t
xN es la población de edad x+5 en el momento
t+5, y;
5
Px
es la probabilidad que tienen las personas de
edad x, de la población estacionaria, de
sobrevivir 5 años.
Para rejuvenecer la población entre 5 y 9 años, se
calculan las relaciones de sobrevivencia por edades
simples para intervalos de 5 años (5
Px
) a partir del
tiempo vivido entre las edades x y x+1 de la población
estacionaria de la tabla de mortalidad (Lx
). Las tablas
de mortalidad de las proyecciones de población,
contienen el tiempo vivido del grupo 0-4
desagregados en 0-1 y 1-4, y el resto por grupos
quinquenales, consecuentemente, deben calcularse
las Lx
de 1 a 9 años, lo que se genera de la siguiente
manera:
a) El grupo 5-9, se desagrega con los
multiplicadores de Sprague para el grupo semi
extremo, o sea:
P
N
=N
x5
+5t
+5xt
x
5y1,2,3,4=jpara]ms*L[=L iji
4
1=i
1)-(j+5 ∑
TABLA N º 1
MULTIPLICADORES DE SPRAGUE PARA DESAGREGAR GRUPOS QUINQUENALES
DE EDAD EN EDADES SIMPLES
1 2 3 4 5
Semi extremo
1 0,0336 0,0080 -0,0080 -0,0160 -0,0176
2 0,2272 0,2320 0,2160 0,1840 0,1408
3 -0,0752 -0,0480 -0,0080 0,0400 0,0912
4 0,0144 0,0080 0,0000 -0,0080 -0,0144
Central
1 -0,0128 -0,0016 0,0064 0,0064 0,0016
2 0,0848 0,0144 -0,0336 -0,0416 -0,0240
3 0,1504 0,2224 0,2544 0,2224 0,1504
4 -0,0240 -0,0416 -0,0336 0,0144 0,0848
5 0,0016 0,0064 0,0064 -0,0016 -0,0128
Edades simples (j)Grupos de edad
(i)
11. Perú: Estimaciones y Proyecciones de Población Total, por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050 11
b) El grupo 1-4, se desagrega a partir de la
estructura implícita en las tablas modelo de
mortalidad de Coale y Demeny4
, modelo oeste,
y de una interpolación lineal del nivel de las
Tablas Modelos correspondiente al tiempo vivido
L1-4
de las tablas disponibles.
Las relaciones de sobrevivencia buscadas están
dadas por:
Al desagregar el último año de la serie en estudio, no
se dispone de la población de 5-9 años del momento
t+5, ni de las tablas de mortalidad correspondientes
al período t, t+5, en este caso se toma la distribución
del año anterior.
2.3.Desagregación de la población
correspondiente a los grupos 70-74,
75-79 y 80-84
Las proyecciones de población se generan por grupos
quinquenales hasta los 80 años, consecuentemente
se hace necesario descomponer el grupo abierto de
80 y más en tres grupos quinquenales 80-84, 85-
89, 90-94 y 95 y más, a objeto de que el último
grupo a descomponer, el de 80 a 84, sea central.
Sea t15
el año para el cual se desea desagregar la
población a partir de los 70 años, y 5
P70-74
la relación
de sobrevivencia para el grupo 70-74.
Para abrir el grupo 80 y más años se obtienen las
5
P75-79
; 5
P80-84
y 5
P85-89
, por interpolación lineal en las
tablas modelos de mortalidad de Coale y Demeny
modelo oeste, determinando el nivel con la 5
P70-74
de las tablas de mortalidad del país; esto se hace
para los quinquenios entre t0
y t15
. Conocidas las
relaciones de sobrevivencia, se proyecta la población
de los grupos de edad a partir de 75-79 de t0
, t5
y t10
al momento t15
, obteniendo así los grupos 80-84,
85-89 y 90-94 para este año. Luego se aplican los
multiplicadores de Sprague para desagregar los
grupos 70-74, 75-79 y 80-84.
Cuando no se dispone de información para períodos
anteriores a t0
, t5
y t10
, para desagregar los grupos
70-74, 75-79 y 80-84, se aplica la estructura del
año t15
al año t10
, la estructura del año t10
al año t5
y,
finalmente, la estructura del año t5
al año t0
. Así se
obtienen la población por grupos quinquenales entre
70 a 95 años, permitiendo entonces desagregar los
grupos 70-74, 75-79 y 80-84, usando los
multiplicadores de Sprague para el grupo central.
3. Cálculo de la población por años
calendario
Las poblaciones por años calendario se obtienen
aplicando los multiplicadores de Karup-King (Tabla
2) a las poblaciones por edades simples de los años
terminados en 0 y 5, de la siguiente forma:
Sean Nx
i
las poblaciones de edad x en los años 0, 5,
10 y 15; Nx
j
la población del año calendario j (entre
i y i+5); y, mkij multiplicadores de Karup-King.
Entonces se tiene:
0,1,...,4=xcon
L
L=P
x
5+x
x5
4 Coale, Ansley J. and Demeny, Paul. "Regional Model Life Tables and Stable
Populations". 2nd ed. NewYork.Academic Press, y; Coale,Ansley and Guo, Guang.
"Revised Regional Model Life Tables at Very Low Levels of Mortality". Population
Index vol.55 no.4 de 1989, y vol. 56 No.1 de 1990.
4y1,2,3=jpara]N*mk[=N
i
xij
4
=1i
j
x ∑
12. Instituto Nacional de Estadística e Informática12
4. Conclusiones y recomendaciones
La descomposición de la población por edades
simples y años calendario a partir de poblaciones
por grupos quinquenales y cada cinco años propuesta
en estas notas corresponde a una solución basada
fundamentalmente en métodos matemáticos,
consecuentemente, no cumplirá los requisitos de una
proyección por edades simples y años calendario, en
que se haya utilizado las variables demográficas con
el nivel de desagregación necesaria para un ejercicio
de esta naturaleza.
El procedimiento propuesto fue diseñado para
aplicarse de manera general a las proyecciones por
grupos quinquenales de cada uno de los 20 países
de América Latina observándose que sus resultados
son bastante satisfactorios. No obstante siempre se
debe observar el comportamiento de las estructuras
por edades de la población así como su evolución
en el tiempo, haciendo ajustes cuando sea necesario.
En los gráficos 1 y 2, se ilustra la población por grupos
quinquenales y edades simples de Perú, para el Censo
de 1993, así como la población referente a las
proyecciones y desagregación según el método aquí
descrito. Si bien es cierto, que los resultados
presentados en los gráficos no son estrictamente
comparables, estos muestran que este procedimiento
suaviza la distribución por edades simples de la
población, respetando su comportamiento.
TABLA Nº 2
MULTIPLICADORES DE KARUP-KING PARA DESAGREGAR LA POBLACIÓN POR
AÑOS CALENDARIOS
Año quinquenal
(i)
Extremo
0 1 2 3 4
1 1,0000 0,6560 0,4080 0,2320 0,1040
2 0,0000 0,5520 0,8560 0,9840 1,0080
3 0,0000 -0,2720 -0,3360 -0,2640 -0,1280
4 0,0000 0,0640 0,0720 0,0480 0,0160
Intervalo central
5 6 7 8 9
1 0,0000 -0,0640 -0,0720 -0,0480 -0,0160
2 1,0000 0,9120 0,6960 0,4240 0,1680
3 0,0000 0,1680 0,4240 0,6960 0,9120
4 0,0000 -0,0160 -0,0480 -0,0720 -0,0640
Extremo
10 11 12 13 14
1 0,0000 0,0160 0,0480 0,0720 0,0640
2 0,0000 -0,1280 -0,2640 -0,0336 -0,2720
3 1,0000 1,0080 0,9840 0,8560 0,5520
4 0,0000 0,1040 0,2320 0,4080 0,6560
Años calendario (j)
13. Perú: Estimaciones y Proyecciones de Población Total, por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050 13
GRÁFICO Nº 1
PERÚ: POBLACIÓN DE AMBOS SEXOS, COMPARACIÓN ENTRE CENSO Y ESTIMACIÓN, 2007
GRÁFICO Nº 2
PERÚ: POBLACIÓN DE AMBOS SEXOS CENSADA Y ESTIMADA POR EDADES SIMPLES, 2007
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Edad
Población(enmiles)
Censo
Estimación
0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80 y
mas
Grupos de edad
Población(enmiles)
Censo
Estimación
más
31. Perú: Estimaciones y Proyecciones de Población Total, por Años Calendario y Edades Simples, 1950-2050 31
POBLACIÓN TOTAL POR
AÑO CALENDARIO Y
EDADES SIMPLES