KTN04-MODELOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS Y EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN

Lectura introductoria

NOTAS SOBRE MODELOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS
Y EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN
-Herramientas para la conceptualización-

Material preparado por: Ma. Angélica Martínez Medina, MTI
Monterrey, N.L.
Enero 2005

INTRODUCCIÓN

“¿Prisioneros del sistema, o prisioneros de nuestro propio pensamiento?”

Peter Senge
“La quinta disciplina”
(1992, 39)

Esta cita es el título del tercer capítulo del libro de La Quinta Disciplina escrito por
Peter Senge en su versión en Español. En la cuál narra de manera sencilla en que
consiste la dinámica del Juego de la Cerveza y el aprendizaje que se tiene de jugarlo.

Iniciamos el recorrido de esta lectura con las reflexiones finales de la experiencia que
seguramente tuviste al jugar esta dinámica, cerrando con las lecciones aprendidas
describas por Senge. Continuando con la descripción de los diagramas de influencia,
una de las herramientas que utilizaremos en la etapa de conceptualización del
modelo.

4.1. ¿EN DÓNDE RADICAN LAS FLUCTUACIONES?

“The Beer game”: el final.

¿Qué pasó en este juego? ¿Cómo te fue? ¿Identificaste algunas de las frases que
comentamos en la lectura anterior? Si recuerdas, comenté que al inicio del juego,
seguramente tomaste ciertas acciones pensando que te “convenían más”, sin darte
cuenta que afectabas a las demás posiciones. Posiblemente, al darte cuenta de lo
anterior, notaste que surgieron los problemas, empezaron las culpas entre sí y de
pronto todos se transformaron en el enemigo. (Pérez, 2003)

Esto nos lleva a algunas lecciones que pudiste observar:

• Cuando el sistema se volvió más proactivo (efectuando más pedidos),
empeoran las cosas.
• El exceso de pedidos aumenta gradualmente, por lo que no se dan cuenta de
esta situación hasta que es demasiado tarde.
• No se puede aprender de la experiencia porque las consecuencias más
importantes de las acciones acontecen en otra parte del sistema.
• Las consecuencias que se dan en otra parte del sistema, al cabo del tiempo
regresan en forma de problemas.
Derechos reservados.
Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 1


Figura 4.1. Representación gráfica de la dinámica del juego de la cerveza.
(Senge, 1992, 68)

Peter Senge (1992) presenta 3 lecciones principales que se aprenden con este juego:

“1. La estructura influye sobre la conducta.
Las personas pertenecientes a la misma estructura tienden a producir resultados
cualitativamente similares. Cuando hay problemas o el desempeño no satisface
las expectativas, es fácil encontrar a alguien o algo para echarle la culpa. Pero a
menudo los sistemas causan sus propias crisis, que no obedecen a fuerzas
externas ni a errores individuales.

2. La estructura de los sistemas humanos es sutil.
Tendemos a considerar una “estructura” como constreñimientos externos sobre
el individuo. Pero la estructura, en los complejos sistemas vivientes, tal como la
“estructura” de los “sistemas” múltiples de un cuerpo humano (...) alude a las
interrelaciones básicas que controlan la conducta. En los sistemas humanos, la
estructura incluye el modo de tomar decisiones, las “políticas operativas”
mediante las cuales traducimos percepciones, metas, reglas y normas en actos.

3. El punto de apalancamiento a menudo se descubre mediante nuevos modos de
pensar.
En los sistemas humanos, la gente a menudo goza de una influencia potencial
que no ejerce porque se concentra sólo en sus propias decisiones e ignora cómo
esas decisiones afectan a los demás. ..”

Bueno, dejemos el Juego de Cerveza –mas no así su aprendizaje- y retomemos el
proceso de construcción de los modelos dinámicos.

Si recuerdas, en la primera etapa de identificación del problema definimos el
contexto en el cuál se presenta la situación problemática, así como la frontera
preliminar (entre otras cosas). Continuemos ahora con la etapa de conceptualización
del sistema, esta, se realiza generalmente utilizando dos herramientas de tipo
diagramas: diagramas de ciclos causales (D. de Influencia) y diagramas de bloques.

En esta lectura nos concentraremos en conocer cómo se construye un diagrama
causal.



4.2. DIAGRAMA CAUSAL O DIAGRAMAS DE INFLUENCIA

El diagrama de influencias permite conocer la estructura de un sistema dinámico. La
estructura se representa por la existencia o no existencia de una relación entre cada
par de variables: puede darse en un solo sentido o bien en ambos sentidos. (Pérez,
2003)

El diagrama de influencia también es conocido como diagrama causal o diagrama
causa-efecto, el cuál nos permiten visualizar los elementos definidos en el modelo y
las relaciones que existen entre ellos. Utiliza flechas y los signos más (+) y menos
(-) para indicar el sentido de la dirección y tipo de influencia que existe entre dos
elementos dentro del modelo. (Pérez, 2003)

Esta influencia es positiva cuando un incremento del primero elemento produce un
incremento del segundo, y negativa en caso contrario. La relación puede darse en
uno o ambos sentidos; cuando la relación es bidireccional, tenemos un ciclo de
realimentación, el cuál puede ser un ciclo de balance o un ciclo de refuerzo.
(Pérez, 2003)

Para conocer la estructura de un sistema dinámico, requerimos analizarlo e
identificar en él aquellos elementos relevantes que nos indiquen su comportamiento
principal. Con el diagrama de influencia podemos organizar las relaciones existentes
entre los elementos identificados a los que llamaremos variables.

La simbología que se utiliza en este tipo de diagramas es variada en lo referente a la
manera de mostrar el tipo de relación existente entre un par de variables o en el tipo
de ciclos identificados. En la tabla 4.1. se muestran algunas de ellas, señalando la
que utilizaremos.

Diversos Elementos del Simbología
autores diagrama a utilizar
Dirección o flujo de la
relación. (La punta de la
flecha indica la dirección.)

+, S Relación positiva
+
-, O Relación negativa
-
Ciclo positivo o de
+, R, refuerzo +, R
Ciclo negativo o de
-, B, balance -, B
- y
Retardos
delay x

Población
Población
Tasa
Nombre de variables Tasa de
de Estrés
nacimi
entos
nacimientos Estrés

Tabla 4.1. Simbologías utilizadas en los diagramas causales.



4.3. VARIABLES DEL SISTEMA

Las variables que intervienen en el diagrama causal pueden clasificarse en exógenos
y endógenos. (Pérez, 2003)

Variables endógenas y exógenas

Las variables exógenas sirven para describir aquellos efectos sobre el sistema que
vienen del exterior del mismo.

Las variables endógenas sirven para describir aquellos elementos cuyo
comportamiento está determinado por la estructura del sistema, sin posibilidad de
modificación directa del exterior.

De acuerdo con lo anterior, observamos que en la figura 4.2. las variables
Nacimientos y Población son endógenas y, la variable Tasa de nacimientos es
exógena. Las separa la frontera del sistema que definimos en la parte de
Identificación del problema.

Figura 4.2. Representación gráfica de las variables endógenas y exógenas.

Al trabajar en la definición de la situación o problemática a modelar, debemos
escoger y nombrar cada variable de manera adecuada y las clasificarlas como
endógenas o exógenas, y grafiquemos las variables endógenas contra el tiempo (Ver
figura 4.3. Una vez clasificadas las variables, podremos proceder definiendo su
relación causal.

Figura 4.3. Comportamiento de las variables Nacimientos y Población.



No hay una forma única para elegir o nombrar las variables, sin embargo, podemos
apoyarnos de las siguientes guías.

Identificando las variables a utilizar de la situación problemática

• Listar todas las variables posibles, estas pueden ser cuantitativas o cualitativas.
Por ejemplo: Ventas, Ganancias, Estrés, Calidad, etc.

• Cuando trabajemos con variables cualitativas, debes contar con un sistema de
medición adecuado para cuantificar la variable cualitativa.
Por ejemplo: Estrés. En el caso de esta variable, una manera cuantitativa
podría ser relacionar el estrés a la presión arterial, determinando una
escala que asocie un grado de estrés a cierto grado de presión arterial.

Nota importante:
• En algunas ocasiones nos veremos tentados a suprimir alguna variable
cualitativa porque no sabemos como medirla. Hay que tener muy claro
que si esa variable es importante en mi modelo debo buscar una manera
de medirla.
• Otra manera es establecer una escala para la variable.

• Poner un nombre adecuado a la variable:
a) Usar sustantivos, no verbos:
SI NO
Nuevos productos Desarrollar nuevos productos
Ganancias Ser rentable

b) Usar nombres más neutrales o positivos:
SI NO
Satisfacción en el trabajo Inconformidad con el trabajo
Moral en el Recurso Humano Mala vibra

c) El nombre no debe incluir la palabra “tiempo” o una palabra muy similar.

• Revisar la lista para refinarla:
a) Revisar si alguna variable ya está incluida en otra o significan lo mismo.

b) Si es realmente crítica o no. Una variable crítica será aquella que si es
omitida altera significativamente el planteamiento que queremos
representar.

• Una vez definida la lista de variables, debemos observar cuáles variables son
exógenas y cuáles endógenas.



Diccionario de variables

Una vez que hemos definido las variables que utilizaremos, debemos concentrarlas
en un diccionario de variables indicando para cada una: el nombre de la variable, su
clasificación, sus unidades de medición y una descripción breve descripción de lo que
mide o representa.

Ejemplo:
VARIABLE CLASIFICACION UNIDADES DESCRIPCION
Población Endógena Personas Total de personas
en el sistema
Nacimientos Endógena Personas/año ...

4.4. ESTABLECIENDO LAS RELACIONES CAUSALES

Entre las variables pueden darse dos tipos de relaciones: positiva o negativa.

+ -
X Y X Y

Relación positiva Relación negativa

4.5. CICLOS DE REALIMENTACIÓN

Vennix (1996) comenta que el propósito en Dinámica de sistemas es encontrar los
ciclos de realimentación existentes en un problema. Un ciclo de retroalimentación
son las interconexiones entre variables que están relacionadas mutuamente a través
de relaciones causa-efecto. Se clasifican en dos tipos dependiendo de su naturaleza:
ciclos de retroalimentación positivos y ciclos de retroalimentación negativos. (Pérez.
2003)

Ciclos positivos

Se conocen como reforzadores. Dos variables tendrán un ciclo positivo cuando: “a un
incremento en la variable X se de un incremento en la variable Y, y viceversa. O
bien, cuando “a un decremento en la variable X se de un decremento en la variable
Y, y viceversa”.

Se representa como:

+
X + Y



Ejemplos de ciclos positivos:

+
Interés + Ahorro

El diagrama se lee así:
• “Al aumentar los intereses aumenta el ahorro” nos da un lazo positivo ya
que tenemos cambios en el mismo sentido. Y,
• “Al aumentar los ahorros aumentan los intereses” nos da otro lazo positivo
ya que tenemos también cambios en el mismo sentido: “al aumentar una
variable aumenta la otra”.
• Dos lazos positivos me dan como resultado un ciclo positivo.

Tasa de
nacimientos

+
+
Nacimientos Población
+

¿Cómo leerías este diagrama?

Ciclos negativos

Se conocen como balanceadores. Dos variables tendrán un ciclo negativo cuando:
“A un incremento en la variable X se de un decremento en la variable Y, o
viceversa”.

Se representa como:

-
X + Y



Ejemplos de ciclos negativos:

Consumo de -
comida + Hambre

• “Al aumentar el hambre aumenta el consumo de comida” lazo positivo y,
• “Al aumentar el consumo de comida disminuye el hambre” lazo negativo.
• Un lazo positivo y otro negativo me dan como resultado un ciclo negativo.

Aceleración
gravitacional
+

Velocidad +
de caída Resistencia
de un del aire
objeto -

Eldiagrama se lee así:
• “Al aumentar el hambre aumenta el consumo de comida” lazo positivo y,
• “Al aumentar el consumo de comida disminuye el hambre” lazo negativo.
• “Al aumentar la velocidad de caída de un objeto aumenta la resistencia del
aire” lazo positivo y,
• “Al aumentar la resistencia del aire disminuye la velocidad de caída de un
objeto” lazo negativo.
• La variable Aceleración gravitacional es exógena, y la relación es “al aumentar
la A.G. aumenta la Velocidad de caída de un objeto”.
• Pero para determinar la polaridad de este ciclo solo se incluyen las relaciones
entre velocidad y resistencia del aire, por lo que nos da como resultado un
ciclo negativo formado por un lazo positivo y otro negativo.



¿Cómo se determina el signo de un ciclo formado por más de 2 variables?

+
x Y
-

+
Z

• “Al aumentar X aumenta Y” lazo positivo.
• “Al aumentar Y aumenta Z” lazo positivo y,
• “Al aumentar Z disminuye X” lazo negativo.

Para determinar la polaridad de este ciclo, veámoslo en término de las
relaciones: (X) (Y) (Z)

Y Ahora sustituyamos las variables por su signo:
(X) (Y) (Z)
(+) * (+) * (-) = (-)

Lo que hicimos fue aplicar la ley de los signos:

(+) * (+) = (+) (+) * (-) = (-)
(-) * (-) = (+) (-) * (+) = (-)

¿Qué tipo de ciclo corresponde a los ciclos siguientes?

+
Consumo de Peso
postres
-
+
Preocupación
por el peso

+
Ventas Ganancias

+

+
Publicidad



4.6. CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE INFLUENCIA

Existen diferentes formas de iniciar la construcción de diagramas de influencia. En la
práctica, una manera sencilla de iniciar sería el buscar las variables que nos
mostrarán el comportamiento del sistema, donde recae el efecto final del problema.
Dentro de estas variables identificaríamos aquellas que son endógenas de las
exógenas. Posteriormente, relacionaríamos las variables que las afectan “hacia
atrás”; haciendo esto por par de variables, además de encontrar si hay ciclos de
retroalimentación, o bien sólo relaciones causales entre ellas. (Pérez, 2003)

De esto, nos viene la siguiente pregunta: ¿Qué debo tener en cuenta al momento de
construir el modelo? Pues bien, algunas cosas que debemos tener presentes son:
evitar ciclos redundantes, no utilizar el tiempo como variable, poner siempre el signo
de cada relación y ciclo; en caso de existir retardos, identificarlos con la simbología
adecuada y finalmente, si la relación entre dos variables no está muy clara, agregar
variables intermedias para clarificar la relación. (Pérez, 2003)

Para explicar la redundancia observemos las relaciones siguientes e identifica: ¿cuál
de ellos es el correcto?

El correcto es la opción A. La relación de
Frecuencia de epidemias hacia Población es
redundante, ya que esta relación se está
dando de manera indirecta por medio de la
Tasa de mortalidad. (Pérez, 2003)

Diversos autores describen su forma para hacer estos diagramas, a continuación
mencionamos algunas ideas en las que podemos apoyarnos para realizarlos.

(Planteamiento del problema o situación central)

1. Toma una hoja en blanco y escribe en el centro el nombre de la variable central
que represente el problema o situación que quieres estudiar. En caso de no tener
claridad en ello, utiliza una frase breve que haga referencia a lo mismo.

Nota: Hay que tener presente que esta frase de apoyo que utilizas,
posteriormente deberá ser representada como una o más variables que permitan
representarlo.

(Identificación de variables)

2. Escribe todos las variables que consideres tienen relación directa o más o menos
directa con el problema. (Endógenas y exógenas)



3. Escribe las variables que consideras que influyen en los que has escrito en el
punto 2. (Endógenas y exógenas)

4. Escribe las variables que consideras influyen en las variables del punto 3.
(Endógenas y exógenas)

5. La identificación de variables debe caberte en una hoja de papel (a menos que el
problema sea muy complejo).

6. Volvamos al centro donde planteamos el inicio del problema. Toma un par de
variables a la vez y haz lo siguiente:

Nota: Las primeras variables que relacionamos son las endógenas.

(Identificación de relaciones)

6.1. Dibuja las relaciones entre par de variables. Toma un par de variables y
dibuja con una flecha el sentido de la relación existente.

A B
(Signos de la relación)

6.2. Revisa el primer lado de la relación (A->B). Se coloca un signo positivo en
la punta de la flecha si la variable A afecta a la variable B de manera que
la incrementa, o bien, se coloca un signo negativo si la disminuye.

A + B
6.3. Revisa el lado contrario de la relación (B->A). Se coloca un signo positivo
en la punta de la flecha si la variable B afecta a la variable A de manera
que la incrementa, o bien, se coloca un signo negativo si la disminuye.

A + B
+
6.4. Revisar congruencia. Si al realizar el paso anterior (6.3.) no parece
congruente, lógica o bien aparece muy forzada la relación, te recomiendo
verificar lo siguiente:

6.4.1. La realidad indica que si existe esa relación. En este caso es
conveniente redefinir las variables e intentar nuevamente.

6.4.2. No existe una relación en ese sentido. Como comentamos
anteriormente, una relación puede o no darse en ambos sentidos, por
tanto:

A +
B
X
6.4.3. No existe una relación en ese sentido. Si al realizar el análisis de B->A
no parece congruente, lógica o no existe esa relación, podemos estar



ante una relación unidireccional (un solo sentido), por tanto, debemos
seguir analizando otro par de variables. Por ejemplo:

B

C
6.5. Vuelve al paso 6.1 tantas veces requieras hasta revisar todos los pares de
variables.

Nota: Las últimas variables que se relacionan son las exógenas.

(Identificación de ciclos)

7. Identificación de ciclos. Observa tu diagrama para identificar en qué lugares
existen relaciones en ambos sentidos o bien si aparecen ciclos. Etiqueta cada uno
de los ciclos positivos y negativos que hayas encontrado. De existir varios ciclos
utiliza la simbología que te permite identificarlos, esto es: R1, R2 (para ciclos de
refuerzo) o B1, B2 (para ciclos de balance).

NOTA: Recuerda que los ciclos positivos crean inestabilidad en el sistema.

8. Elimina las variables que no son relevantes. Haz una limpieza de las variables que
no tengan una relevancia significativa para el problema que estamos estudiando.

9. Alternativas para mejorar el estado del problema. Observa tu diagrama y ve si
existe una solución que pueda mejorar el estado del problema. Para ello, presta
especial atención a los ciclos positivos.

Es importante tener presente que este diagrama es sólo es un bosquejo esquemático
de la influencia causal sobre la naturaleza que existe en las relaciones de los
distintos elementos o variables. El diagrama causa-efecto no presenta información
cuantitativa. (Pérez, 2003)

Los valores cuantitativos de las variables se utilizarán al momento de definir las
ecuaciones matemáticas que estarán detrás del modelo (Pérez, 2003). Esto lo
veremos con detalle más adelante.

Variante para definir el diagrama partiendo de los subsistemas que lo
integran

Una variante de los pasos anteriormente descritos es establecer la relación del
problema central y empezar a identificarlo en términos de subsistemas.

Ejemplo: Adquisición de autos ilegales y su impacto en la economía de la Industria
automotriz mexicana.

a) Plantea los sistemas que están relacionados con el problema central y
colócalos en un lado de la hoja.



Autos ilegales lo estamos utilizando como indicador
del problema que queremos plantear y entorno a él
se han colocado los sistemas que consideramos
afectan al problema central. (Puede haber más,
para efecto de ejemplo lo dejaremos así).

b) Ahora centrémonos en el primer subsistema (cualquiera de ellos) y aplica los
pasos antes descritos (Del 1 al 7).

En la Industria automotriz identificamos variables como: autos nacionales,
producción de autos nacionales, ventas de autos, armadoras de autos, etc.

c) Has lo mismo con los siguientes subsistemas.

d) Una vez hecho lo anterior, tendrás algo parecido a esto:

Número de autos
Índice de
que entran a
corrupción
México
Gobierno
Población
En la Industria automotriz identificamos
variables como: autos nacionales, producción
Leyes
Proceso para
legalizar autos Compra de auto

de autos nacionales, ventas de autos,
Castigos y penas

Situación
Autos
confiscados
económica
aradoras de autos, etc.
Industria Autos ilegales
automotríz Economía

Oferta de autos

Gananc ia de
Venta de autos c ontrabandistas de
Generación de autos
capital
Producc ión de
autos

Costo de
un auto

e) Ahora si, veamos cómo la variable central del problema “platica” su historia
con respecto al subsistema 1.

Número de autos
Índice de
que entran a
corrupción
Méxic o
Gobierno
Población
Leyes
Proceso para
legalizar autos

Aquí es importante que tomes en cuenta que
Castigos y penas Compra de auto

Situac ión
Autos
c onfiscados
económic a
puedes utilizar cualquier variable (incluyendo
Industria
automotríz
Autos ilegales
Economía
la de los subsistemas restantes) para platicar
Prec io de
esta historia. De tal modo que empezaremos
a encontrar como están relacionadas
autos
Gananc ia de
Venta de autos c ontrabandistas de

variables de otros subsistemas en la
Generación de autos
c apital
Producc ión de

problemática que “aparentemente” no tenían
autos

Costo de
un auto una relación directa.



En el apéndice de esta lectura he incluido una breve descripción de una herramienta
llamada “Diagrama de Q-Doble” (Double-Q Diagram) con la cuál puedes apoyarte
para generar los puntos: 1, 2, 3 y 4.

4.7. REALIZACIÓN DE DIAGRAMA DE INFLUENCIAS PASOS A PASO (Pérez, 2003)

Población de ratas

En un área de 100 m2 se colocan 10 ratas (5 machos, 5 hembras). Se les
proporciona periódicamente la misma cantidad de alimento semanalmente. La tasa
de crecimiento normal de la población de ratas es del 40% del número de ratas
hembra (suponer que en los nacimientos la proporción de hembras y machos es del
50% respectivamente). La tasa de sobrevivencia se comporta de la siguiente
manera:

Figura 4.4. Comportamiento de la tasa de sobrevivencia.

Ahora realicemos el diagrama de influencias del planteamiento anterior.

(Planteamiento del problema o situación central)

Población

(Identificación de variables)

Población, Área, Nacimientos, Tasa de crecimiento, Muertes, Porcentaje de hembras,
Tasa de sobrevivencia, Densidad de población

¿Qué tipo de variable son?

Recuerda que las variables endógenas son las que van a formar la estructura del
sistema a través de los ciclos de retroalimentación entre ellas. Por otro lado, las
exógenas son variables que afectan al sistema pero el sistema no las afecta.

Las variables quedaría clasificadas de la siguiente manera:
Población Endógena
Nacimientos Endógena
Muertes Endógena
Tasa de sobrevivencia Endógena
Densidad de población Endógena
Área Exógena
Tasa de crecimiento Exógena
Porcentaje de hembras Exógena


(Identificación de relaciones) e (Identificación de ciclos)

Iniciamos con un par de variables. Partimos de las variables endógenas, y de entre
estas iniciamos con la variable en la que recae el efecto del sistema, en este caso
población, estableciendo su relación con nacimientos: “Al aumentar los nacimientos
aumenta la población, y al aumentar la población aumentan los nacimientos”, lo que
nos da un ciclo positivo.

+
Nacimientos
Población
+

Comparamos con otra variable: muertes. “Al aumentar la población aumentan las
muertes, y al aumentar las muertes disminuye la población”, lo que nos da un ciclo
negativo.

+ +
Nacimientos
Población Muertes
+ -

“Al aumentar el porcentaje de hembras, aumentaría la población”, así como “al
aumentar la Tasa de nacimientos aumentarán los nacimientos”.
Porcentaje
Hembras

+
+ +
Nacimientos
Población Muertes
+ -
+

Tasa de
nacimientos

“Al aumentar la tasa de sobrevivencia disminuyen las muertes".
Porcentaje
Hembras

+
+ +
Nacimientos
Población Muertes
+ -
+
-

Tasa de Tasa de
nacimientos sobrevivencia

“Al aumentar la densidad de población, disminuye la Tasa de sobrevivencia”, como
se puede observar en la figura 4.4.
Porcentaje
Hembras

+
+ +
Nacimientos
Población Muertes
+ -
+
-

Tasa de Tasa de
nacimientos sobrevivencia
-
Densidad de
población



Y luego nos preguntamos sobre los factores que influyen en la Densidad de
Población, esto son Población y Área: “Al aumentar la Población aumenta la Densidad
de Población” y “Al aumentar el Área disminuye la Densidad de Población”
Porcentaje
Hembras

+
+ +
Nacimientos
Población Muertes
+ -
+
-

Tasa de Tasa de
nacimientos + sobrevivencia
+
Densidad de
-
Area población

Si deseamos ir más allá, podemos agregar más elementos al modelo para hacerlo
más claro o explícito. Por ejemplo, podemos estár enterados de que la tasa de
sobrevivencia está en función a varios factores como la comida per cápita,
enfermedades y el estrés. De tal manera que el diagrama queda así:
Porcentaje
Hembras

+
+ +
Nacimientos
Población Muertes
+ -
+
-

Tasa de Tasa de
Densidad de + + +
-
Area población
+
Estrés
+

Enfermedades
+
Comida per
cápita

Nota: Se establecen las relaciones intermedias entre las variables, y se incluyen
las variables adicionales. Por tanto, nótese que se elimina la relación de la
Densidad de población con la Tasa de sobrevivencia.

Finalmente, se concluye con las últimas relaciones en las que se establece que la
comida y la densidad de población afectan a los nacimientos: “Al aumentar la
densidad de población disminuye la Tasa de Nacimientos” y “Al aumentar la comida
per cápita aumenta la Tasa de Nacimientos”.
Porcentaje
Hembras

+
+ +
Nacimientos
Población Muertes
+ -
+
-

Tasa de Tasa de
-
+
Densidad de + + +
-
Area población
+
Estrés
+

Enfermedades
+
Comida per
cápita



4.8. ARQUETIPOS DE SISTEMAS

No vamos a profundizar en este tema, sin embargo es pertinente mencionar que se
han identificado estructuras básicas de comportamiento. Les presento los diagramas
causales junto con la gráfica que genera dicha estructura. Las imágenes fueron
obtenidas del libro de Sterman (2000), quien hace un estudio claro y detallado de
cada uno de ellos.

Dirigido a las metas

Oscilación

Crecimiento en forma
“S”



Crecimiento en “S” con
overshoot

Rápido Crecimiento y
caída

4.9. LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS

Hasta el momento hemos utilizado los diagramas causales como una manera para
conceptualizar la estructura del sistema. Expertos en el área de dinámica de sistema advierten
sobre no usar los diagramas causales como un inicio, proponiendo que mejor se comience con la
identificación de donde está la acción del sistema, esto es, en términos de flujos y niveles.
(Vennix, 1996)

Por otra parte, hay un peligro latente con el uso de los arquetipos. El cuál es el riesgo de
reconocer prematuramente uno de ellos en nuestro diagrama. Este inconveniente puede surgir
cuando no se plantea el problema adecuadamente o bien se trata de ajustar un comportamiento
que creemos provienen de un arquetipo determinado y lo tratamos de adaptar de manera
forzada. Por ello, es importante el observar de manera más cercana si dicho arquetipo existe o
no. Obvia redundar que si nos basamos en el uso o identificación errónea de un arquetipo, las
conclusiones o resultados de las políticas de nuestro modelo serán ineficaces en el mejor de los
casos, y desastroso en el peor. (Vennix, 1996)

Los arquetipos se deben utilizar con cuidado y con una comprensión más fundamentada y clara
de la relación entre la estructura y su dinámica. (Vennix, 1996)



4.10. ETAPA 2: CONCEPTUALIZACIÓN DEL SISTEMA

Después de que se haya definido el límite del sistema (preliminar), la conceptualización del
sistema comienza. Como comentamos en la lectura anterior, la dinámica de sistemas parte del
supuesto que un límite o frontera del sistema. Este es un paso importante en la etapa para la
conceptualización del sistema que se desarrollará tomando en cuenta estos límites. El límite
determina qué debe ser considerado como parte del sistema (dentro) y que no. Lo cuál permite
el plantearse si tal elemento pertenece o no al sistema, debe ser incluido o no. Forrester indica
que si uno elemento poder ser omitido sin destruir el propósito de estudiar o sin causar una mala
representación del comportamiento del problema, entonces, el elemento puede ser dejado fuera
de los límites del sistema. Por el contrario, si el elemento no puede ser eliminado porque cause
confusión o una mala representación del modo de comportamiento del problema, el límite o
frontera del sistema debe ampliarse. Por tanto, el límite del problema puede estar sujeto a
cambio a lo largo del proceso de la construcción del modelo. (Vennix, 1996)



APÉNDICE

Diagrama de Q-doble
Es una herramienta que permite capturar cómo fluyen las relaciones de variables de
una manera estructurada y distinguiendo entre variables duras y suaves que afectan
los temas de interés.



REFERENCIAS UTILIZADAS:

Senge, Peter M. La Quinta disciplina: el arte y la práctica de la organización abierta
al aprendizaje. (1992) Editorial Granica. ISBN: 84-7577-351-6

Vennix, Jack A.M. (1996) Group Model Building: Facilitating Team Learning Using
System Dynamics. Chapter 2: System Dynamics: problem identification and system
conceptualization. John Wiley & Sons Ltd.

Pérez Salazar, Gloria. Notas del profesor 3, Semana 3. Curso: si219. Septiembre
2003.

Pérez Salazar, Gloria. Notas del profesor 4, Semana 4. Curso: si219. Septiembre
2003.

Juan Martín García, Universidad Politécnica de Cataluña. Área de dinámica de
sistemas. http://www.geocities.com/martin3162/musica.html. Consultada el: 24 de
Octubre del 2003

Fundación Politécnica de Cataluña, Boletín del Área de Dinámica de Sistemas, 10
Pasos para construir un modelo. http://www.catunesco.upc.es/bads/0603f.htm.
Fecha de consulta: Febrero 1, 2004.

Fundación Politécnica de Cataluña, Boletín del Área de Dinámica de Sistemas: Del
diagrama causal al diagrama de flujos.
http://www.catunesco.upc.es/bads/0902c.htm. Fecha de consulta: Febrero 1, 2004.

Vensim PLE, Vensim (R) Software, versión: 5.2. Proveedor : Ventana Systems, Inc.
(Sitio web: http://www.vensim.com/)

Kauffman, Draper L.. Systems One: An Introduction to Systems Thinking. (June
1980) Ed.Future Systems, Inc

Sterman, John. (2000) Business Dynamics: System thinking an dModeling for a
Cpmplex World. Editorial Mc Graw Hill. ISBN: 0-07-231135-5



Representación de sistemas compuestos a través de ciclos de retroalimentación.

INTRODUCCIÓN
4.1. ¿EN DÓNDE TRADICAN LAS FLUCTUACIONES?
“The beer game”: el final
4.2. DIAGRAMA CAUSAL O DIAGRAMA DE INFLUENCIA
4.3. VARIABLES DEL SISTEMA
Variables endógenas y exógenas
Identificando las variables a utilizar de la situación problemática
Diccionario de variables
4.4. ESTABLECIENDO LAS RELACIONES CAUSALES
4.5. CICLOS DE REALIMENTACIÓN
Ciclos positivos
Ciclos negativos
¿Cómo se determina el signo de un ciclo formado por más de 2 variables?
Retardos
Errores comunes
Tips o consejos.. palabras clave de enlace
4.6. CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE INFLUENCIA
Variante para definir el diagrama partiendo de los subsistemas que lo integran
4.7. REALIZACIÓN DE DIAGRAMA DE INFLUENCIAS PASOS A PASO
Población de ratas
4.8. ARQUETIPOS DE SISTEMAS.
4.9. LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS
4.10. ETAPA 2: CONCEPTUALIZACIÓN DEL SISTEMA


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