Slide aula angulos

65.016 visualizações

Publicada em

Publicada em: Tecnologia
4 comentários
35 gostaram
Estatísticas
Notas
Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
65.016
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
17.815
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
1.843
Comentários
4
Gostaram
35
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Slide aula angulos

  1. 1. Â n g u l o s
  2. 2. Classificação das Retas <ul><li>Segmento de reta </li></ul><ul><li>Semirreta </li></ul><ul><li>Reta </li></ul>Tem começo e fim Tem começo e não tem fim Não tem começo, nem fim Observação: Vértice é a mesma coisa que ponto de origem da reta
  3. 3. O que é ângulo? <ul><li>Os ângulos estão presentes em quase todos os objetos em nossa volta e na natureza. </li></ul><ul><li>Veja a seguir, alguns exemplos de como é fácil identificá-los </li></ul>
  4. 4. Exemplos de ângulos <ul><li>Veja o ângulo formado pelo “bico” e asas dessa Asa-Delta (em vermelho) </li></ul>
  5. 5. Exemplos de ângulos <ul><li>Um ângulo formado pela vela deste Veleiro (em vermelho) </li></ul>
  6. 6. Exemplos de ângulos <ul><li>Repare no ângulo formado pela montanha e o mar... (em vermelho) </li></ul>
  7. 7. Exemplos de ângulos <ul><li>Outros exemplos, facilmente identificados pelas ruas da cidade (em vermelho) </li></ul>
  8. 8. Construindo ângulos
  9. 9. Definição Geométrica de Ângulo <ul><li>“ Ângulo é a reunião de duas semirretas distintas que têm a mesma origem” </li></ul><ul><li>Observe a figura abaixo: </li></ul>
  10. 10. Observando a figura, verificamos que: <ul><li>A figura é formada pelas semirretas OA e OB ; </li></ul><ul><li>O ponto O é a origem da semirreta OA e também da semirreta OB ; </li></ul><ul><li>As semirretas OA e OB formam um ângulo, que chamaremos de ângulo AÔB ; </li></ul><ul><li>O ponto O é o vértice do ângulo </li></ul>
  11. 11. Ângulos Congruentes <ul><li>Ângulos congruentes são aqueles que possuem a mesma “abertura”. </li></ul><ul><li>Observando as figuras ao lado, verificamos que os ângulos AÔB e CÊD são congruentes, pois têm a mesma “abertura”. </li></ul>
  12. 12. Medidas de Ângulos <ul><li>Vimos que os ângulos são formados por duas semirretas de mesma origem e distintas. </li></ul><ul><li>Também vimos que ângulos congruentes são aqueles que têm a mesma “abertura”. </li></ul><ul><li>Mas para termos certeza se os ângulos são congruentes ou não, precisamos medir essa “abertura”. </li></ul>
  13. 13. Medidas de Ângulos <ul><li>Observe na figura ao lado que o ângulo A Ô B (formado pelas semirretas A e B ), foi dividido em quatro partes iguais. </li></ul><ul><li>O ângulo cÔd é uma das quatro partes do ângulo formado pelas semirretas A e B. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Portanto, podemos dizer nesse caso que todos os ângulos nos quais AÔB foi dividido são congruentes ao ângulo cÔd . </li></ul><ul><li>Assim, AÔB mede quatro vezes cÔd . </li></ul><ul><li>Ou: medida( A ÔB ) = 4 x medida( cÔd ). </li></ul>
  15. 15. Unidade de medida de ângulos <ul><li>No exemplo dado, cÔd é a unidade de medida do ângulo AÔB , pois o tomamos como “padrão” de comparação. </li></ul><ul><li>Mas para não haver confusão, com cada um usando uma unidade de medida diferente, decidiu-se que a unidade de medida dos ângulos é o grau . </li></ul>
  16. 16. Unidade de medida de ângulos <ul><li>O grau corresponde a 1/180 de um ângulo formado por duas semirretas a e b opostas. </li></ul>
  17. 17. Medindo ângulos... <ul><li>Para medir ângulos em graus, utilizamos um instrumento chamado transferidor , que tem divisões de 0 a 180 graus (figura ao lado). </li></ul><ul><li>Representaremos as medidas em graus com o símbolo º, por exemplo, 35º (trinta e cinco graus). </li></ul>
  18. 18. Como usar o transferidor? <ul><li>Para medir um ângulo dado, devemos posicionar o transferidor de forma que seu centro possa coincidir com vértice do ângulo; </li></ul><ul><li>A semirreta Oa deve passar pelo zero do transferidor; </li></ul><ul><li>Fazemos então a leitura da medida do ângulo, observando a marca do transferidor por onde passa a semirreta Ob ; </li></ul><ul><li>No caso da figura ao lado, o ângulo mede 60º. </li></ul>
  19. 19. Classificação dos ângulos
  20. 20. Classificação dos ângulos
  21. 21. Classificação dos ângulos
  22. 22. Classificação dos ângulos
  23. 23. Classificação dos ângulos
  24. 24. Classificação dos ângulos
  25. 25. Construção de um ângulo com um transferidor... <ul><li>Vamos desenhar um ângulo de 60º. </li></ul><ul><li>Precisaremos de um transferidor e de uma régua. </li></ul><ul><li>1) Com a régua, vamos traçar a semirreta Oa , marcando o ponto correspondente ao vértice O do ângulo. </li></ul>
  26. 26. <ul><li>2) Posicionamos o transferidor com o centro no vértice O do ângulo. </li></ul><ul><li>3) Marcamos o ponto P correspondente a 60º na escala graduada. </li></ul>
  27. 27. <ul><li>4) Com a régua, traçamos a semirreta Ob , com origem no vértice O , passando pelo ponto P </li></ul><ul><li>Temos então o ângulo aÔb = 60º </li></ul>
  28. 28. Relembrando! <ul><li>Até agora compreendemos o conceito de ângulo, sua classificação e sua construção. </li></ul>F i m

×