Caderno testes-anpad-fev-2013-a-set-2014 (2)

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  1. 1. CADERNO DE TESTES ANPAD FEV/2013 A SET/2014 Prof. Milton Araujo INSTITUTO INTEGRAL | www.institutointegral.com.br 1
  2. 2. Sumário 1 RACIOCÍNIO LÓGICO - FEVEREIRO/2013 2 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO ........................................................ 3 IVO - FEVEREIRO/2013 ................................................................ 3 RACIOCÍNIO LÓGICO - JUNHO/2013 4 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO .......................................... 13 2013............................................................................................. ............................. 21 IVO - JUNHO/2013 ................................................................ 5 RACIOCÍNIO LÓGICO - SETEMBRO/2013 6 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO ................................................ 32 ...................................................... 39 IVO - SETEMBRO/2013 ................................................................ 7 RACIOCÍNIO LÓGICO - FEVEREIRO/2014 8 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO .......................................... 46 ...................................................... 54 IVO - FEVEREIRO/2014 ................................................................ 9 RACIOCÍNIO LÓGICO - JUNHO/2014 10 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO .......................................... 66 2014............................................................................................. ............................. 79 IVO - JUNHO/2014 ................................................................ 11 RACIOCÍNIO LÓGICO - SETEMBRO/2014 12 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO ................................................ 88 ...................................................... 97 IVO - SETEMBRO/2014 ................................................................ 13 INSTITUTO INTEGRAL EDITORA Instituto Integral Editora ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ........................................ 107 DITORA - CATÁLOGO ................................................................ ............................................. 116 2 anpad@institutointegral.com.br
  3. 3. 1 Raciocínio Lógico 1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e ponteiros de um relógio formam 180º, alinhando De uma hora da manhã à ponteiros do relógio ficam alinhados? a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24. 2) Os conjuntos A, B e C são tais que: I. Todo elemento de A goza da propriedade II. Alguns elementos de B gozam da propriedade III. Qualquer elemento que goze da propriedade Isso posto, necessariamente, tem 1h40min os a) existe pelo menos um el b) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C. c) todo elemento de B que não goza da propriedade d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A. e) todo elemento de B que também é elemento de C goza da propriedade 3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu coração, então eu te quero bem. A proposição acima está na forma p: eu roubei teu coração - Fevereiro/2013 alinhando-se, novamente, nesse instante. uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os os p. p. p é elemento de C. tem-se que elemento de B que é elemento de A. p não é elemento de C. nto → ∧ → , na qual p, q 3 p. e r são:
  4. 4. q: tu roubaste o meu também r: eu te quero bem Para que essa proposição seja verdadeira é a) suficiente que p seja verdadeira. b) necessário que p seja verdadeira. c) suficiente que q e r sejam verdadeiras. d) necessário que q e r sejam verdadeiras. e) necessário que q seja verdadeira ou 4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeira moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9 a) 1. b) 2. c) 3. d) 7. e) 9. verdadeiras, e todas as 5) O Modus Tollens é um recurso comumente utilizado na argumentação cotidiana. Na Lógica Proposicional, se Modus Tollens pode ser representado pela seguin É um exemplo de Modus Tollens apresentado, a seguinte argumentação: Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso, a) só vou à praia em dias ensolarados. b) como não passei protetor solar, eu não fui à praia. c) quando passo protetor solar é porque estou na praia. d) como não estou na praia, eu não passo protetor solar. e) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado. 6) Uma matriz é formada por 15 el Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br : jam r seja verdadeira. edas 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas? p e q indicam proposições simples, o seguinte tautologia: → ∧ ~ → ~ Tollens, de acordo com o modelo proposicional acima elementos distribuídos em quatro linhas 4 , ementos
  5. 5. (numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de 1 a 4 da esquerda para a direita) respeitando as seguintes regras: I. Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1. II. Em todas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois zeros. III. O elemento que está na linha q variando de 1 a 4. IV. Se p + q = 4, então a V. Se p - q = 1, então apq VI. Se q - p = 1, então apq Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 são: a) 0 0 1 1. b) 0 1 1 0. c) 1 0 1 0. d) 1 0 0 1. e) 1 1 0 0. apq, com p e 7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira perdão. A declaração acima tem a forma p: na face se estampa a dor do coração q: a inveja vira pena r: o ódio vira perdão Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira: a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do coração. b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do coração. c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão. d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão estampa a dor do coração. e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor do coração. 8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira ordem em outro estado e deixo amenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br odas p e na coluna q é representado por apq = 0. pq = 1. pq = 0. → ∨ , sendo : perdão, então na face não se deixou sua namorada Olívia com muitas saudades. Para 5 , u
  6. 6. No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia: Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos encon amanhã às 20h no local de sempre. encontraremos para jantar Se o jantar não aconteceu na data e hora esperadas, pode a) o voo atrasou. b) tudo correu mal e o voo atrasou. c) tudo correu mal ou o voo atrasou. d) nem tudo correu bem e o voo atr e) nem tudo correu bem ou o voo atrasou. pode-se concluir que 9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 az as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada colocando-se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as peças da caixa sem olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa? a) 4. b) 5. c) 7. d) 10. e) 22. 10) Lira, Mário e Cleber são três ami secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira: I. Lira é bancário. II. Mário não é secretário. III. Cleber não é bancário. As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente, a) secretário, eletricista e bancário. b) secretário, bancário e eletricista. c) eletricista, secretário e bancário. d) eletricista, bancário e secretário. e) bancário, secretário e eletricista. 11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br atrasou. azuis; e 20 triângulos com ão amigos cujas profissões são bancário, eletricista io 6 traremos uis; gos Sabe-se,
  7. 7. convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte declaração: Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar-lhe-ei um carro. Analise os seguintes eventos que podem se suceder: I. Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro. II. Gabriel passar no vestibular carro. III. Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar o carro. IV. Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o carro. Dos eventos descritos, aqueles q verdadeira são: a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. c) II e IV, apenas. d) I, II e III, apenas. e) I, II, III e IV. Solução/Comentários: Sejam as proposições simples: p: Gabriel passa no vestibular. q: Gabriel é convocado. r: Gabriel ganha o carro. A proposição: Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar um carro. é representada, em linguagem simbólica, por: Gabriel passa e Evento ∧ I V II V III F IV F Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ração: vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o que tornam a declaração do pai logicamente riel ∧ → Gabriel é convocado, então Gabriel ganha o carro → V V F V V F F V 7 , ue comprar-lhe-ei Resultado V V V V
  8. 8. Gabarito: alternativa E 12) Se anteontem fosse quarta amanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então a) amanhã não será sábado. b) ontem não foi uma segunda c) ontem pode ter sido uma quinta d) anteontem pode ter sido uma quarta e) as visitas ocorrem apenas nos sábado Roberto depois de 13) Considere a seguinte proposição composta sobre os números P: n é ímpar e n 2 - 1 é ímpar se, e somente se, 2 Com base na lógica proposicional, conclui a) falso se n é um número inteiro. b) falso se n é um número irracional. c) verdadeiro se n é um número inteiro. d) verdadeiro se k é um número racional. e) verdadeiro se k é um número irracional. 14) Considere verdadeira a proposição Todo brasileiro come churrasco. De acordo com a lógica, c a) come churrasco, então é brasileiro. b) é uruguaio, então não come churrasco. c) come churrasco, então não é brasileiro. d) é brasileiro, então come apenas churrasco. e) não come churrasco, então não é brasileiro. 15) Em uma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta impedi-los. Diz-se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um bolinho, e mal sucedido, caso cont A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada tentativa: I. Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é. II. Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos. III. Em cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br E. quarta-feira, então João visitaria Rober segunda-feira. quinta-feira. quarta-feira. sábados e domingos. n 2k é par. conclui-se que P tem um valor lógico conclui-se que se um indivíduo ma contrário. m 8 e k:
  9. 9. IV. Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo. Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o rato 1 foi bem sucedido exatamente exatame 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o rato 3 foi mal sucedido exatamente 19 vezes. As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal sucedido são: a) 10 e 19. b) 10 e 21. c) 11 e 19. d) 19 e 21. e) 21 e 30. 16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador. I. A pessoa P deseja ir para o primeiro andar. II. A pessoa Q deseja ir para o quarto andar. III. A pessoa R deseja ir para o sétimo andar. IV. A pessoa S deseja ir para o segundo andar. O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está descendo, ele para obrigatori elevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizá até que todas tenham chegado aos seus destinos. O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os quais desejam se dirigir é a) 4. b) 6. c) 9. d) 11. e) 14. 17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento: I. A só aceita se apresentar se for a primeira ou II. B não se apresentará antes de E. III. E não se apresentará depois de D. IV. C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ja obrigatoriamente e apenas de dois em dois andares. O a última. 9 nte amente utilizá-lo Rock. Como
  10. 10. depois de E. De quantas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação das bandas cumprindo com todas as exigências a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não sejam segundas-feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui NÃO funciona a) aos domingos. b) às segundas-feiras. c) em sábados que sejam feriados. d) em sábados que não sejam feriados. e) às segundas-feiras desde que não sejam feriados. 19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as estradas que podem ser percorrid Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um caminhão transportar ao percorrê Escolhendo o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é: a) 16. b) 23. c) 33. d) 42. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br tas as exigências? conclui-se que esse posto percorridas para se deslocar da cidade A até ao cidade B. percorrê-la. o 10 as
  11. 11. e) 55. 20) Sejam x, y e z proposições simples e negações. A proposição composta a) ~x. b) ~y. c)
  12. 12. ∧ ~ . d) x ∨ z e) x ∧ z. Solução/Comentários: ~ ∧ ~
  13. 13. ∧ ~ ∨ ∧ ~
  14. 14. ∨ ∧ ~
  15. 15. é equivalente a Propriedade Distributiva: ~ ∧ ~
  16. 16. ∧ ~ ∨ ∧ ~
  17. 17. ∨ ∧ ~
  18. 18. ⇔ ~
  19. 19. ∧ ~ ∧ ~ ∨ Por De Morgan: ~ ∧ ~ ~
  20. 20. ∧ ~ ∧ ~ ∨ ∨ A proposição composta: lógico é sempre verdadeiro). Assim, a proposição: ~
  21. 21. Gabarito: Alternativa B. Instituto Integral Editora ~x, ~y e ~z, respectivamente, as suas anpad@institutointegral.com.br ⇔ ~ ∨ ⇔ ~
  22. 22. ∧ ~ ∨ ∨ ∨ ~ ∨ ∨ ∨ é uma Tautologia (cujo resultado ∧ ⇔ ~
  23. 23. 11 , ∨
  24. 24. Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 C D D C B B D 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 E C A E A E E A C C NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/ (informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto (Muitas informações. Sinta Instituto-Integral/ inta-se a vontade para curtir) Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo (adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos) http://www.facebook.com/groups/souintegral/ (associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay bem.html Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br Públicos): pay-it-forward-corrente 12 19 20 E C B corrente-do-
  25. 25. 2 Raciocínio Quantitativo - Fevereiro/2013 1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o peso dessa bola? a) 3,75 kg. b) 4,00 kg. c) 4,50 kg. d) 6,00 kg. e) 6,25 kg. Solução/Comentários: Montando a equação passo a passo: peso da bola é igual a ↓ ↓ Equação: 3 kg a mais do que metade da metade do ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 3 (MMC em ambos os membros da equação) Resposta: 4 kg. Gabarito: alternativa B. seu peso 2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar permutando-se de todos os modos possíveis as suas letras palavra não precisa ter significado. Quant Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br 1 2 ∙ 1 2 ∙ 3 1 2 ∙ 1 2 ∙ 3 1 4 ∙ 4 12 3 12 12 3 4 letras. O anagrama Quantos anagramas da palavra ANPAD não 13 ↓ de uma os
  26. 26. começam nem terminam por vogal? a) 6. b) 18. c) 24. d) 60. e) 120. 3) Utilizando duas letras A, três letras B e ( (n – 2) n (n – 1) anagramas diferentes com as a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) é a maior raiz positiva da equação n – 5) letras C, podemos formar n letras. Determine o valor de n(n – 7) = –6 aumentada de 2 unidades 4) Sendo a e b dois números reais positivos, definimos e ! #$ #%$ Tomando a = 3, determine a solução do sistema a) b ≠ 3. b) b = 3. c) b 3. d) b 3. e) Somente para 1 b 3 #%$ ' ( ) ) ( ! * em b. 5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando que a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A? a) R$ 1.000,00. b) R$ 3.000,00. c) R$ 10.000,00. d) R$ 30.000,00. e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar na loja B. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br 3. 14 n. unidades. $, ) √ ⋅ - duas lojas de
  27. 27. 6) O conceito de valor absoluto de um número real || ', se 3 0 5, se 6 0 ão |?| 2 5 |5?|? Instituto Integral Editora * Quantas são as soluções reais da equação a) 1. b) 2. c) 5. d) 8. e) 10. x é definido por: 7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu 10%. Sabendo que o pre 12.000,00 e que a venda dos dois deu pagou pelo quadro mais valioso? a) R$ 6.400,00. b) R$ 8.260,00. c) R$ 9.000,00. d) R$ 9.800,00. e) R$ 10.000,00. preço total que Sabrina pagou por esses quadros foi R$ 8) A solução do sistema a) ]1, +∞[. b) [2, +∞[. c) ]2, +∞[. d) ]5∞, 1[. e) ]1, 2[. deu-lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de deu-lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina 9) Em um sistema cartesiano ortogonal, os pontos A(1, NÃO estão alinhados. Dete a) 8 9 0. b) 8 9 1. c) 8 9 51. d) 8 9 0 e 8 9 51. e) 8 9 0 e 8 9 1. 10) Sendo q e x números reais e que : ; = 4. anpad@institutointegral.com.br @A @B%C 6 @AB @B%C 6 @AD @B%C no campo dos números reais é: m), B(m, 1) e C( Determine todos os valores possíveis de m. : 1 EE, determine 15 ço , 8, 1) q de modo
  28. 28. a) q é qualquer número inteiro. b) q pertence ao conjunto dos números pares. c) q pertence ao conjunto dos números ímpares. d) q é qualquer número inteiro diferente de zero. e) q é qualquer número real diferente de zero. 11) Se as expressões necessariamente teremos: a) E 6 E. b) E ( E. c) E ( 2E. d) E ( E. e) E E C e E C? 12) Resolvendo o determinante associado à matriz Encontraremos: a) xyzt. b) 5
  29. 29. 5 5 c) 5
  30. 30. 5 5 d) 5
  31. 31. 5 5 e)
  32. 32. 5 5 5 13) Em um jogo de “zerinho devem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a probabilidade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25? a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. 14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da sequência tem lado G seguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo) Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br o E CI ? 5 CIA I existirem, então essariamente J
  33. 33. 51 51 E
  34. 34. E 5 5
  35. 35. 5
  36. 36. 5 5 . 5
  37. 37. 5
  38. 38. 5 . 5
  39. 39. 5
  40. 40. 5 . 5
  41. 41. 5
  42. 42. 5 . zerinho-ou-um” com n jogadores (n 3 3), os jogadores dade 1 e, a partir de um quadrado da sequência, constrói 16 51 51 E E 5 5 J constrói-se o
  43. 43. Quanto mede o lado do 5º quadrado dessa sequência? a) K b) L c) C d) √ M e) √ 15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de cada etapa era sempre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início do confronto final. a) 1h40min. b) 2h. c) 2h20min. d) 2h40min. e) 3h. 16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. Passados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque? a) R$ 30,00. b) R$ 52,10. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br mpre sados 17
  44. 44. c) R$ 130,00. d) R$ 132,10. e) R$ 152,10. 17) A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item marcado erradamente era descontado 1/2 contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o número de itens não marcados correspondia à metade do número de itens marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro? a) 78. b) 80. c) 82. d) 84. e) 86. opção de ponto e os itens não marcados não 18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes propriedades: I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3. II. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares. III. 1/4 dos elementos de A são ímpares. IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6. Determine quantos elementos de A são pares. a) 9 b) 12. c) 24. e) 27. e) 36. 19) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da quantidade de cerveja consumida, quanto tempo os três para beber 12 garrafas de cerveja? a) 40 min. b) 1h20min. c) 1h50min. d) 2h. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br s 9) amigos, juntos, levarão 18
  45. 45. e) 2h20min 20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo que, para isso, ele dispõe de representa a soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos quadrados? a) c) e) , 50m de cerca. Qual dos gráficos a Instituto Integral Editora seguir melhor anpad@institutointegral.com.br b) d) 19
  46. 46. Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 B B D A D B E 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C E E A E C C D B C NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/ (informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto (Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo (adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): http://www.facebook.com/groups/souintegral/ (associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay bem.html Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br tuto ormações Instituto-Integral/ Sinta-se a vontade para curtir) ook.pay-it-forward-corrente 20 19 20 D B A rrente-do-
  47. 47. 3 Raciocínio Lógico - Junho/2013 1) Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados com 2, 3, 5, 7 e P. O interruptor 2 atua sobre as lâmpadas pares; o interruptor 3, sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas as a lâmpadas cujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 0 acenda, devem-devem se ligar os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5. Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminam em 0 estejam acesas. a) é necessário que a lâmpada 49 esteja acesa. b) é suficiente que a lâmpada 100 esteja acesa. c) é necessário que o interruptor P esteja desligado. d) é suficiente que estejam ligados os interruptores 2 e 5. e) é necessário que todos os interruptores estejam ligados. Solução/Comentários: Cuidado com a pegadinha da questão. Logo após a prova, um membro do nosso grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que a resposta era a alternativa D. expressão é necessário que... Vamos reler, atenciosamente, o trecho do enunciado que diz: Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5. Assim, para que todas as lâmpadas cujos núme é necessário que os interruptores 2, 3, 5 e 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 Como o interruptor 7 está ligado, segue número 49 esteja acesa. Gabarito: alternativa A. Instituto Integral Editora devem-se ligar anpad@institutointegral.com.br ue Mas observe que a resposta deve conter a que... mpada números terminam em 0 estejam acesas, 7 estejam ligados, pois: , segue-se que é necessário que a lâmpada de 21 ros
  48. 48. 2) Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de informações importantes. Imagine a codificação definida pelas seguintes regras: I. Cada consoante da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a antecede no alfabeto. II. Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a sucede no alfabeto. III. Cada letra substituta IV. Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos em I, II e III por duas vezes seguidas. ESPIONAR Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do conjunto: a) {A, B, E, J, N, O, P, R, V}. b) {A, C, F, I, O, Q, S, T, U}. c) {B, E, F, I, J, O, P, U, V}. d) {B, F, G, H, I, N, P, U, V}. e) {E, F, H, I, J, O, Q, T, V}. 3) As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram solidariamente sem escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma engrenagem. Seus raios medem 1 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br a deve ocupar a mesma posição da letra → FROJPMBQ → EQPIOLAP 22 substituída.
  49. 49. Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y tem raio de 2 cm. A roda 1 girará no sentido anti minuto se forem colocadas em contato, no conjunto, as rodas a) X e 2. b) X e 3. c) X e 4. d) Y e 3. e) Y e 4. As anti-horário e a uma velocidade de uma volta po por 4) Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro é e há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. Sabe Dário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma dessas pessoas nasceu em Manaus, é a) Bruno é carioca. b) Caio é advogado. c) Dário é economista. d) Élcio é administrador. e) O amazonense é economista. correto concluir que: advogado Sabe-se ainda que 5) Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa, foram dispostas somente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou pequenas. Em uma outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que podiam ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas grandes, podendo ser brancas ou pretas. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br omente 23
  50. 50. Foi fixada uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém, por descuido, apenas uma das etiquetas correspondia, de fato, ao conteúdo da caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das etiquetas, foi retirada uma bola d de cada caixa. As caixas com suas etiquetas e as características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a seguir. De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são, respectivamente, a) somente branca e somente preta. b) somente pequena e somente preta. c) somente pequena e somente grande. d) somente grande e somente pequena. e) somente branca e somente pequena. 6) Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças para saber se gostam ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% gostam de jiló. Um terço dos entrevistados que adultos e 23% dos entrevistados são m homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que não gostam de jiló é igual a a) 22. b) 23. c) 44. d) 45. e) 46. 7) Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) se lançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos pontos das 20 faces visíveis pode ter é igual a a) 18. b) 19. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ente am não gostam de jiló são homens mulheres adultas que gostam de jiló. 24 e ulheres Se 30 serão
  51. 51. c) 20. d) 21. e) 22. 8) A figura a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam suas ruas e seus quarteirões. Nesse mapa destacam Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, obrigatoriamente, durante tod pode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três quarteirões para leste, dois para norte e u Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q? a) 18. b) 27. c) 64. d) 216. e) 512. 9) Se rotílico é condição suficiente para ser perlógico ou q rotílico que não é perlógico, então a) pelo menos um quilimeio é rotílico. b) pelo menos um quilimeio é perlógico. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ra destacam-se as esquinas A, P, Q e B. todo o trajeto, na direção norte ou na direção leste. Ela um para oeste. quilimeio. Se existe um 25 o uilimeio.
  52. 52. c) existe um perlógico que não é rotílico. d) existe um rotílico que não é quilimeio. e) pelo menos um rotílico 10) Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto, Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então razão entre as quantias possuídas, hoje, por Jorge e João é a) 1/2. b) 1/3. c) 1/4. d) 1/6. e) 1/8. a 11) A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio de Janeiro e possui, no mínimo, 67 funcionários. Sabe funcionários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio é, a) no máximo, igual a 58. b) no mínimo, igual a 58. c) no máximo, igual a 59. d) no mínimo, igual a 59. e) no máximo, igual a 60. 12) São verdadeiras as afirmações: I. O quadrado de um número par é um número par. II. O quadrado de um número ímpar é um número ímpar. III. O resultado da adição de número ímpar. IV. O resultado da adição de dois números pares é um número par. V. O resultado da adição de dois números ímpares é um número par. Portanto, se m e n são números naturais consecutivos quaisquer, então a) 8 N é par. b) 8 N é ímpar. c) 28 N é par. d) 8. N 1 é par. e) 8 2N 1 é ímpar. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br é quilimeio e perlógico. Sabe-se que, dentre os onários um número par com um número ímpar é um 26
  53. 53. 13) Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa desse clube, cada pessoa cumprimentou toda apertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos cumprimentos dessa festa? a) 42. b) 65. c) 70. d) 78. e) 84. Solução/Comentários: Fique atento ao seguinte: s contaram-se 91 I. cada homem cumprimenta outro homem com II. cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto Em outras palavras: I. a ordem dos homens no aperto de mão é irrelevante: Combinação; II. a ordem das mulheres no beijo é importante: Arranjo. Assim... O número de homens (n) A melhor forma de se resolver é chutando um valor para resolver a equação: Iniciaremos com n = 10 Tentemos n = 15 Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br imenta todas as demais, e contaram um único aperto de mão; é dado por: PQ, 91 n, em vez de tentar N! 2! ∙ N 5 2! 91 PT, 45 27 rosto. ,
  54. 54. Então, n = 14 O número de homens é 14. O número de mulheres (m Aqui fica fácil ver que m O número de mulheres é 6. O enunciado informa que Em Matemática, a palavra Então... 14 V 6 = 84 Houve 84 beijos na mão. Gabarito: alternativa E. 14) Considere os conjuntos P, Q e R não vazios tais que: I. Todos os elementos de P estão em Q. II. Se um elemento pertence a R, então pertence a P. III. Há um elemento de Q que não está em R. Nessas condições, é correto a) Todo elemento de P está em R. b) Todo elemento de Q está em P. c) Há um elemento de R que está em Q. d) Há um elemento de P que não está em R. e) Há um elemento de Q que não está em P. 15) Considere verdadeiras as premissas Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br P?, 105 PC, 91 m) é dado por: W, 30 = 6 cada homem deu um beijo na mão de cada cada se transforma em multiplicação. afirmar: a seguir: 28 mulher.
  55. 55. Premissa 1: Se hoje é domingo, então Elaine vai à praia e Gabriel vai ao futebol. Premissa 2: Se Elaine vai à praia ou Henrique vai trabalhar, então Denise faz a comida. Premissa 3: Hoje, Gabriel foi ao futebol. Premissa 4: Hoje, Denise não fez É correto concluir: a) Hoje é domingo e Elaine foi à praia. b) Hoje não é domingo e Elaine foi à praia. c) Hoje é domingo e Henrique foi trabalhar. d) Elaine foi à praia ou Henrique foi trabalhar. e) Hoje não é domingo e Henrique não foi traba 16) Inicialmente, uma urna, denominada Urna I, possui 3 bolas brancas e 2 bolas pretas enquanto outra urna, denominada Urna II, possui 1 bola branca e 2 bolas pretas. Uma das bolas da Urna I é transferida para a Urna II e, em seguida, uma bola da Urna II é transferida para a Urna I, fazendo com a Urna II fique apenas com bolas pretas. Após essas duas transferências, a Urna I passou a conter, ao todo a) 4 bolas brancas. b) 4 bolas brancas e 1 bola preta. c) 3 bolas brancas e 1 bola preta. d) 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. e) 2 bolas brancas e 3 bolas pretas 17) Um total de n bolinhas de gude foi agrupado de 5 em 5 e, depois disso, ainda sobraram 2 bolinhas. Em seguida, os grupos formados na etapa anterior foram agrupados de 5 em 5 com sobra de 2 a) 180 e 185. b) 185 e 190. c) 190 e 195. d) 195 e 200. e) 200 e 205. Instituto Integral Editora n entre: anpad@institutointegral.com.br a comida. trabalhar. na pretas. grupos. Há um possível valor para 29
  56. 56. Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 A C B A E C D 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D A C D B E C E B B NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, p ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente!) pois ele foi copiado diretamente do site da Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/ (informações sobre cursos e material Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto (Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo (adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): http://www.facebook.com/groups/souintegral/ (associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay bem.html Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br didático) Instituto-Integral/ Sinta-se a vontade para curtir) pay-it-forward-corrente 30 ois corrente-do-
  57. 57. Instruções: Apresentam resolução de algumas questões. : Apresentam-se a seguir fórmulas que poderão ser utilizadas na Q N 5 1 Q ∙ QA XY 1 5 , || 6 Z Q N! N 5 ! X : [ ]^âQ`abc Instituto Integral Editora -. d 2 ef,] |T -
  58. 58. T √ - Z i,j anpad@institutointegral.com.br ∙ XQ g Q 2 h ∙ N XQ ∙ Q 5 1 5 1 1 PQ N! ! N 5 ! :Q N! k! l! XQ :. 1 Q ]^âQ`abc |m|, em que m n| eo,p qp 5 o
  59. 59. 31 r
  60. 60. 1
  61. 61. 1 E
  62. 62. E 1 r
  63. 63. p 5
  64. 64. o
  65. 65. 4 Raciocínio Quantitativo - Junho/2013 1) O preço da passagem aérea para uma criança com idade entre 3 e 10 anos custa metade do preço da passagem para um adulto e a taxa de embarque é a mesma independentemente da idade. A viagem de um adulto e uma criança entre 3 e 10 anos sai por R4 559,00; a mesma viagem sai por R$ 367,00 para apenas um adulto. Então, o valor da taxa de embarque é a) um número par. b) um número primo. c) um número múltiplo de 3. d) um número maior que 25. e) um número cuja soma dos algarismos é menor que 6. 2) Romeu está construindo uma escada para poder entrar no quarto de Julieta Capuleto por uma janela que se encontra a 15m de altura do solo. O muro que protege a propriedade dos Capuleto, que fica entre a r a distância entre esse muro e a casa (onde fica a janela do quarto) é de 6 m. Qual deve ser o tamanho mínimo da escada para que ela alcance a janela de Julieta, passando sobre o muro e com a base na rua? a) 17 m. b) 21 m. c) 32 m. d) 35 m. e) 39 m. 3) A planta baixa de uma casa foi feita na escala 1:25. Sabendo que a sala da casa tem o formato de um quadrado e que possui 20 m correspondente ao desenho da sala, na planta, mede, em metros quadrados um número x que satisfaz a) 0,03 6 s 0,04. b) 0,07 6 s 0,08. c) 0,10 6 s 0,20. d) 0,60 6 s 0,80. e) 8 6 . 4) A soma de todos os números de dois algarismos que têm resto 2 quando divididos por 3 é igual a a) 3270. b) 2645. c) 2160. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br m rua e a casa, mede 3,75 m e m2 de área, então, a área 32 ua
  66. 66. d) 1635. e) 1580. 5) Em um jogo de perguntas e respostas, havia dois tipos de perguntas: as difíceis (D) e as fáceis (F). Cada resposta correta dava ao participante do jogo 66 pontos se a pergunta fosse difícil e 42 pontos se a pergunta fosse fácil, enquanto cada resposta errada tirava 66 pontos se a pergunta fosse fácil e 42 pontos se a pergunta fosse difícil, conforme descrito na tabela abaixo. Acerto Erro D F 66 42 -42 -66 Em cada etapa do jogo, uma pergunta era sorteada com igual probabilidade de ser fácil ou difícil e também era sorteado se haveria uma nova etapa ou se o jogo terminava naquele momento. Assim, o menor número positivo de pontos que um participante pode obter nesse jogo é a) 0. b) 6. c) 18. d) 24. e) 42. 6) Uma editora de livros infanto lauda escrita (valor líquido), sendo que uma lauda equivale a 2.000 caracteres, incluindo os espaços. Joana, tradutora dessa editora, quer pagar uma dívida de R$ 4.500,00 com vencimento para daqui a 60 dias. Assumindo que Joana nã qualquer tipo de gasto, podendo destinar toda a remuneração para o pagamento da dívida, e sabendo que ao traduzir Joana digita, em média, 10 caracteres a cada 9 segundos, qual o número mínimo de horas que Joana deve reservar, em média, no dia para que consiga sanar sua dívida? a) 3 horas. b) 2 horas e meia. c) 2 horas. d) 1 hora e meia. e) 1 hora. 7) Uma cola de bastão cilíndrico de 31 g tem diâmetro da base de 2 cm e altura de 8 cm. Considerando π a) 0,31. b) 0,42. c) 0,62. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ambém infanto-juvenis paga a seus tradutores R$ 25,00 por = 3,1, então a densidade dessa cola em g/cm 33 s não tenha cm3 é
  67. 67. d) 1,00. e) 1,25. 8) Dado um número real por: tu menor número inteiro que é maior ou igual a vw maior número inteiro que é menor ou igual a x, definimos o seu teto e o seu piso, respectivamente, x; nteiro x; Analise as seguintes afirmações sobre as funções teto e piso. I. Para qualquer x real, vale que II. Se 5
  68. 68. 6 TTT Instituto Integral Editora , então III. Para qualquer x real, vale que É(São) correta(s) a) apenas a afirmação I. b) apenas a afirmação II. c) apenas a afirmação III. d) apenas as afirmações I e II. e) apenas as afirmações I e III. 9) Um biólogo plantou no fundo de um lago a muda de uma planta. Ele verificou que, conforme a planta crescia, ela se estendia um inusitado padrão: a cada dia ela crescia 10% da área do lago que ainda não havia ocupado. Se assim que foi plantada, a muda ainda não atingia a superfície (ocupando, portanto, área nula), então a porcentagem da superfíc ocupada pela planta 4 dias após o plantio foi de, aproximadamente, a) 8%. b) 24%. c) 27%. d) 31%. e) 34%. 10) Maria jogou 11 partidas de um jogo e fez média de 49 pontos. Se a média foi de 38 pontos nas cinco primeiras partidas e 59 pontos nas sexta partida Maria fez a) 40 pontos. b) 45 pontos. c) 49 pontos. d) 51 pontos. e) 54 pontos. anpad@institutointegral.com.br tu ( vw. vw v
  69. 69. w. tu t 5 1u 1. pela superfície do lago, seguindo cinco últimas, então na 34 , superfície do lago
  70. 70. 11) Considere um triângulo ABC, isósceles, em que o ângulo que o lado AB forma com o lado BC é igual ao ângulo que o lado AC forma com Inscreve-se um trapézio B'C'CB de base maior 10 cm e base menor 5 cm nesse triângulo de modo a obter um triângulo ABC e um outro trapézio BCC' figura a seguir ilustra um exemplo da construção descrita. Sabendo que X denota a altura BCC'B', analise as afirmações a seguir: o lado BC. BCC'B'. A do triângulo ABC e Y a altura do trapézio I. Os valores de X e Y estão determinados pela altura e área de ABC. II. Sabendo o valor da área de B'C'CB podemos determinar os valores de X e Y. III. Se X = Y, então BC mede 15 cm É(São) verdadeira(s) a) apenas a afirmação I. b) apenas a afirmação II. c) apenas as afirmações I e III. d) apenas as afirmações II e III. e) as afirmações I, II e III. 12) Um vendedor de empadas vendeu, em uma hora, 5 empadas de camarão, 3 empadas de frango e 8 empadas de palmito obtendo um valor total de R$ 80,00. No dia seguinte, vendeu, em uma hora, 3 empadas de camarão, 2 empadas de frango e 5 empadas de palmito, obtendo um total de R$ 50,00. Porém, no terceiro dia, ocorreu um problema com a produ impossibilitando sua venda. Um cliente que gasta R$ 100,00 comprando empadas de camarão e palmito em quantidades iguais irá levar um total de a) 50 empadas. b) 40 empadas. c) 30 empadas. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br cm. produção das empadas de frango, 35 ção
  71. 71. d) 20 empadas. e) 10 empadas. 13) Considerando que 0º formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. a) A = 0º. b) A = 30º. c) A = 45º. d) A = 60º. e) A = 90º. erando A ≤ 90º, determine A, para que senA, sen2A e sen3A 14) Seja x:z → z, tal que de x53 é a) 51/2. b) 51/3. c) 1/3. d) 0. e) 1/2. x3 52 e x 3 x. x3 . Então,o valor 15) Bruno foi comprar carne para fazer churrasco, mas o preço da carne havia aumentado em 20%. Como ainda podia gastar 14% a mais do que pretendia, em que porcentagem Bruno teve de reduzir a quantidade de carne que comprou? a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 16) Sejam as afirmações: I. O produto de um número racional por um número irracional é sempre um número irracional. II. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. III. A soma de um número racional com um número irra número irracional. Podemos afirmar que a) I, II e III são falsas. b) I, II e III são verdadeiras. c) somente III é verdadeira. d) somente I e III são verdadeiras. Instituto Integral Editora irracional é sempre um 36 cional anpad@institutointegral.com.br
  72. 72. e) somente II e III são verdadeiras. 17) Considere os conjuntos a segui X {,
  73. 73. ∈ z V z|E Assinale a alternativa correta a) X X. b) X ∩ X ∅. c) X ∪ X X. d) X ∪ X z V z. e) X ∪ X z V z 5 {0 Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br seguir. E
  74. 74. E*€ e X ',
  75. 75. ∈ z V z@D‚ @‚D correta. 0,0€. 37  1*ƒ e
  76. 76. Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 B A A D B D E 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C E E C D E A B C C NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar diverg Obrigado! Faça-nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/ (informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.co (Muitas informações. Sinta com/pages/Instituto-Integral/ Sinta-se a vontade para curtir) Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo (adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e C http://www.facebook.com/groups/souintegral/ (associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay bem.html Instituto Integral Editora divergências. anpad@institutointegral.com.br Concursos Públicos): pay-it-forward-corrente 38 corrente-do-
  77. 77. 5 Raciocínio Lógico - Setembro/2013 1) Sobre o conjunto dos números reais, considere a sentença aberta p( por: p(n): n é um número par ou é um número irracional. A negação de p(n) é logicamente equivalente à sentença dada por a) n é um número ímpar e, portanto, um número racional. b) n é um número ímpar ou um número racional. c) n é um número racional que não é par. d) n não é um número racional par. e) n é um número ímpar. n), dada 2) Em uma urna há três bolas, sequencialmente numeradas por 1,2 e 3. Um par de bolas foi retirado da urna, ao acaso, e a soma dos números presentes nas bolas foi anotada. O par de bolas retirado foi retornado repetido por mais duas vezes, e, ao final, foram obtidas três somas: XE.Verificou-se que X O número total de vezes que a bola 2 foi selecionada, nas três retiradas, é i a) 0 ou 1. b) 0 ou 2. c) 0 ou 3. d) 1 ou 2. e) 1 ou 3. 3) Considere a seguinte proposição: X, X e igual a Há, pelo menos, um candidato à vaga de administrador que não participou de processo seletivo anterior algum. A negação da proposição acima é logicamente a) Há um candidato à vaga de administrador que já participou de algum processo seletivo anterior. b) Todos os candidatos à vaga de administrador participaram de todos os processos seletivos anteriores. c) Há, no máximo, um c de processo seletivo anterior. d) Não há candidatos à vaga de administrador neste processo seletivo. e) Todos os candidatos à vaga de administrador já participaram de algum Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ro ) à urna. O processo foi então X XE é um número par. equivalente à proposição candidato à vaga de administrador que jamais participou 39 andidato
  78. 78. processo seletivo anterior. 4) A negação de ∀, ∃
  79. 79. † a) ∃, ∀
  80. 80. †‡~ˆ˅
  81. 81. b) ∀, ∀
  82. 82. †‡~ˆ˅
  83. 83. c) ∀, ∀
  84. 84. † ∧ ‡~
  85. 85. d) ∃, ∃
  86. 86. †‡~ˆ˅
  87. 87. e) ∃, ∀
  88. 88. †˅‡~
  89. 89. ˆ 5) Para se negar logicamente a afirmação de que em uma sala há algu com, no mínimo, 40 anos de idade, argumenta a) nenhum aluno da sala tem 40 anos. b) há apenas um aluno da sala com 40 anos. c) todos os alunos da sala têm menos de 40 anos. d) todos os alunos da sala têm, no máximo, 40 anos. e) todos os alunos da sala têm, no mínimo, 41 anos. algum aluno 6) Lembro-me bem das palavras que você me disse três dias atrás: Irei ao banco amanhã ou depois de amanhã. Se você não mentiu e não foi ao banco ontem, então você a) foi ao banco hoje. b) irá ao banco amanhã. c) foi ao banco anteontem. d) irá ao banco depois de amanhã. e) foi ao banco naquele mesmo dia. 7) O silogismo disjuntivo é representado pela implicação É um exemplo de silogismo disjuntivo a argumentação dada por: a) Viajou no fim de sema b) Disse que iria ao banco na terça ou na quarta, mas acabou não indo em dia algum. c) Um total de quatro ou cinco alunos foi à passeata. Não indo quatro, não foram cinco. d) uma proposição é verdadeira ou falsa. Não sendo fals verdadeira. e) Ao chegar em casa, mataria a sede com água ou refrigerante. Não tendo água, tomou guaraná. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br or. ∧ ‡~
  90. 90. ˆŠ é dada por: ˆ Š. ˆ Š. ˆŠ. ˆ Š. ˆŠ argumenta-se que nos i ∨ ∧ semana, mas não no sábado. falsa, ela deverá ser 40 ~ → . a,
  91. 91. 8) Em um programa de televisão, um candidato fica diante de três roletas, diferentemente divididas em regiões coloridas de branco branc ou cinza, chamadas casas.A figura mostra as três roletas, que, inicialmente, estão posicionadas sobre casas de cor cinza, conforme indicam as setas. O candidato precisa escolher um número e as roletas girarão, cada uma, simultaneamente e no sentido anti horário, trocando de casas de acordo com o número de vezes. O candidato ganhará o grande prêmio se as três roletas pararem novamente sobre casas de cor cinza, após terem girado conforme descrito. O menor número positivo que, se escolhido, dará o prêmi a) 20. b) 21. c) 28. d) 30. e) 60. 9) Considere as quatro afirmações a seguir, das quais apenas duas são falsas. I. Pedro não nasceu no Rio de Janeiro. II. Pedro é paulista. III. Jéssica é filha de Jorge. IV. Jorge é pai de Jéssica. Diante disso, é verdade que a) Jéssica não é filha de Jorge. b) Pedro é carioca ou paulista. c) Pedro não é paulista, nem carioca. d) Jorge é pai de Jéssica e Pedro é paulista. e) Jorge não é pai de Jéssica e Pedro é carioca. 10) Diz-se que um conjunto A está contido em u tem-se ∈ ‹. Quando um conjunto A está contido em um conjunto B, escreve ⊂ ‹. Se um conjunto A não está contido em um conjunto B, escreve Sejam A e B dois conjuntos. Tem Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br .prêmio ao candidato é rdade um conjunto B quando, Tem-se que ⊄ ‹, se, e somente se, 41 o anti- o m ∀ ∈ , escreve-se escreve-se ⊄ ‹.
  92. 92. a) ∃ ∉ ∪ ‹. b) ∀ ∈ , tem-se ∉ ‹. c) ∀ ∈ ‹, tem-se ∉ . d) ∃ ∈ , tem-se ∉ ‹. e) ∃ ∈ ‹, tem-se ∉ . 11) Considere as seguintes sentenças: I. Se 3 + 2 = 4, então 2 7. II. 7 9 ou 2 5 3 = 5 III. 2 = 3 se, e somente se, 5 0. IV. 4 3 4 e 55 53. O valor lógico (V, se verdadeiro; a) V V V V. b) V V F V. c) V V F F. d) F V V F. e) F F V F. 12) A sentença Se Iara mentiu, então ela é alta é equivalente a a) Iara mentiu ou ela é alta. b) Se Iara é alta, então ela mentiu. c) Iara não mentiu e ela não é alta. d) Se Iara não mentiu, então ela não é alta. e) Se Iara não é alta, então ela não mentiu. 13) Jacó usa óculos, ou Inácio toca flauta. Se Jacó usa óculos, então Lara é dentista. Ora, Inácio não toca a) Lara é dentista. b) Jacó não usa óculos. c) Lara não é dentista e Jacó usa óculos. d) Se Lara é dentista, então Inácio toca flauta. e) Lara não é dentista ou Jacó não usa óculos. 14) Tia Olga presenteou as três sobrinhas com uma blusa. vermelha para Vera, a amarela para Amanda e a rosa para Ruth. Logo em seguida, a tia ainda disse: Nenhuma de vocês recebeu a sua própria blusa. Vou lhes dar três dicas e somente uma delas é correta: a da Vera não é rosa; a da Amanda não é vermelha; e a da Ruth é a amarela. Então, as cores das blusas de Vera, Amanda e Ruth são, respectivamente, Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br 1. , F, se falso) das sentenças são, respectivamente, o flauta; logo: Entregou a blusa 42 ,
  93. 93. a) amarela, vermelha e rosa. b) amarela, rosa e vermelha. c) rosa, amarela e vermelha. d) rosa, vermelha e amarela. e) vermelha, rosa e amarela. 15) Rui comprou 25 picolés de frutas de diversos sabores: sete de limão, cinco de abacaxi, nove de groselha e quatro de uva. O número mínimo de picolés que deverá retirar do pacote, sem olhar, para ter certeza de que tem pelo menos dois picolés de cada sabor é a) 23. b) 18. c) 9. d) 8. e) 5. 16) Um disque-entrega de marmitex oferece a seus clientes três opções de escolha do prato principal - bife, nhoque ao sugo ou frango frito de arroz - integral, branco ou à grega. Três amigos fizeram o seu pedido. Sabe - e três opções Bruno e César - - Adão, Br I. todos pediram prato principal e arroz diferentes: II. cada um deles só pediu um único prato principal e um único tipo de arroz; III. César pediu bife; IV. Um deles é vegetariano e pediu arroz integral; e V. Adão escolheu arroz à grega. Nessas condições, é correto afirmar que a) Adão é vegetariano. b) Bruno pediu frango frito. c) César pediu arroz branco. e) Adão pediu nhoque ao sugo. 17) Um grupo de amigos comprou 18 pastéis. Os pastéis são de carne, frango, queijo ou pizza, sendo que as quantidades dos pastéis são todas distintas e existe pelo menos um de cada tipo. Os pastéis de carne e os de frango somam 4, enquanto os de carne e os de queijo somam 7. Considerando essas informações, então uma das possíveis alternativas a) 2 pastéis sejam de carne. b) 2 pastéis sejam de frango. c) 3 pastéis sejam de queijo. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br Sabe-se que roz za, é que somente 43
  94. 94. d) 5 pastéis sejam de queijo. e) 8 pastéis sejam de pizza. Instituto Integral Editora 44 anpad@institutointegral.com.br
  95. 95. Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 C B E A C C D 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C B D B E A D A D E NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente! Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogsp (informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto (Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo (adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): http://www.facebook.com/groups/souintegral/ (associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/p bem.html Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br antecipadamente!) blogspot.com.br/ Instituto-Integral/ Sinta-se a vontade para curtir) pay-it-forward-corrente 45 corrente-do-
  96. 96. 6 Raciocínio Quantitativo 1) Considere a matriz Determine o conjunto de números reais inversível. a) ϕ (conjunto vazio). b) { ∈*z| 55 c) { ∈*z| 53 d) { ∈*z| 1 e) { ∈*z| 2 2) Considere a seguinte equação: Assinale a alternativa correta a) A solução da equação é b) A solução da equação é c) A solução da equação é d) A equação não possui solução. e) A equação possui duas soluções não reais. - Setembro/2013 A não é 3) Um professor decidiu consultar a seguinte listagem de notas obtidas pelos seus sete alunos na prova final do semestre: 2,5 4 Embora a quinta nota da lista estivesse ilegível, o professor sabia que a média das notas coincidia com a mediana e que a lista estava em ordem crescente de notas. Assim, o professor pôde concluir que a nota ilegível era: a) 6. b) 6,5. c) 7,5. d) 8,5. e) 9. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br  1 1 1 2 3 2 2 . x para os quais a matriz 1€. 2€. 5€. 3€. 1 1 1 1 1 1 5 correta. 52. ‘√2. 51. 4 6 * 9,5 46 10
  97. 97. 4) Três irmãos - João, Pedro e Rui forma que, se forem retirados R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00 das quantias que João, Pedro e Rui receberam, respectivamente, então os novos valores são respectivamente proporcionais a 5, 6 e 5. Logo, a quantia que João recebeu foi de a) R$ 30.000,00. b) R$ 31.000,00. c) R$ 34.000,00. d) R$ 35.000,00. e) R$ 38.000,00. - dividiram uma herança de R$ 103.000,00 de 5) Quando aplicamos um montante mês, o valor a ser resgatado : . ;TT%’ TT R% ao Q . O número de meses necessários para se obter um lucro superior ou igual a 10% sobre o montante aplicado é o menor valor inteiro superior ou igual a a) bQ;“ ” bQ;% • –—— b) bQ,˜ bQ;–——™• –—— c) –——™• –—— ;f ˜ d) –——™• –—— ; T e) –——™• –—— ; T 6) José comprou um armário e uma cama, pelos quais gastou um total de R$ 6.500,00. Cinco anos depois da compra, José decidiu revender esses móveis. Como os móveis já estavam usados, José vendeu o armário pela metade do preço de compra e a cama por 60% do preço de compra, recebendo R$ 3.500,00 com a revenda dos dois itens. Qual foi o valor da depreciação que José teve apenas com a revenda da cama? a) R$ 1.000,00. b) R$ 1.500,00. c) R$ 2.000,00. d) R$ 2.500,00. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ente M em um investimento que rende P, isento de taxações, após n meses é dado por eis 47
  98. 98. e) R$ 3.000,00. ABCDE tal que ŸŸŸ‹Ÿ ŸŸŸ Ÿ PŸŸŸmŸ e tal que Ÿ os vértices 7) Considere um pentágono B, C, D e E formam um retângulo, como mostra a figura a seguir. Sabendo que o perímetro desse pentágono é 10 u.c., então a medida do lado para que a figura descrita tenha a maior área possível é a) T KA√E b) T‡K%√Eˆ EE c) ? KA√E d) ?‡√E%Eˆ K e) T EA√E 8) Sejam os conjuntos podemos afirmar que: a) š ∩ › œ. b) š ∩ › ;51, C . C c) š ∪ › 5∞,1. d) š 5 › 0,ž. e) › 5 š 1,∞. Instituto Integral Editora š { ∈ z| 6 1*€ e › ' ∈ z  6 4*ƒ. Então, @ ŸPŸŸmŸ 48 anpad@institutointegral.com.br
  99. 99. 9) Seja -Q uma progressão geométrica de razão 4 cujo primeiro termo é 2. Considere agora a sequência Q formada pelo logaritmo na base 2 dos termos da progressão -Q, ou seja, Q Então a soma a) 50. b) 80. c) 100. d) 210. e) 24T 5 1 5 10) Todo dia, Alberto precisa subir uma escada de seis degraus para chegar em casa. Como tem a perna comprida, ele consegue subir a escada evi degraus a cada passada. Assim, existem várias maneiras de ele subir a escada: ele pode, por exemplo, ir direto para o terceiro degrau e depois subir de um em um; ou então pode ir direto para o segundo degrau, depois para o quinto e finalment chegar ao sexto; outra maneira é ir de um em um desde o início, etc. De quantas maneiras distintas Alberto pode subir essa escada? a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24. 11) Considere a matriz identidade sejam A e B duas matrizes reais 2 Instituto Integral Editora evitando até dois finalmente anpad@institutointegral.com.br Q -Q. E ⋯ T é igual a 3. ¢ ;1 0 0 1 e a matriz nula V 2 quaisquer. Analise as afirmativas a seguir: 49 £ ;0 0 0 0 e
  100. 100. I. Se V ‹ 0, então II. Se , então III. V ‹ ‹ V Assinale a alternativa correta a) Todas as afirmativas são verdadeiras. b) Nenhuma das afirmativas é verdadeira. c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. 12) Paulo Henrique foi fazer uma p quase nada. Das 20 questões da prova, ele sabia a resposta de 10; três eram a letra A, três eram a letra B, duas eram a letra C, uma era D e uma era E. Quanto às outras questões, ele não tinha a mínima ideia de com aleatoriamente as alternativas, de maneira que suas respostas ficassem balanceadas, ou seja, que o número de respostas fosse idêntico para cada letra (A, B, C, D e E). Supondo que as cinco alternativas realmente estivessem equilibradas no gabarito da prova e que ele tenha acertado as 10 questões que sabia, qual a probabilidade de ele ter acertado toda a prova? a) TT b) ¤TT c) ?TCTT d) ?! T! e) T! 13) Os candidatos A e B concorreram no segundo turno de uma ele municipal. O candidato A obteve 10% do total de votos válidos a mais que o candidato B. Se o candidato B obteve 72 mil votos, por quantos votos ele perdeu a eleição? a) 7.200. b) 9.800. c) 13.090. d) 16.000. e) 18.500. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br , 0 ou ‹ 0. ¢ ou £. correta. prova de múltipla escolha sem ter estudado como resolver e marcou 50 rova o eleição
  101. 101. 14) Foi concedido um empréstim compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em quatro anos de acordo com o sistema de amortização constante (SAC). O total de juros acumulado ao final dos quatro anos corresponde a que percentual do empréstimo conced a) 10%. b) 12,5%. c) 20%. d) 25%. e) 28%. empréstimo de R$ 1.000.000,00 a uma taxa de juros concedido? 15) Um tanque totalmente cheio de água tem o formato de um cilindro circular reto com diâmetro da base igual a 1 m. Ao submergirmos, nesse tanque, um paralelepípedo impermeável, o volume de água que transbor paralelepípedo tem base quadrangular e que suas medidas são as maiores possível para que ele ainda caiba no tanque (veja a figura ao lado), então a sua altura em metros é a) √ b) √2 c) 2 d) 2√2 e) 4 transborda é igual 1 m3. Sabendo que o 16) Seis anos atrás, o pai tinha o quádruplo da idade da filha e hoje tem o triplo. Qual será a idade da filha daqui a 5 anos? a) De 10 a 13 anos. b) De 14 a 17 anos. c) De 18 a 21 anos. d) De 22 a 25 anos. e) Mais do que 25 anos. 17) Ari cultiva flores no seu jar dm2, em forma de um quadrado. Esse jardim também tem o formato de um quadrado e está ocupado de flores. Este ano, ele pretende aumentar 29 pés em relação ao ano passado, mantendo as mesmas condições do ano ante este ano ele terá nesse jardim a) 196 pés de flores. b) 225 pés de flores. c) 324 pés de flores. d) 400 pés de flores. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br ), nos jardim, onde cada pé de flor ocupa uma área de 1 , 51 o ido? dim, anterior. Então,
  102. 102. e) 841 pés de flores. Instituto Integral Editora 52 anpad@institutointegral.com.br
  103. 103. Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 E D A B E B A 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D C E B C D D C D B NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.b (informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto (Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo (adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): http://www.facebook.com/groups/souintegral/ (associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay bem.html Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br br/ Instituto-Integral/ Sinta-se a vontade para curtir) ww.pay-it-forward-corrente 53 corrente-do-
  104. 104. 7 Raciocínio Lógico - Fevereiro/2014 1) Sejam dados dois conjuntos não vazios, A, B respectivos conjuntos complementares no conjunto Universo um elemento ∈ Ω é tal que a) ̅∩‹Ÿ . b) ̅∪‹Ÿ . c) ∪ ‹. d) ̅∪ ‹. e) ̅∩ ‹. Ì W, e sejam ̅ e ‹Ÿ seus W considerado. Se ∉ ∩ ‹, então x pertence ao conjunto 2) Sejam p e q proposições lógicas e cujos valores lógicos são apresentados na tabela verdade mostrada a seguir. V V V F F V F F E uma expressão composta a partir de ~ ~ ∨ F F V F V V V F V V V F p e q E V V V F A tabela acima estará correta se a expressão E for logicamente equivalente à expressão a) ↔ ∨ . b) ∨ → ~. c) ~ → ∨ . d) ∨ → ~ e) ~ → ~. Solução/Comentários: A alternativa A está fora de cogitação, uma vez que a Tabela bicondição tem dois valores lógicos verdadeiros e dois falsos. A dica é que o candidato procure, nas condicionais, a linha em que aparecerá VF nesta ordem. Observe que, na proposição da alternativa B, aparece VF logo na primeira linha. O mesmo ocorre com a proposição da alternativa D. A proposição da alternativa C, tem VF na última linha. Eis a resposta! Gabarito: alternativa C. Instituto Integral Editora Tabela-Verdade da 54 anpad@institutointegral.com.br
  105. 105. 3) Um dia da semana é sábado ou domingo como churrasco e não assisto a um filme. Portanto, se ontem foi uma terça eu, ontem, se, e somente se, naquele dia, eu a) não comi churrasco e assisti a um filme. b) comi churrasco ou não assistir a um filme. c) não comi churrasco ou assisti a um f d) comi churrasco, mas não assisti a um filme. e) não comi churrasco e tampouco assisti a um filme. terça-feira, 4) Sejam p, q e r três proposições lógicas que compõem as seguintes expressões:  : ∨ ∧ ∨  : ~ ∨ ∧ Os valores lógicos assumidos pela expressão da proposição p e são os mesmos assumidos pela expressão a) ∨ . b) ∧ c) ~ ∨ . d) ∨ ~. e) ∧ ~ 5) Um grupo é formado por cinco integrantes. Logo, dizer que no máximo três integrantes do grupo viajarão é o mesmo que dizer que a) dois integrantes não viajarão. b) a maioria do grupo não viajará. c) um ou dois integrantes não viajarão. d) quatro ou cinco integran e) pelo menos dois integrantes não viajarão. 6) Sejam p e q proposições simples. Denomina definida da seguinte forma: → ~ Então, ~ Mediante a escolha de proposições modus tollens a argumentação: a) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br filme.   ∨   independem do valor lógico integrantes não viajarão. Denomina-se modus tollens a argumentação p e q convenientes, será um exemplo de 55
  106. 106. soado. Ou seja, ninguém terá vindo aqui se o alarme não tiverem latido. b) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães não latiram, nem o alarme soou. Então, ninguém veio aqui. c) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam la soado. Os cães latiram e o alarme soou. Então, alguém veio aqui. d) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Os cães latiram ou o alarme soou. Então, alguém veio aqui. e) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria soado. Como o alarme não tocou e alguém veio, os cães latiram. não tiver soado ou os cães 7) Se Pedro anda de carro ou não anda de de van, então ele é carioca. Se Pedro não janta, então e não se perde, então ele a) é carioca e janta. b) é carioca, mas não janta. c) não é carioca e não janta. d) não é carioca, mas janta. e) ou não é carioca, ou não janta. 8) Seja ∗ um número real definido por número a) maior que 8. b) compreendido entre 3 e 8. c) compreendido entre 2 e 3. d) compreendido entre 0 e 2. e) negativo. Solução/Comentários: Instituto Integral Editora latido ou o alarme teria anpad@institutointegral.com.br ndo van, então ele se perde. Se Pedro anda , ele anda de carro. Se Pedro ∗ C@A? K . Então, o valor de 9∗ 4 ∙ 9 5 5 6 9∗ 36 5 5 6 31 6 g 31 6 ∗ h 4 ∙ 31 6 5 5 6 56 tido , le 9∗∗ é um
  107. 107. ∗ 31 6 31 6 ∗ 31 6 ∗ O dobro de 18 é 36. O triplo de 18 é 54, logo, o núm entre 2 e 3. Gabarito: alternativa C. 9) Um gerente de uma empresa escolheu os funcionários A, B e C para visitarem as sedes que ficam no Rio de Janeiro, em São Paulo e em Minas Gerais. Cada funcionário visitará apenas uma das por algum desses três funcionários. Sabe-se que: I. A sede do Rio de Janeiro será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário C. II. A sede de São Paulo será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário B. III. A sede de Minas Gerais será visitada pelo funcionário A ou pelo funcionário C. IV. Ou o funcionário B visitará a sede do Rio de Janeiro, ou o funcionário C visitará a sede de Minas Gerais. As sedes do Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais serão visitadas, Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br g 31 6 h 2 ∙ 31 3 5 5 6 g h ∗ 62 3 5 5 6 g h ∗ 62 5 15 3 6 g 31 6 h 47 3 6 g h ∗ 47 3 ∙ 1 6 g 31 6 h 47 18 número 47/18 está compreendido três cidades e cada uma delas será visitada ede 57 ero
  108. 108. respectivamente, pelos funcionários a) A, B e C. b) A, C e B. c) B, A e C. d) C, A e B. e) C, B e A. 10) Considere os seguintes argumentos: I. Se 11 é primo, então 11 não divide 33. Mas 11 divide 33. Logo, 11 não é primo. II. Se 5 é menor que 2, então 5 não é pri 5 é primo. III. Se 7 não é par, então 1 é primo. Mas 1 é primo. Logo, 7 não é par. Os argumentos I, II e III são, respectivamente, a) válido, válido e válido. b) válido, válido e não válido. c) válido, não válido e válido. d) válido, não válido e não válido. e) não válido, não válido e não válido. Solução/Comentários: I. Pela regra Modus Tollens, o argumento é Outra solução: Sejam as proposições: p: 11 é primo. ~p: 11 não é primo. q: 11 divide 33. ~q: 11 não divide 33. Argumento em linguagem simbólica: :: → ~ :: _______________________________ P:~ Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br pectivamente, primo. Mas 5 não é menor que 2. Logo, válido. 58 mo.
  109. 109. Validação pelo método da Tabela P2 C P1 ~ ~ → ~ V V F F F V F F V V F V V F V F F V V V A linha em destaque acima evidencia situação em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão também tem resultado lógico verdadeiro. O argumento é, portanto, válido. [Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download em www.facebook.com/groups/souintegral/ II. Não se aplicam as regras Modus Ponens não-válido. Outra solução: Sejam as proposições: p: 5 é menor do que 2. ~p: 5 não é menor do que 2. p: 5 é primo. ~p: 5 não é primo. Argumento em linguagem simbólica: :: → ~ ::~ _______________________________ P: Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br Tabela-Verdade: ima el, souintegral/] e nem Modus Tollens. O argumento é 59
  110. 110. Validação pelo método da Tabela C P2 P1 ~ ~ → ~ V V F F F V F F V V F V V F V F F V V V A linha em destaque acima evidencia situação em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa. O não-válido, ou falácia, ou sofisma. [Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download em www.facebook.com/groups/souintegral/ III. Não se aplicam as regras Modus Ponens e nem Modus Tollens. O argumento é não-válido. Outra solução: Sejam as proposições: p: 7 é par. ~p: 7 não é par. p: 1 é primo. ~p: 1 não é primo. Argumento em linguagem simbólica: ::~ → :: _______________________________ P:~ Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br Tabela-Verdade: argumento é, portanto, não souintegral/] 60
  111. 111. Validação pelo método da Tabela P2 C P1 ~ ~ ~ → V V F F V V F F V V F V V F V F F V V F As linhas em destaque acima evidenciam as situações em que todas as premissas são verdadeiras. Mas a conclusão não é verdadeira premissas são verdadeiras válido, ou falácia, ou sofisma não- [Nota: Revise o tópico que trata de Validação de Argumentos no livro Raciocínio Lógico Formal, disponível, gratuitamente, para download em www.facebook.com/groups/souintegral/ Gabarito: alternativa D. 11) Considere esta afirmação acerca dos carros de uma empresa. Todos os carros da sede carioca são velhos e pelo menos um dos carros novo. A negação da afirmação acima é logicamente equivalente a: a) Todos os carros da sede carioca não são velhos e pelo menos um dos carros da sede mineira não é novo. b) Pelo menos um dos carros da sede carioca é novo e todos os car mineira são velhos. c) Nenhum dos carros da sede carioca é velho ou mais de um carro da sede mineira é velho. d) Nenhum dos carros da sede carioca é velho e mais de um carro da sede mineira não é novo. e) Pelo menos um dos carros da sede carioc sede mineira não são novos. Instituto Integral Editora carros da sede anpad@institutointegral.com.br Tabela-Verdade: sempre que todas as (observe a linha 1). Desse modo, o argumento é , sofisma. souintegral/] da sede mineira é carioca não é velho, ou todos os carros da 61 a
  112. 112. 12) O quadro a seguir apresenta cinco afirmativas: 1 - Neste quadro há apenas quatro afirmativas verdadeiras. 2 - Neste quadro há apenas três afirmativas verdadeiras. 3 - Neste quadro há apenas três afirmativas falsas. 4 - Neste quadro há apenas quatro afirmativas falsas. 5 - Neste quadro, ou todas as afirmativas são falsas, ou todas são verdadeiras. A única afirmativa do quadro acima que pode ser verdadeira é a de número a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 13) Se todos os meus amigos tivessem comprado ingressos para o jogo de futebol, então eu teria alugado uma van, então. a) não houve jogo de futebol. b) não tenho amigos que gostam de futebol. c) nenhum dos meus amigos comprou ingressos para o jogo. d) apenas um dos meus amigos comprou ingresso para o jogo. e) algum dos meus amigos não comprou ingresso para o jogo. 14) Elisa esqueceu a lapiseira em sala quando ela saiu guardou a lapiseira. No dia seguinte, Elisa comentou com o professor que havia esquecido a lapiseira e mencionou as três pessoas que ficaram na sala. Então ele, que havia recebido a lapiseira de quem a havia encontrado, propôs-lhe um problema. Informou permaneceram na sala de aula no dia anterior, uma sempre fala a verdade, outra às vezes fala a verdade e outra sempre mente; (ii) ruiva e outra, loira; e (iii) quem entrego vezes mente. O professor perguntou a essas três pessoas quem lhe entregou a lapiseira. A loira disse: Eu entreguei a lapiseira. A ruiva apontou para a loira e disse: Sim, ela entregou a lapiseira. A morena dis Então, Elisa concluiu corretamente que a) a morena entregou a lapiseira e a loira sempre mente. b) a loira entregou a lapiseira e a morena sempre mente. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br á van para nos levar. Como não aluguei uma na sala de aula, e uma das três pessoas que ficaram Informou-lhe que: (i) das três pessoas que uma delas é morena, outra é entregou a lapiseira às vezes fala a verdade e às disse: Eu entreguei a lapiseira. 62 u se:
  113. 113. c) a ruiva entregou a lapiseira e a morena sempre mente. d) a loira entregou a lapiseira e a loira sempre diz a verdade. e) a morena entregou a lapiseira e a loira sempre diz a verdade. Solução/Comentários: Esquematizando, tem-se: Loira: Eu entreguei a lapiseira. Ruiva: Sim, ela (a loira) e Morena: Eu entreguei a lapiseira. Observa-se uma contradição entre a loira e a morena. A ruiva confirma o que disse a loira, então só pode ter sido a loira a entregar a lapiseira, visto que, se a morena tivesse entregado verdade e às vezes mente. Mas isto cria uma contradição, pois se a morena mente, ela não poderia ser a pessoa que entregou a lapiseira. Gabarito: alternativa B. 15) Dois conjuntos A, B conjunto unitário, onde conjunto 5 ‹ { ∈ Ω a) vazio. b) unitário. c) igual ao conjunto A. d) igual ao conjunto B. e) igual ao conjunto Universo Solução/Comentários: Fica mais fácil encaminhar a solução quando se atribuem conjuntos quaisquer que atendam às determinações do enunciado. A = {1} B = {1} W = {1, 2} Note que os conjuntos acima cumprem as determinações do enunciado: Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br tregou Situação 1 V entregou a lapiseira. V F a lapiseira, seria ela a pessoa que às vezes fala a Ì W, não vazios, são tais que B Ì A e A W é o conjunto Universo considerado. Portanto, o / ∈ ­ ∉ ‹€ é W. 63 Situação 2 F F V ∪ B é um
  114. 114. A, B Ì W B Ì A A ∪ B = {1} (conjunto unitário) Nessas condições: A − B = { } (conjunto vazio) Gabarito: alternativa A. 16) Em uma estante, há cinco bonecos enfileirados um ao lado do outro, cada qual de uma cor que lhe é exclusiva: azul, branco, cinza, preto ou verde. Sabe que: há exatamente um boneco entre o azul e o branco e exatamente dois bonecos entre o branco e o verde; o verde está à direita do branco e o azul está à esquerda do cinza. Então, pode-se concluir que a) o boneco cinza está à direita de todos. b) o boneco branco está à direita do preto. c) o boneco azul está à esquerda do preto. d) o boneco preto está entre o azul e o cinza. e) o boneco verde está entre o azul e o branco. Solução/Comentários: Cumprindo as determinações do enunciado, chega Instituto Integral Editora branco, preto, azul, verde, cinza Gabarito: alternativa A. Sabe-se 17) Há pedreiros que não gostam de tulipas. Todo aquele que não é padeiro gosta de tulipas. Portanto, a) todo pedreiro é padeiro. b) há pedreiros que são padeiros. c) todo aquele que gosta de tulipas é pedreiro. d) todo aquele que não gosta de tulipas é pedreiro. e) se alguém é padeiro, então não gosta de tulipas. anpad@institutointegral.com.br m eco chega-se ao seguinte esquema: e 64 te
  115. 115. Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 B C C D E B A 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C A D E D E B A A B NOTA: É possível que haja erros er neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. Obrigado! Faça-nos uma visita virtual: (Agradecemos antecipadamente!) Site do Instituto Integral: http://www.institutointegral.com.br (informações sobre cursos e material didático) Blog do professor: http://profmilton.blogspot.com.br/ (informações sobre cursos e material didático) Fan Page: http://www.facebook.com/pages/Instituto (Muitas informações. Sinta Perfil do professor: http://www.facebook.com/milton.araujo (adicione à sua rede) Grupo fechado (ANPAD e Concursos Públicos): http://www.facebook.com/grou (associe-se e baixe material didático gratuito) Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay bem.html Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br l: re Instituto-Integral/ Sinta-se a vontade para curtir) groups/souintegral/ pay-it-forward-corrente 65 ros corrente-do-
  116. 116. 8 Raciocínio Quantitativo - Fevereiro/2014 1) Um noivo foi postar os convites de casamento nos Correios. Durante a pesagem das cartas, percebeu que todas tinham 0,045 kg, exceto uma, de 0, 105 kg. Em um primeiro instante, ele estranhou essa d um dos envelopes continha três convites, endereçados para três amigos que moravam juntos, enquanto todos os outros envelopes continham apenas um convite. Sabendo que não havia diferença de peso entre os convites ou entre os envelopes, determine qual era o peso, em quilogramas, de cada envelope. a) 0,015. b) 0,020. c) 0,025. d) 0,030. e) 0,035. diferença, mas logo lembrou que 2) Sabendo que a transposta de uma matriz a j-ésima linha de M, analise as seguintes afirmativa I. O determinante de II. A transposta de A III. A inversa de A é a matriz É verdadeiro o que se afirma a) apenas em I. b) apenas em II. c) apenas em I e II. d) apenas em I e III. e) apenas em II e III. Solução/Comentários: I. Item incorreto, pois o determinante de A é 1. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br nvelopes, M é a matriz MT cuja j- , afirmativas sobre a matriz  1 0 0 0 0 51 0 1 0  A é zero. é a matriz ®  1 0 0 0 0 1 0 51 0 . A  1 0 0 0 0 1 0 51 0 . 66 iferença, -ésima coluna é s
  117. 117. II. Item correto. III. Item correto, pois A . A matriz identidade.) Gabarito: alternativa E. A-1 = I (O produto da matriz pela sua inversa é igual à 3) Sabrina, Paula e Michel estão enrolando brigadeiros para uma festa infantil. Sabendo que eles enrolam um brigadeiro em, respectivamente 15, 20 e 30 segundos, em quantos minutos os três juntos enrolarão 180 brigadeiros? a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. e) 30. 4) Sejam x o valor, em reais, que uma empresa gasta anualmente em mão de obra e y o valor que investe anualmente em tecnologia. A produção anual dessa empresa é dada por : satisfazendo k l 1. Sabendo que a empresa dobrou a produção ao reduzir os gastos com mão de obra pela metade e quadruplicou o investimento em tecnologia, determine o valor da constante a) 1/4. b) 1/3. c) 1/2. d) 2/3. e) 3/4. Solução/Comentários: Dados: : ∝ ∙
  118. 118. j ∝ l 1 E ainda: 2: ;@ ∝ ∙ 4
  119. 119. j i.
  120. 120. j, em que k e l são constantes re . O enunciado pede que se calcule o valor de e substituir o resultado nas equações 1 e 3: l 15∝ Instituto Integral Editora reais positivas , l na equação 2 anpad@institutointegral.com.br k. (equação 1) (equação 2) (equação 3) ∝, então vamos isolar 67
  121. 121. 2: ; 2 ∝ ∙ 4
  122. 122. A∝ 2: @∝ ∝ ∙ 4A∝ ∙
  123. 123. A∝ : ∝ ∙
  124. 124. A∝ Substituindo a equação 5 na equação 4: 2∝ ∙
  125. 125. A∝ ∝ 2∝ ∙ 4A∝ Simplificando... 2 4A∝ 2∝ 2 2A∝ 2∝ 2 2AE∝ 1 = 2 5 3 ∝ ∝ 1 3 Gabarito: alternativa B 5) Em um jogo de computador, o personagem controlado pelo jogador pode recolher moedas ou esmeraldas ao longo do caminho. Entretanto, sempre que recolhe uma esmeralda, ele necessariamente de Sabendo que, ao longo do caminho, existem 5.000 moedas e 5.000 esmeraldas e que a pontuação do jogo é o número de moedas recolhidas vezes o número de esmeraldas recolhidas, qual é a pontuação máxima que um jogador pode fazer? a) 500. b) 2.500. c) 5.000. d) 125.000. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br (equação 4) (equação 5) ∙
  126. 126. A∝ deixa de recolher cinco moedas. 68 ixa
  127. 127. e) 1.250.000. 6) A média de tempo dos oito corredores de uma prova de 100 m rasos foi de 11 segundos e 20 centésimos. Após a realização de exames atleta que havia chegado em primeiro lugar foi tempo entre os corredores restantes subiu para 11 segundos e 40 centésimos. Determine qual foi o tempo, em segundos, do atleta acusado de a) 9,8. b) 10,0. c) 10,2. d) 10,4. e) 10,6. 7) Considere as seguintes informaç doping, apenas o anti-doping desclassificado e a média de doping informações sobre os funcionários de uma empresa: I. O número de estrangeiros é igual ao de mulheres. II. O número de homens brasileiros é igual ao de mulheres estrangeiras. III. No total, a empresa tem 50 funcionários, considerando tanto homens quanto mulheres. Quantas mulheres trabalham nessa empresa? a) 5. b) 10. c) 15. d) 20. e) 25. Solução/Comentários: Sejam: mb: número de mulheres brasileiras; me: número de mulheres estrangeiras; hb: número de homens brasileiros; he: número de homens estrangeiros; Dados: he + me = mb + me hb = me hb + he + mb + me = 50 Da equação 1: he = mb Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br heres (equação 1) (equação 2) (equação 3) (equação 4) 69 doping. ões
  128. 128. Substituindo as equações 2 e 4 na equação 3, vem: me + mb + mb + me = 50 2 . (mb + me) = 50 mb + me = 25 Gabarito: alternativa E. 8) Determine qual é o perímetro, em centímetros, de um retângulo cuja área é igual a 12 cm2 e cuja diagonal tem 5 cm de comprimento. a) 7. b) 8. c) 10. d) 14. e) 16. Solução/Comentários: O triângulo retângulo formado pela base do retângulo, sua altura pitagórico (3, 4, 5). Assim, o seu perímetro é dado por 2 . (3 + 4) = 14. Gabarito: alternativa D. e sua diagonal é 9) A média das alturas dos irmãos João, Carlos e André é igual a 190 cm, que, por coincidência, equivalem à altura de André. Sabendo que o três alturas é igual a √6, determine qual é a diferença, em centímetros, entre as alturas de João e Carlos. a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. desvio desvio-padrão das 10) Uma empresa de produtos nutritivos adota o sistema de em que parte do lucro advém do recrutamento de novos vendedores. vendedores são classificados por níveis: o de nível Instituto Integral Editora multinível, Esses N + 1 e o anpad@institutointegral.com.br , marketing o N recruta o de nível 70
  129. 129. único vendedor de nível zero é o dono da empresa. Sabendo que cada vendedor só pode recrutar dois vendedores e que a quantos níveis, no mínimo, possui a empresa? a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. Solução/Comentários: atualmente existem 715 vendedores, Os níveis formam uma progressão geométrica: 1, 2, 4, 8, ..., de razão igual a 2. Aplicando-se a formula da soma dos term 715 1 ∙ 2Q 5 1 2 5 1 2Q 716 Sabe-se que 2L 512 e 2 Logo, o número mínimo de níveis nessa rede é 10. Gabarito: alternativa D. 11) Se 2AE@ 3, então x a) Abc`D E b) %bc`D E c) bc`D E d) °± D ² E Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br termos: XQ ∙ Q 5 1 5 1 T 1024 é igual a 71 tualmente
  130. 130. e) E ° ±E ² Solução/Comentários: Logaritmizando a expressão... 2AE@ 3 1 5 3 3 1 5 3 3 Note que o resultado encontrado ac necessário modificá-lo... Usando as propriedades dos logaritmos, tem 2 5 3 3 ;23 3 2 3 g /E h D ³´ 2 3 µ Gabarito: alternativa D. 12) Um homem de dois metros de altura está se afastando de um poste de luz de três metros de altura. Determine a que distância o homem deve estar do poste para que o comprimento de sua sombra seja de exatamente oito metros. a) 4 m. Instituto Integral Editora anpad@institutointegral.com.br acima não está entre as alternativas. É tem-se: 72 ima
  131. 131. b) 6 m. c) 8 m. d) 10 m. e) 12 m. Solução/Comentários: Por semelhança de triângulos: 3 2 8 8 4 Gabarito: alternativa A. 13) Manuel acerta uma vez o alvo a cada cinco tiros. Se ele dispara três tiros, a probabilidade de acertar o alvo, pelo menos uma vez, é de a) 64/125. b) 61/125. c) 49/125. d) 48/125. e) 21/125. Solução/Comentários: Dados: 1 5 n = 3 Comando da questão: : Fórmula: : ¶ PQ 1 5 : 0 PE,T ∙ g h 4 5 Instituto Integral Editora T ∙ : 0 g h E anpad@institutointegral.com.br 3 1 1 5 : 0 Q,· ∙ · ∙ 1 5 QA· g1 5 1 5 h EAT 73
  132. 132. : 3 1 1 5 g 4 5 h Instituto Integral Editora E : 3 1 1 5 64 125 : 3 1 61 125 Gabarito: alternativa B. ,
  133. 133. , , ¹ forma uma progressão =¹ 5 = 14) A sequência de números positivos geométrica de razão 1⁄. O valor da expressão a) depende de q. b) depende de x. c) é 10-3. d) é 3. e) é -3. Solução/Comentários: A P. G. pode ser escrita da seguinte forma: , , , E A expressão: =¹5 logaritmos) como segue: Como ¹ @ =D = ; ¹ = ° 5= pode ser escrita (ver propriedades dos ⁄E ² Gabarito: alternativa E. anpad@institutointegral.com.br =¹5= = ; ¹ = g 1 Eh 53 74

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