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  1. 1. .-n •...._ ••• ,...r•• ~•••• _ •• , ••••••••••• __ •• u •• _!_U PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO 1. V Em certo setor de uma empresa, sabe-se que toda mesa é azul ou preta e que algumas mesas azuis possuem computador. Então, em relação a esse setor, certamente é possível afmnar: fA) Toda mesa preta possui computador. Se a mesa tem computador, então ela é azul. C) Algumas mesas pretas possuem computador. D) Se a mesa é azul, então ela possui computador. E) Não é verdade que toda mesa azul não possui computador. . - / 2. Se o computador estiver conectado à Internet, então trabalharei menos. Logo, ~ trabalharei menos e o computador estará conectado à Internet. - JB) o computador estará conectado à Internet e eu não trabalharei mais. C) o computador não estará conectado à Internet ou eu trabalharei menos. D) se eu trabalhar menos, então o computador estará conectado à Internet. E) se eu trabalhar menos, então o computador não estará conectado à Internet. 3. , No início do ano escolar, a diretora, ao organizar os alunos em turmas, viu-se com problemas para alocar os alunos Alberto, Bento, Carol, Darlene e Emanuel nas turmas A, B, C, D e E, não U necessariamente nessa ordem. Veja as recomendações que a diretora deveria seguir: L Se Alberto for para a sala A, então Bento não irá para a sala B. _ lI. Bento ficará na sala B, ou Carol ficará na sala B. IlI. Darlene ficará na sala D se, e somente se, Alberto não ficar na sala A IV. Nem Carol ficará na sala B, nem Emanuel ficará na sala E. V. Caiol ficará na sala E, ou Darlene não ficará na sala D. Levando em consideração que a diretora cumpriu todas as recomendações, pode-se concluir que A) Bento está na sala A e Carol está na sala B. 5 "~J- B) Emanuel está na sala A e Carol está na salaB_~ I j" 4- C) Darlene está na sala D e Alberto está na sala A;V, F,- I Alberto está na sala C e Emanuel está na sala AS." -.....Ç " -â [; E) Bento está na sala B e Darlene não está na sala D. t()) ~ ~ v:. ~ i)F- 4. Se, sob o ponto de vista dos valores lógicos, as proposições compostas Pv(Q/R), Qv(P/R) e RV(~~Q) são, respectivamente, verdadeira (V), falsa (F) e verdadeira (V), entã as roposições P, Q e R são, respectivamente, . V ç: V r; - C) V, V e F. _D) V, V e V. E) . F F F. Um professor, ao fazer a chamada, constata que tem 3-1 alunos presentes na sala de aula. Assinale, dentre as afirmações a seguir, aquela que é correta. A) É certo que duas das pessoas presentes na sala de aula fazem aniversário precisamente na mesma semana. B) Não é verdade que três das pessoas presentes na referida sala de aula fazem aniversário no mesmo mês. C) Na sala de aula, no mínimo dois alunos fazem aniversário no mesmo dia, mas não necessariamente no mesmo mês. ' Na sala de aula, exatamente dois alunos fazem aniversário no mesmo dia, mas não necessariamente no mesmo mês. E) Na sala de aula, no mínimo duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia, mas não necessariamente no mesmo mês. Edição de Fevereiro de 2011 Prova de Raciocínio Lógico 1/8
  2. 2. ANPAD - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Adnrlmstraçao f A) V, FeV. B) V,VeF. C) V, F e F. eV. E) F,V e V. Seja dado que Fxy representa o predicado "x é filho de y", Mx equivale a "x é mulher" e Vx corresponde a "x é vaidoso". A proposição Vx«(Fxj 1 Mx) ~ -Vx) , em que j representa José, pode ser escrita na linguagem natural por: A) Toda filha de José é vaidosa. . ~enhum filho de José é vaidoso. ~Nenhuma filha de José é vaidosa. D) Nenhuma filha de José não é vaidosa. E) Existem filhas de José que são vaidosas . 7. Quando se fala de proposições, fala-se de verdade e falsidade; quando se fala de argumento, fala-se em validade e invalidade. Sejam dados os argumentos a seguir: I. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele foi ao cinema. Portanto, ele tomará sorvete. V lI. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele não foi ao cinema. Portanto, ele não tomará sorvete. ç -- lII. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele não tomou sorvete. Portanto, ele não foi ao cinema. Os argumentos I, II e fi são, respectivamente, C) áli ,válido e inválido. E) válido, válido-e inválido. ilid rnválid é válido. f» invãíído; inválido e válido. . -F Seja dado que as proposições P: José foi te divertir, Q:'João ~i à universidade e R: José está de férias são, respectivamente, verdadeira, verdadeira e falsa. /" _ •.••• C '- y-' 8. Sejam também dadas as proposições compostas: I. Se José estr de :térias, então ele'1oi se divertir e João não foi à universidade. ~ Il, Se José foi se dlvertir, então ele não está de férias e João não foi à universidade. fi. Se João não foi à universidade, então José não está de férias, mas foi se divertir. / Quanto ao valor verdade, as proposições 17 II e fi são, respectivamente t 9. Na lógica, os quantificadores são usados quando um termo predicado ocorre em uma proposição não singular. Utilizando os predicados P para "ser político" e C para "ter dinheiro", a sinale a alternativa que apresenta a representação simbólica da proposição "Nem mesmo um político tem dinheiro". A) Vx, (Px ~ -Cx). B) 'Vx, (Px ~ Cx). C) Vx, (-Px ~ Cx). D) Vx, (-Px ~-Cx). ~ - 7+ s = z; se r + s = z, então z = w - s; e, se ~ = 0, então 51 = x + v'l , então pode-se concluir que, se x + v =I- 51, . -Vx, (px ~ -Cx). A) x + Y = O. B) 51 =x+y. C) r=z+s. Z = w-s. E) °=w-s. 1. Em uma conversa com o professor, Pedro anotou as seguintes proposições: I. Se eu estudar, então irei bem na prova ou aprenderei a matéria. lI. Se eu for bem na prova, então passarei de ano. fi. Se eu aprender a matéria, então passarei de ano. Nesses termos, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão possível. A) Se Pedro estudar, então passará de ano. ~Estudar é condição necessária para passar de ano. C) Pedro aprenderá a matéria mesmo não estudando. D) Se Pedro estudar, ainda assim não passará de ano. E) Pedro ir bem na prova implica ele ter aprendido a matéria. Edição de Fevereiro de 2011 Prova de Raciocínio Lógico 2/8
  3. 3. ~ ANPAD - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração ~) - . 12. Considere as letras sentenciais assim definidas: P = A proposição é verdadeira; Q = A composição da proposição com uni operador lógico deve ser verdadeira; e R = O argumento é válido. Sendo assim, qual, dentre as alternativas a seguir, pode ser uma forma de representar simbolicamente a expressão "Não é o caso que, se a proposição é verdadeira, então a composição da proposição com um operador lógico deve ser verdadeira e o argumento deve ser válido."? E)- -(QvR).C) - D) __ w;..;...'- A) ~ 13. Antes de entregar os resultados da última prova, a professora informou o seguinte aos alunos: I. Os cinco alunos que obtiveram as notas mais altas foram José, Pedro, Paulo, João e Arnir, não necessariamente nessa ordem. 11. José não obteve a menor nem a maior nota. III. Pedro não tirou a menor nota. IV. João tirou nota inferior à de José. V. Paulo tirou a mesma nota que João. VI. Arnir não se saiu tão bem na prova quanto João. VII. Pedro se saiu melhor na prova que Paulo e João. Com base nessas informações, pode-se concluir que quem tirou a maior nota foi C) João. D) Paulo . E) Amir.. A) José. Pedro. 14. Sejam dadas as seguintes proposições: 'r1 > (L I: Máximus é mais rápido que Robértus. 11. Considerando-as como verdadeiras, conclui-se que j) cC~ Diváldus não é mais rápido que Robértus. , t' '> e.. >..D A) R.gbérms é e m~ ' . ~l . Máximus é mais rápido do que Diváldus. C) Di:váldus é mais.rápido do que.Rcbértu D) Robértus é mais rápido que Diváldus. E) Máximus não é mais rápido doque Diváldus. Considere os seguintes conjlJ!ltos formados por u~a emissa seguida de uma conclusão. L Algum avô é economista. Logo, algum-econornista é avô. V Nenhum arquiteto é cantor; Logo, -nenhum cantor é arquiteto. Todo advogado é poeta. Logo, todo poeta é advogado. -f Qual(is) é(são) argumento(s) válido(s)? 11. ID. A) Somente L B) Somente 11. Somente I e 11:' D) Somente 11e III. E) I, 11e III. V:6. José levou 4 horas para resolver todas as questões de certa prova de um concurso. João, muito curioso, perguntou-lhe quantas questões havia na prova. José lhe respondeu: se minha média de tempo por questão tivesse sido 1 minuto a menos do que o tempo que .eu efetivamente precisei para fazer a prova, eu teria concluído a prova em 3 horas. Assim, a prova tinha exatamente A) 45 questões. B) 50 questões. C) 55 questões. -60 questões. E) 65 questões. J17. No Brasil, certo colégio possui alunos de diversas nacionalidades. Nesse colégio, todos os alunos do professor Sérgio são italianos. Sendo assim, pode-se cone . em relação a esse colégio: ~ A) _Pedro é aluno do professor Sérgio e não é italiano. ~ l ®--: c. B) Sérgio não é italiano, pois não é aluno de si mesmo. (V _ . '$ lê, C) se Carlos é italiano, então ele é aluno do professor Sérgio. fJ -4 S D) se Paulo não f aluno do professor Sérgio, então Paulo não é italiano... , -11 se Cláudio não é italiano, então não é aluno do professor Sérgio. ~~ U -- Edição de Fevereiro de 2011 Prova de Raciocínio Lógico 3/8
  4. 4. ANPAD - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração / Sabe-se que, em certa concessionária, existe pelo menos um carro com câmbio automático e freios ABS. Além disso, sabe-se que todo carro com freios ABS tem ar-condicionado. Logo, nessa concessionária, A) todo carro com ar-condicionado tem freios AB·S. B) todo carro com ar-condicionado tem câmbio automático. existe carro com câmbio automático que tem ar-condicionado. D) nenhum carro com câmbio automático tem ar-condicionado. E) nenhum carro que não tenha ar-condicionado tem câmbio automático. 19. Se Mônica tem uma função gratificada no trabalho, então ela tem uma boa casa. Se ela gasta tudo em salões de beleza, então ela não tem uma boa casa. Foi descoberto que Mônica não tem uma boa casa; logo, Mônica A) gasta tudo em salões de beleza. B) não gasta tudo em salões de beleza. C) tem uma função gratificada no trabalho. D) não tem uma função gratificada no trabalho. tem uma função gratificada no trabalho' e gasta tudo em salões de beleza. tilizando-se ospredicados Mx e Cx para respectivamente representar que "x tem menos de 18 anos" e "x pode tirar carteira de motorista", a representação lógica da proposição "qualquer um, exceto quem tem menos de 18 anos, pode tirar carteira de motorista" é A) B) ªE) 'Ix (Mx H -Cr). 'Ix b...Ci H -Mx). 'Ix (Mx ~ -Cx) / 'Ix (Cx ~ -Mz). 'Ix (-Mx ~ -Cx) / 'Ix (Mx ~ Cx). 'Ix (Mx ~ -Cx) / 'Ix (-Mx ~ Cx). Edição de Fevereiro de 2011 Prova de Raciocínio Lógico 4/8
  5. 5. 27). Externo a um quadrado A de lado 1 em é construído um quadrado B de lado x em cujos pontos médios ~- ••.•.•.•., constituem os vértices do quadrado A. Então, o valor de x é igual a ,_);: 2.J.- ~ ~_+""~- -tA) 3. ~-- '-:L ~). . ::D~ 21. Maria tem três irmãos e deseja dividir entre eles 47 figurinhas de forma inversamente proporcional às suas respectivas idades. Sabendo que as idades dos irmãos são 13, 8 e 4, quantas figurinhas receberá o irmão mais novo? .U7 ! . r '{I'" / .; 22. I J29. J30. ANPAD - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração • N 30. "JJt 26.B) 27. D) 13 Certa indústria possui, no setor de produção, máquinas do tipo A, B e C. Sabe-se que 50% do tot de máquinas desse setor é do tipo A e que 1/9 das máquinas é do tipo B. Se o total de máquinas no setor de produção é um quadrado perfeito menor que 100, quantas máquinas do tipo C há nesse setor? A) 32. . 14. E) 4.B) 24. C) 18. 23. O gráfico da função f(x) = {x 3 -1, x ~ O intercepta o eixo das abscissas nos pontos P(p, O)e Q(n, O), x+3, x c O sendo que p é um número positivo e n é um número negativo. Logo, p - n2 é igual a A) 10. C) 2. -8. E) -10. Duas confecções de biquínis, A e B, produzem, respectivamente, 150 e 60 biquínis por semana. A partir de outubro, com a proximidade do verão, as confecções A e B aumentarão as suas produções €m, respectivamente, 5 e 15 biquínis por·semana. Considerando-se que os aumentos serão sucessivos, após ql!antas semanas as duas produções se igualarão? A) 11. B) 10. D) 8. E) 7.9. 25. O conjunto solução da desigualdade lx - 21:S 5 é um intervalo do tipo [a, b], ou seja, a ~ x ~ b, com a, b E lR. Logo, aZ - b é igual a A) 46. W> 2.P) 40. C) 10. D) 5. 26.I. Identifique o intervalo cujos valores de k tomam a função exponencial f: lR -4 IR, f(x) = (5k - l )" ><, decrescente. {I'() .f) , 1/5 < k < 2'/5. '. C) k < 2/5. E) k < 1. O < k < 1/5. =- fi / -=. (_ À) D) k » 1/5. t B) -./3. E)2. C) 28. João e José foram indicados para fazer parte de um torneio de truco. As probabilidades de João e de José serem escolhidos para jogar são, respectivamente, 2/5 e 1/3. Sabendo que a escolha de um não afeta a escolha do outro, a probabilidade de somente João ser escolhido para jogar é de ) 2/15. B) 3/15. C) 4/15. D) 2/5. E) 2/3. Uma indústria possui 1.000 funcionários, dos quais 66% trabalham no chão de fábrica e os demais exercem atividades em outros setores. Sabe-se que 90% dos funcionários homens e 10% das funcionárias mulheres trabalham no chão de fábrica. A quantidade de funcionários do sexo masculino que atuam no chão de fábrica é igual a A) 700. B) 660. 630. D) 330. E) 300. Joãozinho, um aluno muito criativo, inventou uma nova operação binária, a qual denominou de *. Essa operação toma elementos de lRxlR e os leva' a IRxlR da seguinte forma: (a, b)*(c, d) = (ac, ad + bc), em que a, b, c, d E lR. Essa operação possui elemento neutro, ou seja, existe um par ordenado (eJ, ez) E lRxlR tal que (x, y)*(e], e2) = (eJ, e2)*(x, y), para todo (x, y) E lRxlR. Esse elemento neutro é o par ordenado A) (O, O). (1, O). C) (O, 1). D) (1, 1). E) (2, O). Edição de Fevereiro de 2011 Prova de Raciocínio Quantitativo 6/8
  6. 6. ~ 36. ANPAD - Associação Nacional de'PÓs-Graduação e Pesquisa em Administração Uma loja reajustou em 25% para mais os preços de todos os seus produtos. Como as vendas decaíram muito, resolveu fazer uma promoção, oferecendo 15% de desconto sobre o preço reajustado. Como essa atitude tampouco surtiu o efeito esperado, a loja concedeu mais um desconto de 5% sobre a metade do valor com o primeiro desconto. Assim, o reajuste final, em vez de 25~, foi de aproximadamente A) 3,0%. 3,6%. / O gráfico de setores ao lado mostra o resultado de uma pesquisa de levantamento por amostragem realizada com o objetivo de investigar o nível de conhecimento de '13 inglês (nenhum, básico, médio, avançado) entre os alunos do colégio "Saber". Os algarismos romanos do gráfico repr~sentam os seguintes níveis: L Nenhum . 3-f: O,S li. Médio II. Básico r> ') y c ? IV. Avançado v 1"-:> C) 4,0%. D) 4,6%. E) 5,0%. v Baseando-se no exposto e sabendo-se que o setor I corresponde a 30% das respostas, o setor II consiste em exatamente 93 respostas e o segmento de reta que separa os setores I e II dos setores li e IV é o diâmetro da circunferência, pode-se concluir que o tamanho da amostra foi de A) 600 alunos. 465 alunos. C) 450 alunos. D) 310 alunos. E) 155 alunos. Em uma escola particular, os funcionários são classificados em três categorias: corpo docente, corpo técnico-administrativo e pessoal de limpeza-segurança. Sabe-se que, do total de salário .pago no último mês (R$ 272.000,00), a quantia alocada ao corpo docente foi doze vezes aquela alocada ao corpo técnico-administrativo, a qual, por sua vez, correspondeu a 5/3 do pagamento total do pessoal de limpeza-segurança. Sabendo-se que havia 80 professores na escola, é correto afirmar que o salário médio pago ao corpo docente no último mês foi igual a A) R$ 12.000,00. ~ R$ 3.000,00. E) R$ 800,00. B) R$ 3.400,00. D) R$ 1.500,00. A equação x2 + y2 + 6x - 4y + k = O, em que k é um número real, representa uma circunferência com centro C(a, b) e tangente ao eixo x. Então, o valor de a + b + k é iguál a . A) 1. B) 3. 8. E) 10.C) 5. 35. Um funcionário treinado de uma operadora de planos de saúde consegue revisar, em média, 10 contas médicas em 14 minutos, ao passo que um aprendiz, para conferir a mesma quantidade de contas, despende, em média, 49 minutos. Para revisar 180 contas médicas, os dois juntos, mantendo o mesmo ritmo que têm quando trabalham individualmente, levarão, em média, A) 3 horas e 8 minutos. 3 horas e 16 minutos. C) 3 horas e 24 minutos. D) 3 horas e 32 minutos. E) 3 horas e 40 minutos. Um empresário recebeu um pedido para fabricar uma peça em forma de prisma reto de base pentagonal como representada ao lado. Sabendo-se que as medidas estão em centímetros e que a densidade do material a ser utilizado é de 0,01 g/cnr', então a massa da peça corresponderá a A) 500 g. B) 600 g. .C) 700 g. 6.000 g. E 7.000 g.7SrO (~ / 30 .. 188 ItJ I .J - /y S6/i'r/t, /(,1 /y 1'-L. 13 fi It.;-O I ~6 (/ -----------------------------------------------------------7~ Prova de Raciocínio Quantitativo 7/8Edição de Fevereiro de 2011
  7. 7. ~ ANPAD - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração ~) . 37. O gráfico a seguir representa a distribuição das notas que 40 alunos do curso de Administração W obtiveram em determinada prova. Número de alunos 9 ------------------------------------ 'Z. 8 6 5 3 o 1 2 3 4 5 8 7 8 9 10 Notas )JQ) - .~~ /0, I() 1.}~0J A média aritmética e a mediana das notas dos 40 alunos nessa prova são, respectivamente, ----- !JV38. A) 4,4 e 5,5. B) , e 5,5. C) Me6,0. ~2Je6,0. E) 5,0 e 5,0.li l.3-- 3 Deseja-se cercar um terreno triangular que tem dois lados de 40 m formando um ângulo de 120° entre eles. Considerando que o metro linear da cerca custa R$ 60,00, qual a importância aproximada que será despendida para cercar esse terreno? A) R$ 7.000,00. lJ4 R$ 7.400,00. C) R$ 8.000,00. D) R$ 8.400,00. E) R$ 8.900,00. 39. Sabe-se que o termo geral do desenvolvimento de (x + a)" é Tp+l = (; )xn-p aP . Então, no desenvolvimento de (~+x 3 ) 7 , o termo independente de x é A) 1. B) 2/3. E) inexistente. 40. Paulo repartiu uma quantia de R$ 655,00 entre os seus filhos: Fábio, Gabriel e Hélio. Se Hélio recebeu 80% da quantia dada a Gabriel, que, por sua ez, obteve 90% da quantia recebida por Fábio, então a menor diferença entre as quantias recebida pelos três filhos é igual a A) R$ 25,00. B) R$ 30,00. f4' R$ 35,00. D) R$ 45,00. E) R$ 60,00. r Edição de Fevereiro de 2011 Prova de Raciocínio Quantitativo 8/8

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