Cópia de número e sistema de numeração

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Cópia de número e sistema de numeração

  1. 1. PROFESSORA: RENATASCARPASSI RODRIGUESNÚMERO E SISTEMA DE NUMERAÇÃO
  2. 2. coração igual ao Teu Diante do Trono.wmv
  3. 3. • Os sistemas de numeração da antiguidade• Sistema de numeração decimal• Senso numérico• Números• Sugestões de atividades• Materiais• Jogos• Livro Didático
  4. 4. Quando enfrentamos situações em que queremos saber"quantos", a nossa primeira atitude é contar.Mas imagine agora se você não soubesse contar, imagine a suavida sem os números. E veja como seria difícil de vivermos semusá-los.Duvida? Então tente responder as seguintes perguntas semusar os números: a) Quantos anos você tem ? b) Qual a data do seu nascimento ? c) Que horas são ? d) Qual a sua altura ? e) Quanto custa o pão no seu bairro ?Conseguiu responder a alguma pergunta?
  5. 5. A História dos números.wmv
  6. 6. Sistemas de numeração• Egípcio – base dez
  7. 7. Babilônico – posicional,sexagesimal (base sessenta)
  8. 8. Qual a diferença entre o 3 e o 62 no Sistema de numeração babilônico?
  9. 9. Sistema de numeração Maia Base 20, símbolo zero (olho), valor posicional, aditivo
  10. 10. Romano (base dez)
  11. 11. Esses sistemas de numeração são semelhantes ao nosso sistema?Quais são as características do nosso sistema de numeração decimal?
  12. 12. Sistema de numeração decimal• Símbolos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0• Base dez: agrupamentos• Valor Posicional - 232
  13. 13. • Zero (posição vazia): 40 , 45• Multiplicativo: 232 = 2 x 100 + 3 x 10 + 2• Aditivo: 232 = 200 + 30 + 2
  14. 14. Senso numérico É a percepção de diferenças entre quantidades pequenas. Os seres humanos possuem senso numérico, além da capacidade de contar, é claro. Mas nem sempre os seres humanos souberam contar. Há milhares de anos, a humanidade só conhecia os números até três ou quatro.Ainda hoje existem grupos primitivos que só conhecem números muito pequenos. É o caso dos pigmeus da África e dos índios botocudos do Brasil.
  15. 15. E você?A quantas anda o seu senso numérico?
  16. 16. Estratégias de cálculo mental
  17. 17. O fazendeiro e o corvoUm fazendeiro decidiu matar um corvo,pois este fizera o ninho na chaminé desua lareira, impedindo a saída da fumaça.Por várias vezes o homem tentou pegá-lode surpresa, mas sempre que seaproximava o corvo fugia.
  18. 18. Um dia o fazendeiro resolveu enganar aave. Duas pessoas entraram no galpãopróximo à chaminé e, depois de algumtempo, apenas uma saiu. O animal não sedeixou enganar: fugiu e só voltou aoninho após a saída do segundo homem.A experiência foi repetida nos diasseguintes, com três e, depois, quatropessoas. Não adiantou: a ave só voltou aoninho depois da saída de todos.
  19. 19. Finalmente, com cinco pessoas, o corvo"perdeu a conta". Não percebendo adiferença entre cinco (que entraram) equatro (que saíram) ele voltou ao ninhoassim que o quarto homem se retirou.Pobre corvo! Passou desta para melhor!
  20. 20. E as crianças? Será que elas tem sensonumérico como o corvo da história?
  21. 21. É possível ajudar as crianças a formar aideia de número, mas não devemos nosiludir: somente explicações não levam acriança à noção de número.
  22. 22. Conservação de quantidadesConservar um número significa pensarque a quantidade continua a mesmaquando o arranjo espacial dos objetosfoi modificado.
  23. 23. NÍVEIS DO PROCESSO DE AQUISIÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇAMateriais: 20 fichas vermelhas 20 fichas azuisA pessoa que realiza a experiênciadispõe numa fileira aproximadamente 8fichas azuis e pede a criança paracolocar o mesmo número de fichasvermelhas.
  24. 24. No nível 1 acriança nãoconsegue fazerum conjuntocom o mesmonúmero.
  25. 25. No nível 2 a criança consegue fazer umconjunto com o mesmo número, mas nãoconsegue conservar essa igualdade.
  26. 26. No nível 3 as crianças sãoconservadoras. Dão respostas corretasa todas as perguntas , não sãoconfundidas por contra-argumentação.
  27. 27. NÚMERO“Número é uma relação criada mentalmente por cada indivíduo”. (p. 15)
  28. 28. A CRIANÇA E O NÚMERO
  29. 29. Quatro tópicos organizados por Kamii:I) A natureza do número;II)Objetivos para “ensinar” número;III)Princípios de ensino;IV)Situações escolares que o professor pode usar para “ensinar”
  30. 30. I) A natureza do número Para Piaget, os conhecimentos diferenciam-se, considerando suas fontes básicas e o modo de estruturação, em três tipos:• Conhecimento físico;• Conhecimento lógico-matemático;• Conhecimento social (convencional);
  31. 31. Como a matemática é ensinada hoje?O desafio é trabalhara matemática a partirde situações docotidiano da criança.
  32. 32. VÍDEOSO sistema de numeração e a criança pequena.wmv
  33. 33. Segundo Piaget, existem dois tipos de abstrações:• a abstração empirica (ou simples): que consiste em focalizar uma certa propriedade do objeto e ignorar outras;• a abstração reflexiva: que envolve a construção de relações entre os objetos.
  34. 34. A abstração reflexiva é usada paraconstruir o conceito de número.Assim, de acordo com Piaget, “número éuma síntese de dois tipos de relaçõesque a criança elabora entre osobjetivos (por abstração reflexiva).Uma é a ordem, a outra é a inclusãohierárquica.
  35. 35. • Ordem: é importante para assegurar que não deixamos nenhum objeto sem contar, ou que não contamos um mesmo objeto duas vezes.
  36. 36. • Inclusão hierárquica: capacidade de compreender que um está contido em dois, dois está contido em três, e assim sucessivamente.
  37. 37. Exemplo:• 1; 2; 3 e 4.• 3=2+1, 4=3+1• 15 pode ser lido:10+5• 15 e 12, pode se efetuado mentalmente assim: 10+10=20, 5+2=7. logo resultado é 20+7, ou seja 27.
  38. 38. II) Objetivos para “ensinar” númeroO conceito de número é uma construçãointerna de relações, por isso, é precisoestimular nas crianças, a autonomia paraestabelecer entre os objetos, fatos esituações todos os tipos possíveis derelação.
  39. 39. Para Piaget, o desenvolvimento daautonomia deve estar no centro dequalquer proposta educativa.Autonomia é o ato de ser governado porsi próprio. O oposto de heteronomia quesignifica ser governado por outrapessoa.
  40. 40. Assim, o conceito de número não podeser “ensinado” as crianças pela via deapresentação e repetição desse conceitopelo professor.É preciso que as crianças construamestruturas mentais para abarcar esseconceito e a melhor forma de fazer issoé estimulando-as a colocar todas ascoisas em todos os tipos de relações.
  41. 41. III) Princípios de ensino Os princípios básicos do ensino são os aspectos gerais do processo de ensino que fundamentam teoricamente a orientação do trabalho docente. Estes princípios também, fundamentalmente, indicam e orientam a atividade do professor rumo aos objetivos gerais e específicos.
  42. 42. Estes princípios básicos de ensino são:a) A criação de todos os tipos de relações; o educador deve encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações possíveis.
  43. 43. b) A quantidade de objetos:I) O educador deve encorajar as crianças a pensarem sobre número e quantidades de objetos em situações que sejam significativas para elas;II) O educador deve encorajar a criança a quantificar objetos e a comparar conjuntos;III) O educador deve encorajar a criança a fazer conjuntos com objeto móvel.
  44. 44. c) Interação social com os colegas e os professores:I) O educador deve encorajar a criança a trocar ideias com seus colegas;II) O educador deve imaginar como é que a criança está pensando e intervir de acordo com o que parece estar sucedendo em sua cabeça.
  45. 45. IV) SITUAÇÕES ESCOLARES QUE O PROFESSOR PODE USAR PARA “ENSINAR” NÚMEROa) Vida diária• A distribuição de materiais• A divisão de objetos• A coleta de coisas (bilhetes, livros que as crianças levaram para casa, etc.)• Manutenção de quadro• de registros• Arrumação da sala• Votação
  46. 46. SUGESTÕES:• Contagem de objetos (lápis, palito, tampinhas).• Propor que a turma selecione uma coleção (a longo prazo, durante o ano), pode ser chaveiros, tampinhas, brinquedos, etc.• Desenvolver atividades com o calendário:• Quantos dias tem esse mês?• Que dia é hoje? (explorar o sucessor e antecessor)• Quantos dias já se passaram? Pinte de amarelo esses dias no calendário.• Quantos dias faltam para o final de semana? Pinte de azul esses dias no calendário.
  47. 47. VÍDEOSSistema de Numeração Coleção 1(1ª série).wmvVÍDEOSSistema de Numeração Coleção 2(1ª Série).wmv
  48. 48. b) Jogos em grupo Muitos jogos em grupo proporcionam um contexto excelente para o pensamento em geral e para a comparação de quantidades. Abaixo há alguns exemplos:
  49. 49. O JOGO E O TRABALHO COM A MATEMÁTICAO lúdico, jogo e brincadeira, écaracterística fundamental do serhumano. Nossa tendência é fazer tudo oque nos dá prazer. A criança aprendemelhor brincando. Os jogos têm regras aserem seguidas mas permitem muitascombinações e respostas dos jogadores.
  50. 50. As vantagens dos jogos em grupo envolvendo regras para o desenvolvimento do raciocínio lógico das crianças são muitas:• exigem a interação entre os jogadores;• motivam-nas a pensar e a lembrar-se de combinados numéricos – organização interna das estruturas lógicas: classes, relações de acordo com as diferenças e semelhanças.• oportunizam a escolha, a competição e o limite.
  51. 51. O trabalho com jogos deve ter o objetivo de:• possibilitar a evolução na busca da autonomia pela criança, através de relacionamentos seguros nos quais o poder do adulto seja reduzido;• Favorecer a habilidade da criança de descentrar e coordenar diferentes pontos de vista• incentivar a curiosidade, a iniciativa e a criatividade da criança (que ela imagine e coloque suas idéias, formule problemas e relacione as coisas umas às outras)
  52. 52. Constance Kamii diz:As situações da vida diária apresentamoportunidade para as criançasestruturarem e definirem problemasdentro das ambiguidades do mundo real.Folhas de exercícios apresentamproblemas pouco originais, incentivamobediência, passividade e aplicaçãomecânica de técnicas. Seu uso reforça aheteronomia natural da criança de talmodo que retarda o desenvolvimento dasua autonomia.
  53. 53. Entendemos que Kamii nos chamaatenção para priorizarmos as situaçõese vivências da vida diária da criança enão ficarmos presos somente aexercícios gráficos. Sabemos que estestambém são necessários principalmenteporque precisamos instrumentalizar osalunos para demonstrarem seupensamento de forma gráfica,estabelecendo relações através doregistro dos jogos e outras situações emsala de aula.
  54. 54. VÍDEOSMatemática é D+! Analisando o quadro numérico.wmv
  55. 55. LISTA DE JOGOS• Faça a escolha dos jogos, cuidadosamente, de acordo com seus objetivos. De início, 2 ou 3, para trabalhar bem cada um.• Jogos com baralho – batalha, rouba- monte, faça 10, etc.• Jogo de tabuleiro – velha, trilhas, etc.• Outros – dominó, varetas, memória, boliche, amarelinha, 5 Marias.
  56. 56. • Explorar a manipulação de materiais como tampinhas, palitos, etc;• Bases diferentes de dez: agrupar quantidades de dois em dois, três em três, cinco em cinco, dez em dez. Explorar o jogo:• Por que você acha que o jogo tem esse nome?• Registro do jogo no caderno ou em cartaz coletivo:• Represente o jogo em seu caderno (valorizar as estratégias pessoais de representação pictórica escrita e numérica).
  57. 57. • Número – necessidade de controlar as quantidades• Numeral – é a representação da quantidade, por exemplo:• Algarismos – é toda representação de um número que usamos para formar os numerais escritos.
  58. 58. Sugestões de jogos Jogo „nunca dez‟
  59. 59. As pintas da joaninha
  60. 60. A maior vence
  61. 61. Corrida
  62. 62. Um a mais, um a menosDez a mais, dez a menos
  63. 63. Ábaco
  64. 64. Material Dourado
  65. 65. AtividadesRepresente as quantidades:
  66. 66. VIVÊNCIA:Planejamento de aula
  67. 67. Referências Bibliográficas• BITTAR, Marilena; FREITAS, J. M.. Fundamentos e metodologia de matemática para os ciclos iniciais do ensino fundamental. Campo Grande, MS: Ed. UFMS, 2005• BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília. MEC/SEF, 1997.• BRASIL. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil. Vol. III, 1998.• CENTURIÓN, M. Conteúdo e metodologia da matemática: números e operações. São Paulo: Scipione, 1994.• IFRAH, Georges. Os números: a história de uma grande invenção. Tradução Stella Maria de Freitas Senra. São Paulo: Globo, 1992• KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação com escolares de 4 a 6 anos. Tradução de Regina A. de Assis. Campinas, SP: Papirus, 1990.• REIS, Silvia Marina Guedes dos. A matemática no cotidiano infantil: jogos e atividades com crianças de 3 a 6 anos para o desenvolvimento do raciocínio- lógico-matemático. Campinas, SP: Papirus, 2006. (Série Atividades).• SMOLE, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 1º a 5 ano.Porto Alegre: Artmed, 2007.• TOLEDO. Marília. TOLEDO, Mauro.Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. (Conteúdo e Metodologia).
  68. 68. VÍDEOSEu vou seguir Marina Elali.wmv
  69. 69. Obrigada pela atenção!

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