Adição subtração e resolução de problema carmem

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Adição subtração e resolução de problema carmem

  1. 1. QUERO QUE VALORIZEwmv.wmv
  2. 2. Tema: Adição e SubtraçãoArticuladora: Carmem Cruz MacielEscola Estadual Antonio C. de Brito
  3. 3. Adição
  4. 4. O que é a Adição?Aquilo que se adiciona, acrescenta, aumenta.. A adiçãoé a primeira das quatro operações fundamentais daaritmética, que reúne numa só duas ou mais grandezasda mesma natureza.(O resultado da adição chama-se soma ou total.O simbolo [+] indica que é preciso somar. Ex.: 8 + 4.)
  5. 5. Interpretação CÁLCULO RACÍOCINIO com facilidade MENTAL RÁPIDO DIÁLOGO JOGOSPontuação MATEMÁTICAAdequada COTIDIANOObedece as regras Domínio da Leitura Clara e leitura objetiva
  6. 6.  A contagem traz embutida a adição. Contar é o mesmo que quantificar? A sugestão é propor, antes do trabalho com o algoritmo: Atividades de: Composição – ex: 100 + 50 + 8 = 158 ou 1c + 5d +8u = 158 decomposição- ex: 158= 100+50+8
  7. 7.  ajuntamento – ex: + = 1 + 1 = 2 justaposição - ex =4
  8. 8. O ALGORÍTMO DA ADIÇÃOA adição está ligada a situações que envolvem as ações dereunir, juntar ou acrescentar. No entanto, quando reunimos,concretamente, conjuntos de objetos, não estamos efetuando aoperação matemática de adicionar; para tal, é necessário quedeixemos de pensar nas coleções de objetos em si e passemosa considerar apenas a quantidade de objetos que estamosreunindo.
  9. 9. Sendo a, b e c números naturais quaisquer, a sentença matemática que traduz esta operação é:a + b = c onde, a e b são parcelas da adição e c é a soma
  10. 10.  A técnica operatória ou algoritmo da adição sugere que se escrevam as parcelas uma abaixo da outra e que se adicione da direita para a esquerda.
  11. 11. É bastante comum a opinião de que, primeiro, a criança deveaprender a contar e escrever os números para então, só depois,aprender as operações. Esta concepção só em parte é verdadeira.Observe que na própria maneira de representar os números estápresente a adição. Lembra-se do principio aditivo? O nome de um número, em geral, traz embutida a ideia da adição. Note que na formação da sequencia numérica usada na contagem está presente a ideia de somar um: 1, 1+1=2; 2+1=3; 3+1=4,...
  12. 12. Não é verdade, portanto, queprimeiro aprendemos osnúmeros para então, sódepois, aprender a somar.Estas ideias intuitivas (dejuntar, reunir, acrescentar),que adquirimos na vida elevamos conosco para aescola, constituem o pontode partida para oaprendizado da adição e,como vimos, já estãopresentes na própria noçãode número e na construçãodo sistema de numeraçãodecimal
  13. 13. É claro que, para o aprofundamento progressivo doestudo da adição e das demais operações, então sim, énecessário que, antes, o aluno tenha construído a noçãode número e compreendido as regras básicas do sistemade numeração decimal. Sem esta compreensão fica maisdifícil entender, por exemplo, como funcionam osprocessos de cálculo que usamos habitualmente.
  14. 14. Como trabalhar as operações no 1º ciclo Partir dos conhecimento intuitivo, adquirido no dia-a-dia; Ser mais prático possível e sempre usando os termos corretos(ao invés de continha: operações, cálculo; continha de mais:adição; conta de menos; subtração)Trabalhar sempre com materiais concretos e manipuláveis; alémdisso utilizar imagens para que ela possa associar sempre quenecessário.
  15. 15. Materiais concretos e manipuláveis Material dourado;Ábaco;Quadro valor de lugar (QVL); tangran;Entre outros materiais comum, bem como: palito depicolé, tampinha, semente de feijão, milho.
  16. 16. O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem dosistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais.25 – 16: 9
  17. 17. Com o Material Dourado as relações numéricas abstrataspassam a ter uma imagem concreta, facilitando acompreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dosalgoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e umaprendizado bem mais agradável.
  18. 18. A idealização do material dourado seguiu osprincípios da educação sensorial.
  19. 19. Que desenvolve na criança a: A independência; Confiança em si mesma; A concentração; A coordenação e a ordem; Gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir;
  20. 20. MATERIAL DOURADO
  21. 21.  Gradualmente, a abstrações vão se tornando cada vez maiores; Fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material; Trabalhar com os sentidos da criança.
  22. 22. Conhecendo o Ábaco Conhecidos desde a Antiguidade, pelosEgípcios, Chineses e Etruscos, consistiam emestacas fixas verticalmente no solo ou numa basede madeira onde se podiam enfiar folhas, conchas,pedras, pedaços de osso ou de metal querepresentavam números cujo valor dependia daestaca onde eram colocados.
  23. 23. Curiosidade O ábaco é um instrumento milenar utilizado pararealizar cálculos. Pode-se comparar o ábaco comoa esteira da academia, na medida em que, pormeio da prática dos cálculos e ditados,desenvolvem a concentração, velocidade deraciocínio, perseverança, segurança e auto-estima,preparando o aluno para o cálculo mental.
  24. 24. Tipos de Ábacos
  25. 25. ÁBACO
  26. 26. Aprendendo a usar o ábaco Os alunos podem aprender a usar o ábaco queconstruíram para contar e registrar quantidades.
  27. 27. Adição no ábaco Vejamos o procedimento de 68+123:Representamos o primeiro número 68:
  28. 28. Adicionamos as contas do 123:
  29. 29. Trocamos 10 por uma dezena, colocando umaconta no pino correspondente:
  30. 30. Temos o resultado:
  31. 31. Subtração no ábacoVejamos como fazer 352-128 no ábacoFazemos a representação de 352:
  32. 32. Como não temos unidades suficientesdesagrupadas, trocamos uma dezena por dezunidades :
  33. 33. Excluímos as contas referentes à 128:
  34. 34. Obtemos:
  35. 35. Quadro Valor de LugarO QVL é uma técnica antiga de lecionar a matemática a partir do ensino fundamental, facilita o aprendizado do aluno em formas divertidas de calcular valores em Milhar, Centenas, Dezenas e Unidades.
  36. 36. TangranO Tangran é um quebra-cabeça originário da China e seuautor é desconhecido.Formado por 05 triângulos, 01 paralelogramo e 01 quadrado(que juntos formam um novo quadrado), esse jogo vem sendoutilizado nas escolas para atrair o interesse das crianças pelaGeometria e pela Matemática.O quebra-cabeça consiste num primeiro momento, empermitir à criança a construção de formas geométricas,figuras humanas ou de animais, fazendo uso de todas aspeças.
  37. 37. Exemplos de figuras montadas com as peças do Tangran
  38. 38. Vídeo
  39. 39. As diferentes ideias envolvidas na adição. Juntar, Reunir e/ou Acrescentar.Ex.01: João tinha uma coleção de 46 figurinhas e Pedro outra de 36. Os dois resolveram unir-se para formar uma única coleção. Com quantas figurinhas ficou a coleção?Ex. 02: João tinha 6 figurinhas e ganhou outras 5 de seu pai. Com quantas ficou?
  40. 40. " Brincar com crianças não é perder tempo, é ganhá-lo; se é triste ver meninos sem escola, mais triste ainda é vê-lossentados enfileirados em salas sem ar, com exercícios estéreis, sem valor para a formação do homem." ( Carlos Drummond de Andrade )
  41. 41. Subtração
  42. 42. O que é Subtração?A subtração é a operação inversa da adição,que consiste em tirar do primeiro númerotantas unidades quantas contém o segundo;diminuição.(O resultado da subtração se chama "resto" ou"diferença". O sinal – [menos] indica que épreciso subtrair.)
  43. 43.  A sugestão é propor, antes do trabalho com o algoritmo atividades de:- Decomposição;- Separação;- Comparação.
  44. 44. O ALGORÍTIMO DA SUBTRAÇÃO A ideia de tirar (separar ou decompor) é aquela que as crianças identificam mais facilmente com a subtração. No entanto, a ideia de tirar não é a única associada à subtração. As ideias de completar e de comparar precisam ser trabalhadas, pois ao que parece, não é tão imediato para a criança perceber que a subtração resolve problemas desse tipo. Esses três tipos que devem ser trabalhados, correspondem a:1º tipo: Quanto fica?2º tipo: Quanto há a mais quê? Ou, quanto há a menos quê?3º tipo: Quanto é preciso para?
  45. 45. Vamos exemplificar cada uma destas três situações-problema: Problema que envolve o ato de retirar“Quando Oswaldo abriu a papelaria pela manhã havia 56 cadernos na prateleira. Durante o dia vendeu 13. Ao fechar a loja, quantos cadernos havia na prateleira?” Ao resolver este problema pensamos assim: dos 56 cadernos tiramos 13. Para saber quantas ficaram fazemos uma subtração: 56 – 13 = 43. Havia 43 cadernos na prateleira.
  46. 46. Problema que envolve comparação“João tem 36 quilos de peso e Luís pesa 70 quilos. Quantos quilos Luís tem a mais que João?”Esta pergunta envolve uma comparação: ao constatar que Luís é mais pesado que João, queremos saber quantos quilos a mais ele tem. Responderemos a pergunta efetuando uma subtração: 70 – 36 = 34. Luís tem 34 quilos a mais que João.
  47. 47. Problema que envolve a idéia de completar“O álbum completo terá 60 figurinhas. Já possuo 43. Quantas faltam?”Para descobrir quantas figurinhas faltam para completar o álbum logo pensamos numa subtração: 60 – 43 = 17. Faltam 17 figurinhas.
  48. 48. Situações Problemas
  49. 49. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: O LADO LÚDICO DO ENSINO DA MATEMÁTICAA resolução de problemas como finalidade do ensino damatemática tem sido discutida, tanto no âmbito dapesquisa, eventos e da literatura em EducaçãoMatemática, quanto nas propostas curriculares nacionaiscomo, por exemplo, nos atuais PCNs.1.Abordagem psicológica;2.Abordagem cultural;3.Abordagem histórica.
  50. 50. 1. Abordagem psicológicaAdmite ser a resolução de problemas quecontribui para o desenvolvimento dopensamento criativo e flexível, isto é, aqueleque encontra várias possibilidades de solução,em contraposição a um tipo rígido dopensamento que só consegue solucionar umproblema dentro de um esquema aprendido, oque acontece em geral, no ensino dematemática, quando se trabalha comproblemas como um exercício das operações.
  51. 51. 2. Abordagem culturalAtribui a resolução de problemasà possibilidade de aprenderconteúdos significativos para avida. 3. Abordagem históricaConsidera a resolução deproblemas o modo matemáticode pensar a realidade.
  52. 52. A resolução de problemas não pode assumir o papel desomente exercitar algoritmos e técnicas de solução.Sem apresentar significado para os alunos nemdespertar a curiosidade, a vontade e a necessidade parasolucioná-la.
  53. 53. Podemos classificar os tipos deproblemas em:• problema-processo• problema do cotidiano• problema de lógica• problema recreativo• problema-padrão
  54. 54. No contexto escolar, a resolução deproblemas deve ser concebida como umprocesso que permita a criança: revelar,criar, discutir problemas, utilizar diferentesestratégias e registros, explicar o processopercorrido e comunicar suas resoluções.
  55. 55. 1. PROBLEMAS OU EXERCÍCIOS?• PROBLEMAS DO TIPO PADRÃOÉ COMUM ENCONTRARMOS EM LIVROSDIDÁTICOS PROBLEMAS DO TIPOCONVENCIONAL COMO ESTE:João ganhou 20figurinhas no jogo.Mário ganhou 15 figurinhas.Quantas figurinhastêm os dois juntos?
  56. 56. É DE MAIS OU DE MENOS PROFESSORA? Geralmente este tipo de problema: É sugerido após o trabalho com operaçõesaritméticas, tendo por objetivo a aplicação detécnicas anteriormente aplicadas; O texto nem sempre é significativo para acriança, por não estar relacionado aos seusinteresses e ao contexto social e cultural em queestá inserida; A estrutura frasal, de parágrafos curtos, não seassemelha à linguagem utilizada pelo aluno, o quepode favorecer a incompreensão do texto;
  57. 57.  A forma como os dados são apresentados induz acriança a pensar numa operação aritmética a serutilizada e envolve, portanto, a aplicação direta deum algoritmo; Não exige estratégias por parte das crianças; Tem uma única solução numérica. Como você pode constar , esse tipo de problemaapresenta limitações. Costumamos dizer queproblemas como esses são, na realidade, exercícios.
  58. 58. O QUE É UM PROBLEMA DO COTIDIANO?É comum dizermos que há necessidade de proporproblemas relacionados ao cotidiano. Vamos analisar asituação que se segue: A professora Vera trabalha numaregião ribeirinha. A comunidade vive praticamente dapesca. Assim, a professora propõe o seguinte problema:Zé Pedro pescou 3 peixes de manhã e 2 peixes no final datarde. Quantos peixes Zé Pedro pescou?Considerando o contexto em que os alunos estãoinseridos, podemos dizer que a professora elaborou umproblema do cotidiano? Procure discutir com seus colegase escreva a conclusão a que vocês chegaram.
  59. 59. No problema do Zé Pedro, a professoraelaborou um texto do tipo padrão,utilizou apenas palavras que sereferem ao contexto, o que não o tornaum problema do cotidiano.Um problema do cotidiano emerge domesmo, é real, e não fantasioso.(pág. 13 Fascículo 7)
  60. 60. É IMPORTANTE AS CRIANÇAS ELABORAREM PROBLEMAS?QUE IMPORTÂNCIA, VOCÊ, PROFESSOR, ATRIBUI À ELABORAÇÃO DEPROBLEMAS? COM QUE FINALIDADE DEVEMOS PROPORPROBLEMAS AOS ALUNOS? A ELABORAÇÃO DE UM PROBLEMA PERMITE: Que os alunos criem problemas utilizando a sua próprialinguagem a partir das experiências, interesses, do seu contextosocial e cultural; A compreensão dos conceitos matemáticos ao proporcionaruma revisão, quer do processo para resolver o problema, querdos conteúdos; Que percebam o que é importante conter num problema: ocontexto, os dados, a pergunta.
  61. 61. 2. PROCESSOS DE RESOLUÇÃO• ESTRATÉGIAS DE LEITURA• COMPREENSÃO• PLANEJAMENTO• AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
  62. 62. • PROBLEMAS DO TIPO PADRÃO
  63. 63. • QUEM SÃO AS PERSONAGENS E O QUE FAZEM?• EM QUE DIAS A DONA ONÇA MENTE?• EM QUE DIAS A DONA HIENA MENTE?• O QUE É QUE SE QUER SABER?DEPOIS DA ETAPA DE COMPREENSÃO DOPROBLEMA, PASSA-SE A ETAPA DA BUSCA DESOLUÇÕES. (RESOLUÇÃO NA PÁGINA 18 – FASCÍCULO 7)
  64. 64. 3. AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS O QUE AVALIAR NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMASEM RELAÇÃO A RESOLUÇÃO DEPROBLEMAS O QUE É IMPORTANTEAVALIAR? EM QUE MOMENTO? COMOPROCEDER? DISCUTA COM AS COLEGAS EREGISTRE AS CONCLUSÕES.
  65. 65. CONVERSANDO SOBRE A SOLUÇÃO SE O PROFESSOR DESTACOU QUE É IMPORTANTE AVALIAR OPROCESSO DE RESOLUÇÃO COMO UM TODO E QUE ESTEPROCESSO ENGLOBA AS AÇÕES DO PROFESSOR E DO ALUNO,ABORDOU OS DOIS ELEMENTOS PRINCIPAIS A SEREM DISCUTIDOSNESTE ÍTEM. É IMPORTANTE QUE O PROFESSOR TENHA REGISTROS SOBRE ASUA AULA COM RESOLUÇÃO. NÃO É POSSÍVEL SE DETER EMTODOS OS ASPECTOS NUMA ÚNICA AULA, POR ISSO O PROFESSORDEVE PLANEJAR TAMBÉM ESTE MOMENTO.
  66. 66. É IMPORTANTE...• Que as crianças possam apresentar suas produções;• Que as crianças sejam incentivadas a falar sobrecomo resolveram o problema; nesse momento cabeao professor criar um clima de cooperação, derespeito entre as crianças;• O professor pode aproveitar o momento dassocializações para ressaltar orientações dadasanteriormente, destacar estratégias ou procedimentos.
  67. 67. * As operações: adição e subtração (problemas);* somando e subtraindo (livre, decomposição, materialdourado, quadro valor de lugar e algoritmo)* Jogos (corrida).* Dinâmica (nunca dez com o material dourado)* Trabalhar com o Quadro Valor de Lugar , MaterialDourado e Ábaco adição subtração 122+29 135 – 78 12+34 123 – 84
  68. 68.  Este jogo auxilia a reconhecer e nomear números naturais, a justificar respostas e o processo de resolução de um problema e a efetuar adições.  Recursos necessários: um tabuleiro (como o do modelo), carrinhos para cada jogador e dado.  Meta: conseguir chegar ao ponto de chegada primeiro. Cada jogador escolhe o seu carrinho (cores diferentes) e coloca em uma das colunas. Cada um, na sua vez, lança o dado. Mover o seu carrinho de acordo com o resultado.  Ganha aquele que primeiro chegar ao ponto de chegada. CORRIDA
  69. 69. Relação Professor/Aluno na sala de aula
  70. 70. BIBLIOGRAFIA KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação com escolares de 4 a 6 anos. Tradução de Regina A. de Assis. Campinas, SP: Papirus, 1990. REIS, Silvia Marina Guedes dos. A matemática no cotidiano infantil: jogos e atividades com crianças de 3 a 6 anos para o desenvolvimento do raciocínio- lógico- matemático. Campinas, SP: Papirus, 2006. (Série Atividades). SMOLE, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 1º a 5 ano.Porto Alegre: Artmed, 2007. TOLEDO. Marília. TOLEDO, Mauro.Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. (Conteúdo e Metodologia). Roberta Taboada/Rosangela Leite, Alfabetização Matemática

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