- O documento apresenta uma pesquisa sobre a implementação de algoritmos genéticos para otimizar manobras orbitais utilizando transferência de Lambert. - Foi desenvolvido um código que integra transferência de Lambert, integrador numérico Runge-Kutta e algoritmo genético para encontrar o menor consumo de combustível entre manobras. - Os resultados demonstraram que a abordagem foi capaz de otimizar transferências orbitais de forma eficaz.

1. IV Seminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades
Implementação de algoritmo genético para
otimização de manobras orbitais utilizando
transferência de Lambert
Engenharia Aeroespacial e Computação
Anderson Rodrigo Barretto Teodoro
Denilson Paulo Souza dos Santos
Antonio F. Bertachini de Almeida Prado
Novembro / 2012

2. INTRODUÇÃO
Sumário
•Introdução
•Metodologias
•Runge-Kutta de 4ª Ordem
•Transferência de Lambert
•Algoritmo Genético
•Resultados
•Transferências orbitais
•Aplicação do GA na função de Griewanck
•Integração completa dos códigos
•Considerações Finais
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3. INTRODUÇÃO
Manobras Orbitais
Correção de órbitas
Figura 1 – Correção de órbita de satélites
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4. INTRODUÇÃO
Transferências Interplanetárias
Figura 2 – Transferências Interplanetárias
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6. INTRODUÇÃO
Objetivo Geral
•Analisar a implementação de algoritmos genéticos nos
problemas de manobras orbitais.
•Buscar o mínimo consumo de combustível para os
impulsos necessários entre as manobras de transferência
de uma missão.
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7. Metodologia
Transferência de Lambert
Parâmetros de Entrada
Dados de Saída
Figura 3 – Transferência de Lambert a partir de um ponto inicial até
uma órbita final.
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8. Metodologia
Runge Kutta de 4ª Ordem
(1)
(2) (4)
(3) (5)
Figura 5 – Aplicação do integrador numérico nas equações da
dinâmica do movimento.
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9. Metodologia
Runge Kutta de 4ª Ordem
Equações da dinâmica do movimento:
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10. Metodologia
Algoritmo Genético
o Técnica para busca e otimização.
o Inspirado na teoria da evolução de C. Darwin (“A origem das
espécies” – 1859).
o Desenvolvido por John Holland (1975) e seus alunos.
o Popularizado por David Goldberg (1989).
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11. Metodologia
Algoritmo Genético
Figura 6 – Esquema do Algoritmo Genético Desenvolvido.
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12. Metodologia
Algoritmo Genético
100 Indivíduos
Figura 7 – Aplicação dos Operadores Genéticos.
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13. Metodologia
Algoritmo Genético
o Semi-eixo maior Órbita Inicial
o Excentricidade
o Semi-eixo maior Órbita Final
o Excentricidade
Logo:
Função Objetivo Adaptabilidade
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14. Metodologia
GA – Função Objetivo
(1) (2)
(3)
(4)
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15. Metodologia
Abordagem Completa
Órbitas Fixas (Condições Iniciais):
• Órbita Inicial (Azul)
• Órbita Final (Azul)
Órbitas Aleatórias (GA):
• Órbita Inicial (Verde)
• Órbita Final (Verde)
Figura 8 – Demonstração da metodologia utilizada para a
transferência de Lambert.
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16. Resultados
Figura 9 – Trajetória do veículo espacial com as órbitas aumentando
com o tempo, de acordo com o impulso ∆V aplicado pelo propulsor.
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17. Resultados
Melhores Indivíduos por Partida
0.055
0.05
0.045
0.04
Melhores Indivíduos
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Partidas
Figura 10 – Relação dos melhores indivíduos por partida através da
função de Griewank.
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18. Resultados
Manobra utilizando transferência de Lambert
4
x 10
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-4 5
-2
0 0
2
4
4
6 -5 x 10
4
x 10
Figura 11 – Manobra de transferência integrando os códigos da transferência
de Lambert com o integrador Runge Kutta de 4ª ordem e o GA.
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19. Considerações Finais
Conclusão & Próximas etapas
•Alterar metodologia de aplicação do algoritmo genético.
•Considerar trajetória terra-lua.
•Estudar a captura gravitacional temporária.
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20. Considerações Finais
Referências Bibliográficas
o CURTIS, H. D. Orbital Mechanics for Engineering Students, 2ª
edition, 2010.
o KIUSALAAS, J. Numerical Methods in Engineering with
Python, Cambridge University Press, New York, 2005.
o LINDEN, R. Algoritmos Genéticos: Uma importante ferramenta da
Inteligência Computacional, 2ª Edição. Brasport, Rio de Janeiro, 2008.
o PRADO, A. F. B. A. Apostila da 16ª Escola de Verão de Dinâmica Orbital e
Planetologia – UNESP, Guaratinguetá - SP, 2012.
o SANTOS, D. P. S. Otimização de trajetórias espaciais com propulsão
elétrica solar e manobras gravitacionalmente assistidas, Tese de
Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Engenharia e Tecnologias
Espaciais e Controle, São José dos Campos: INPE, 2009.
o SANTOS, D. P. S.; PRADO, A. F. B. A.Optimal Low-Thrust Trajectories to
Reach the Asteroid Apophis. wseas transactions on applied and theoretical
mechanics, v. 7, p. 241-251, 2012.
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21. Agradecimentos
Orientadores:
Dr. Denílson Paulo Souza dos Santos
Dr. Antônio Fernando Bertachini de Almeida Prado
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22. Dúvidas?
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