O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
Komposisi transformasi geometri adalah menggabungkan beberapa transformasi,
sehingga dapat menghasilkan bentuk
transformas...
1. TRANSLASI / PERGESERAN
Berdasarkan gambar di samping, segitiga ABC yang mempunyai
koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) d...
2. REFLEKSI / PENCERMINAN
Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3)
dicerminkan:
 terhadap sumbu Y menjadi ...
2. REFLEKSI / PENCERMINAN
 Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3)
dicerminkan:terhadap garis x = -2 menj...
2. REFLEKSI / PENCERMINAN
Segitiga PQR dengan koordinat P(6, 4), Q(6, 1), R(10, 1)
dicerminkan:
 terhadap garis y = x men...
2. REFLEKSI / PENCERMINAN
Pencerminan terhadap garis x = a atau y = b
Pencerminan terhadap sumbu x atau sumbu y
Pencermina...
3. ROTASI / PERPUTARAN
Untuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (–)
Untuk rotasi berlawanan arah jarum ja...
3. ROTASI / PERPUTARAN
Berdasarkan penjelasan tadi, maka rotasi dapat
dirumuskan sebagai berikut :
Rotasi sejauh θ dengan ...
4. DILATASI / PERSKALAAN
Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) di
dilatasi dengan:
• faktor skala k = 1/...
Berdasarkan penjelasan tadi, maka dapat
dirumuskan :
Dilatasi dengan pusat (a, b) dan faktor skala k
Rumus praktis dilatas...
1
Suatu parabola P; y=2x2 – 3x + 2 dicerminkan ke
garis y = - x, kemudian di dilatasikan berpusat di
O dengan skala 2. Ten...
Tentukan bayangan garis g: y = 3x – 4 oleh
refleksi terhadap garis y = x dan
dilanjutkan translasi −1
2
T= Tentukan koordi...
Tentukan bayangan garis -4x+y=5 oleh
pencerminan terhadap garis y = x, dilanjutkan
translasi
3
2
!
Transformasikan titik B...
Tentukan bayangan garis 2x-3y+4=0 yang
dicerminkan terhadap sumbu X!
Pers. Garis: 2x-3y+4=0
Trans : Pencerminan terhadap s...
Komposisi transformasi geometri
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Komposisi transformasi geometri

Komposisi Transformasi Geometri

http://tiga-3.blogspot.co.id/

  • Entre para ver os comentários

Komposisi transformasi geometri

  1. 1. Komposisi transformasi geometri adalah menggabungkan beberapa transformasi, sehingga dapat menghasilkan bentuk transformasi yang lebih kompleks. Transformasi geometri adalah suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama.
  2. 2. 1. TRANSLASI / PERGESERAN Berdasarkan gambar di samping, segitiga ABC yang mempunyai koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) ditranslasikan: Berdasarkan penjelasan diatas, maka untuk mencari nilai translasi dapat digunakan rumus sebagai berikut :  a menyatakan pergeseran horizontal (kekanan+, kekiri-)  b menyatakan pergeseran vertikal (keatas+,kebawah-)
  3. 3. 2. REFLEKSI / PENCERMINAN Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) dicerminkan:  terhadap sumbu Y menjadi segitiga A2B2C2 dengan koordinat A2(-3, 9), B2(-3, 3), C2(-6, 3)  terhadap sumbu X menjadi segitiga A3B3C3 dengan koordinat A3(3, -9), B3(3, -3), C3(6, -3)  terhadap titik (0, 0) menjadi segitiga A4B4C4 dengan koordinat A4(-3, -9),B4(-3, -3), C4(-6 -3)
  4. 4. 2. REFLEKSI / PENCERMINAN  Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) dicerminkan:terhadap garis x = -2 menjadi segitiga A5B5C5 dengan koordinat A5(-7, 9), B5(-7, 3), C5(-10, 3)  terhadap sumbu y = 1 menjadi segitiga A6B6C6 dengan koordinat A6(3, -7), B6(3, -1),C6(6-1)
  5. 5. 2. REFLEKSI / PENCERMINAN Segitiga PQR dengan koordinat P(6, 4), Q(6, 1), R(10, 1) dicerminkan:  terhadap garis y = x menjadi segitiga P2Q2R2 dengan koordinat P2(4, 6), Q2(1, 6), R2(1, 10)  terhadap garis y = -x menjadi segitiga P3Q3R3 dengan koordinat P3(-4, -6),Q3(-1, -6),R3(- 1,-10)
  6. 6. 2. REFLEKSI / PENCERMINAN Pencerminan terhadap garis x = a atau y = b Pencerminan terhadap sumbu x atau sumbu y Pencerminan terhadap titik (0, 0) Pencerminan terhadap garis y = x atau y = –x Berdasarkan penjelasan diatas dapat dirumuskan :
  7. 7. 3. ROTASI / PERPUTARAN Untuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (–) Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+) Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) dirotasi:  +90° atau –270° dengan pusat rotasi O(0, 0) menjadi segitiga A2B2C2 dengan koordinat A2(-9, 3), B2(-3, 3), C2(- 3, 6)  +270° atau –90° dengan pusat rotasi O(0, 0) menjadi segitiga A3B3C3 dengan koordinat A2(9, -3), B2(3, -3), C2(3, -6)  +180° atau –180° dengan pusat rotasi O(0, 0) menjadi segitiga A4B4C4 dengan koordinat A4(-3, -9), B4(-3, -3), C4(- 6, -3)
  8. 8. 3. ROTASI / PERPUTARAN Berdasarkan penjelasan tadi, maka rotasi dapat dirumuskan sebagai berikut : Rotasi sejauh θ dengan pusat (a, b) Rumus praktis untuk rotasi dengan pusat rotasi O(0, 0):
  9. 9. 4. DILATASI / PERSKALAAN Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) di dilatasi dengan: • faktor skala k = 1/3 dan pusat dilatasi O(0, 0) menjadi segitiga A2B2C2 dengan koordinat A2(1, 3), B2(1, 1), C2(2, 1) • faktor skala k = 2 dan pusat dilatasi O(0, 0) menjadi segitiga A3B3C3 dengan koordinat A3(6, 18), B3(6, 6), C3(12, 6) Untuk nilai k negatif, arah bayangan berlawanan dengan arah aslinya.
  10. 10. Berdasarkan penjelasan tadi, maka dapat dirumuskan : Dilatasi dengan pusat (a, b) dan faktor skala k Rumus praktis dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi O(0, 0): 4. DILATASI / PERSKALAAN
  11. 11. 1 Suatu parabola P; y=2x2 – 3x + 2 dicerminkan ke garis y = - x, kemudian di dilatasikan berpusat di O dengan skala 2. Tentukan persamaan bayangannya! 2 Suatu titik A(3 , -2) dicerminkan ke sumbu X kemudian dicermikan ke garis y = x. Tentukan koordinat bayangannya! Source : http://www.slideshare.net/markasrumus_blogspot/komposisi-transformasi
  12. 12. Tentukan bayangan garis g: y = 3x – 4 oleh refleksi terhadap garis y = x dan dilanjutkan translasi −1 2 T= Tentukan koordinat bayangannya ! Source : http://www.slideshare.net/markasrumus_blogspot/komposisi-transformasi 3 4
  13. 13. Tentukan bayangan garis -4x+y=5 oleh pencerminan terhadap garis y = x, dilanjutkan translasi 3 2 ! Transformasikan titik B (1,4) dengan pencerminan terhadap garis y=-x Matriks transformasi : 0 −1 −1 0 0 −1 −1 0 1 4 = 0 −4 −1 0 = −4 −1 Jadi titik B’ = (-4,-1) 5 6
  14. 14. Tentukan bayangan garis 2x-3y+4=0 yang dicerminkan terhadap sumbu X! Pers. Garis: 2x-3y+4=0 Trans : Pencerminan terhadap sumbu X Matriks transformasi = 1 0 0 −1 𝑥′ 𝑦′ = 1 0 0 −1 𝑥 𝑦 = 𝑥 0 0 −𝑦 = 𝑥 −𝑦 𝑥′ 𝑦′ = 𝑥 −𝑦 Jadi x’ = x, x=x’ dan y’=-y,y=-y’ Jadi bayangan garis 2x-3y+4=0 adalah 2x+3y+4=0 Bayangan matriks y = x-1, jika ditransformasikan oleh matriks 4 2 0 1 kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah… 𝑥′ 𝑦′ = 1 2 0 1 𝑥 𝑦 1 2 0 −1 −1 𝑥′ 𝑦′ = 𝑥 𝑦 1 1 1 −2 0 1 𝑥′ 𝑦′ = 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 = 𝑥 −2𝑦′ 𝑦′ X = x’-2y’ y = y’ y = x-1 y’ = x’-2y’-1 3y = x-1 7 8

×