Ondas

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Ondas

  1. 1. Oscilações e Ondas.Tudo ao nosso redor oscila!!!Vamos tratar as oscilações mais simples i.é. regidas pela lei deHook. “O deslocamento é proporcional a força aplicada”
  2. 2. As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemasdo tipo.massa-mola. O Pêndulo. Ondas. Ondas de superfície.
  3. 3. http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/pendolo/pendolo_ita.htm Generalidades das oscilações Livres.
  4. 4. Amplitude tempo
  5. 5. Oscilações Forçadas.O sistema massa-mola quando excitado tem como característicaa existência de UMA freqüência específica onde ocorre o fenômenoda ressonância.O fator γ refere-se ao valores do amortecimento e A é a amplitude da oscilação.
  6. 6. Modos de Oscilação Modo Antissimétrico Torção Modo SimétricoOscilação
  7. 7. Formalismo Complexo para Descrição do Movimento Circular.
  8. 8. Vamos praticar!!!!(Click aqui!)http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/pendolo/pendolo_ita.htm
  9. 9. Ondas.
  10. 10. Ondas podem ser transversais: Ondas eletromagnéticas são transversais: Ondas transversais exibem o fenômeno de polarização linear que quando combinadas podem gerar ondas circularmente polarizadas.
  11. 11. Duas ondas transversais com eixos de polarização formando um certoângulo e diferentes fases, quando combinadas, exibem o fenômeno depolarização circular:
  12. 12. Ondas podem ser longitudinais:Ondas sonoras são longitudinais:
  13. 13. Uma particularidade das ondas e que serve para identificar um fenômeno ondulatório daquele causado por um feixe de partículas é a difração.Inicialmente identificado já no século XVIIpor Francesco Maria Grimaldi.
  14. 14. A difração foi estudada por Fresnel, dentre outros, a partir do séculoXIX. A difração caracteriza-se por uma dispersão do fenômenoondulatório para regiões além da sua linha de propagação original.
  15. 15. Ondas podem ser geradas coerentemente i.é. mesmo quando temos umagrande quantidade de ondas provenientes de uma fonte elas não seinterferem porque suas fases e comprimentos de onda são iguais. Um exemplo simples de uma fonte coerente de oscilações é a cuba de ondas.
  16. 16. O melhor exemplo de uma fonte coerente é a luz Laser. Na cuba de ondas é fácil obter figuras de interferência assim como num feixe de luz laser. Isto não significa que tomando-se as medidas técnicas necessárias não se possa obter figuras de interferência partindo de uma fonte incoerente de luz.Os experimentos de Young, Fresnel e de Michelson & Morley, dentre outros, foram realizados em pleno século XIX.
  17. 17. A coerência de uma fonte pode ser do tipo temporal ou espacial.Quando consideramos uma parte muito pequena de um feixe de luza coerência espacial e temporal tende a prevalecer mesmo no caso deuma fonte incoerente.
  18. 18. Evidências das características ondulatórias na luz já erampercebidas pela simples observação dos fenômenosnaturais. Newton sustentava que a natureza da luz era particular enquanto Hook, Huygens e outros defendiam a natureza ondulatória.
  19. 19. Foi Huygens o primeiro a se utilizar da concepção ondulatória da Luz para explicar o fenômeno da refração.A refração é resultante da diferença de velocidade das oscilaçõesluminosas percorrendo diferentes meios com diferentes índices derefração.
  20. 20. Thomas Young August Finalmente, Thomas Young, Fresnel e outros Fresnel confirmaram a natureza ondulatória da LUZ. Posteriormente, em 1905, esta afirmação sofreu uma revisão devido a Einstein e a natureza quântica do mundo microscópico. Na foto: Max Plank e A. Einstein.
  21. 21. As fontes de ondas incoerentes são amplamente distribuídas na natureza.A luz de uma vela, a luz das estrelas, a luz de uma lâmpada fluorescente,o raio X de uso médico, os ruídos sonoros e etc.
  22. 22. Vamos praticar!!!!http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/TwaveA.htm
  23. 23. A velocidade de propagação das ondas depende da natureza domeio em que ela se propaga e da sua freqüência.O prisma é o melhor exemplo. A decomposição da luz brancaem suas componentes é resultado das características do ângulode incidência e da velocidade da luz no prisma em função da suarespectiva côr.
  24. 24. Mesmo no caso de uma oscilação muito complexa como um terremotoa velocidade de propagação depende do comprimento de onda e do tipode onda, dentre outros fatores. A diferença de tempo de chegada das ondas em um terremoto permite a estimativa da distância do seu epicentro.
  25. 25. Ondas, diferem do caso massa-mola devido a existênciade uma distribuição infinita de massaao longo do seu comprimento. Neste caso teremos infinitasfreqüências de ressonância sendo uma a “fundamental” e seusmúltiplos ou semitons. Freqüência Fundamental 10 Harmônico 30 Harmônico 40 Harmônico
  26. 26. Ondas propagam-se e, se há vinculo imposto na sua parte inicial e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. A soma destas duas oscilações resulta uma onda estacionária. Onda Progressiva nesta Direção. Onda Progressiva  nesta Direção.onda estacionária O seu comportamento também exibe uma freqüência Fundamental e os respectivos harmônicos:
  27. 27. Ondas estacionárias numa corda.Meia onda.
  28. 28. Ondas estacionárias numa corda.Onda inteira.
  29. 29. Ondas estacionárias numa corda.1½ de onda.
  30. 30. Relação entre comprimento de onda e frequência.
  31. 31. Relação entre comprimento de onda e frequência.
  32. 32. Ondas, propagam-se, e se há vinculo imposto na sua parte terminal o seu comportamento é assim: Extremo Fixo. Observa-se a inversão da fase da onda refletida.Se não há vinculo imposto na sua parte terminal o seucomportamento é assim: Extremo Livre. Sem inversão da fase da onda refletida.
  33. 33. Quando há mudança na propriedade do meio de propagação de umaonda também temos fenômenos de reflexão mas com inversão de fase. Densidade de A < Densidade de B Meio de densidade A. Meio de densidade B. Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.
  34. 34. Densidade de A > Densidade de BObserva-se a NÃO inversão da fase da onda refletida.
  35. 35. Duas oscilações(TONNNNN e TOoNNNNN) com pequena diferençanas suas freqüências quando somadas, produzem o fenômeno do: BATIMENTO!!! - TOINHoIINHIINHoIINHoIIII....! TONNNNN..... Toonnnnnn...... TOINHoIIIII....!
  36. 36. Várias ondas, quando convenientemente somadas podemtomar a forma de um pulso: + + + + .... =
  37. 37. Como cada onda tem diferente freqüência, a sua velocidade de propagação será diferente e, com o tempo, o pulso perde a sua amplitude original.O fenômeno da dispersão de um pulso pode não ocorrer devidoa não linearidades. Aí temos um SÓLITON que também é umpulso dispersivo mas neste caso há uma compensação.
  38. 38. O sistema com uma distribuição bidimensional de massa também tem comportamento ondulatório. Quando são dadas as condições de contorno para a livre oscilação teremos situações em que os máximos e mínimosserão regidos por suas freqüências harmônicas características ou tons e também sobretons.
  39. 39. As figuras de Chladni exemplificam as possibilidades dosmodos de oscilação de uma placa retangular ou um disco.
  40. 40. Na Prática!!!
  41. 41. Simulação computacional do efeito do vento na estrutura de uma ponte.Efeito do vento em na estrutura deuma ponte incorretamente projetada. Ponte de Tacoma (1940)
  42. 42. Oscilações.Freqüência 1 hertz = 1 Hz = 1 oscilação por segundo = 1 s-1Periodo T=1/f Deslocamento x = xm cos ( t + ) Freqüência =2 /T=2 f Angular Velocidade v = - xm sin ( t + )Movimento Harmônico Aceleração a = - 2 xm cos ( t + )Simples Energia Cinética K = mv2 = m 2 A2 sin2 ( t + ) Energia Potencial U = kx2 = k A2 cos2 ( t + ) Energia Total E = kA2 Freqüência AngularOscilador Linear Período Pendulo de TorçãoPendulos Pendulo Simples Pendulo Simples Deslocamento x(t) = xm e -bt/2m cos ( t + ) FreqüênciaDamped Harmonic Motion Angular Energia Mecânica (Para b pequeno)Oscilações Forçadas d =e Ressonância
  43. 43. Este elemento de apoio ao aluno da FEP2196 foicomposto por Sebastião Simionatto.As fórmulas apresentadas foram extraidasda Apostila do Prof. Raphael Ligouri Neto.

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