1. Unidad 6. Medición de Poliedros
I. Figuras Tridimensionales
1. Área total (prismas y cilindros)
Poliedro
Cuerpo geométrico limitado por polígonos,
que se llaman caras del poliedro.
.
Desarrollo Elementos
Prismas de un pr is ma de un prisma
Prisma: Poliedro limitado por 2
polígonos iguales y paralelos
(llamados bases) y tantos
paralelogramos (llamados caras
laterales) como lados tenga cada
base.
Clasificación
Dependiendo de que las bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc; el
prisma será triangular, cuadrangular, pentagonal, etc...
Ejemplo:
Hexagonal

2. PRISMA RECTO. Es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a los planos
de las bases.
PRISMA OBLICUO.- Es aquel en que las aristas laterales no son perpendiculares a
los planos de las bases.
PARALELEPÍPEDO.- Es el prisma cuyas bases son paralelogramos.
Para calcular el área total de un prisma debes encontrar primero
el área lateral del poliedro.
Observa las figuras que se muestran a continuación…
Para el área lateral se calcula sólo el área de los rectángulos que componen el
prisma (color blanco). Para el área total se suma el área lateral al área de las
bases (color gris). También puedes utilizas las fórmulas que se muestran a
continuación:
Área Lateral: es la suma de las áreas de las caras laterales. (Este resultado lo
puedes obtener multiplicando el perímetro de una de las bases por la altura).
AL = Ph
Área Total: el área total es igual al área lateral más el área de los polígonos de las 2
bases. AT = AL + 2 · b

3. Ejemplo #1: (Utilizaremos fórmula)
Calcularemos el área total de un prisma cuya base es un rectángulalo con medidas
de 9 y 6 cm y con una altura de 24 cm..
AL = Ph Perimetro de la base x altura
30(24) 9 + 9 + 6 + 6 = 30 x 24 (altura)
2
2 AL = 720 cm
24 cm. 720 cm
AT= AL + 2 Ab Sumar el área lateral (720) al
área de las bases (2 bases)
720 + 108 Ab= l x a
9x6
6 cm. 828 cm2 54 cm2 x 2 bases = 108 cm2
9 cm.
Ejemplo #2:
Calcularemos el área total de un cubo de arista 6 cm.
6 x 6 = 36cm²=área de cara. 6 cm.
36 x 6 caras =216 cm²
AT = 216 cm²
Ejemplo #3 (Sin fórmula)
Calcularemos el área total de un prisma recto cuya base es un cuadrado con arista
basal de 8 cm y la arista lateral 20 cm.
8 x 8 = 64cm² = área cara basal (base) 20 cm.
64 x 2 = 128cm² = área basal 8 cm.
20 x 8 = 160cm² = área cara lateral(una)
160 x 4 = 640cm²= área lateral(todas)
128 + 640 = 768 cm² = área total del prisma
Trabájala como más fácil se te haga, con o sin fórmula. Recuerda que si
no usas fórmula debes hallar el área de todas las caras del prisma y
luego sumarlas. De esa forma obtendrás el Área total (AT)

4. Cilindro
Cuerpos redondos:
Cuerpos geométricos engendrados por la rotación de una figura plana alrededor
de su eje, como el cilindro,
Cilindro: Es la figura que se obtiene al
hacer girar un rectángulo alrededor de
uno de sus lados.
El área total del cilindro es la suma del área de cada base y el área lateral.
Calcularemos el área total de un cilindro de 5 dm. de altura
y 3 dm. de radio de la base
Área lateral = 2 · π · r · h Área de la base
= 2 · 3.14 · 3 dm · 5 dm
= 94.2 dm2
Área base = π · r2
= 3.14 · (3 dm)2
= 28.26 dm2
Área total = AL + 2AB
= 94.2 dm2 + 2 · 28.26 dm2
Área lateral
= 150.72 dm2