El documento presenta varios problemas de multiplicación y división. En los problemas a) y c) se deben multiplicar dos cantidades para obtener un área o número de posibilidades, mientras que en los problemas b) y d) hay una relación proporcional entre las cantidades. Los problemas e) y f) implican dividir una cantidad total en partes iguales.

1. “DOS TIPOS DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN”
1.- RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
a.- ¿A cuál es el área de un rectángulo que mide
5 cm de ancho por 7 cm de largo?
b.- Si una muñeca cuesta 5 pesos, ¿cuál es el
precio de 7 muñecas?
c.- Ana tiene 5 blusas distintas y 7 faldas distintas, ¿De
cuántas maneras distintas puede vestirse?
35

2. d.- Cada caja contiene 12 lápices, ¿Cuántos lápices hay en 3 cajas?
2.- LOS PROBLEMAS A Y C TIENEN RELACIONES SIMILARES ENTRE SUS
DATOS. LOS PROBLEMAS B Y D TAMBIÉN. TRATA DE DESCRIBIR LO QUE
TIENEN EN COMÚN CADA PAREJA DE PROBLEMAS.
Los ejercicios “a” y “c” tienen dos cosas en común; la primera son las cantidades
que operan, en este caso son el número 5 y 7, haciendo uso de las tablas del 5 y
7. La otra similitud que tienen estos dos problemas es el método por el cual se
resuelven. El resultado se obtiene multiplicando dos datos que son independientes
entre sí puesto que no existe una proporción. En este tipo de ejercicios existen
combinaciones 1 a 1.
En los ejercicios “b” y “d” la similitud que tienen se debe a que la cantidad 1 y la
cantidad 2 son dependientes, quiero decir que existe una proporción, y que el
resultado depende del número de veces que se repite la cantidad 2 siguiendo un
patrón de aumento constante puesto que esta última contiene a la primera.

3. 3.-ECRIBE DOS PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN MULTIPLICAR, UNO EN EL
QUE SE ESTABLEZCA UNA RELACIÓN PROPORCIONAL ENTRE LAS
MEDIDAS DE DOS MAGNITUDES Y OTRO EN EL QUE MULTIPLICANDO DOS
MEDIDAS, SE OBTENGA LA UNA TERCERA MEDIDA.
a.- La mamá de Luis le festejará su cumpleaños la siguiente semana, compró
globos de 5 colores diferentes para regalar a cada niño, si invitará a 18 amiguitos;
¿Cuántos globos tendrá que comprar?
Globos
b.- Si una bolsa de pequeña contiene 20 canicas, ¿Cuántas tendrá Mauricio si
compró 3 bolsas pequeñas?
4.- COMPARE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

4. a) José tiene 3 cajitas con 7 piedritas en cada una,¿Cuántas piedritas tiene en
total?
Cajitas x Piedritas = Total
3 x 7 = 35
b) María tiene 7 cajitas con 3 piedritas cada una, ¿Cuántas piedritas tiene en total?
Cajitas x Piedritas = Total
7 x 3 = 35
¿En qué se parecen y en que son distintos?
La similitudes de estos dos problemas en primera son el tipo de datos que
están manejando “cajas” y “piedritas”, en segunda es la operación
multiplicativa que se efectúa, “7 x 3” o “3 x 7”, recordando que el orden de
los factores no altera el producto, la operación es la misma. La diferencia de
estos dos problemas reside en primera que verbalmente estos dos
problemas son parecidos pero gráficamente se puede observar que la
cantidad de cajas y piedritas es fundamental para resolver el problema
(figura 1). En segunda, los niños en grados inferiores (1ro, 2do y 3ro) no
son tan hábiles para inferir que entre dos tablas de multiplicar existe una
coincidencia; en este caso lo vemos con el 3 y el 7. Es más fácil multiplicar
3 x 7 que 7 x 3, debido a que la tabla del 3 la ha repasado desde los
primeros grados.
3 cajas con 7 piedritas = 3 x 7 7 cajas con 3 piedritas = 7 x 3
..... ..... ... ... ...
.. ..

5. ...
.....
.. ... ... ...
¿Por qué no es evidente para los niños que 3 x 7 y 7 x 3 dan el mismo
resultado?
Debido a la forma de enseñanza que se la impartido desde sus primeros
días en la escuela. Me refiero a que el alumno solo tiene memorizadas las
tablas en orden, se ha vuelto un conocimiento fotográfico en donde solo
tiene una imagen de las tablas pero no puede interactuar con ellas. Para
poder emplearlas en su vida cotidiana necesita que se le pregunten en
diferentes órdenes y comprenda en que consiste la multiplicación.
5.- LEA EL SIGUIENTE PROBLEMA
Ernesto tiene 20 estampas, quiere pegar 4 estampas en cada página de su álbum,
¿Cuántas páginas necesita usar? R= 5 páginas
1 2 3 5
4
3

6. 4 estampas
+ 4 estampas
+ 4 estampas
+ 4 estampas
+ ±
4 estampas
20 estampas
¿Qué operación está implicada?
Cuando hablamos de repartir una cantidad total de objetos en partes
iguales, hablamos de una división. Para realizar este problema ocupé
dibujar cada una de las páginas del álbum y dentro de ellas coloqué las 4
estampas hasta sumar el total que tenía.
¿Cómo cree usted que resuelva este problema un niño que está
aprendiendo a multiplicar, pero aún no sabe dividir?
Me imagino que multiplicando la tabla del cuatro hasta llegar al resultado.
Otra solución es la que plantee en la respuesta pasada, que es mediante el
uso de la suma.

7. 1.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
A. Se van a llenar 12 costales con 60 naranjas cada uno, ¿Cuántas naranjas se necesitan?
Costales x Naranjas por costal = Total de naranjas
12 x 60 = 720
B. Se tienen 720 naranjas y se quieren poner 60 naranjas en costal, ¿Cuántos costales se
necesitan?
# de # de
costal naranjas
1 60
2 120
3 180
4 240
5 300
6 360
7 420
8 480
9 540
10 600
11 660
12 720
C. Se tienen 720 naranjas y se quieren distribuir en 12 costales, de tal manera que en cada
costal haya la misma cantidad, ¿Cuántas naranjas se deben poner en cada costal?
D. Ana quiere regalar cuatro dulces a cada uno de sus 5 amigos, ¿Cuántos dulces necesita?
# DE DULCES X # DE AMIGOS = TOTAL DE DULCES
4 X 5 = 20
E. Ana tiene 20 dulces y quiere dar 4 dulces a cada uno de sus amigos, ¿A cuántos amigos
les puede dar dulces?
20-4=16 1 AMIGO
16-4=12 2 AMIGOS
12-4=8 3 AMIGOS 5 AMIGOS

8. 8-4=4 4 AMIGOS
4-4=0 5 AMIGOS
F. Ana tiene 20 dulces y los quiere repartir en partes iguales entre sus 5 amigos, ¿Cuántos
dulces le dará a cada uno?
20 DULCES 15 DULCES 10 DULCES 5 DULCES
AMIGO 1 I III 4 DULCES
AMIGO2 I III 4 DULCES
AMIGO 3 I III 4 DULCES
AMIGO 4 I III 4 DULCES
AMIGO 5 I III 4 DULCES
15 DULCES 10 DULCES 5 DULCES 0 DULCES
2.- procure precisar que tienen en común los problemas señalados con los incisos
a) y d): Se puede resolver mediante una multiplicación directa, los objetos que tienes dentro de un
grupo por el grupo. En este caso las naranjas y los dulces son los objetos y los costales y y los niños
son las veces que se repiten los objetos.
b), c), e) y f): En que una cantidad tenemos que repartirla en partes iguales.
b) y e): Podemos obtener el resultado mediante la suma o la resta. A cada grupo le entregamos
sus objetos hasta llegar al total o llegar a cero.
c) y f): Resolví este problema mediante la resta, pero a cada uno de los grupos les entregaba una
cierta cantidad a todas iguales hasta llegar a cero.
3.- Cada uno de los tres datos que se dan a continuación se puede calcular a partir de los otros
dos. Redacte tres problemas cambiando el dato que se debe calcular. Uno será de multiplicación,
otro de división tipo tasativo y otro de división tipo reparto.
a) Si se consumen diariamente 40 litros durante 15 dias, Cuantos de litros se consumen en total?
Dias x Litros por días = Total de Litros
15 x 40 = 600

9. b) Si tenemos un total de 600 litros de agua y se consumen 40 litros diarios, en cuantos días se
acabara el agua?
600 560 520 480 440 400 360 320 280 240 200 160 120 80 40
15 Días
c)Si un deposito de agua con volumen de 600 litros tiene una abertura por donde se pierde una
misma cantidad de agua durante 15 dias, ¿Cuántos litros de agua pirdediraramente?
600/15=40 litros