Intermedio maio 2011

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Intermedio maio 2011

  1. 1. Teste Intermédio de Matemática Versão 1Teste IntermédioMatemáticaVersão 1Duração do Teste: 90 minutos | 11.05.20118.º Ano de EscolaridadeDecreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro,GHQWL¿FD FODUDPHQWH QD IROKD GH UHVSRVWDV D YHUVmR GR WHVWH RX
  2. 2. D TXH UHVSRQGHV8WLOL]D DSHQDV FDQHWD RX HVIHURJUi¿FD GH WLQWD LQGHOpYHO D]XO RX SUHWD1mR p SHUPLWLGR R XVR GH FRUUHFWRU 6HPSUH TXH SUHFLVDUHV GH DOWHUDU RX GH DQXODU XPDUHVSRVWD ULVFD GH IRUPD FODUD R TXH SUHWHQGHV TXH ¿TXH VHP HIHLWR(VFUHYH GH IRUPD OHJtYHO D QXPHUDomR GRV LWHQV EHP FRPR DV UHVSHFWLYDV UHVSRVWDV $VUHVSRVWDV LOHJtYHLV VmR FODVVL¿FDGDV FRP ]HUR SRQWRV3DUD FDGD LWHP DSUHVHQWD DSHQDV XPD UHVSRVWD 6H DSUHVHQWDUHV PDLV GR TXH XPD UHVSRVWDD XP LWHP Vy D SULPHLUD p FODVVL¿FDGD3RGHV XWLOL]DU D PiTXLQD GH FDOFXODU FRP TXH KDELWXDOPHQWH WUDEDOKDV3DUD UHVSRQGHUHV DRV LWHQV GH HVFROKD P~OWLSOD HVFUHYH QD IROKD GH UHVSRVWDVx R Q~PHUR GR LWHPx D OHWUD TXH LGHQWL¿FD D RSomR HVFROKLGD$V FRWDo}HV GRV LWHQV HQFRQWUDPVH QR ¿QDO GR HQXQFLDGR GR WHVWH2 WHVWH LQFOXL QD SiJLQD XP IRUPXOiULR TI de Matemática – Versão 1 x Página 1/ 12
  3. 3. FormulárioNúmeros Valor aproximado de Q (pi): 3,14159Geometria Perímetro do círculo: 2Qr, sendo r o raio do círculo Áreas Paralelogramo: Base u Altura Diagonal maior u Diagonal menor Losango: Base maior + Base menor Trapézio: × Altura Círculo: Qr , sendo r o raio do círculo Volumes Prisma e cilindro: Área da base u Altura 1 Pirâmide e cone: — u Área da base u Altura 3 TI de Matemática – Versão 1 x Página 2/ 12
  4. 4. 1. $V OHWUDV P Q e R GHVLJQDP RV WUrV FDQGLGDWRV QXPD HOHLomR QRV (VWDGRV 8QLGRV GD $PpULFD $ 7DEHOD DSUHVHQWD DV GLVWULEXLo}HV GDV SHUFHQWDJHQV GH YRWRV QHVVHV FDQGLGDWRV (P FDGD OLQKD HVWi DSUHVHQWDGD D GLVWULEXLomR GDV SHUFHQWDJHQV GH XPD FHUWD SRSXODomR SRU H[HPSOR QD SULPHLUD OLQKD HVWi D GLVWULEXLomR GDV SHUFHQWDJHQV GH YRWRV GD SRSXODomR GH KRPHQV GRV (VWDGRV 8QLGRV GD $PpULFD Tabela 1 PERCENTAGEM DE VOTOS Candidatos P Q R Populações Homens 41 38 21 0XOKHUHV 46 37 17 %UDQFRV 39 41 20 1HJURV 82 11 7 +LVSkQLFRV 61 25 14 $VLiWLFRV 29 55 16 4XDO GRV JUi¿FRV VHJXLQWHV UHSUHVHQWD D GLVWULEXLomR GDV SHUFHQWDJHQV GH YRWRV SHORV FDQGLGDWRV P Q e R GD SRSXODomR GH QHJURV 7UDQVFUHYH D OHWUD GD RSomR FRUUHFWD (A) (B) P P R R Q Q (C) (D) P P R R Q Q TI de Matemática – Versão 1 x Página 3/ 12
  5. 5. 2. .HYLQ RXQJ DWOHWD QRUWHDPHULFDQR GRV PHWURV EDUUHLUDV FRUUHX GH] SURYDV GHVWD PRGDOLGDGH HP $JRVWR GH 1D 7DEHOD DSUHVHQWDPVH RV UHVXOWDGRV REWLGRV HP QRYH GHVVDV SURYDV 1D SURYD UHDOL]DGD QR GLD GH $JRVWR .HYLQ RXQJ HVWDEHOHFHX XP QRYR UHFRUGH PXQGLDO Tabela 2 Tempo obtido Local Data (em segundos) %DUFHORQD GH $JRVWR 48,76 %DUFHORQD GH $JRVWR 47,63 %DUFHORQD GH $JRVWR (*) 0yQDFR GH $JRVWR 47,60 6KHI¿HOG GH $JRVWR 47,67 ROyQLD GH $JRVWR 47,42 =XULTXH GH $JRVWR 47,40 %HUOLP GH $JRVWR 47,81 RSHQKDJD GH $JRVWR 48,57 %UX[HODV GH $JRVWR 47,70
  6. 6. 5HFRUGH PXQGLDO 6DEHVH TXH D PpGLD GRV WUrV PHOKRUHV WHPSRV REWLGRV SRU .HYLQ RXQJ QDV GH] SURYDV p 47,20 VHJXQGRV HWHUPLQD R WHPSR HP VHJXQGRV REWLGR SRU .HYLQ RXQJ QD SURYD UHDOL]DGD QR GLD GH $JRVWR 0RVWUD FRPR FKHJDVWH j WXD UHVSRVWD TI de Matemática – Versão 1 x Página 4/ 12
  7. 7. 3. 1D )LJXUD HVWmR UHSUHVHQWDGRV RV WUrV SULPHLURV WHUPRV GH XPD VHTXrQFLD GH FRQMXQWRV GH ERODV TXH VHJXH D OHL GH IRUPDomR VXJHULGD QD ¿JXUD 1.º termo 2.º termo 3.º termo Figura 1 3.1. 4XDQWDV ERODV VmR QHFHVViULDV SDUD FRQVWUXLU R 7.º WHUPR GD VHTXrQFLD 3.2. +i XP WHUPR GD VHTXrQFLD TXH WHP XP WRWDO GH 108 ERODV 4XDQWDV ERODV SUHWDV WHP HVVH WHUPR 0RVWUD FRPR FKHJDVWH j WXD UHVSRVWD 14. 4XDO GRV Q~PHURV VHJXLQWHV p LJXDO DR Q~PHUR 125 7UDQVFUHYH D OHWUD GD RSomR FRUUHFWD (A) 1 (B) 5 (C) 1 (D) 525 5 5255. 1XP ODERUDWyULR GH ELRORJLD VmR XWLOL]DGRV GRLV VLQDLV OXPLQRVRV R VLQDO A TXH SLVFD GH 105 em 105 VHJXQGRV H R VLQDO B TXH SLVFD GH 195 em 195 VHJXQGRV 2V GRLV VLQDLV SLVFDP VLPXOWDQHDPHQWH QR LQVWDQWH HP TXH VH LQLFLD XPD FHUWD H[SHULrQFLD QR ODERUDWyULR $R ¿P GH TXDQWRV VHJXQGRV p TXH RV GRLV VLQDLV YROWDP D SLVFDU VLPXOWDQHDPHQWH 0RVWUD FRPR FKHJDVWH j WXD UHVSRVWD TI de Matemática – Versão 1 x Página 5/ 12
  8. 8. 6. 4XDO GRV Q~PHURV VHJXLQWHV p LJXDO D 10050 # 1002 7UDQVFUHYH D OHWUD GD RSomR FRUUHFWD (A) 100100 (B) 10052 (C) 200100 (D) 200527. 2 3HGUR VDLX GH FDVD SDUD GDU XP SDVVHLR GH ELFLFOHWD ¬ LGD PDQWHYH XPD YHORFLGDGH FRQVWDQWH 1R UHJUHVVR PDQWHYH WDPEpP XPD YHORFLGDGH FRQVWDQWH PDV GHVORFRXVH PDLV rapidamente GR TXH j LGD 4XDO GRV JUi¿FRV VHJXLQWHV SRGH UHSUHVHQWDU D distância percorrida SHOR 3HGUR QR VHX SDVVHLR HP IXQomR GR WHPSR TXH GHFRUUHX GHSRLV GH HOH VDLU GH FDVD 7UDQVFUHYH D OHWUD GD RSomR FRUUHFWD (A) (B) distância percorrida distância percorrida tempo tempo (C) (D) distância percorrida distância percorrida tempo tempo TI de Matemática – Versão 1 x Página 6/ 12
  9. 9. 8. $ IXQomR f p XPD IXQomR GH SURSRUFLRQDOLGDGH GLUHFWD 6DEHVH TXH f _2 i 6 4XDO GDV LJXDOGDGHV VHJXLQWHV GH¿QH D IXQomR f 7UDQVFUHYH D OHWUD GD RSomR FRUUHFWD x (A) f _x i 3 (B) f _x i 3x (C) f _x i = x + 4 (D) f _x i = x − 49. 5HVROYH D HTXDomR VHJXLQWH x 3 _2 − x i −2 = 2 4 $SUHVHQWD RV FiOFXORV TXH HIHFWXDUHV10. 1D ~OWLPD DXOD GR WHUFHLUR SHUtRGR D WXUPD GD 0DUJDULGD RIHUHFHX j SURIHVVRUD GH 0DWHPiWLFD XP UDPR FRQVWLWXtGR SRU W~OLSDV YHUPHOKDV H W~OLSDV EUDQFDV 2 UDPR IRUPDGR SRU 18 W~OLSDV WLQKD PDLV 4 W~OLSDV YHUPHOKDV GR TXH EUDQFDV 4XDQWDV W~OLSDV EUDQFDV WLQKD R UDPR TXH D WXUPD GD 0DUJDULGD RIHUHFHX j SURIHVVRUD 0RVWUD FRPR FKHJDVWH j WXD UHVSRVWD TI de Matemática – Versão 1 x Página 7/ 12
  10. 10. 11. $ +HOHQD FRQVWUXLX SDUD D GLVFLSOLQD GH (GXFDomR 9LVXDO YiULRV PRGHORV GH VyOLGRV HP HVIHURYLWH 7RGRV RV PRGHORV VmR SULVPDV UHFWRV GH EDVH TXDGUDGD $V EDVHV GRV PRGHORV VmR WRGDV LJXDLV H DV DOWXUDV VmR WRGDV GLIHUHQWHV 11.1. 1D )LJXUD HVWmR UHSUHVHQWDGRV WUrV GRV PRGHORV IHLWRV SHOD +HOHQD Figura 2 $ +HOHQD YDL IRUUDU HVWHV WUrV PRGHORV FRP SDSHO DXWRFRODQWH 6DEHVH TXH x R YROXPH GR PRGHOR PDLRU p LJXDO j VRPD GRV YROXPHV GRV GRLV PRGHORV PHQRUHV x SDUD IRUUDU RV GRLV PRGHORV PHQRUHV JDVWDPVH PDLV 50 cm2 GH SDSHO GR TXH SDUD IRUUDU R PRGHOR PDLRU HWHUPLQD HP FHQWtPHWURV D PHGLGD GD DUHVWD GD EDVH GRV PRGHORV 0RVWUD FRPR FKHJDVWH j WXD UHVSRVWD 11.2. $ GHVSHVD FRP D FRQVWUXomR GH FDGD PRGHOR GHSHQGH GD DOWXUD GHVVH PRGHOR 2 JUi¿FR VHJXLQWH UHSUHVHQWD D UHODomR HQWUH D DOWXUD GRV PRGHORV HP PLOtPHWURV H D GHVSHVD HP FrQWLPRV despesa 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 altura $ GHVSHVD FRP D FRQVWUXomR GH XP GRV PRGHORV IRL 50 FrQWLPRV 4XDO p D DOWXUD HP PLOtPHWURV GHVVH PRGHOR TI de Matemática – Versão 1 x Página 8/ 12
  11. 11. 12. 1D )LJXUD HVWi UHSUHVHQWDGR XP UHFWkQJXOR [ABCD ] $ ¿JXUD QmR HVWi GHVHQKDGD j HVFDOD D C 3,5 F E G 5 3 A B Figura 3 6DEHVH TXH x RV SRQWRV E e G SHUWHQFHP DRV ODGRV [AD ] e [BC ] UHVSHFWLYDPHQWH x R VHJPHQWR [EG ] p SDUDOHOR DR VHJPHQWR [AB ] x R VHJPHQWR [BD ] LQWHUVHFWD R VHJPHQWR [EG ] QR SRQWR F x EF 5 x FG 3 x ED 3, 5 t 12.1. $GPLWH TXH DFE 35 o 4XDO p D DPSOLWXGH HP JUDXV GR kQJXOR FBG 0RVWUD FRPR FKHJDVWH j WXD UHVSRVWD 12.2. 2V WULkQJXORV [EFD ] e [GFB ] VmR VHPHOKDQWHV Determina BG 0RVWUD FRPR FKHJDVWH j WXD UHVSRVWD13. H XP WULkQJXOR [PQR ] VDEHVH TXH x PQ 5 x QR 11 4XDO GRV VHJXLQWHV YDORUHV SRGH VHU R YDORU GH PR 7UDQVFUHYH D OHWUD GD RSomR FRUUHFWD (A) 4 (B) 12 (C) 18 (D) 24 TI de Matemática – Versão 1 x Página 9/ 12
  12. 12. 26 2,6 ,7(16 6(*8,17(6 14.A. E 14.B 5(62/9( $3(1$6 80 ( $252 20 $6 ,16758d®(648( 7(1+$6 5((%,214.A. 1D )LJXUD HVWi UHSUHVHQWDGR XP WULkQJXOR UHFWkQJXOR [ABC ] $ ¿JXUD QmR HVWi GHVHQKDGD j HVFDOD A B C Figura 4 1XPD GDV RSo}HV VHJXLQWHV HVWmR LQGLFDGDV DV PHGLGDV GRV ODGRV GHVWH WULkQJXOR (P TXDO GHODV $VVLQDOD D RSomR FRUUHFWD (A) AB 4 BC 11 AC 12 (B) AB 5 BC 12 AC 13 (C) AB 6 BC 13 AC 14 (D) AB 7 BC 14 AC 15 TI de Matemática – Versão 1 x Página 10/ 12
  13. 13. 14.B. 1D )LJXUD HVWi UHSUHVHQWDGD XPD FRPSRVLomR JHRPpWULFD GH RULJHP LVOkPLFD 1 2 A B 3 4 C D )LJXUD 1HVWD ¿JXUD HVWmR UHSUHVHQWDGRV D VRPEUHDGR TXDWUR SROtJRQRV JHRPHWULFDPHQWH LJXDLV FRP D IRUPD GH XPD VHWD (VVHV SROtJRQRV HVWmR GHVLJQDGRV SHORV DOJDULVPRV 1 2 3 e 4 2V SRQWRV A B C e D DVVLQDODGRV QD ¿JXUD VmR YpUWLFHV GRV UHIHULGRV SROtJRQRV 2 SROtJRQR 3 SRGH VHU REWLGR FRPR LPDJHP GR SROtJRQR 1 SRU PHLR GD WUDQVODomR DVVRFLDGD D XP GRV YHFWRUHV VHJXLQWHV $ TXDO GHOHV 7UDQVFUHYH D OHWUD GD RSomR FRUUHFWD (A) AC CB (B) AC CA (C) AB BD (D) AB BC FIM TI de Matemática – Versão 1 x Página 11/ 12
  14. 14. COTAÇÕES1. ........................................................................................................... SRQWRV2. ........................................................................................................... SRQWRV3. 3.1. .................................................................................................. SRQWRV 3.2. .................................................................................................. SRQWRV4. ........................................................................................................... SRQWRV5. ........................................................................................................... SRQWRV6. ........................................................................................................... SRQWRV7. ........................................................................................................... SRQWRV8. ........................................................................................................... SRQWRV9. ........................................................................................................... SRQWRV10. .......................................................................................................... SRQWRV11. 11.1. ................................................................................................. SRQWRV 11.2. ................................................................................................. SRQWRV12. 12.1. ................................................................................................. SRQWRV 12.2. ................................................................................................. SRQWRV13. .......................................................................................................... SRQWRV14. .......................................................................................................... SRQWRV TOTAL ......................................... 100 pontos TI de Matemática – Versão 1 x Página 12/ 12

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