1. ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE
UNTVERSITÉ DU QUÉBEC
PROJET D'APPLICATION PRÉsENTÉÀ
L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE
COMME EXGENCE PARTIELLE
A L'OBTENTION DE LA
MAITRISE EN TECHNOLOGIE DES SYSTÈMES
M, me*
PAR
MORISSANDA KÉITA
TECHNIQUES DE COMMANDE DES CONVERTISSEURS
MONTRÉAL, LE 26 AOUT 1999
O droits réservés de Morissanda KÉITA 1999

2. National tibrâry Bibliothèque nationale
du Canada
Acquisitions and Acquisitions et
Bibliographic Services services bibliographiques
395 Wellington Street 395, rue Wellington
Ottawa ON K I A ON4 Ottawa ON K IA ON4
Canada Canada
The author has granted a non- L'auteur a accordé une licence non
exclusive licence allowing the exclusive permettant à la
National Library of Canada to Bibliothèque nationale du Canada de
reproduce, loan, distribute or seU reproduire, prêter, distribuer ou
copies of this thesis in microform, vendre des copies de cette thèse sous
paper or electronic formats. la forme de rnicrofiche/fjlm, de
reproduction sur papier ou sur format
électronique.
The author retains ownership of s e L'auteur conserve la propriété du
copyright in this thesis. Neither the droit d'auteur qui protège cette thèse.
thesis nor substantial extracts fiom it Ni la thèse ni des extraits substantiels
may be printed or otherwise de celle-ci ne doivent être imprimés
reproduced without the author's ou autrement reproduits sans son
permission. autorisation.

3. CE PROJET D'APPLICATION A ÉTÉ ÉVALUÉ
PAR UN JURY COMPOSÉ :
DE
M. Kamal AC-HADDAD, professeur tuteur et professeur au Département de Génie
Électrique à l'École de Technologie Supérieure
M-MaaroufSAAD, professeur cotuteur et professeur au Département de Génie Électrique
à l'École de Technologie Supérieure
M. Pierre Jean LAGACÉ, professeur au Département de Génie Électrique à l'École de
Technologie Supérieure
M. Jean Marc CYR, Ingénieur de conception APS (Advanced Power Suppiy) ASTEC .
Il A FAIT L'OBJET D'UNE PRÉSENTATION DEVANT CE JURY ET UN PUBLIC
LE 20 AOUT 1999
A L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE

4. TECHNIQUES DE COMMANDE DES CONVERTISSEURS
Monssanda KÉITA
(Sommaire)
Le courant non sinusoïdal côté réseau d'un convertisseur se corn ose du courant
1
fondamental de fiéquence f et des courants harmoniques de fréquence f. Ces derniers
produisent avec la tension (sinusoïdaîe) du réseau une puissance de valeur moyenne
nulle; c'est-à-dire qu'ils ne participent pas aux transports d'énergie. Il s'agit d'un
phénomène secondaire parasite, En effet, du fait de l'existence de résistance dans le
réseau, les courants harmoniques peuvent donner naissance à des harmoniques de tension
déformant l'onde de tension du réseau et générer des pertes supplémentaires. Ce sont des
oscillations secondaires qui s'ajoutent en l'altérant à une oscillation principale, et dont la
fiéquence est un multiple de l'oscillation principale.
En effet, l'une des préoccupations majeures des chercheurs en électronique de
puissance et en commande est d'éliminer ce phénomène secondaire qui perturbe le réseau
électrique; ce projet s'inscrit dans le même cadre.
En ce qui nous concerne, il s'agirait d'étudier les techniques de commande de
base les plus utilisées ainsi que certaines techniques dites avancées , d'évaluer et d'en
choisir une qui conviendrait mieux pour la minimisation des harmoniques; dans cette
optique, nous avons divisé ce projet en quatre sections.
. Une généralité sur les onduleurs à MLI. Dans ce chapitre, une étude sur les
onduleurs à demi pont et à pont complet a été faite.
. Une étude de quelques techniques de commande à cause de l'intérêt que leur
porte les chercheurs. Cette partie du travail que nous présentons est loin d'être exhaustive
c r nombreuses seront des commandes déjà existantes qui ne feront pas l'objet de cette
a
étude non pas parce qu'elles ne donneraient pas un bon résultat, mais à cause du volume
de travail que d o ~ e r a i une telle approche. C'est pourquoi, nous nous limiterons à
t
quelques unes d'entre elles qui couvrent en générai les différentes techniques. Nous
donnerons les caractéristiques de performances de quelques unes d'entre elles obtenues
au moyen d'un programme édité en Basic; en plus, nous générons les impulsions de
commande pour chaque cas et introduirons pour les futurs chercheurs, une technique

5. avancée reconnue comme robuste qui fait à l'heure un engouement populaire de la part de
bon nombre de chercheurs; la logique floue.
.Une étude plus approfondie de la commande vectorielle considérée comme une
des techniques avancées dans laquelle nous déterminerons les différents temps de
conduction devant être appliqués aux interrupteurs dans les différents secteurs et
développerons un algorithme de la modulation des largeurs d'impulsions vectorielle basé
essentiellement sur la transformation de la tension triphasée en tension
biphasée(transformation @).
. Une étude d'une technique ressente de modélisation des convertisseurs basée sur
la transformation des coordonnées ABC en DQ. Dans ce chapitre, nous déterminerons la
condition d'obtention d'un facteur mitaire ainsi que les puissances actives et réactives
correspondantes. Pour des fins de validation des commandes étudiées, nous utiliserons la
modulation des largeurs d'impulsions vectorielle que nous avons développées pour
commander à la fois un onduleur et un redresseur dont les caractéristiques seront
comparées à celles obtenues par la modélisation d'un système triphasé par l'analyse DQ.

6. CONTROL TECHNIQUES OF THE CONVERTERS
The network side non-sinusoicial current contains fundamental current of
fiequency f and harmonics currents of fiequemies *E These harmonics produce with the
supply voltage zero active power. They are then considered as secondary parasitic
phenomena. Because of the existence of resieors in the network, the hannonics currents
may induce harmonics voltages distorting the voltage wave-form in the power system and
generating additional loss of active power. Hannonics are secondary oscillations with
fiequencies multiple of the main oscillation fiequency.
One of the major pre-occupations of researchers in power electronics is to cancel
the effects of theses secondary phenomena, which disturb the power systems. This project
enters in this fhmework. Our objective is to study the basics usual and advance control
methods, evaiuate and choose one, which gives better performance for the reduction of
hmonics. To do so, the project is divided into 4 parts.
Chapter 1, a general information on inverters PWM. In this chapter, a study on the
inverters with half bridge and complete bridge was made.
Chapter 2, presents a non-exhaustive survey on the commonly used control
methods. A few methods giving good results are intentiondy omitted to reduce the
volume of the snidy. We have limited ourselves to those that cover in general several
dif5erent methods. The characteristics of performance of some methods are obtained
using a BASIC programming language s o h a r e . The impulses of control are generated
for each case. A novel advanced and robust method based on fuzzy logic is also
introduced.
In Chapter 3, an extensive study on vector control considered as advanced method
is presented. The different conduction times applied to the switches of the different
sections are determined. We also propose an algorithm for the vector pulse width
modulation ( P m based essentially on the ABC to ap transformation. A study of a
method of modeling of converter based on the ABC to DQ transformation is also
performed.

7. In Chapter 4, we determine the condition for u i n- power factor as weli as the
corresponding active and reactive power. To conclude, we apply our vector PWM
method for the control of a .inverter and a rectifier which characteristics are compared to
the one obtained from the modeling of a system using DQ analysis.

8. Ce travail a pu être réalisé et mené à son terme grâce au soutien, à l'aide et
l'encouragement de plusieurs personnes physique et morale. J'adresse mes plus sincères
remerciements à mon directeur de thèse Professeur Kamal Al HADDAD et mon
codirecteur Professeur Maarouf SrZAD qui, malgré leurs charges académiques et
administratives, m'ont dirigé et appuyé par des critiques pertinentes et des conseils
précieux tout au long de la recherche et la rédaction. Je les remercie profondément de la
confiance q ' l m'ont toujours témoignée et de leur bienveillante disponibilité.
uis
Mes remerciements vont aussi à tous les professeurs de I'ÉTS qui ont contribué de
près ou de loin à ma formation dans cet établissement. J'ai apprécié la bonne
collaboration de mes coilègues du Groupe de Recherche en Électronique de Puissance et
Commande Industrielle (GREPCI) de leur disponibilité de discuter sur certains points
parfois nuancés soulevés par le thème.
À toutes ces personnes j'offke mes profondes gratitude et reconnaissance que si
des erreurs ont pu se glisser dans le texte, j'en suis le seul responsable.

9. M
C'est le lieu de remercier la Compagnie de Bauxites de Guinée de Ia confiance
q ' l e m a portée en m'accordant ce stage et le financement que cela a entraîné.
uel '
Je ne saurai terminé sans remercier ma famille de sa patience pendant toute mon
absence et grand merci à ma fille Samatènin &TA, pour la quelle ce mémoire est dédié,
de sa compagnie très encourageante sur la route de I'ÉTS pendant son séjour de
Montréal. Que ce mémoire soit à la dimension de ses attentes.

10. TABLE DES MATIÈRES
Page
SOMMAIRE........................................................................................... i
AB STRACT.......................................................................................... ...
III
REMERCIEMENTS. ................................................................................ .v
TABLE DES MATIERES ..........................................................................
vu
..
LISTE DES TABLEAUX. ........................................................................ ..i
.x
LISTE DES FIGURES..............................................................................
..
mi
....................................................
LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATEONS .XV
INTRODUCTION..................................................................................... 1
GÉNÉRALITÉ SUR LES ONDULEURS MLI.. ................................ . .....2
..
1.1 Onduleur de tension monophasé à demi pont ..............................4
1.2 Onduleur de tension monophasé à pont complet.. ........................6
1.3 Conclusion.............. .................................................................... -9
.,
CHAPITRE 2 : Inventaire des Techniques de Commande.. .................. . . ............. O
1
1. Contrôle de tension d'un onddeur monophasé.. ..................................... .10
2.1 Modulation des largeurs d'impulsion simples.. ........................... 11
2.2 Modulation des largeurs d'impulsion multiples.. ......................... 12
2.3 Modulation des largeurs d'impulsion sinusoïdale.. .....................15
2.4 Modulation des largeurs d'impulsion sinusoïdale modifiée.. ......... 9
-1
2.5 Commande par déplacement de phase................................... .20
2. Contrôle de tension d'un onduleur triphasé......................................... -22
2.6 Conclusion.. ............................................................................. -23
CHAPITRE 3 : Techniques avancées. ............ ,............................................. -25
.

11. 3-1 Modulation trapézoïidale..................................................... 2 5
3 2 Modulation en escalier........................................................ 27
3.3 Modulation en échelle.........................................................28
3.4 Modulation delta ............................................................... 29
3 -5Modulation par injection d'harmoniques ...................................30
3.6 Modulation précalculée....................................................... 32
3.6.1 ML1 monophasée................................................... -32
3.6.2 ML1 triphasée.................. ............ .....................35
. .
3 -7 Modulation vectorielle.........................................................36
3.8.1 Principe..............................................................
36
3.8.2 Calcul des temps de commutations..............................37
3-8 Réduction des harmoniques................................................... 46
3 -9 Logique floue..................................................................... 51
3.9.1 Introduction........................................................... 51
3.9.2 Commande floue..................................................... 51
3.9.2.1 Caractéristique de la commande floue ............... 51
3.9.2.2 Configuration générale d'un contrôleur flou.........53
3.9.2.3 Principe de la commande floue........................ 54
a) Approche générale............... . S4
. ....
b) Formalisation................................. 56
3.9 .2.4 Méthode logique générale........................... 59
a) Obtention des résultats intermédiaires....................59
b) Agrégation des résultats internédiaires.................. 60
c) Détermination d'un résultat non flou ..................... 61
3.9.2.5 Méthodes classiques générales de Mamdani et de
Larsen................................................. 62
3 .9.2.6 Méthode par interpolation.............................. 64
3.9.2.7 Obtention des règles de commande.................. 65
3 .9.3 Appfications..................................................... 65

12. 3 .9.4 Conclusion............................................ , ..............
.. -66
CHAPITRE 4: Analyse d'un redresseur PWM utilisant la transformation DQ .............67
4.0 Introduction............................................................................-67
4.1 Système de transformation de circuit DQ...........................................69
. .
4.1.1 Sous cucuits.............................................................69
4.1.2 Transformation des sous circuits................................... 71
4.1.3 Reconstruction des circuits........................................
-72
4.1.4 Réduction de circuit.. ................................................. 73
4.2 Analyse en courant continu.............................................................74
4.2.1 Fonction de transfert en courant continu........................75
4.2.2 Caractéristiques d'une source idéale de courant...............76
4.2.3 Puissance d'entrée P.Q. PF (charge résistive) .................-77
42.4 Puissance d'entrée P.Q. PF ( sans charge)......................
81
4.3 Analyse en courant altematif.........................................................
. 82
4.4 Vérification de la simulation .................... .
..................................... 85
4.5 Conclusion............................................................................... A37
CONCLUSION et RECOMMANDATIONS....................................................
88
BIBLIOGRAPHIE................................................................................ -39
REFERENCES.....................................................................................
I I
-90
ANNEXES :
A :Analyse de performances
..
- Programmes utilises.................................................................................. -92
C
. Résultat de l'analyse des performances......................................................... 97
. Profil des harmoniques............................................................................................ -99
. Schéma Simulink pour la génération des signaux de commande ML1................... 100
. Fichier pour tracer les courbes de puissance.................................................. 103
B : Schémas des montages......................................................................... -99
Montage redresseur.................................................................... 105
Schéma simplifié.................................................................. . .......... 0 6
. 1

13. Schéma du Gyrator................................................................................... 106
. .
C :Cncuts de Commande Logique.............................................................................. 101
a) Diagramme Bloc de la ML1 Vectorielle....................................................... 107
.....
b) Transformation Triphasée/Diphasée . ...................
................. .................. 08
1
c) Algorithme ML1............................................................................................. 109
d) C l u du Temps des Secteurs........................................................................... 110
acl
e) Séquences d'application des temps des Secteurs.............................................. 111
f) Sortie pour Commander les interrupteurs........
............................................. 11
1
g) C l u de l Durée des hpdsions Secteur 1................................................. 12
acl a 1

14. LISTE DES TABLEAUX
Page
3.1 Calcul des vecteurs de tension....................................................... 40
3.2 Calcul des temps des secteurs.......................................................
42
3.3 Opérateurs utilisés dans les méthodes de Mamdani et de Larse................62

15. LISTE DES FIGURES
Fig.1.1 Onduleur monophasé à demi pont ..................................................................
., 06
Fig.1.2 Onduleur monophasé à pont complet ...................................................................
07
Fig.2.1 ML1 d'une simple impulsion ........................................................................... 12
Fig.2.2 ML1 multiple ................................................................................................ 15
Fig.2.3 ML1 sinusoïdale................................................................................................... 18
Fig.2.4 ML1 sinusoïdale modifiée............................. ..................................................... 20
Fig.2.5 Contrôle par déplacement de phase .......................... .
...... .............................. 22
Fig.2.6 Onduleur ML1 sinusoïdale triphasée ................................................................ 23
............................................................................
Fig.3.1 Modulation trapézoïdale ........ 26
Fig.3-2 Modulation en escalier......................................................................................... 27
Fig.3.3 Modulation en échelle .......................................................................................... 28
Fig.3.4 Modulation delta.................................................................................................. 29
Fig.3-5 Modulation par injection d'harmonique sélectionnée ........................................ 30
Fig.3 -6 Modulation par injection d'harmonique .......................................................... 31
Fig.3 -7 Onduleur monophasé .................................................................... -32
Fig.3.8 ML1 monophasé................................................................................................... 34
Fig.3.9 Génération d'une ML1 précalcrilée............................................................... 35
Fig.3.10 Onduleur triphasé .............................................................................................. 36
OU OU .............................................................. 38
Fig.3.11 Créneau de tension VAO VBO VCO
Fig.3.12 Représentation du polygone de commutation .............................................. 39
Fig.3.13 Algorithme de la ML1 vectorielle..................
.. ...............................................
Fig3.14 Calcul de Va et de VP.................................................................... -
41
43
Fig.3.15 ML1 Vectorielle ....................
................... .......................................................... 45

16. Fig.3.16 Tension de sortie de deux entailles bipolaire par demi-onde ............................ 50
Fig.3.17 Tension de sortie unipolaire avec deux entailles par demi-cycle ...................... 50
Fig.3.18 Tension de sortie pour une ML1 sinusoïdale modifiée ...................................... 50
Fig.3.19 Élimination des harmoniques par cornexion de transformateur .......................50
Fig.3.20 Configuration générale d'un contrôleur fiou ................................................. 53
Fig.3.21 Exemple de commande floue de véhicule autonome........................................ 55
Fig.3.22 Exemple de partitions floues d'un univers par des caractérisations de la variable.
.................................................................................................................................. 57
Fig.3.23 Exemple de commande floue par la méthode logique....................................... 59
Fig.3.24 Représentation graphique des méthodes de commande floue de Marndani et de
Larsen..................................................................................................
63
Fig.3.25 Représentation graphique d'une méthode de commande floue par
interpolation.........................................................................................-64
Fig.4.1 Schéma du Redresseur PWM à source de courant ............................................. 69
. .
Fig.4.2. Sous cvcu1ts..................................................................................................... 70
Fig.4.3. Transformée DQ des sous circuits....................................................................... 70
Fig.4.4. Reconstruction du circuit stationnaire .............................................................72
Fig.4.5. Circuit simplifié (cas où 4=h)....................
...................................................73
Fig.4.6. Circuit simplifié (cas où 4=h)........................................................................ 74
Fig.4.7 Circuit simplifié (Rs=O) ........................................................................................
74
Fig.4.8. Gain en tension continue ......................... ,......................................................... 76
,,
Fig.4.9. Modèle de sortie du quasi- régime permanent.................................................... 77
Fig.4.10. Puissance active ................................................................................................. 79
............................................................................... 79
Fig.4.11. Puissance réactive ........... .
.
Fig.4.12. Facteur de puissance ..............................
............................................................ 80
Fig.4.13. Condition du maximum de facteur de puissance .............................................. 80
Fig.4.14. Puissance réactive .............................................................................................. 81
Fig.4.15. Circuit perturbé en courant alternatif.................................................................
82
Fig.4.16 Circuit simplifié ..................................................................................................
83

17. Fig.4.17 Enlèvement du gyrator........................................................................................ 84
Fig.4.18.a Réponse du modèle de l figure 46............................................................... 86
a .
Fig.4.18.b Réponse du modèle de l figure 41...........................
a . .... .....................86

18. Constante
coefficient
Amplitude de la porteuse
Amplitude de la référence
Coefficient de la série de fourier pour un ensemble d'impulsions
Coefficient de la série de fourier pour une paire d'impulsion
Constante
Coefficient de la série de fourier pour une paire d'impulsion
Caractérisation floue
Coefficient de la série de fourier pour un ensemble d'impulsions
coefficient
Angle de commutation, rad
Angle de commutation pour la mieme
impulsion, rad
Largeur d'impulsion, rad
Largeur de l'impulsion m, rad
fréquence angulaire, rad/sec
Angle de déphasage, rad
Condensateur
Courant alternatif
Courant continu
Déviation de position
Déviation d'angle
Indice de nmodulation

19. E Tension continue d'entrée
f Fréquence de la fondamentale, Hz
fB7 Fonction d'appartenance
fc Fréquence de la porteuse, Hz
fo Fréquence de du signal de sortie, Hz
tk Fréquence du nième harmonique, Hz
fi Fdquence de la référence, Hz
Gv Fonction de transfert en continu
GREPCI Groupe de recherche d'électronique de puissance et commande industrielle
Ich Courant de charge
id Courant suivant I'axe d (directe)
iq Courant suivant l'axe q (quadrature)
10 Courant de charge redressé
K Matrice de transformation ABC en
L Inductance, H
M Indice de modulation
mf Indice de modulation de fiéquence
Matlab Logiciel de calcul et de simulation
ML1 Modulation des largeurs d'impulsions
MLlU Modulation des largeurs d'impulsions uniforme
MLISin Modulation des largeurs d'impulsions sinusoïdale
MLIM Modulation des largeurs d'impdsions multiple
MLISM Modulation des largeurs d'impulsion sinus. Modifiée
MLIS Modulation des largeurs d'impulsion simple
P Puissance active, W
Po1 Puissance active de la première harmonique, W
P Nombre d'impdsion par demi cycle
9 Nombre d'impulsion à chaque 60°
PF Facteur de puissance

20. Puissance réactive, VAR
Résistance, l2
Résistance de charge, S2
Implication floue
Fonction de commutation
Série de fourier d'un signal quelconque
Logiciel de calcul utilisant les blocs fonctions
P6riode d'échantillonnage, Sec
Ti Durëe du signal pour les vecteurs au centre du polygone
TA+,TB+,TC+ Durée du signal de commande des interrupteurs des bras supérieurs
Ti, Tz T3' T4 T et T6
s Temps de conduction dans les 6 secteurs
8 Déphasage entre le courant de charge et la tension de source
UPS Uninterruptible power supply
Un Amplitude des harmoniques de tension
vab Tension ligne ligne
van Tension de la phase A et le neutre de l'onduleur
va0 Tension de la phase A et le point fictif0 de l'onduleur
mi Tension maximale de la première harmonique
VI Tension de la fondamentale
vo i Tension de sortie de l'onduleur 1
vo r Tension de sortie de l'onddeur 2
vo Tension de sortie
vr Tension de référence
vc Tension aux du condensateur
vds Tension selon l'axe d
VqS Tension selon l'axe q
vs Tension de source en courant alternatif
Vsa tension selon l'axe a,V
VsP tension selon l'axe P,V

21. INTRODUCTION
Une des branches de l'électronique en pleine expansion est l'électronique de
puissance qui traite et contrôle l'énergie électrique ainsi que sa conversion en d'autres
formes d'énergie afin de fournir des tensions et des courants aux différents types de
charges selon les applications. On distingue fondamentalement les conversions
suivantes : altemaWcontinu, continu/alternatifydtemtWalternatif, continu/continu, et la
conversion altemaWcontinu/altematif; c'est le cas particulier des applications pour des
ahnentations ininterrompues (UPS) .
Dans ce travail, nous ne nous intéresserons pas a un type de conversion en
particulier; cependant, nous utiliserons une des commandes que nous avons implantées
pour s'assurer de sa fonctionnalité en l'appliquant à deux de ces types de convertisseurs.
Le but de ce projet serait de faire une synthèse des techniques utilisées pour la
commande des convertisseurs monophasé et triphasé, en particulier la commande des
largeurs d'impulsions (ML0 pour les raisons suivantes ;elle permet à l'onddeur de:
- Générer une onde de sortie très proche de la forme idéale.
- D'obtenir le contrôle linéaire de l'amplitude de la tension et du courant de
sortie avec la commande des interrupteurs.
Cependant, les techniques de base de la MLI ont quelques imperfections :
- L'atténuation de l'amplitude de la composante fondamentale de l'onde de
sortie de 1.1 p.u à 0.86 pu.
- L'élévation du 'stress' des composants semi-conducteurs due aux fiéquences
élevées de commutation.
Ces imperfections ci dessus mentionnées sont améliorées au moyen des
techniques ML1 dites avancées qui feront l'objet de l'étude du chapitre 3.

22. CHAPITRE 1
Les convertisseurs de courant continu en courant alternatif sont appelés des
onduleurs. La fonction d'un onduleur est de convertir une tension continue d'entrée en
une tension de sortie alternative symétrique d'amplitude et de fréquence désirée. La
tension de sortie variable peut être obtenue en variant la tension continue d'entrée et en
maintenant le gain de l'onduleur constant- D'autre part, si la tension continue d'entrée est
f i e et qu'elle soit non contrôlable, une tension de sortie variable peut être obtenue en
variant le gain de l'onduleur.
Il y a plusieurs techniques pour obtenir cette variation, la technique de modulation
des largeurs d'impulsions (en anglais 'pulse width modulation, MLI') est la plus
répandue. E l consiste à changer la largeur des impulsions de la tension de sortie avec
le
des commandes appropriées des interrupteurs à semi-conducteurs de l'onduleur.
Le gain de l'onduleur peut être défini comme le mppoa entre la tension
alternative de sortie et la tension continue d'entrée.
La forme d'onde de la tension de sortie d'un onduleur idéal doit être sinusoïdale.
Cependant, cette forme d'onde n'est pas sinusoïdale en pratique et contient quelques
harmoniques. Ce qui veut dire qu'il existe des harmoniques de tension. Le but du
concepteur serait donc d'obtenir à la sortie un signal avec un taux de distorsion
harmonique le plus faible possible.
Pour des applications de faibles et moyennes puissances, les tensions de forme
d'onde carrée ou quasi-carrée pourront être acceptables; alors que pou. les applications

23. de fortes puissances une forme d'onde sinusoïdale avec un faible taux de distorsion des
harmoniques est exigé. Avec la disponibilité des dispositifs semi-~~nducteurs
de
puissance de haute vitesse, l'harmonique contenue dans la tension de sortie peut être
minimisée ou réduite significativement par des techniques de commande.
Les onduleurs sont largement utilisés daos les applications industrielies par
exemple : variateur de vitesse des moteurs à courant alternatif, chauffage par induction,
les alimentations de secours, les alimentations non interrompues @IFS). L'entrée d'un
onduleur peut être une batterie, une tension continue issue des panneaux solaires , ou
d'autres sources de courant continu obtenues à partir du redressement monophasé ou
'n
triphasé. Les tensions de sortie monophasée sont de: 120 V à 60 Hz ,220 V à 50 Hz et
115 V à 400 Hz. Pour des systèmes triphasés de fortes puissances, les sorties typiques
sont :220/380 V à 50 Hz, 120/208 V à 60 Hi et 115 V à 400 Hz.
De facon générale, les onduleurs peuvent être classifiés en deux types : les
onduleurs monophasés et les onduleurs triphasés. Chaque groupe peut utiliser les
dispositifs de commande comme : BsTs, MOSFETs, MCTs, SiTs, GTOs ou commande
forcée des thyristors en fonction des applications. Généralement, ces onduleurs utilisent
la commande ML1 pour produire une tension de sortie alternative. Un onddeur est appelé
un "current-fed inverter", (CFI) s'il est alimenté par une source de courant continu (le
courant d'entrée est maintenu constant), un "voltage-fed inverter" (VFI) s'il est alimenté
par une source de tension continue (la tension d'entrée est maintenue constante), et
unc'variable dc linked inverter", si la tension d'entrée est contrôlable.
Noter cependant que l'utilisation d'un dispositif de commande dépend des valeurs
de courant, de tension et de fiéquence.
La dénomination des convertisseurs differe par rapport à leur source d'énergie,
leur topologie, leur type de commande, etc.. ..Ainsi, par rapport à Ia source, nous
distinguons :

24. - Le commutateur de courant ayant une source de courant continu
- L'onduleur de tension, dont la source est une source de tension continue.
Il existe plusieurs topologies d'onduleurs. Dans ce document, nous nous
limiterons aux deux topologies suivantes :
- Onduleur de tension monophasé en demi pont
- Onduleur de tension monophasé en pont complet
Par rapport à la commande, nous pouvons mentiorner les topologies suivantes :
- Onduleur de tension à modulation de largeur d'impuisions (MLI)
- Onduleur de tension à résonance.
Notre intérêt portant sur les onduleurs à MLI, nous introduirons ce travail par l'étude des
deux topologies suivantes :
11 Onduleur de tension monophasé à demi pont
.
La topologie de l'onduleur de monophasé tension en demi pont est présentée selon Ia
figure 1.1 .Il utilise deux 'interrupteurs ' bidirectionnels en courant unidirectionnels en
tension et une source de tension à point milieu. Les interrupteurs utilisés sont des
composants électroniques de puissance commandables tels que le transistor bipolaire, le
GTO, l'IGBT,etc,, ,
Le principe de fonctionnement de cet onduleur est le suivant w . H Rachid] :
l'interrupteur QI se met à conduire pendant une demi période soit T a , tandis que Q2 est
bloqué ;alors la tension instantanée aux bornes de la charge est Vs/2. Mais si au contraire
Q2 conduit et QI bloqué pendant Td2, la tension instantaude aux bornes de la charge vaut
-Vs/2. La loi de commande doit être faite de sorte que les deux interrupteurs ne
conduisent en même temps. La figurel.lb montre la composante fondamentale ciü
courant pour une charge résistive, tandis que la figurel. l c montre l'évolution du courant
de sortie et le temps de conduction des composants pour une charge purement inductive.
Le courant dans ce type de charge ne peut pas changer immédiatement avec la variation

25. de la tension de sortie ;si au temps Td2 l'interrupteur QI se bloque, le courant dans la
charge ne s'annule pas immédiatement, continuera à circuler dans la diode D2et la charge
jusqu'à ce qu'il atteigne zéro. Ce principe est similaire quand Q2est bloqué au temps To;
pendant ce temps, le courant circule dans la partie supérieure de l'onduleur, c'est à dire
dans la diode Di et la charge. Ces diodes Di et D2 sont connues sous le nom de diodes de
réaction ou de retour car elles conduisent l'énergie vers la source. Chaque interrupteur
conduit pendant Td4 ;la tension inverse à ses bornes vaut Vs. Si nous considérons que la
tension de sortie est égale à Vs/2 pendant une demi période, nous pouvons trouver la
valeur efficace de cette tension comme suit :
La tension de sortie instantanée peut être exprimee en série de Fourier comme :
= O pour les multiples pairs de n = 2,4,. ..
où w = 27& est la fréquence de la tension de sortie en rack Pour n = 1, I'équation
précédente de vo donne la valeur efficace de la composante fondamentale comme:
II faut noter que pour une charge purement inductive, un seul transistor conduit
pour t = Td2 ou (90"). En fonction du facteur de puissance de la charge, la période de
conduction d'un transistor pourra varier de 90" a 180".
Lc c ~ ~ io p m -me
j ~ ~ str=koUx& r,3
~e.2: r
' :

26. Si Ioi est la valeur efficace de la fondamentale du courant de charge, la puissance de
sortie (pour n=l) est :
a) Circuit
b) Fome d'onde
c) Courant de charge avec une charge purement inductive
Fig.1.1 Onduleur monophasé à demi pont
12 Onduleur mono~hasé pont
. en
La structure de base de I'onduleur de tension en pont @d.H Rachid] se présente à la
figure 1 2 I se compose de quatre interrupteurs à semi conducteurs avec des diodes
.a l

27. antiparallèles. La charge est branchée entre les deux bras de l'onduleur aux points
miiieux.
Le principe de fonctionnement de cet onduleur est le Suvant : quand QI et Q2 sont
fermés, Q et Q4 sont ouverts, la charge est connectée à la tension Vs, alors la tension de
sortie Vo à la charge est maintenant égale à zéro, Vo=Vs. Cette valeur est aussi obtenue
si Qj et Q4 sont fermés et Ql et Qz sont ouverts, la tension à la charge sera égale à Vo=-
Vs. Ainsi, l'onduleur de tension en pont peut foumir trois niveaux de tension :+Vs, O et -
Vs ; ce qui n'est pas le cas pour l'onduleur monophasé en demi pont, qui donnait deux
niveaux de tension +Vs/2 et -Vs/2. Cette caractéristique est un avantage de l'onduleur
monophasé en pont, car cela permet de f
& varier et régler la tension de sortie Vo de
+vs.
4
a) Circuit
b) Forme d'onde
c) Courant de charge avec une charge purement inductive

28. I1 faut aussi remarquer que la tension inverse maximale du blocage aux bornes des
interrupteurs et des diodes de retour est la même pour les deux types d'onduieurs, si la
tension Vs a Ia même valeur.
Cependant, avec les conditions égales pour les deux onduleurs, la puissance délivrée
par l'onduleur en pont est quatre fois plus importante et sa composante fondamentale
harmonique est deux fois plus élevée que celle de l'onduleur en demi pont.
La tension de sortie efficace Vo de l'onduleur à un créneau par alternance est égale à:
Et l'expression de la série de Fourier est [1] :
=O pour n=2,4,6,. .
.
où o=2xfo radis est la fiéqueme de pulsation de la tension.Donc, la valeur efficace
de la composante fondamentale serait égale :
En utilisant l é u t o ( . )
'qainl4, le courant instantané de sortie io sur une charge RL
est [M.H.Rachid] :

29. La figure 1.Sc donne la forme d'onde de courant pour une charge inductive.
1 3 Conclusion :
Dans ce chapitre, nous avons étudié les deux types d'onduleurs à savoir l'onduleur en
demi pont et celui en pont complet dans le but d'étudier la génération des signaux de
commande des différentes commandes en ML1 qui feront l'objet des chapitres 2 et 3.En
plus, les paramètres de sortie ainsi que les équations de série de Fourier qui en décodent
ont été détenninks; donc, sauf indication contraire,nous prendrons en exemple ces deux
modèles dans la suite de ce travail.

30. CHAPITRE 2
INVENTALRE DES TECHNIQUES DE COMMANDE
1 Contrôle de tension d'un ondulear monophasé
Dans plusieurs applications industrielles, on est souvent préoccupé d'avoir une
alimentation stable et réglage. Cette tension peut être obtenue au moyens des onduleurs
qui éliminent les fluctuations de la tension continue d'entrée, en maintenant la relation
tensiordfiéquence constante tout en réglant l'amplitude de la tension requise par la
charge.
Plusieurs méthodes sont utilisées pour obtenir cette tension et la ML1 est l'une
des plus efficaces. En plus de régler l'amplitude, cette méthode contrôle le contenu
harmonique de la tension de sortie de l'onduleur en repoussant les harmoniques d'ordre
inférieur vers les fréquences les plus élevées, ce qui rend le filtrage plus facile et moins
coûteux, car la taille des composantes du filtre est assez réduite. Cependant, noter que la
technique de ML1 a des limites par rapport à la fiéquence d'opération des onddeurs. Plus
cette fiéquence est élevée, plus le sont aussi les pertes dues a la commutation des
interrupteurs à semi-conducteurs. En plus, la fréquence d'opération des onddeurs ML1
est également limitée par la vitesse de co1ll~12utation
propre des interrupteurs à semi-
conducteurs.
Plusieurs techniques de contrôle à ML1 ont été développées~.H.Rachid]. Les plus
utilisées sont les suivantes:
1- Modulation ML1 simple
2- Modulation ML1 multiple
3- Modulation ML1 sinusoïdale

31. 4- Modulation ML1 sinusoïdale modifiée
5- Commande par déplacement de phase
Nous passons en revue l'ensemble des techniques dans le but de les introduire et
bien situer les limitations de chacune d'elles.
Cette technique de ML1 utilise une seule impulsion par demicycle et la largeur de
cette impulsion fait varier l'amplitude de la tension à la sortie de l'onduleur (aux bornes
de la charge).Les signaux de commande sont obtenus par comparaison d'un signal de
référence d'amplitude A, avec un signal d'onde porteuse triangulaire d'amplitude A, [l].
La figure2.1 montre la génération des signaux de commande et de sortie d'un onduleur
monophasé à pont complet utilisant la modulation ML1 simple. La fkéquence du signal de
référence est celle de la fondamentale de la tension de sortie. En variant A, de O à Ac, la
largeur d'impulsion 6 peut varier de O à 180'. Le rapport entre A, et Ac est la variable de
contrôle et est appelée indice de modulation d'amplitude ou tout simplement indice de
modulation
La tension de sortie efficace peut être trouvée par :
La série de Fourier de la tension de sortie produite est :
Un programme édité en Basic en annexe A nous a permis d'évaluer les
performances de cette technique pour un onduleur à pont complet. Le profil des

32. harmoniques en fonction de l'indice de modulation M obtenu montre que l'harmonique
dominante est la troisième et que le facteur de distorsion augmente pour des faibles
tensions.
4
+-----a-
Signal de Commande du Transistor Q1
ot
L -- - -
lr 8 a 6
-+ -
rc x 2x
z 2 2 2 2
Signal de Commande du Transistor Q4
* wt
tvo 2x
Fig.2. l ML1 d'une simple impulsion
2.2 ML1 multiple
Lorsqu'on veut réduire le contenu harmonique, on utilise plusieurs impulsions
dans chacune des alternances de Ia tension de sortie. Cette technique est connue sous le
nom de ML1 multiple. La génération des signaux de commande pour permettre la
conduction et le blocage des transistors est montrée sur la figure 2.2 obtenue en
comparant un signal de référence avec une porteuse triangulaire. La fiéquence du signai
de référence règle la fiéquence de sortie foet la fiéquence porteuse f, du signal détermine
le nombre d'impulsions durant la demi alternance, p. L'indice de modulation contrôle

33. l'amplitude de la tension de sortie. Ce type de modulation est également connue sous le
nom de Modulation en Largeur d'Impulsions Uniforme (UMLI 'Vniform Pulse Width
Modulation '3. Le nombre d'impulsions par demi cycle est:
y f,
Où m = - est appelé taux de modulation de fiéquence.
f,
La variation de l'indice de modulation M de O à 1 fait varier la largeur
d'impuision de O à d p et la tension de sortie de O à V . La tension de sortie d'un onduleur
,
en pont est donnée par la figure 2.2.b pour une ML1 Worme.
Si 6 est la largeur de chaque impulsion, la tension efficace de sortie peut être
calculée d'après la formule :
La forme générale de la série de Fourier pour la tension de sortie instantanée est :
v, ( t ) = 2 B, sin n o t
n=1.3.5,
Le coefficient B peut être déterminé en considérant une paire d'impulsions telle
,
que l'impulsion positive de durée 6 démarre ii ot = a et l'impulsion négative de même
largeur démarre à ot = n+a comme l'indique la figure 2.2b. Les effets de toutes les
impulsions prises ensemble donnent la tension de sortie effective (théorème de
superposition).

34. Si l'impulsion positive de la mih paire démarre à o t = a, et s'arrête à
ot = a ,
,
* le coefficient de la série de Fourier pour une paire d'impulsions est :
=-
nz 2
6
n ( a +-)
2
- sin n(z +am -t
"1
-)
2
Le coefficient B peut être obtenu en additionnant des effets de toutes les
,
impulsions;
Un programme en Basic est donné à l'annexe A pour évaluer les performances de
ce type de commande et les résultats obtenus sont donnés à la même annexe ainsi que le
profil des harmoniques.
L'ordre des harmoniques est le même que pour le cas précédemment étudié; mais le
facteur de distorsion est considérablement réduit. Cependant, à cause du nombre élevé de
cornmutations (n fois), les pertes augmentent également de n fois. Pour un nombre élevé
d'impulsions p, les amplitudes des harmoniques d'ordre inférieur sont réduites tandis que
les mêmes amplitudes pour les harmoniques d'ordre élevé augmentent. Cependant, ces
harmoniques produisent une faible distorsion qui peut être facilement filtrée à la sortie.

35. a) Génération des Signaux de Commande
Signal de Réference
rteuse
n nJn
b) Tension de Sortie
vo t
Fig.2.2 MLI multiple
23 ML1 sinusoïdale
.
Au lieu de maintenir la largeur de toutes les impulsions constantes, comme dans le
cas de ta ML1 uniforme, dans ce cas, la largeur de chaque impulsion varie en fonction de
l'amplitude d'une onde sinusoïdale évaluée au centre de la même impulsion. Le facteur
de distorsion et les harmoniques sont réduits significativement W.H. Rachid].Les
signaux de commande sont montrés sur la figure 2.3a et sont générés en comparant un
signal de référence sinusoïdale avec une onde porteuse triangulaire de fiéquence f,. Ce
type de modulation est communément utilisé dans les applications industrielles. La
fiéquence du signal de référence f , détermine la fiéquence fo de l'onduleur; alors que
l'amplitude maximale A, contrôle l'indice de modulation M qui à son tour détermine la
tension efficace de sortie Vo. Le nombre d'impulsions par demi cycle dépend de la

36. fréquence de l'onde porteuse. La tension instantanée de sortie de la figure 2.3a montre
que deux transistors d'une même branche (QI et Q4) ne peuvent conduire à la fois. Les
mêmes signaux de commande peuvent être générée en utilisant une porteuse triangulaire
unidirectionnelle comme l'indique la figure 2.3b.
La tension efficace de sortie peut être variée en variant l'indice de modulation M.
On peut observer que la zone de chaque impulsion correspond approximativement à la
zone au dessus de l'onde sinusoïdale entre la moitié des points adjacents de la f de la
h
période au début des signaux de commande. Si 6, est la largeur de la mieme
impulsion, la
tension efficace de sortie peut être écrite sous la forme suivante :
Ainsi, le coefficient de la série de Fourier de cette tension est :
Cette technique réduit le facteur de distorsion mieux que la ML1 multiple. Elle élimine
toutes les harmoniques inférieures ou égales à (2p-1). Pour p=5, l'harmonique de rang le
plus petit est le neuvième. Toute fois, la tension de sortie contient des harmoniques. Cette
modulation repousse ces harmoniques dans le domaine des hautes Wquences autour de la
fréquence de commutation f, et ses multiples. Ces fréquences aux queiles la tension
d'harmonique est observée peuvent être trouvées à partir de la relation ci après :

37. Où l nihe harmonique est égal à la kihc bande latérale du jieme
a temps du rapport
de modulation de fkéquence r n ~

38. b) Génération des Signaux de Commande par une PortswaTnpngulairs Unidirsctionnelle
'T
Fig.2.3 ML1 sinusoïdale
La tension maximale de sortie de la fondamentale pour les commandes ML1 et ML1
sinusoïdale peuvent être approximativementtrouvées par la relation suivante :
vmi=dK pour O I d I I . (2.12)
Pour d=l, on obtient l'amplitude maximale de la fondamentale de la tension de
sortie; VmI(mm)V .Ainsi pour une onde de sortie ~ a r r é e , V ~peut~ ~ ) plus grand
= , ~ ( être
que VJ.rc=1.273Vs, en considérant l'équation de la tension de sortie d'un onduleur
monophasé, c'est à dire :
sin nwt

39. on peut augmenter la fondamentale de la tension de sortie en choisissant d plus grand
que l u i é Ce mode de fonctio~ement appelé surmodulation.
'nt. est
La valeur à laquelle Vmi(-)= 1.273Vsdépend du nombre d'impulsions p par
demi cycle et est approximativement égale à 3 pour p=7 (voir figure (d) à l'annexe A). En
réalité, cette surmodulation emmène l'opération en onde carré et ajoute plus
d'harmonique en comparant ce fonctionnement à celui dans la gamme linéaire (c'est à
dire pour d 4).
La surmodulation est déconseillée dans des applications où on exige la
minimisation des distorsions comme dans le cas des 'UPS'(uninterruptib1e power
supplies).
Un programme en Basic est donné à l'annexe A pour évaluer les performances de
ce type de commande et les résultats obtenus sont d o ~ é à la même annexe ainsi que le
s
prof3 des harmoniques.
2.4 MLI sinusoïdale modifiée
Selon la caractéristique de la ML1 sinusoïdale, les largeurs des impulsions
s'approchent de l'amplitude maximale de l'onde sinusoïdale pour ne pas changer
significativement avec la variation de i'indice de modulation. Cela est dû à la
caractéristique d u e onde sinusozdale et la technique de ML1 sinusoïdale peut être
'n
modifiée en appliquant l'onde sinusoIdale durant le début et la fin d u intervalle de 60°
'n
par demi cycle; c'est à dire O à 60° et de 120° à 1 8 0 ~ Ce type de modulation est connu
.
sous le nom de ML1 sinusoïdale modifiée. La composante fondamentale est ainsi
augmentée et les caractéristiques des harmoniques sont améliorées. Il réduit le nombre de
commutations des dispositifs de puissance et réduit également les pertes dues aux
commutations.

40. La figure 2.4 montre ce principe de modulation et le profil des harmoniques est
donné à l'annexe A pour cinq impulsions par demi cycle. Le nombre d'impulsions a sur
une demi période de 60" est normalement lié au rapport de fréquence dans le cas d'un
onduleur triphasé par :
2.5. Commande par déplacement de phase
La tension de commande peut être obtenue en utilisant plusieurs onduleurs et en
faisant l somme des tensions de sortie de ceux ci. Un onduleur à pont complet montré
a

41. sur la figure 1.2a peut ê e perçu comme la somme de deux demi pont de l figure
a
1.laUn déplacement de phase de 180° produit une tension de sortie comme l'indique la
. figure 2.5c, dors qu'un délai (déplacement) d'angle produit une sortie comme le montre
la figure 2.5e. La tension de sortie efficace est :
Si,
Alors :
La tension instantanée de sortie,
Vab = V a 0 - Vbo
Sachant que sina-sinb =2sin [(a-b)/2]cos[(a+b)/2] , l'équation précédente
peut être simplifiée a :
La valeur efficace de la fondamentale de l tension de sortie est :
a

42. C'est justement cette relation qui montre que la tension de sortie peut varier en
fonction de la variation de l'angle P.ce type de commande est spécialement utile
pour des applications de forte puissance exigeant un nombre important de
transistor en parallèle.
Fig.2.5 Contrôle par déplacement de phase
2 Contrôle de tension d'un onduleur tri~hasé
Un onduleur triphasé peut être considéré comme ébnt trois onduleurs monophasés
déphasés de 120". Ainsi, les techniques que ces derniers utilisent, sont applicables aux
onduleurs triphasés. Par exemple, la génération des signaux de commande avec une ML1
sinusoïdale est montrée sur la figure 2.6. Remarquer que les trois ondes de référence
sinuso~dale
sont déphasées de 120"entre elles.
Une onde porteuse est comparée avec le signal de référence de la phase
correspondante pour générer le signal de commande de cette phase.

43. La tension de sortie comme l'indique la figure 2.6 est générée en éliminant la
condition que deux dispositif5 de commutation de la même branche ne peuvent conduire
en même temps.
Fig.2.6 Onduleur ML1 sinusoïdale triphasée
2.6 Conclusion
A la lumière de cette étude, nous nous rendons compte qu'aucune de ces
techniques ne réduit de façon significative ce problème d'harmoniques. La ML1 permet
de se rapprocher du signal désiré; cependant cette technique est imparfaite. Le contenu
des harmoniques généré par une onde ML1 entraîne des pertes dans le réseau (pertes fer
dans les transformateurs, pertes joule dans la ligne et le convertisseur), dans la charge

44. (pertes joule, pertes fer et pertes par courant de foucauli). Elle génère dans les machines
tournantes des oscillations du couple, des bruits acoustiques et des résonances
éI~ctromagnétiques.Elles injectent du bruit sur la commande et introduit des non
linéarités qui peuvent déstabiliser le système. Il est donc impératif de minimiser les
harmoniques; ce qui fera l'objet de l'étude des techniques dites avancées.

45. CHAPITRE 3
TECHNIQUES DE MODULATION AVANCÉES
La Modulation des largeurs d7impulsions sinusoïdale (MLIS) qui est
généralement utilisée a une imperfection près, celle d'avoir une faiblésse fondamentale
de la tension de sortie w.H.Rachid]. Les autres techniques qui améliorent ces
performances sont :
- Modulation trapézoïdale
- Modulation en escalier
- Modulation en échelle (stepped)
- Modulation par injection d'harmonique
- Modulation delta
Pour des raisons de simplification, nous allons montrer la tension de sortie, V pour
,
un onduleur à demi pont, et nous allons présenter les avantages et inconvénients de
chaque technique.
Pour un onduleur à pont complet ,V,=V
,
- Vbo,où Vboest l'inverse de V
,
.
31 Modulation trapézoïdale [K.Taniguchi]
.
Les signaux de commande sont générés en comparant une onde porteuse
triangulaire avec une onde modulante trapézoïdale comme Ie montre la figure 3.2.
L'onde trapézoïdale peut être obtenue d'une onde triangulaire en limitant ses amplitudes
à * A, l é à la valeur maximale A&xîx.) par :
i

46. Où 6 est appelé facteur triangulaire à cause de la forme de l'onde devenant
triangulaire quand 6 4 .
L'indice de modulation M est :
L'angle de la partie continue de l'onde trapézo'idaie est :
Pour des valeurs fixes de et A,, M qui variait en fonction de la tension de
sortie peut varier en changeant le facteur triangulaire S. Ce type de modulation augmente
la fondamentale de la tension de sortie à 1.05Vs, mais cette sortie contient des
harmoniques d'ordre inférieur.
v a) Génération des Signaux de Commande
I
Fig.3.1 Modulation trapézoïdale

47. 32 Modulation en escalier E.Thorborg]
.
Le signal de modulation est une onde en escalier comme l'indique L figure 3.2.
a
L'escalier n'est pas une approximation échantillonnée de l'onde sinusoïdale. Les niveaux
de ces escaliers sont calculés pour éliminer des harmoniques spécifiques. Le taux de
modulation de fiéqueme mfet le nombre d'escalier sont choisis pour obtenir la qualité
désirée de la tension de sortie. C'est une ML1 optimisée et n'est pas recommandée pour
un nombrs d'impulsions inférieure à 15 par alternance. Xl a été démontré dans [5] que
pour une valeur élevée de la fondamentale de la tension de sortie et un facteur de
distorsion faible ,le nombre optimum d'impulsions est de 15 pour deux niveaux ,21 pour
trois niveaux et 27 pour 4 niveaux. Ce type de commande fournit une meilleure qualité de
la tension de sortie avec une valeur fondamentale supérieure à 0.94 V.
,
v
L
a) - M o n des Sgias & Canmaide
Fig.3.2 Modulation en escalier

48. [J-C-SALMON]
3.3 Modulation par échelle (ste~ved)
Le signal modulé est une onde en échelle selon [6] comme le montre la figure 3.2.
L'onde en échelle n'est pas une approximation échantillonnée de l'onde sinusoïdale. Elie
est divisée en des intervailes spécifiques de 20'. Chaque intervalle commande séparément
l'amplitude de la composante fondamentale et élimine les harmoniques correspondantes.
Cette technique dome un taux de distorsion plus faible et une amplitude plus grande de la
composante fondamentale comparée à la ML1 normde.
a) Gen6ration des Signaux de Commande _.
b) Tension de Sortie
Fig.3.3 Modulation en échelle

49. 3.4 Modulation delta
La modulation delta selon [Ziogas] , une onde triangulaire est utilisée pour
osciller à l'intérieur d'une fenêtre définie AV comme l'enveloppe d'une onde sinusoïdale
de référence V . La fonction de commutation de l'onduleur, identique à la tension de
,
sortie V est générée à partir de la verticale de l'onde triangulaire V comme le montre la
, ,
figure 3.3.Cette technique de commande est aussi connue sous le nom de "modulation
d'hytérésis". Si la fiéquence de l'onde modulée change en maintenant la pente de l'onde
triangulaire constante, le nombre d'impulsions et les largeurs des impulsions de l'onde
modulante changent aussi.
La fondamentale de la tension de sortie peut être au-dessus de IV, et dépend de
l'amplitude maximale A, et ia fiéquence f, de la tension de référence. La modulation delta
peut commander le rapport de tension par rapport à la fréquence qui est une
caractéristique désirable en contrôle des moteurs à courant alternatif.
Bande limite
Fig.3.4 Modulation delta

50. 2.5 Modulation Dar injection d'harmoniques
Le signai modulé est généré par injection d'harmoniques sélectionnées de l'onde
sinusoïdale. Il en résulte une forme d'onde "plate" et une réduction de la sumodulation.
Il fournit une grande amplitude de la fondamentale et une faible distorsion de la tension
de sortie. Le signal modulé [7] est généralement composé de :
Vr = 1.15 sin ot + 0.27 sin 3 w t - 0.029 sin 9ot
(3 -4)
Ce signal modulé avec la troisième et newième injections d'harmoniques est
donné par la figure 3.4. Il faut noter que l'injection de la troisième harmonique n'affecte
pas la qualité de la tension de sortie fait que l'onduleur triphasé ne contiendra pas des
harmoniques de multiple trois.
tv a) (%nération des Signaux de Cornriande
- ---
v, I I
Y - -
2
O
--
"3 UUUUUUUU
Fig.3.5 Modulation par injection d'harmonique sélectionnée
Si on injecte seulement la troisième harmonique ,v, est :

51. Le signal modulé [13] peut être généré pendant la durée de 2d3 de l'onde comme
le montre la figure 3.5. Il en est de même que l'injection d'une troisième harmonique sur
une onde sinusoïdale. La tension ligne-ligneest une ML1 sinusoïdale et l'amplitude de la
composante fondamentale est approximativement 15% supérieure que dans le cas d'une
ML1 sinusoïdale ordinaire. Ainsi, chaque branche est cornmutée à l'ouverture pendant un
tiers de la période ,ce qui réduit l'échauffement des dispositifs de commutation.
Fig.3 -6 Modulation par injection d'harmonique

52. 36 Modulation ré calculée
.
361 ML1 mono~hasée
..
Cette technique de ML1 consiste à calculer les instants de commutation des
interrupteurs de manière à répondre à certains critères portant sur le spectre fkéquentiel de
l'onde résultante [SEGUIER 891. Ces séquences sont alors mémorisées et restituées de
manière cyclique pour assurer la commande des interrupteurs.
Fig.3 -7 Onduleur monophasé
Les critères usuellement retenus sont :
- Élimination d'harmoniques de rang spécifié,
- Élimination d'harmoniques dans une bande de fréquence spécifiée,
- Minimisation d'un critère d'harmoniques global.
La modulation est caractérisée par M angles électriques notés a .
k
Ces angles M permettent :
- Soit d'annuler M harmoniques
- Soit d'annuler M-1 harmoniques et de fixer L'amplitude de la fondamentale.

53. La tension aux bornes de la charge est périodique de fiéquence 6. E l admet donc une
le
décomposition en série de Fourier :
Où:
A l'aide d u changement d'origine, la fonction est rendue impaire et les termes bn sont
'n
annulés.
Moyennant quelques calculs, on obtient l'amplitude des harmoniques de tension :
La résolution des M équations U.=O permet de déteminer les combinaisons q
annulant les harmoniques.
a M=2 élimination des harmoniques 3 et 5
M=4 élimination des harmoniques 3,5,7,11
1 n'y a pas de solution analytique pour ~ ' 1 . Les angles sont calculés
1
numériquement.
La mémorisation se fait sous deux formes :
- valeur des angles de découpage,
- motif du découpage.

54. Fig.3-8 ML1 monophasé
Les états des interrupteurs sont stockés dans les registres d'une mémoire
parcourue en boucle infinie.
Mais l'erreur de quantification conduit à une élimination incomplète des
harmoniques et le blocage du motif se traduit par une répétition et une superposition du
spectre initial et donc à un repliement possible du spectre. Enfin, pour éviter la mise en
conduction simultanée des deux interrupteurs d'une même branche, la commande doit
assurer un temps mort qui influe sur l'amplitude de la fondamentale et des harmoniques.

55. Pour contrôler L'amplitude de la fondamentale, il faut rajouter un degré de liberté
et mémoriser un groupe d'angles ou un motif par amplitude.
TA+ TB' T'
A TB-
1 I O I O I O i l5
Fig.3 -9 Génération d'une ML1 précalculée
Une deuxième méthode consiste à séparer l'élimination des harmoniques et le
réglage de I'amplitude de la fondamentale. Une onde ML1 précalculée est définie pour
l'amplitude maximale.
Un hachage à fiéquence fixe et rapport cyclique variable assure le réglage de
l'amplitude de la fondamentale. Cette technique est appelée technique de la double
modulation Faucher 931.
362 ML1 triphasé
..
Le point milieu de la source de tension est fictif. Les commandes des interrupteurs
d'une même branche sont disjointes(et complémentaire pour I'onduleur monophasé).
La décomposition en série de Fourier donne :

56. Dans ce cas aussi, on cherche à annuler les harmoniques sachant que ceux d'un
rang multiple de 3 sont naturellement éliminés.
Fig.3.1 O Onduleur Triphasé
37 Modulation vectorielle
.
Cette modulation est utilisée dans les commandes modernes des machines
aqmchrones pour obtenir des formes d'ondes arbitraires non nécessairement sinusoïdales.
Elle sera étudiée sur un onduleur triphasé (voir fig.3.10)
Les tensions de référence sont les tensions simples désirées Vni.
Cette technique de ML1 suit les principes suivants :
- Le signal de référence est échantilionné à intende de temps réguliers T (MU
régulière),

57. - Pour chaque phase, réalisation d'une impulsion de largeur T centrée sur la période
(ML1 sym6trique) dont la valeur moyenne est égale à la valeur de la tension de
référence à l'instant d'échantillonnage,
- Tous les interrupteurs d'un même demi-pont ont un état identique au centre et aux
extrémités de la période (pour une ML1 discontinue, l'état d'un des interrupteurs de
chaque demi-pont reste constant ce qui diminue les pertes de commutation mais
augmente les harmoniques).
Cette modulation est conduite en synchronisme sur trois phases. Elle est appelée ML1
vectorielle.
3.7.2 Calcul des temps de commutations
Les tensions de référence sont les tensions simples désirées Ys=
r'l
m référencées par
rapport au point neutre. Or les tensions générées par une ML1 sont référencées par
rapport au point fictif O de la source de l'onduleur.
Les tensions entre phase sont données par :
vm = vAo -vBO, vBc = vBO-vcO et va = vco -vAo
si les charges sont équilibrées, v ~ v a ~ v c N = O
D'où :

58. Fig.3.11 Créneau de tension VAoOU VBO VCO
OU
1
et donc : "nt = 'BEI =-@"BO - V ~ O-"*O)
3
1
et le potentiel du point neutre est donné par : v,, = -(vAo + v,
, + v,,)
3
pour simplifier les calculs et représenter ces tensions, appiiquons la transformation
triphasée/diphasée respectant le transfert de puissance :

59. Une analyse combinatoire de tous les états possibles des interrupteurs permet de
calculer les vecteurs de tensions correspondants comme indiqué par le tableau 3.1.
I s'agit alors de déterminer la position du vecteur de consigne dans ce repère a,B
l
et le secteur daas lequel il se trouve. Celui-ci est limité par les deux vecteurs q et Y,,
définis dans le tableau 3.1. Les tensions de référence sont reconstituées en effectuant une
moyenne temporelle de ces vecteurs.
001 101
Fig.3.12 Représentation du polygone de commutation

60. Tableau 3.1
Cdcul des vecteurs de tension
V,a et V,Bprennent un nombre fini de valeurs défissant les limites de 6 secteurs dans le
pian a, (voir fig.3.12) < <
= =6

61. En utilisant les notations ci-dessous, il faut évaluer Va= VSsin(6O0-y)et
VsB=Vssin(y) en fonction du temps d'application des séquences dénnies précédemment
(Tipour et Tz pour C'. ):
Fig.3.13 Calcul de Vaet de Vp.
Dans le secteur 1 :
donc
42
T, = -V, sin(60° - y)T
E
En effectuant le même calcul, nous obtenons L temps correspondant aux vecteurs
e
de tension qui composent chaque secteur.

62. Tableau 3.2
Calcul des temps des secteurs
Secteur 1 Secteur 2 Secteur 3
Secteur 4 Secteur 5 Secteur 6

63. Le c d c d de ces temps avec l'algorithme de la figure 3 . l 3 donne le schéma de la figure
3.14 qui constitue le temps de conduction des interrupteurs daas les six secteurs.
Si >
VsS O alors
Vm > O alors
calcul des temps calcul des temps
si vSp>JSV, alors sinon
du secteur 2 du secteur 1
Sinon
calcul des temps calcd des temps
vSB - JSV,
> alors sinon
du secteur 2 du secteur 3
Fin si
V, > O dors
,
calcul des temps calcul des temps
Si vsP<-JSY,alors sinon
du secteur 5 du secteur 6
Sinon
calcul des temps calcul des temps
s
i -v,p-&~, dors sinon
du secteur 5 du secteur 4
Fin si
in si
Fig.3.13 Aigorithme de la ML1 vectorielle

64. TA*
IB+
TC*
1 -
.-------- ---- :
-------- 1 .-!--------"-------.
O3 '
-A------ .-
-- - - - - - - - , - - - ----; ------- -,-----------------
------- '
O -------------
:----
TA*
4 * ---- ------
L . -L-----.---C---------
3 6 .--------.
. $ .--: --.------------- -; ---------. .---------
a
'- --r---------r------- -
TB*
Timps (seconda)
houhiam du Sasimur 6
2.5 -----------:
------ : ---------- ;--
--;
TB*
2 ----------I----- ----:----------A -------. ---------- 1 -
--: .
1.5 ----&-----------Li------- .
Fig.3.14 Description des séquences de conduction des intexrupteurs

65. Le choix des séquences s'effectue suivant l'algorithme décrit sur la fig.3.14. I
l
peut être par une routine d'interruption activée en synchronisme avec une horloge de
période T.
Pour une référence sinusoïdale, un tel algorithme donne le résultat de simulation
des tensions suivantes:
Tension de sortie de I'onddeuma m la comnande en MU
1000
. - ..
500
Mn (Voit)
O
Fig.3.16 ML1 Vectorielle

66. 38 Réduction des harmoniaues
.
Rappelons l'expression de la tension instantanée de sortie trouvée lors de l'étude de la
commande par déplacement de phase-
4V, sin-nP cosn o --
2
t
3
Cette expression indique que la nihe hamionique peut être éliminée par un choix
convenable de l'angle de déplacement P si :
nfl
sin-=O o ù : p=- 360"
2 n
et la troisième harmonique peut être éliminer si :
Une paire d'harmoniques non dérivables de la sortie de l'onduleur monophasé peut
être éliminée en introduisant une paire de tension bipolaire placée symétriquement
comme l'indique la figure 3.17.
La série de Fourier de la tension de sortie peut être exprimée comme :

67. =a
-
2
B, =- jsin nu t d o t - Isin n o t d(mt)+ Jsin na> r d(art)
4 ~
L
~ : Ut az
=-4V, 1-2 cos n a , + 2 cos n a ,
R n
Cette équation peut être étendue à une entaille par quart d'onde.
Les troisième et cinquième harmoniques peuvent ê e éliminées si : B3 = B5= O ,
et on obtient les équations à résoudre :
1
1- cos 3 a , + 2 COS 3a2= O où a2= -cos-'(cos 3a,-0.5)
3
T
1
1-2cos sa,+ 2 cos Sa, = O où a, = -COS-~(COS a 1 - 0 . 5 )
5
5
Ces équations pourront être résolues itérativement en assumant initialement que :
a,= O et en répétant les calculs pour a,et a,.Le résultat est a, = 23 -62' et
a2=33.3".
Avec une tension unipolaire d'entaille comme l'indique la figure 3.16, le
coefficient B est donné par :
.

68. 2
B, =- []sui
cl2
+
1
n mtd (ut) bin n otd (tut)
al
=-
4V, (1-2 cos n a,+2 cos n a,)
nz n
Les troisième et cinquième harmoniques pourront être éliminés si :
En résolvant ces équations par itérations, nous obtenons :
La technique de MLIS modinée peut être appliquée pour générer des entailles qui
élimineront effectivement certaines harmoniques de la tension de sortie (voir figure 3.18).
Les sorties de tension de deux ou de plusieurs onduleurs peuvent être connectées
en série avec un transformateur pour réduire ou éliminer certaines harmoniques
indésirables.
La combinaison des sorties de deux onduleurs est montrée sur la figure 3.2 9a.Les
formes d'ondes de sortie de chaque onduleux et la résultante des tensions sont montrées
sur la figure 3.19b.
Le deuxième onduleur est déphasé du premier de d 3 .
De l'équation 3.16,

69. La tension du premier onduleur peut être exprimée par :
vol = A r sin + A3 sin 3~ + As sin 5at + ... +
Ainsi :la sortie du second onduleuq Vo2est retardée de d 3 ,
voz = Ar sin (m-rd3)+ A s sin 3 @ - d 3 ) + As sin 5(&-d3) + ... +
La tension résultante Voest obtenue par addition des vecteurs.
Donc, en changeant la phase de n / 3 et en combinant aux tensions du
transformateur connecté, on parvient à éliminer les troisième ( et tous les multiples de
trois) des harmoniques.
Il faut noter que la résultante de la composante fondamentale n'est pas deux fois
la tension individuelle, mais est&/2 = 0.866 des tensions individuelles de sortie et la
tension effective de sortie est réduite à ( 1 - 0.866 =) 13.4 %.
Ces techniques d'élimination des harmoniques sont convenables seulement pour
fixer la tension de sortie, pour augmenter l'ordre des harmoniques et pour réduire les
dimensions des filtres.
Cependant, les avantages pourront être de diminuer les pertes de commutation des
dispositifs de puissance et de réduire les pertes fer (ou pertes magnétiques) dans le
transformateur dues aux fiéquemes élevées des harmoniques.

70. Fig.3.16 Tension de sortie de deux entaiiles bipolaires par demi-onde
Fig.3.17 Tension de sortie unipolaire avec deux entailles par demi-cycle
4 Vo
Fig.3.18 Tension de sortie pour une ML1 sinusoïdale modifiée
Fig.3.19 Élimination des harmoniques par connexion de transformateur

71. 3.9 La loeiaue floue
3.9.1 Introduction
La logique floue suscite actuellement un intérêt général de la part des chercheurs,
des ingénieurs et des industriels, mais plus généralement de la part de tous ceux qui
éprouvent le besoin de formaliser des méthodes empiriques, de généraliser des modes de
raisonnement naturels, d'automatiser la prise de décision dans leur domaine, de
construire des systèmes artijiciels effectuant les tâches habituellement prises en charge
par les humains.
Le but de ce chapitre est d'expliquer aussi simplement que possible en quoi
consiste la logique floue et ce qu'elle peut apporter à ses utilisateurs potentiels dans le
domaine de la commande.
3.9.2 Commande floue
La commande floue est le domaine dans lequel il existe le plus de réalisations
effectives, en particulier industrielles. Son but est de traiter des problèmes de commande
de processus, le plus souvent à partir des comaissances des experts ou d'opérateurs
qualifiés travaillant sur le processus. On peut par exemple citer la commande des
machines outils, de groupes d'ascenseurs, d'appareils électroménagers, des caméras, de
voitures ou d'hélicoptères sans pilote, de métro, dont les réalisations existent au Japon.
3.9.2.1 Caractémistiaue de la commande floue
La commande floue a le même but qu'une commande réalisée en automatique
classique, c'est-à-dire la gestion automatique d'un processus, en fonction d'une consigne

72. donnée, par action sur les variables qui décrivent le processus. El en W e r e cepa
le -ridant
sur les points suivants:
La connaissance mathématique du fonctiomement du processus n'est pas
nécessaire. C'est le savoir-faire de L'opérateur qualifié manipulant habituellement le
processus ou les connaissances des experts qui sont prises en compte pour mettre au point
la commande floue. Si l'on se réfère à la conduite d'une voiture' par exemple, il n'est pas
nécessaire de savoir comment fonctionne Ie moteur pour en réaliser une commande floue,
il s e t de savoir comment agit uo conducteur expérimenté.
Des variables caractéristiques subjectives sont utilisables. Les sens humains
(toucher, vue, ...) peuvent par exemple être modélisés. On utilise des critères décrits
linguistiquement ou dont les qualincations sont mal définies, comme la beauté d'une
couleur ou le confort d'un passager.
Par conséquent, la réalisation d'un contrôleur flou est particulièrement
recommand6e lorsque le processus à commander est mal connu, ou dzflcile à décrire
précisément, par exemple en raison d'une trop grande complexité. Eue est également très
utile lorsque les variables intervenant dans le processus sont caractérisées de façon
imprécise ou lorsque des connaissances sont exp&Itriéesen langage naturel et non
numériquement.
La commande floue est intéressante pour les raisons suivantes :
a) La synthèse des avis de plusieurs experts est facilement réalisée.
b) La coordination de plusieurs objectifs est possible.
c) La commande est simple à réaliser, donc flexible et facilement adaptable aux
conditions de fonctionnement du processus ou à une utilisation particulière.
Elle est reconnue comme robuste, c'est-à-dire queile résiste bien aux perturbations
qui peuvent affecter le processus.

73. 3.9.2.2 Confienration générale d'un contrôleur flou
Un contrôleur flou peut être VU comme un système expert simple fonctio~ant
à
partir d'une représentation des connaissances basée s r les ensembles flous. Ii est décrit
u
dans la figure 3.20. La base de connaissances contient les définitions des termes utilisés
dans la commande et les règles caractérisant la cible de la commande et dérivant la
conduite de l'expert. Un module d'interface avec le flou établit une représentation des
connaissances adéquates et définit les caractérisations floues des variables correspondant
à des qualifications linguistiques.
m Base de cornaissances
Raisonnement flou
État du Commande
-Systéme commandé
systéme '
-
4
non flou
--
Fig. 3.20 Configuration générale d'un contrôleur flou

74. Le module d'interface avec te non flou détermine une action précise à partir des
descriptions floues des variables de sortie. Chaque état du système à commander passe
par un m e de l'interface avec le flou avant d'être traiter par le module de raisonnement
a partir des co~aissances la base. Le résultat flou ainsi obtenu passe par un second
de
filtre, celui de l'interface avec le non fiou, qui fournit une commande précise, non floue,
directement applicable au système à commander.
3.9.2.3 Princi~e la commande floue
de
a) Approche générale
Pour représenter le processus, on envisage toutes les caractérisations possibles des
variables qui décrivent l'état dans lequel il se trouve (la pression, la position.. .). Puis on
indique comment doivent être caractérisées les variables qui permettent d'agir sur le
processus (l'ouverture de la valve, l'angle de braquage.. .) en fonction de chacune de ces
descriptions, d'après l'avis de l'expert ou de l'opérateur spécialisé, de façon à respecter
une consigne de fonctionnement du processus (valeur de la pression, ligne de route.. .).
Exemple 1:Considérons la conduite automatique d'une voiture sans pilote. La voiture a
pour consigne de suivre un chemin, par exemple matérialisé par les marqueurs de
couleur. On peut exprimer une règle telle que (r) :si la voiture s'écarte un peu du chemin,
mais que la direction suivie est à peu près bonne alors il faut braquer légèrement pour se
rapprocher du chemin. On indique de façon analogue ce qu'il faut faire pour tout écart de
la voiture par rapport au chemin et pour toute déviation par rapport à la direction suivie.
L'ensemble des règles fait intervenir des descriptions linguistiques (<s'écarte un
peu >>, <% peu près bonne > ) . Pour les exploiter, on détermine les variables

75. impliquées. C e sont, d'une part les variables d'entrée mises en jeu dans la partie
condition des règles(déviation de position, déviation d'angle par rapport au chemin dans
t'exemple l), d'autre part les variables de sortie mises en jeu dans la partie conclusion
Forme des fonctions d'appartenance pour les caractérisations de déviation
de position AX, de déviation d'angle A0 et d'angle de braquage B.
Règles de déduction avec conciusion relative à B.
Si hx est négatif moyen (NM) et si At3 est négatif moyen (NM) alors B est
négatif grand (NG),
Si Ax est positif moyen (PM) et si A0 est faible (F) dors B est positif moyen
(PM)---
Fig.3.21 Exemple de commande floue de véhicule autonome.