Resumen de Capitulo I y II de Mecanica aplicada. Fundamentosde la Estatica, y Centro de Gravedad. Elaborado por: América Valero IUP "Santiago Mariño" SAIA San Felipe

2. La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido,
solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es
suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.
Estas dos condiciones, mediante el álgebra vectorial, se convierten en un sistema
de ecuaciones; la resolución de este sistema de ecuaciones es la solución de la
condición de equilibrio.
Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante
gráficos, heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de
sistemas de ecuaciones se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se
tiende al cálculo por ordenador.

3. La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto
como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones
elementales de material.
Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de
esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y
momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde
una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.
Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y
obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el
que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites
para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales. Por
tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural,
ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera
construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura
en movimiento es necesario considerar la aceleración de las
partes y las fuerzas resultantes.
El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de
la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se
realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de
ingeniería mecánica.

4. Generalmente sobre un cuerpo actúan 2 o mas fuerzas ,
obteniendo así un sistema de fuerzas dichas fuerzas pueden ser
sustituidas por una llamada resultante .La fuerza que forma el
sistema se conoce como componente.
- Fuerzas Concurrentes: cuando las rectas de
acción de los vectores que forman un
sistema pasan por un punto, las fuerzas son
concurrentes.
Primer Caso: cuando tiene el mismo sentido
Colineales : son las que actúan en una misma
dirección concurrentes o angulares cuando las
líneas de acción convergen en un solo punto
formando ángulos.
Paralelas : son aquellas cuyas direcciones son
paralelas.
Sistema Colineales : las resultantes en estos
sistemas se obtienen sumando
algebraicamente los componentes.
- Fuerzas Paralelas: la forma de obtener la
resultante en un sistema de fuerzas
paralelas. se explica a continuación siendo
esta también paralela
Segundo caso: cuando las fuerzas paralelas
son de sentido contrario y diferentes
magnitud.
Se suman algebraicamente las fuerzas

5. Se denomina momento de una fuerza respecto de un punto, al
producto vectorial del vector posición r de la fuerza por el vector
fuerza F.
El valor de una fuerza en el momento que la
aplicas a un objeto la calculamos según sean
las circunstancias y el resultado lo damos
en newton/metro.
La analogía de la llave y el tornillo, nos ayuda
a entender el significado físico de la
magnitud momento, y a determinar
correctamente el módulo, la dirección y el
sentido del momento de una fuerza: El
módulo es el producto de la fuerza por su
brazo (la distancia desde el punto O a la
recta de dirección de la fuerza). M=Fd
La dirección perpendicular al plano que
contiene la fuerza y el punto, la que marca el
eje del tornillo.
El sentido viene determinado por el avance
del tornillo cuando hacemos girar a la llave.

6. Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del
movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los
cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados
por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento
de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física
y el movimiento de los cuerpos en el universo.
La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus Philosophiae
naturalis principia mathematica.
El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con «cantidad de materia». La importancia
de esta precisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora
de tratar la dinámica de los cuerpos.
En segundo lugar Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra aceleradora y,
finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento.
En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de
tiempo, espacio, lugar o movimiento.
En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a
otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo
compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el
movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a
paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos.

7. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento
uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su
estado por fuerzas impresas sobre él
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz
impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella
fuerza se imprime
Con toda acción ocurre siempre una reacción
igual y contraria: quiere decir que las acciones
mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y
dirigidas en sentido opuesto

8. El centro de gravedad es el centro de simetría de masa, donde se intersecan los
planos sagital, frontal y horizontal. En dicho punto, se aplica la resultante de
todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre un cuerpo.
Cabe destacar que el centro de gravedad no se corresponde necesariamente con
un punto material del cuerpo. Si se trata de una esfera hueca, por ejemplo, su
centro de gravedad no pertenecerá al cuerpo.
El centro de masa (el punto geométrico que, dinámicamente,
se comporta como si recibiera la aplicación de la resultante
de las fuerzas externas al sistema) sólo coincide con el centro
de gravedad cuando el campo gravitatorio es uniforme por la
acción de un vector de magnitud y dirección constante.
El centro geométrico o centroide, por otra parte, coincide
con el centro de masa si el cuerpo tiene densidad uniforme
(y, por lo tanto, es homogéneo) o si la distribución de
materia en el sistema es simétrica.
La resultante de las fuerzas gravitatorias que actúan sobre un
cuerpo puede reemplazarse por una fuerza única que
represente el propio peso del cuerpo, aplicada en el centro
de gravedad. Por lo tanto, todas las fuerzas gravitatorias
individuales pueden contrarrestarse por esa única fuerza.

9. El momento estático, o primer momento de área, es un concepto similar del
momento de una fuerza, es decir, área por distancia. Sin embargo en el caso de
las áreas, es preciso fijar el punto a partir del cual se mide la distancia. Dicho
punto es aquel en el que puede considerarse concentrada el área y recibe el
nombre de centroide. Cuando se conoce la posición del centroide de cada una de
las áreas que conforman una sección, se puede determinar el momento estático
Q de toda la sección, con respecto a los ejes x y y .
El centroide, el centro de gravedad y el centro de masas pueden,
bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí. En estos casos se suele
utilizar los términos de manera intercambiable, aunque designan
conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente
geométrico, mientras que los otros dos términos se relacionan con
las propiedades físicas de un cuerpo. Para que el centroide coincida
con el centro de masa, el objeto debe tener densidad uniforme, o la
distribución de materia a través del objeto debe tener ciertas
propiedades, tales como simetría. Para que un centroide coincida
con el centro de gravedad, el centroide debe coincidir con el centro
de masa y el objeto debe estar bajo la influencia de un campo
gravitatorio uniforme.

10. El momento estático, o primer momento de área, es un concepto similar del
momento de una fuerza, es decir, área por distancia. Sin embargo en el caso de
las áreas, es preciso fijar el punto a partir del cual se mide la distancia. Dicho
punto es aquel en el que puede considerarse concentrada el área y recibe el
nombre de centroide. Cuando se conoce la posición del centroide de cada una de
las áreas que conforman una sección, se puede determinar el momento estático
Q de toda la sección, con respecto a los ejes x y y .
El centroide, el centro de gravedad y el centro de masas pueden,
bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí. En estos casos se suele
utilizar los términos de manera intercambiable, aunque designan
conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente
geométrico, mientras que los otros dos términos se relacionan con
las propiedades físicas de un cuerpo. Para que el centroide coincida
con el centro de masa, el objeto debe tener densidad uniforme, o la
distribución de materia a través del objeto debe tener ciertas
propiedades, tales como simetría. Para que un centroide coincida
con el centro de gravedad, el centroide debe coincidir con el centro
de masa y el objeto debe estar bajo la influencia de un campo
gravitatorio uniforme.