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SABERES MATEMÁTICO E 
OUTROS CAMPOS DO SABER 
UNIDADE 8 
ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA 
SANTOS 
COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE
LEITURA DELEITE REALIZADA 
PELA PROFESSORA ERICA
RETOMANDO AS TAREFAS 
DAS UNIDADES PASSADAS
PERSPECTIVA DESTA 
UNIDADE 
O Em nossa sociedade, é fácil reconhecer a 
presença e o valor da matemática e seu 
ensino que além de obrigatório, é 
universal, busca-se ampliar as 
abordagens que contribuem para que os 
alunos aprendam relações, fatos, 
conceitos e procedimentos matemáticos 
que sejam uteis tanto para resolver 
problemas reais como para desenvolver o 
raciocínio lógico.
APROFUNDANDO O TEMA 
MATEMÁTICA E A REALIDADE 
PORQUÊ SE 
ENSINA 
MATEMÁTICA? 
A FORMA 
COMO 
APRENDEMOS 
MATEMÁTICA 
INFLUENCIA EM 
NOSSA 
PRÁTICA?
OPor ser útil como instrumentador para a 
vida; 
OPor ser útil como instrumentador para o 
trabalho; 
OPor ser parte de nossas raízes culturais; 
OPor ajudar a pensar com clareza e a 
Raciocinar melhor; 
OPor sua beleza intrínseca como 
construção lógica e formal; 
(D’AMBROSIO • 1990)
O Pois... A Matemática está presente em todas as 
situações, se olharmos ao nosso redor 
podemos perceber sua presença nos 
contornos, nas formas dos objetos, nas 
medidas de comprimento, na escola, em casa, 
no lazer e nas brincadeiras. Seu 
desenvolvimento está ligado à pesquisa, ao 
argumento, ao interesse por descobrir o novo, 
investigar situações, é a ciência do raciocínio 
lógico. 
Aluna da Professora Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
OSe os alunos necessitam de um 
sentido para aprender matemática, 
nós como professores, 
precisaremos ter claro do por que 
estamos ensinando desta ou 
daquela maneira e para quem 
estamos ensinando matemática.
Ao ensinar matemática temos que ter 
mente que: 
OFaz parte de uma cultura; 
ONíveis de complexidade; 
OAtividade lúdica; 
OCiência abstrata; 
ORespeitar o desenvolvimento 
cognitivo das crianças.
ODevemos partir daquilo que é 
sensível, próximo, familiar e 
significativo: ... Em síntese: sua 
REALIDADE!
O Devemos partir de contextos mais 
significativos, matematizados, do que iniciar 
com contextos abstratos e definições 
prontas... 
“contas e mais contas e mais contas”. 
O Com esta ação mecânica estaremos 
estimulando a criança a saber contar ou 
quantificar?
O A matemática deve ser vista como uma 
organização da realidade = “matematização” 
O Levando refletir sobre os: 
Contextos 
Conexões 
matemáticas
contexto 
Contextos contribuem para: 
O Introduzir um novo tema ou conceito matemático: 
deixando um determinado conteúdo matemático mais claro e 
objetivo; 
O Aprofundar um novo conceito ou procedimento: 
resolvendo muitos problemas em contextos diferentes, os 
alunos aprendem como usar e aplicar este conteúdo; 
O Mostrar o poder da Matemática: compreendendo que 
distintos problemas estão baseados no mesmo conteúdo 
matemático; 
O Demonstrar que o aluno domina o conteúdo matemático: 
quando é capaz de aplicá-lo a um contexto não familiar 
O Envolver os alunos no problema: usando problemas da 
vida real, os alunos podem demonstrar que são alfabetizados 
em Matemática e sabem como usá-la para resolver 
problemas práticos
Contexto 
realistas 
Problemas 
práticos 
O Os alunos podem se desenvolver 
gradativamente a níveis mais elevados 
em seu pensamento matemático, 
atingindo a abstração em uma etapa mais 
adequada a seu desenvolvimento 
cognitivo, social e cultural. 
Exploração 
e resolução 
problemas 
Familiar 
Real na 
mente
Com o que podemos 
trabalhar? 
O 
corpo 
Minhas 
coisas 
Família 
A casa 
Campo 
praia 
Rua 
bairro 
Natureza 
Animais 
Alimentação 
Feiras 
mercado 
Esporte 
Tempo 
Trans 
porte 
Tecnologia Dança 
Musica 
Artes 
Jogos 
Brinquedos 
Brincadeiras 
História 
geografia
Vídeo “Matemática no cotidiano”, 
fonte youtube.
RESOLUÇÃO DE PROBELMAS 
Ao explorar o significativos com 
as crianças através a 
problematização devemos 
conhecer sua finalidade e seus 
tipos...
OProblemas imediatos: contagem, 
calculo, medidas, etc; 
OProblemas escolares: aprofundando 
ideias; 
OProblemas interdisciplinar: envolve 
outras disciplinas; 
OProblemas mais complexos; 
OProblemas que surgirão, 
profissional/cotidiana ou especifica.
Ao planejar a atividade, devemos 
repensar na: 
OA situação problema a ser resolvida; 
OInvestigação; 
OContextualização; 
ORecursos; 
OLeitura e escrita 
Aluno da professora Cleunice, da EMEF Profº João Alcindo Vieira
OA realidade vem sendo vista, como 
campo de aplicação da matemática 
e fonte fornecedora de situações 
para se aprender matemática.
OProblema de uma forma simplificada 
podemos dizer que é: 
OPROBLEMAS = RESOLVER UM 
OBSTACULO 
OProblema é toda situação que, 
desafiando a curiosidade, possibilita 
uma descoberta
O Mas estarei problematizando quando apresento 
esta situação: 
O Para a professora: Quanto é 3 + 3? 
O Para crianças brasileiras, (não são bilíngue): 
“Kuinka monta puolta on neliön? (Sendo 
Finlandês: Quantos lados tem um quadrado?) 
O Para as séries iniciais: raiz quadrada de 2? 
Definitivamente não!!
O As situações tem que haver um obstáculo para 
quem vai resolver, mas é imprescindível que o 
problema tenha uma comunicação com quem 
vai resolver, e para que efetivamente aconteça 
a superação deste obstáculo o aluno deve estar 
munido de ferramentas necessárias para 
enfrentar e resolver a situação, e ao propor 
estas situações aos alunos devemos levar em 
conta a Linguagem , Cultura e o Contexto, para 
que ele possa construir estas ferramentas; 
estratégias de resolução.
E podemos iniciar ao perceber que este aluno tem 
uma bagagem: 
O Noções de quantidades; 
O Contagem; 
O Ideias sobre subtração; 
O Familiaridade com dinheiro; 
O Repertorio de estratégias; 
O Ao jogarem, se deparam com problemas;
O E estas características é que tornará as 
situações problemas ricas em sala de aula, 
autênticos. exigindo raciocínio, envolvendo-os 
e provocando-os em sua resolução. 
O Ao planejar suas aulas, o professor deve 
atentar para estes elementos e entender que 
influências podem ter para melhor conduzir 
as atividades e avaliar os resultados do 
ensino
O Problemas com ou sem solução (que eles 
possam argumentar) 
O Problemas com varias soluções (envolve 
estratégias e possibilidades) 
O Problemas com falta ou excesso de 
dados (interpretação, descobertas e 
procedimentos de organização)
Pois ao... 
O Estimula a descoberta 
O É muito bom quando as crianças e os adolescentes têm a 
oportunidade de chegar a resultados pelos seus próprios caminhos. 
O Favorece a autonomia 
O Com a matemática, é possível que crianças e adolescentes 
elaborem fórmulas e metodologias sozinhos. 
O Facilita a vida cotidiana 
O A matemática é essencial para a vida de qualquer pessoa. 
Precisamos dela para calcular trocos e também para cozinhar. 
O Desenvolve o raciocínio 
O A matemática nos auxilia no raciocínio, inclusive, em outras 
disciplinas! 
O Ajuda na concentração 
O Para desenvolver um cálculo matemático, é necessária muita 
concentração. Quem leva a matéria a sério, tem mais facilidade
OE ao tentar resolver problemas, 
novos conceitos começam a ser 
formados e que surge a percepção 
da necessidade de ampliar 
conhecimentos anteriores – gerando 
o interesse e o gosto de aprender. 
Aluna da Profº Cleunice, da escola EMEF Profº João Alcindo Vieira
CONEXÕES MATEMÁTICA 
Diante das conexões podemos destacar: 
Internas Conceitos e procedimentos 
matemáticos 
Externa Conceitos e métodos usados em outras 
áreas do conhecimentos 
Currículo sendo repensado a partir de 1980.
CONEXÕES INTERNAS 
OPERAÇÕES 
MATEMATICA 
ESPAÇO E 
FORMA 
GRANDEZAS E 
MEDIDAS 
TRATAMENTO 
NUMEROS 
DA 
INFORMAÇÃO
CONEXÕES EXTERNAS 
MATEMÁTICA 
HISTÓRIA 
GEOGRAFIA 
CIÊNCIAS ARTE 
LINGUA 
PORTIGUESA 
EDUCAÇÃO 
FÍSICA 
ICA 
COTIDIANO
ODevemos superar a ideia de 
fragmentação, pois estudos indicam 
que, quando o aluno tem a 
oportunidade de relacionar ideias 
matemática a outros 
conhecimentos, sua compreensão 
é mais profunda e duradoura. 
Aluno da professora Cleunice, EMEF Profº João Alcindo Vieira
Devemos refletir sobre 
O Ensinar matemáticas (situações problemas) 
para uma população com culturas própria; 
(indígenas, caiçaras, quilombos, entre 
outros) levando em conta suas 
experiências, afetos e principalmente o fato 
de ser criança. 
Alunas da Proº Lina, EMEF Profº João Alcindo Vieira
Número x geometria 
O Ideia retangular com a ideia de multiplicação, 
somas das parcelas, ideai de combinatório 
Trabalho desenvolvido pela Profº Evely 
EMEF Profº João Alcindo Vieira
Geometria e medidas 
O Relacionar a figura geométrica como o 
retângulo a medidas de perímetros e área. 
O 
Alunos Profº Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
Números x Medidas 
O Na utilização de medidas promove o 
significado dos números decimais 
O De forma que a sensibilização aconteça, 
não é facilitar, mas otimizar este 
processo.
Números x Estatística 
O Os gráficos e tabelas utilizam a linguagem 
matemática e os números com todo o seu 
significado: quantificar, medidas, código, 
localização, símbolos, entre outros. 
Trabalho desenvolvido pela Profº Evely, 
EMRF Profº João Alcindo Vieira
Para um aprofundamento: 
Vídeo - youtube 
Linguagem matemática, Desenvolvendo 
conceitos Matemático
SEÇÃO COMPARTILHANDO 
Atividade 2 e 3: resolva as situações 
propostas na pagina 74 e 75, depois 
responda as questões da atividade 3 (Pag. 
76) que são referente a atividade 2.
OAlgumas considerações 
sobre o seminário!
LEITURA DELEITE 
REALIZADA PELA 
PROFESSOR ROSANA 
BRAZ- DE AUTORIA; 
PNAIC.
Conexões e problematização 
O Explorando o calendário 
O Calendários: contextos ricos de relações com 
potencial de proposição e formulação de 
problemas interessantes com vistas a 
interdisciplinaridade. 
O O calendário é, podemos dizer, um “portador 
numérico”, cuja estrutura na forma de quadro 
proporciona relações com e entre várias disciplinas 
e campos conceituais, como a Estatística.
28/29 dias FEV 
30 dias ABR JUN SET NOV 
31 dias JAN MAR MAI JUL AGO OUT DEZ
O Relações numérica: quantificando as 
informações do calendário
OEm situações como esta, os aluno 
tem a oportunidade de investigar e 
descobrir as relações aritméticas, e 
aprender a argumentar na 
contextualização feita pelo 
professor. (porque utilizou 
determinado método, usou 
determinada estratégia, e se 
funciona ou não)
OEntretanto a argumentação 
matemática é um processo e 
desenvolve-se em níveis distintos, 
dependendo de fatores como idade, 
conhecimento de conteúdos, 
experiências matemáticas, 
maturação cognitiva e emocional, 
entre outros.
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICA 
Impar/Par: 
O Agrupar de DOIS 
O Observar o algarismo das unidades do 
número. (Pintar os números pares, pintar 
os números impares de outra cor)
Objetivos, quando o assunto é argumentar: 
Entender o que 
é uma 
justificativa 
Acompanhar os 
passos da 
justificativa 
compreensão 
Reproduzir uma 
justificativa 
Criar 
justificativas
OEste trabalho com 
argumentação não acontece 
do dia para a noite, o 
professor tem que estar 
problematizando, criando 
possibilidades, levando o 
aluno a explicar o que sabem.
partindo da investigação dos algarismos, 
levando-os a formular hipóteses, nos cálculos 
e nos processos de justificativas
Conexões para a aprendizagem de 
conceitos e procedimentos: 
OTABUADA = tipo especial de tabela, 
usada para consultar fatos numéricos. 
OEla deve ser compreendida, tendo 
domínio através de ferramentas do 
pensamento que levem a memorização 
e não a decoreba sem sentido.
Como vocês professores 
recomendariam o ensino da 
tabuada?
O O conhecimento do Padeiro, se modificou 
de acordo com sua necessidade, ao ter 
que reconstruir seu conhecimento ao sair 
de sua rotina.
O Para que serve a tabuada? 
O Ela não dever se trabalhada na base da 
decorebas, mas como fatos numéricos da 
multiplicação aprendidos e internalizados 
pelos alunos.
Princípios para se obter uma aprendizagem 
significativa: 
O Contexto: explorar o contextos e imagens; 
O Construção: Oportunidade de construção de 
conhecimento, entender por que 3x4=12
O Representação: Associar imagens aos fatos, 
contribui para desenvolver a fixação, por meio 
da memoria visual
O Consulta: A frequência provoca a memorização 
naturalmente. 
O Analise: Problemas sobre a própria tabuada, 
levando-os a entender as regularidades, 
relações e propriedades. 
O Calculadora: problematizando a construção 
para se ter o resultado através desta 
ferramenta.
O Memorização não é sinônimo de decoreba 
O O aluno precisa memoriza-la, ou seja, aprende-la 
por meio do uso em situações significativas 
que partam de seu universo e dos seus 
saberes. Acontece também, quando recorremos 
com frequência, por desejo ou necessidade. 
O Pois a tabuada é uma sistematização da 
multiplicação.
Proposta didática
Cenários diferentes...
OEsta característica, conhecida como 
propriedade comutativa da 
multiplicação e popularizada pela 
frase “a ordem dos fatores não altera 
o produto”, não é tão intuitiva e exige 
atividades adequadas para que os 
alunos a integrem ao conjunto de 
conhecimentos matemáticos que 
utilizará para resolver problemas.
O Para se ensinar tabuada é de suma 
importância privilegiar contextos que 
façam sentidos no agrupamento:
SEÇÃO COMPARTILHANDO 
OAtividade 7: Em uma folha de 
papel quadriculada, represente, 
desenhando retângulos, 
multiplicações que tenha como 
resultado 6, 20 e 24. Quais as 
vantagens pedagógicas que tal 
prática pode trazer?
O Dobro ou metade = uma ação é inversa 
da outra 
O O trabalho com as tabuadas, 2 – 4 – 8 
mobilizam o pensamento sobre o dobro. 
Devendo ser explanados pelo professor
5 
1x5= 
2x5= 
3x5= 
4x5= 
5x5= 
6x5= 
7x5= 
8x5= 
9x5= 
10x5= 
10 
1x10= 10 
2x10=20 
3x10=30 
4x10=40 
5x10=50 
6x10=60 
7x10=70 
8x10=80 
9x10=90 
10x10=100 
Metade 
Metade de 10 
Metade de 20 
Metade de 30 
Metade de 40 
Metade de 50 
Metade de 60 
Metade de 70 
Metade de 80 
Metade de 90 
Metade de 100 
5 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50
Dobro de... 
1x2= 2 Dobro 
de 1x2 
1x4=4 Dobro 
de 1x4 
1x8= 8 
2x2=4 Dobro 
2x2 
2x4=8 Dobro 
2x4 
2x8=16 
3x2=6 Dobro 
3x2 
3x4=12 Dobro 
3x4 
3x8=24 
4x2=8 Dobro 
4x2 
4x4=16 Dobro 
4x4 
4x8=32 
5x2=10 Dobro 
5x2 
5x4=20 Dobro 
5x4 
5x8=40 
2 
4 8
Tabuada do 9 reconhecendo 
que 9 é quase 10.
Tabuada do 7, propriedades 
aritmética, decomposição
Outras tabuadas inseridas em 
contextos...
Utilizando conceitos 
aritméticos...
Outras possibilidades
SEÇÃO COMPARTILHANDO 
O Atividade 8: Conforme as ideias presentes 
neste caderno, a calculadora deve ser utilizada 
em atividades investigativas. Uma dessas 
atividades consiste no seguinte: 
O Use os algarismos 4,5,6,7, e 9, sem repetição, 
para preencher as lacunas da conta de 
multiplicar ( __ __ __ x __ __) de modo a obter 
o maior e o menor número. E adapte a sua 
realidade. PAG. 76.
Sobre a avaliação da tabuada... 
O A maneira mais eficaz para saber se o aluno 
aprendeu a tabuada é colocá-lo frente a 
problemas autênticos e desafiadores que 
necessitem da compreensão e da utilização 
dos fatos da tabuada. 
O Não é recomendável a proposição de listas 
para os alunos preencherem buscando um 
resultado na memória. Esse tipo de atividade 
não estimula nem desenvolve o raciocínio
E ao refletir sobre conexões 
não podemos deixar de lado 
a oralidade...
O De acordo com os PCN de língua Portuguesa 
(P. 43) fundamenta seus conteúdos nos 
seguintes pressuposto: 
O A língua se realiza no uso, nas práticas sociais; 
O Os indivíduos se apropriam dos conteúdos, 
transformando-os em conhecimento próprio, por 
meio de ação sobre eles; 
O É importante que o individuo possa expandir sua 
capacidade de uso da língua e adquirir outras 
que não possui em situações linguísticas 
significativas, situações de uso de fatos.
O A linguagem oral, mais especificamente a 
habilidade de falar e ouvir, é básica para o 
domínio da língua escrita – leitura e produção 
de textos, para a analise e reflexão sobre a 
língua – conhecimento linguístico e para o 
desenvolvimento da consciência 
metalinguística, ou seja, a capacidade de 
pensar e falar sobre a língua.
OEssas habilidades estão em 
constante e íntima integração: o 
desenvolvimento de uma implica 
necessariamente o 
desenvolvimento das outras, 
como se fosse numa rede, num 
tecido único.
O Um dos objetivos da língua oral é: 
O Compreender o sentido das mensagens 
orais; 
O Saber atribuir significados; 
O expressar-se; 
O Participar de diferentes situações; 
O Argumentar; 
O narrar.; 
O Adequar a linguagem a intenção; 
O Seguir ordens e instruções...
OTodas as línguas e suas 
variantes são igualmente boas e 
adequadas á comunicação de 
seus ouvintes-falantes-criadores. 
Nunca fáceis ou 
difíceis, melhores ou piores. 
Dependerá do professor 
potencializar em sala de aula.
A prática da expressão oral é 
fundamental, uma vez que possibilita ao 
aluno desenvolver a carência 
conversacional utilizando-se de variados 
recursos de conhecimento linguísticos e 
socioculturais e análise linguística. O 
fato de valorizar o código oral faz com 
que o aluno se interesse cada vez mais, 
e sinta-se valorizado. A partir disso 
desenvolve capacidades que irão 
aprimorar suas habilidades 
comunicativas.
OO ensino da oralidade não deve mais ser 
visto de forma simples, como mero 
transmissor de informações, mas sim 
como um aprendizado a ser utilizado em 
diversos tipos de interação, visando à 
reflexão e à constituição de um cidadão 
competente, não simples repetidor de 
palavras. A partir disso, deve-se entender 
a oralidade como uma atividade escolar 
essencial para o aluno, principalmente 
aluno do ensino fundamental.
Mãos a obra... 
OEscolha um jogo para ser 
vivenciado com o grupo, que 
tenha conexões interna ou 
externa.
REFERÊNCIAS 
O BRASIL.PNAIC Pacto Nacional pela 
Alfabetização Na Idade Certa: Saberes 
Matemáticos e Outros Campos do Saber. 
Brasília: MEC, SEB, 2014 
O Internet: Google 
O Com Ideias da Formação do polo de 
Sorocaba: Formador Sued Alves

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  • 1. SABERES MATEMÁTICO E OUTROS CAMPOS DO SABER UNIDADE 8 ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA SANTOS COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE
  • 2. LEITURA DELEITE REALIZADA PELA PROFESSORA ERICA
  • 3. RETOMANDO AS TAREFAS DAS UNIDADES PASSADAS
  • 4. PERSPECTIVA DESTA UNIDADE O Em nossa sociedade, é fácil reconhecer a presença e o valor da matemática e seu ensino que além de obrigatório, é universal, busca-se ampliar as abordagens que contribuem para que os alunos aprendam relações, fatos, conceitos e procedimentos matemáticos que sejam uteis tanto para resolver problemas reais como para desenvolver o raciocínio lógico.
  • 5. APROFUNDANDO O TEMA MATEMÁTICA E A REALIDADE PORQUÊ SE ENSINA MATEMÁTICA? A FORMA COMO APRENDEMOS MATEMÁTICA INFLUENCIA EM NOSSA PRÁTICA?
  • 6. OPor ser útil como instrumentador para a vida; OPor ser útil como instrumentador para o trabalho; OPor ser parte de nossas raízes culturais; OPor ajudar a pensar com clareza e a Raciocinar melhor; OPor sua beleza intrínseca como construção lógica e formal; (D’AMBROSIO • 1990)
  • 7. O Pois... A Matemática está presente em todas as situações, se olharmos ao nosso redor podemos perceber sua presença nos contornos, nas formas dos objetos, nas medidas de comprimento, na escola, em casa, no lazer e nas brincadeiras. Seu desenvolvimento está ligado à pesquisa, ao argumento, ao interesse por descobrir o novo, investigar situações, é a ciência do raciocínio lógico. Aluna da Professora Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  • 8. OSe os alunos necessitam de um sentido para aprender matemática, nós como professores, precisaremos ter claro do por que estamos ensinando desta ou daquela maneira e para quem estamos ensinando matemática.
  • 9. Ao ensinar matemática temos que ter mente que: OFaz parte de uma cultura; ONíveis de complexidade; OAtividade lúdica; OCiência abstrata; ORespeitar o desenvolvimento cognitivo das crianças.
  • 10. ODevemos partir daquilo que é sensível, próximo, familiar e significativo: ... Em síntese: sua REALIDADE!
  • 11. O Devemos partir de contextos mais significativos, matematizados, do que iniciar com contextos abstratos e definições prontas... “contas e mais contas e mais contas”. O Com esta ação mecânica estaremos estimulando a criança a saber contar ou quantificar?
  • 12. O A matemática deve ser vista como uma organização da realidade = “matematização” O Levando refletir sobre os: Contextos Conexões matemáticas
  • 13. contexto Contextos contribuem para: O Introduzir um novo tema ou conceito matemático: deixando um determinado conteúdo matemático mais claro e objetivo; O Aprofundar um novo conceito ou procedimento: resolvendo muitos problemas em contextos diferentes, os alunos aprendem como usar e aplicar este conteúdo; O Mostrar o poder da Matemática: compreendendo que distintos problemas estão baseados no mesmo conteúdo matemático; O Demonstrar que o aluno domina o conteúdo matemático: quando é capaz de aplicá-lo a um contexto não familiar O Envolver os alunos no problema: usando problemas da vida real, os alunos podem demonstrar que são alfabetizados em Matemática e sabem como usá-la para resolver problemas práticos
  • 14. Contexto realistas Problemas práticos O Os alunos podem se desenvolver gradativamente a níveis mais elevados em seu pensamento matemático, atingindo a abstração em uma etapa mais adequada a seu desenvolvimento cognitivo, social e cultural. Exploração e resolução problemas Familiar Real na mente
  • 15. Com o que podemos trabalhar? O corpo Minhas coisas Família A casa Campo praia Rua bairro Natureza Animais Alimentação Feiras mercado Esporte Tempo Trans porte Tecnologia Dança Musica Artes Jogos Brinquedos Brincadeiras História geografia
  • 16. Vídeo “Matemática no cotidiano”, fonte youtube.
  • 17. RESOLUÇÃO DE PROBELMAS Ao explorar o significativos com as crianças através a problematização devemos conhecer sua finalidade e seus tipos...
  • 18. OProblemas imediatos: contagem, calculo, medidas, etc; OProblemas escolares: aprofundando ideias; OProblemas interdisciplinar: envolve outras disciplinas; OProblemas mais complexos; OProblemas que surgirão, profissional/cotidiana ou especifica.
  • 19. Ao planejar a atividade, devemos repensar na: OA situação problema a ser resolvida; OInvestigação; OContextualização; ORecursos; OLeitura e escrita Aluno da professora Cleunice, da EMEF Profº João Alcindo Vieira
  • 20. OA realidade vem sendo vista, como campo de aplicação da matemática e fonte fornecedora de situações para se aprender matemática.
  • 21. OProblema de uma forma simplificada podemos dizer que é: OPROBLEMAS = RESOLVER UM OBSTACULO OProblema é toda situação que, desafiando a curiosidade, possibilita uma descoberta
  • 22. O Mas estarei problematizando quando apresento esta situação: O Para a professora: Quanto é 3 + 3? O Para crianças brasileiras, (não são bilíngue): “Kuinka monta puolta on neliön? (Sendo Finlandês: Quantos lados tem um quadrado?) O Para as séries iniciais: raiz quadrada de 2? Definitivamente não!!
  • 23. O As situações tem que haver um obstáculo para quem vai resolver, mas é imprescindível que o problema tenha uma comunicação com quem vai resolver, e para que efetivamente aconteça a superação deste obstáculo o aluno deve estar munido de ferramentas necessárias para enfrentar e resolver a situação, e ao propor estas situações aos alunos devemos levar em conta a Linguagem , Cultura e o Contexto, para que ele possa construir estas ferramentas; estratégias de resolução.
  • 24. E podemos iniciar ao perceber que este aluno tem uma bagagem: O Noções de quantidades; O Contagem; O Ideias sobre subtração; O Familiaridade com dinheiro; O Repertorio de estratégias; O Ao jogarem, se deparam com problemas;
  • 25. O E estas características é que tornará as situações problemas ricas em sala de aula, autênticos. exigindo raciocínio, envolvendo-os e provocando-os em sua resolução. O Ao planejar suas aulas, o professor deve atentar para estes elementos e entender que influências podem ter para melhor conduzir as atividades e avaliar os resultados do ensino
  • 26. O Problemas com ou sem solução (que eles possam argumentar) O Problemas com varias soluções (envolve estratégias e possibilidades) O Problemas com falta ou excesso de dados (interpretação, descobertas e procedimentos de organização)
  • 27. Pois ao... O Estimula a descoberta O É muito bom quando as crianças e os adolescentes têm a oportunidade de chegar a resultados pelos seus próprios caminhos. O Favorece a autonomia O Com a matemática, é possível que crianças e adolescentes elaborem fórmulas e metodologias sozinhos. O Facilita a vida cotidiana O A matemática é essencial para a vida de qualquer pessoa. Precisamos dela para calcular trocos e também para cozinhar. O Desenvolve o raciocínio O A matemática nos auxilia no raciocínio, inclusive, em outras disciplinas! O Ajuda na concentração O Para desenvolver um cálculo matemático, é necessária muita concentração. Quem leva a matéria a sério, tem mais facilidade
  • 28. OE ao tentar resolver problemas, novos conceitos começam a ser formados e que surge a percepção da necessidade de ampliar conhecimentos anteriores – gerando o interesse e o gosto de aprender. Aluna da Profº Cleunice, da escola EMEF Profº João Alcindo Vieira
  • 29. CONEXÕES MATEMÁTICA Diante das conexões podemos destacar: Internas Conceitos e procedimentos matemáticos Externa Conceitos e métodos usados em outras áreas do conhecimentos Currículo sendo repensado a partir de 1980.
  • 30. CONEXÕES INTERNAS OPERAÇÕES MATEMATICA ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS TRATAMENTO NUMEROS DA INFORMAÇÃO
  • 31. CONEXÕES EXTERNAS MATEMÁTICA HISTÓRIA GEOGRAFIA CIÊNCIAS ARTE LINGUA PORTIGUESA EDUCAÇÃO FÍSICA ICA COTIDIANO
  • 32. ODevemos superar a ideia de fragmentação, pois estudos indicam que, quando o aluno tem a oportunidade de relacionar ideias matemática a outros conhecimentos, sua compreensão é mais profunda e duradoura. Aluno da professora Cleunice, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  • 33. Devemos refletir sobre O Ensinar matemáticas (situações problemas) para uma população com culturas própria; (indígenas, caiçaras, quilombos, entre outros) levando em conta suas experiências, afetos e principalmente o fato de ser criança. Alunas da Proº Lina, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  • 34. Número x geometria O Ideia retangular com a ideia de multiplicação, somas das parcelas, ideai de combinatório Trabalho desenvolvido pela Profº Evely EMEF Profº João Alcindo Vieira
  • 35. Geometria e medidas O Relacionar a figura geométrica como o retângulo a medidas de perímetros e área. O Alunos Profº Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  • 36. Números x Medidas O Na utilização de medidas promove o significado dos números decimais O De forma que a sensibilização aconteça, não é facilitar, mas otimizar este processo.
  • 37. Números x Estatística O Os gráficos e tabelas utilizam a linguagem matemática e os números com todo o seu significado: quantificar, medidas, código, localização, símbolos, entre outros. Trabalho desenvolvido pela Profº Evely, EMRF Profº João Alcindo Vieira
  • 38. Para um aprofundamento: Vídeo - youtube Linguagem matemática, Desenvolvendo conceitos Matemático
  • 39. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 2 e 3: resolva as situações propostas na pagina 74 e 75, depois responda as questões da atividade 3 (Pag. 76) que são referente a atividade 2.
  • 41. LEITURA DELEITE REALIZADA PELA PROFESSOR ROSANA BRAZ- DE AUTORIA; PNAIC.
  • 42. Conexões e problematização O Explorando o calendário O Calendários: contextos ricos de relações com potencial de proposição e formulação de problemas interessantes com vistas a interdisciplinaridade. O O calendário é, podemos dizer, um “portador numérico”, cuja estrutura na forma de quadro proporciona relações com e entre várias disciplinas e campos conceituais, como a Estatística.
  • 43. 28/29 dias FEV 30 dias ABR JUN SET NOV 31 dias JAN MAR MAI JUL AGO OUT DEZ
  • 44. O Relações numérica: quantificando as informações do calendário
  • 45.
  • 46.
  • 47. OEm situações como esta, os aluno tem a oportunidade de investigar e descobrir as relações aritméticas, e aprender a argumentar na contextualização feita pelo professor. (porque utilizou determinado método, usou determinada estratégia, e se funciona ou não)
  • 48. OEntretanto a argumentação matemática é um processo e desenvolve-se em níveis distintos, dependendo de fatores como idade, conhecimento de conteúdos, experiências matemáticas, maturação cognitiva e emocional, entre outros.
  • 49. CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICA Impar/Par: O Agrupar de DOIS O Observar o algarismo das unidades do número. (Pintar os números pares, pintar os números impares de outra cor)
  • 50.
  • 51.
  • 52. Objetivos, quando o assunto é argumentar: Entender o que é uma justificativa Acompanhar os passos da justificativa compreensão Reproduzir uma justificativa Criar justificativas
  • 53. OEste trabalho com argumentação não acontece do dia para a noite, o professor tem que estar problematizando, criando possibilidades, levando o aluno a explicar o que sabem.
  • 54. partindo da investigação dos algarismos, levando-os a formular hipóteses, nos cálculos e nos processos de justificativas
  • 55. Conexões para a aprendizagem de conceitos e procedimentos: OTABUADA = tipo especial de tabela, usada para consultar fatos numéricos. OEla deve ser compreendida, tendo domínio através de ferramentas do pensamento que levem a memorização e não a decoreba sem sentido.
  • 56. Como vocês professores recomendariam o ensino da tabuada?
  • 57. O O conhecimento do Padeiro, se modificou de acordo com sua necessidade, ao ter que reconstruir seu conhecimento ao sair de sua rotina.
  • 58. O Para que serve a tabuada? O Ela não dever se trabalhada na base da decorebas, mas como fatos numéricos da multiplicação aprendidos e internalizados pelos alunos.
  • 59. Princípios para se obter uma aprendizagem significativa: O Contexto: explorar o contextos e imagens; O Construção: Oportunidade de construção de conhecimento, entender por que 3x4=12
  • 60. O Representação: Associar imagens aos fatos, contribui para desenvolver a fixação, por meio da memoria visual
  • 61. O Consulta: A frequência provoca a memorização naturalmente. O Analise: Problemas sobre a própria tabuada, levando-os a entender as regularidades, relações e propriedades. O Calculadora: problematizando a construção para se ter o resultado através desta ferramenta.
  • 62. O Memorização não é sinônimo de decoreba O O aluno precisa memoriza-la, ou seja, aprende-la por meio do uso em situações significativas que partam de seu universo e dos seus saberes. Acontece também, quando recorremos com frequência, por desejo ou necessidade. O Pois a tabuada é uma sistematização da multiplicação.
  • 65. OEsta característica, conhecida como propriedade comutativa da multiplicação e popularizada pela frase “a ordem dos fatores não altera o produto”, não é tão intuitiva e exige atividades adequadas para que os alunos a integrem ao conjunto de conhecimentos matemáticos que utilizará para resolver problemas.
  • 66. O Para se ensinar tabuada é de suma importância privilegiar contextos que façam sentidos no agrupamento:
  • 67. SEÇÃO COMPARTILHANDO OAtividade 7: Em uma folha de papel quadriculada, represente, desenhando retângulos, multiplicações que tenha como resultado 6, 20 e 24. Quais as vantagens pedagógicas que tal prática pode trazer?
  • 68. O Dobro ou metade = uma ação é inversa da outra O O trabalho com as tabuadas, 2 – 4 – 8 mobilizam o pensamento sobre o dobro. Devendo ser explanados pelo professor
  • 69. 5 1x5= 2x5= 3x5= 4x5= 5x5= 6x5= 7x5= 8x5= 9x5= 10x5= 10 1x10= 10 2x10=20 3x10=30 4x10=40 5x10=50 6x10=60 7x10=70 8x10=80 9x10=90 10x10=100 Metade Metade de 10 Metade de 20 Metade de 30 Metade de 40 Metade de 50 Metade de 60 Metade de 70 Metade de 80 Metade de 90 Metade de 100 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
  • 70. Dobro de... 1x2= 2 Dobro de 1x2 1x4=4 Dobro de 1x4 1x8= 8 2x2=4 Dobro 2x2 2x4=8 Dobro 2x4 2x8=16 3x2=6 Dobro 3x2 3x4=12 Dobro 3x4 3x8=24 4x2=8 Dobro 4x2 4x4=16 Dobro 4x4 4x8=32 5x2=10 Dobro 5x2 5x4=20 Dobro 5x4 5x8=40 2 4 8
  • 71. Tabuada do 9 reconhecendo que 9 é quase 10.
  • 72. Tabuada do 7, propriedades aritmética, decomposição
  • 73. Outras tabuadas inseridas em contextos...
  • 76.
  • 77.
  • 78.
  • 79.
  • 80. SEÇÃO COMPARTILHANDO O Atividade 8: Conforme as ideias presentes neste caderno, a calculadora deve ser utilizada em atividades investigativas. Uma dessas atividades consiste no seguinte: O Use os algarismos 4,5,6,7, e 9, sem repetição, para preencher as lacunas da conta de multiplicar ( __ __ __ x __ __) de modo a obter o maior e o menor número. E adapte a sua realidade. PAG. 76.
  • 81. Sobre a avaliação da tabuada... O A maneira mais eficaz para saber se o aluno aprendeu a tabuada é colocá-lo frente a problemas autênticos e desafiadores que necessitem da compreensão e da utilização dos fatos da tabuada. O Não é recomendável a proposição de listas para os alunos preencherem buscando um resultado na memória. Esse tipo de atividade não estimula nem desenvolve o raciocínio
  • 82. E ao refletir sobre conexões não podemos deixar de lado a oralidade...
  • 83. O De acordo com os PCN de língua Portuguesa (P. 43) fundamenta seus conteúdos nos seguintes pressuposto: O A língua se realiza no uso, nas práticas sociais; O Os indivíduos se apropriam dos conteúdos, transformando-os em conhecimento próprio, por meio de ação sobre eles; O É importante que o individuo possa expandir sua capacidade de uso da língua e adquirir outras que não possui em situações linguísticas significativas, situações de uso de fatos.
  • 84. O A linguagem oral, mais especificamente a habilidade de falar e ouvir, é básica para o domínio da língua escrita – leitura e produção de textos, para a analise e reflexão sobre a língua – conhecimento linguístico e para o desenvolvimento da consciência metalinguística, ou seja, a capacidade de pensar e falar sobre a língua.
  • 85. OEssas habilidades estão em constante e íntima integração: o desenvolvimento de uma implica necessariamente o desenvolvimento das outras, como se fosse numa rede, num tecido único.
  • 86. O Um dos objetivos da língua oral é: O Compreender o sentido das mensagens orais; O Saber atribuir significados; O expressar-se; O Participar de diferentes situações; O Argumentar; O narrar.; O Adequar a linguagem a intenção; O Seguir ordens e instruções...
  • 87. OTodas as línguas e suas variantes são igualmente boas e adequadas á comunicação de seus ouvintes-falantes-criadores. Nunca fáceis ou difíceis, melhores ou piores. Dependerá do professor potencializar em sala de aula.
  • 88. A prática da expressão oral é fundamental, uma vez que possibilita ao aluno desenvolver a carência conversacional utilizando-se de variados recursos de conhecimento linguísticos e socioculturais e análise linguística. O fato de valorizar o código oral faz com que o aluno se interesse cada vez mais, e sinta-se valorizado. A partir disso desenvolve capacidades que irão aprimorar suas habilidades comunicativas.
  • 89. OO ensino da oralidade não deve mais ser visto de forma simples, como mero transmissor de informações, mas sim como um aprendizado a ser utilizado em diversos tipos de interação, visando à reflexão e à constituição de um cidadão competente, não simples repetidor de palavras. A partir disso, deve-se entender a oralidade como uma atividade escolar essencial para o aluno, principalmente aluno do ensino fundamental.
  • 90. Mãos a obra... OEscolha um jogo para ser vivenciado com o grupo, que tenha conexões interna ou externa.
  • 91.
  • 92. REFERÊNCIAS O BRASIL.PNAIC Pacto Nacional pela Alfabetização Na Idade Certa: Saberes Matemáticos e Outros Campos do Saber. Brasília: MEC, SEB, 2014 O Internet: Google O Com Ideias da Formação do polo de Sorocaba: Formador Sued Alves