PNAIC - Saberes matemático e outros campos do saber - UNIDADE 8

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PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA - SABERES MATEMÁTICOS E OUTROS CAMPOS DO SABER - UNIDADE 8

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PNAIC - Saberes matemático e outros campos do saber - UNIDADE 8

  1. 1. SABERES MATEMÁTICO E OUTROS CAMPOS DO SABER UNIDADE 8 ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA SANTOS COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE
  2. 2. LEITURA DELEITE REALIZADA PELA PROFESSORA ERICA
  3. 3. RETOMANDO AS TAREFAS DAS UNIDADES PASSADAS
  4. 4. PERSPECTIVA DESTA UNIDADE O Em nossa sociedade, é fácil reconhecer a presença e o valor da matemática e seu ensino que além de obrigatório, é universal, busca-se ampliar as abordagens que contribuem para que os alunos aprendam relações, fatos, conceitos e procedimentos matemáticos que sejam uteis tanto para resolver problemas reais como para desenvolver o raciocínio lógico.
  5. 5. APROFUNDANDO O TEMA MATEMÁTICA E A REALIDADE PORQUÊ SE ENSINA MATEMÁTICA? A FORMA COMO APRENDEMOS MATEMÁTICA INFLUENCIA EM NOSSA PRÁTICA?
  6. 6. OPor ser útil como instrumentador para a vida; OPor ser útil como instrumentador para o trabalho; OPor ser parte de nossas raízes culturais; OPor ajudar a pensar com clareza e a Raciocinar melhor; OPor sua beleza intrínseca como construção lógica e formal; (D’AMBROSIO • 1990)
  7. 7. O Pois... A Matemática está presente em todas as situações, se olharmos ao nosso redor podemos perceber sua presença nos contornos, nas formas dos objetos, nas medidas de comprimento, na escola, em casa, no lazer e nas brincadeiras. Seu desenvolvimento está ligado à pesquisa, ao argumento, ao interesse por descobrir o novo, investigar situações, é a ciência do raciocínio lógico. Aluna da Professora Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  8. 8. OSe os alunos necessitam de um sentido para aprender matemática, nós como professores, precisaremos ter claro do por que estamos ensinando desta ou daquela maneira e para quem estamos ensinando matemática.
  9. 9. Ao ensinar matemática temos que ter mente que: OFaz parte de uma cultura; ONíveis de complexidade; OAtividade lúdica; OCiência abstrata; ORespeitar o desenvolvimento cognitivo das crianças.
  10. 10. ODevemos partir daquilo que é sensível, próximo, familiar e significativo: ... Em síntese: sua REALIDADE!
  11. 11. O Devemos partir de contextos mais significativos, matematizados, do que iniciar com contextos abstratos e definições prontas... “contas e mais contas e mais contas”. O Com esta ação mecânica estaremos estimulando a criança a saber contar ou quantificar?
  12. 12. O A matemática deve ser vista como uma organização da realidade = “matematização” O Levando refletir sobre os: Contextos Conexões matemáticas
  13. 13. contexto Contextos contribuem para: O Introduzir um novo tema ou conceito matemático: deixando um determinado conteúdo matemático mais claro e objetivo; O Aprofundar um novo conceito ou procedimento: resolvendo muitos problemas em contextos diferentes, os alunos aprendem como usar e aplicar este conteúdo; O Mostrar o poder da Matemática: compreendendo que distintos problemas estão baseados no mesmo conteúdo matemático; O Demonstrar que o aluno domina o conteúdo matemático: quando é capaz de aplicá-lo a um contexto não familiar O Envolver os alunos no problema: usando problemas da vida real, os alunos podem demonstrar que são alfabetizados em Matemática e sabem como usá-la para resolver problemas práticos
  14. 14. Contexto realistas Problemas práticos O Os alunos podem se desenvolver gradativamente a níveis mais elevados em seu pensamento matemático, atingindo a abstração em uma etapa mais adequada a seu desenvolvimento cognitivo, social e cultural. Exploração e resolução problemas Familiar Real na mente
  15. 15. Com o que podemos trabalhar? O corpo Minhas coisas Família A casa Campo praia Rua bairro Natureza Animais Alimentação Feiras mercado Esporte Tempo Trans porte Tecnologia Dança Musica Artes Jogos Brinquedos Brincadeiras História geografia
  16. 16. Vídeo “Matemática no cotidiano”, fonte youtube.
  17. 17. RESOLUÇÃO DE PROBELMAS Ao explorar o significativos com as crianças através a problematização devemos conhecer sua finalidade e seus tipos...
  18. 18. OProblemas imediatos: contagem, calculo, medidas, etc; OProblemas escolares: aprofundando ideias; OProblemas interdisciplinar: envolve outras disciplinas; OProblemas mais complexos; OProblemas que surgirão, profissional/cotidiana ou especifica.
  19. 19. Ao planejar a atividade, devemos repensar na: OA situação problema a ser resolvida; OInvestigação; OContextualização; ORecursos; OLeitura e escrita Aluno da professora Cleunice, da EMEF Profº João Alcindo Vieira
  20. 20. OA realidade vem sendo vista, como campo de aplicação da matemática e fonte fornecedora de situações para se aprender matemática.
  21. 21. OProblema de uma forma simplificada podemos dizer que é: OPROBLEMAS = RESOLVER UM OBSTACULO OProblema é toda situação que, desafiando a curiosidade, possibilita uma descoberta
  22. 22. O Mas estarei problematizando quando apresento esta situação: O Para a professora: Quanto é 3 + 3? O Para crianças brasileiras, (não são bilíngue): “Kuinka monta puolta on neliön? (Sendo Finlandês: Quantos lados tem um quadrado?) O Para as séries iniciais: raiz quadrada de 2? Definitivamente não!!
  23. 23. O As situações tem que haver um obstáculo para quem vai resolver, mas é imprescindível que o problema tenha uma comunicação com quem vai resolver, e para que efetivamente aconteça a superação deste obstáculo o aluno deve estar munido de ferramentas necessárias para enfrentar e resolver a situação, e ao propor estas situações aos alunos devemos levar em conta a Linguagem , Cultura e o Contexto, para que ele possa construir estas ferramentas; estratégias de resolução.
  24. 24. E podemos iniciar ao perceber que este aluno tem uma bagagem: O Noções de quantidades; O Contagem; O Ideias sobre subtração; O Familiaridade com dinheiro; O Repertorio de estratégias; O Ao jogarem, se deparam com problemas;
  25. 25. O E estas características é que tornará as situações problemas ricas em sala de aula, autênticos. exigindo raciocínio, envolvendo-os e provocando-os em sua resolução. O Ao planejar suas aulas, o professor deve atentar para estes elementos e entender que influências podem ter para melhor conduzir as atividades e avaliar os resultados do ensino
  26. 26. O Problemas com ou sem solução (que eles possam argumentar) O Problemas com varias soluções (envolve estratégias e possibilidades) O Problemas com falta ou excesso de dados (interpretação, descobertas e procedimentos de organização)
  27. 27. Pois ao... O Estimula a descoberta O É muito bom quando as crianças e os adolescentes têm a oportunidade de chegar a resultados pelos seus próprios caminhos. O Favorece a autonomia O Com a matemática, é possível que crianças e adolescentes elaborem fórmulas e metodologias sozinhos. O Facilita a vida cotidiana O A matemática é essencial para a vida de qualquer pessoa. Precisamos dela para calcular trocos e também para cozinhar. O Desenvolve o raciocínio O A matemática nos auxilia no raciocínio, inclusive, em outras disciplinas! O Ajuda na concentração O Para desenvolver um cálculo matemático, é necessária muita concentração. Quem leva a matéria a sério, tem mais facilidade
  28. 28. OE ao tentar resolver problemas, novos conceitos começam a ser formados e que surge a percepção da necessidade de ampliar conhecimentos anteriores – gerando o interesse e o gosto de aprender. Aluna da Profº Cleunice, da escola EMEF Profº João Alcindo Vieira
  29. 29. CONEXÕES MATEMÁTICA Diante das conexões podemos destacar: Internas Conceitos e procedimentos matemáticos Externa Conceitos e métodos usados em outras áreas do conhecimentos Currículo sendo repensado a partir de 1980.
  30. 30. CONEXÕES INTERNAS OPERAÇÕES MATEMATICA ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS TRATAMENTO NUMEROS DA INFORMAÇÃO
  31. 31. CONEXÕES EXTERNAS MATEMÁTICA HISTÓRIA GEOGRAFIA CIÊNCIAS ARTE LINGUA PORTIGUESA EDUCAÇÃO FÍSICA ICA COTIDIANO
  32. 32. ODevemos superar a ideia de fragmentação, pois estudos indicam que, quando o aluno tem a oportunidade de relacionar ideias matemática a outros conhecimentos, sua compreensão é mais profunda e duradoura. Aluno da professora Cleunice, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  33. 33. Devemos refletir sobre O Ensinar matemáticas (situações problemas) para uma população com culturas própria; (indígenas, caiçaras, quilombos, entre outros) levando em conta suas experiências, afetos e principalmente o fato de ser criança. Alunas da Proº Lina, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  34. 34. Número x geometria O Ideia retangular com a ideia de multiplicação, somas das parcelas, ideai de combinatório Trabalho desenvolvido pela Profº Evely EMEF Profº João Alcindo Vieira
  35. 35. Geometria e medidas O Relacionar a figura geométrica como o retângulo a medidas de perímetros e área. O Alunos Profº Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira
  36. 36. Números x Medidas O Na utilização de medidas promove o significado dos números decimais O De forma que a sensibilização aconteça, não é facilitar, mas otimizar este processo.
  37. 37. Números x Estatística O Os gráficos e tabelas utilizam a linguagem matemática e os números com todo o seu significado: quantificar, medidas, código, localização, símbolos, entre outros. Trabalho desenvolvido pela Profº Evely, EMRF Profº João Alcindo Vieira
  38. 38. Para um aprofundamento: Vídeo - youtube Linguagem matemática, Desenvolvendo conceitos Matemático
  39. 39. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 2 e 3: resolva as situações propostas na pagina 74 e 75, depois responda as questões da atividade 3 (Pag. 76) que são referente a atividade 2.
  40. 40. OAlgumas considerações sobre o seminário!
  41. 41. LEITURA DELEITE REALIZADA PELA PROFESSOR ROSANA BRAZ- DE AUTORIA; PNAIC.
  42. 42. Conexões e problematização O Explorando o calendário O Calendários: contextos ricos de relações com potencial de proposição e formulação de problemas interessantes com vistas a interdisciplinaridade. O O calendário é, podemos dizer, um “portador numérico”, cuja estrutura na forma de quadro proporciona relações com e entre várias disciplinas e campos conceituais, como a Estatística.
  43. 43. 28/29 dias FEV 30 dias ABR JUN SET NOV 31 dias JAN MAR MAI JUL AGO OUT DEZ
  44. 44. O Relações numérica: quantificando as informações do calendário
  45. 45. OEm situações como esta, os aluno tem a oportunidade de investigar e descobrir as relações aritméticas, e aprender a argumentar na contextualização feita pelo professor. (porque utilizou determinado método, usou determinada estratégia, e se funciona ou não)
  46. 46. OEntretanto a argumentação matemática é um processo e desenvolve-se em níveis distintos, dependendo de fatores como idade, conhecimento de conteúdos, experiências matemáticas, maturação cognitiva e emocional, entre outros.
  47. 47. CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICA Impar/Par: O Agrupar de DOIS O Observar o algarismo das unidades do número. (Pintar os números pares, pintar os números impares de outra cor)
  48. 48. Objetivos, quando o assunto é argumentar: Entender o que é uma justificativa Acompanhar os passos da justificativa compreensão Reproduzir uma justificativa Criar justificativas
  49. 49. OEste trabalho com argumentação não acontece do dia para a noite, o professor tem que estar problematizando, criando possibilidades, levando o aluno a explicar o que sabem.
  50. 50. partindo da investigação dos algarismos, levando-os a formular hipóteses, nos cálculos e nos processos de justificativas
  51. 51. Conexões para a aprendizagem de conceitos e procedimentos: OTABUADA = tipo especial de tabela, usada para consultar fatos numéricos. OEla deve ser compreendida, tendo domínio através de ferramentas do pensamento que levem a memorização e não a decoreba sem sentido.
  52. 52. Como vocês professores recomendariam o ensino da tabuada?
  53. 53. O O conhecimento do Padeiro, se modificou de acordo com sua necessidade, ao ter que reconstruir seu conhecimento ao sair de sua rotina.
  54. 54. O Para que serve a tabuada? O Ela não dever se trabalhada na base da decorebas, mas como fatos numéricos da multiplicação aprendidos e internalizados pelos alunos.
  55. 55. Princípios para se obter uma aprendizagem significativa: O Contexto: explorar o contextos e imagens; O Construção: Oportunidade de construção de conhecimento, entender por que 3x4=12
  56. 56. O Representação: Associar imagens aos fatos, contribui para desenvolver a fixação, por meio da memoria visual
  57. 57. O Consulta: A frequência provoca a memorização naturalmente. O Analise: Problemas sobre a própria tabuada, levando-os a entender as regularidades, relações e propriedades. O Calculadora: problematizando a construção para se ter o resultado através desta ferramenta.
  58. 58. O Memorização não é sinônimo de decoreba O O aluno precisa memoriza-la, ou seja, aprende-la por meio do uso em situações significativas que partam de seu universo e dos seus saberes. Acontece também, quando recorremos com frequência, por desejo ou necessidade. O Pois a tabuada é uma sistematização da multiplicação.
  59. 59. Proposta didática
  60. 60. Cenários diferentes...
  61. 61. OEsta característica, conhecida como propriedade comutativa da multiplicação e popularizada pela frase “a ordem dos fatores não altera o produto”, não é tão intuitiva e exige atividades adequadas para que os alunos a integrem ao conjunto de conhecimentos matemáticos que utilizará para resolver problemas.
  62. 62. O Para se ensinar tabuada é de suma importância privilegiar contextos que façam sentidos no agrupamento:
  63. 63. SEÇÃO COMPARTILHANDO OAtividade 7: Em uma folha de papel quadriculada, represente, desenhando retângulos, multiplicações que tenha como resultado 6, 20 e 24. Quais as vantagens pedagógicas que tal prática pode trazer?
  64. 64. O Dobro ou metade = uma ação é inversa da outra O O trabalho com as tabuadas, 2 – 4 – 8 mobilizam o pensamento sobre o dobro. Devendo ser explanados pelo professor
  65. 65. 5 1x5= 2x5= 3x5= 4x5= 5x5= 6x5= 7x5= 8x5= 9x5= 10x5= 10 1x10= 10 2x10=20 3x10=30 4x10=40 5x10=50 6x10=60 7x10=70 8x10=80 9x10=90 10x10=100 Metade Metade de 10 Metade de 20 Metade de 30 Metade de 40 Metade de 50 Metade de 60 Metade de 70 Metade de 80 Metade de 90 Metade de 100 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
  66. 66. Dobro de... 1x2= 2 Dobro de 1x2 1x4=4 Dobro de 1x4 1x8= 8 2x2=4 Dobro 2x2 2x4=8 Dobro 2x4 2x8=16 3x2=6 Dobro 3x2 3x4=12 Dobro 3x4 3x8=24 4x2=8 Dobro 4x2 4x4=16 Dobro 4x4 4x8=32 5x2=10 Dobro 5x2 5x4=20 Dobro 5x4 5x8=40 2 4 8
  67. 67. Tabuada do 9 reconhecendo que 9 é quase 10.
  68. 68. Tabuada do 7, propriedades aritmética, decomposição
  69. 69. Outras tabuadas inseridas em contextos...
  70. 70. Utilizando conceitos aritméticos...
  71. 71. Outras possibilidades
  72. 72. SEÇÃO COMPARTILHANDO O Atividade 8: Conforme as ideias presentes neste caderno, a calculadora deve ser utilizada em atividades investigativas. Uma dessas atividades consiste no seguinte: O Use os algarismos 4,5,6,7, e 9, sem repetição, para preencher as lacunas da conta de multiplicar ( __ __ __ x __ __) de modo a obter o maior e o menor número. E adapte a sua realidade. PAG. 76.
  73. 73. Sobre a avaliação da tabuada... O A maneira mais eficaz para saber se o aluno aprendeu a tabuada é colocá-lo frente a problemas autênticos e desafiadores que necessitem da compreensão e da utilização dos fatos da tabuada. O Não é recomendável a proposição de listas para os alunos preencherem buscando um resultado na memória. Esse tipo de atividade não estimula nem desenvolve o raciocínio
  74. 74. E ao refletir sobre conexões não podemos deixar de lado a oralidade...
  75. 75. O De acordo com os PCN de língua Portuguesa (P. 43) fundamenta seus conteúdos nos seguintes pressuposto: O A língua se realiza no uso, nas práticas sociais; O Os indivíduos se apropriam dos conteúdos, transformando-os em conhecimento próprio, por meio de ação sobre eles; O É importante que o individuo possa expandir sua capacidade de uso da língua e adquirir outras que não possui em situações linguísticas significativas, situações de uso de fatos.
  76. 76. O A linguagem oral, mais especificamente a habilidade de falar e ouvir, é básica para o domínio da língua escrita – leitura e produção de textos, para a analise e reflexão sobre a língua – conhecimento linguístico e para o desenvolvimento da consciência metalinguística, ou seja, a capacidade de pensar e falar sobre a língua.
  77. 77. OEssas habilidades estão em constante e íntima integração: o desenvolvimento de uma implica necessariamente o desenvolvimento das outras, como se fosse numa rede, num tecido único.
  78. 78. O Um dos objetivos da língua oral é: O Compreender o sentido das mensagens orais; O Saber atribuir significados; O expressar-se; O Participar de diferentes situações; O Argumentar; O narrar.; O Adequar a linguagem a intenção; O Seguir ordens e instruções...
  79. 79. OTodas as línguas e suas variantes são igualmente boas e adequadas á comunicação de seus ouvintes-falantes-criadores. Nunca fáceis ou difíceis, melhores ou piores. Dependerá do professor potencializar em sala de aula.
  80. 80. A prática da expressão oral é fundamental, uma vez que possibilita ao aluno desenvolver a carência conversacional utilizando-se de variados recursos de conhecimento linguísticos e socioculturais e análise linguística. O fato de valorizar o código oral faz com que o aluno se interesse cada vez mais, e sinta-se valorizado. A partir disso desenvolve capacidades que irão aprimorar suas habilidades comunicativas.
  81. 81. OO ensino da oralidade não deve mais ser visto de forma simples, como mero transmissor de informações, mas sim como um aprendizado a ser utilizado em diversos tipos de interação, visando à reflexão e à constituição de um cidadão competente, não simples repetidor de palavras. A partir disso, deve-se entender a oralidade como uma atividade escolar essencial para o aluno, principalmente aluno do ensino fundamental.
  82. 82. Mãos a obra... OEscolha um jogo para ser vivenciado com o grupo, que tenha conexões interna ou externa.
  83. 83. REFERÊNCIAS O BRASIL.PNAIC Pacto Nacional pela Alfabetização Na Idade Certa: Saberes Matemáticos e Outros Campos do Saber. Brasília: MEC, SEB, 2014 O Internet: Google O Com Ideias da Formação do polo de Sorocaba: Formador Sued Alves

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