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Uma análise sobre a incidência de óbitos fetais no Brasil - Última entrega

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Uma análise sobre a incidência de óbitos fetais no Brasil - Última entrega

  1. 1.  Abstract—No âmbito do estudo da mortalidade infantil em países em desenvolvimento e sub-desenvolvidos, nota-se uma grande correlação entre o número de mortes e os fatores sócio-econômicos em que a gestante está imersa. O óbito fetal, por se tratar de condição que pode decorrer de diversas causas, deve ser avaliado de modo a identificar sua etiologia e permitir a adoção de medidas preventivas. Causas evitáveis de óbito caracterizam aquelas, total ou parcialmente, passíveis de prevenção por ações efetivas dos serviços de saúde e acessíveis em uma determinada região. A grande proporção de mortes evitáveis de óbitos fetais existentes no Brasil sugere melhor atenção à assistência pré- natal. Baseando-se na proposição supracitada, este trabalho propõe um sistema de suporte à decisão utilizando mineração de dados para o auxílio na classificação de risco de gravidez entre as gestantes. As bases de dados utilizadas são provenientes do Atlas (IBGE) e do DataSus ambas relativas ao ano de 2010. Os softwares estatísticos e de mineração de dados utilizados foram: JASP, Knime Analytics Plataform, WEKA e R. A variável independente (o ALVO) considerada foi a nativivos i.e. os bebês que nasceram vivos. Para o estudo proposto neste artigo, foram ignorados os 7 dias após o nascimento, cessando o acompanhamento do bebê e da mãe no exato momento do nascimento. Index Terms—Mineração de dados. Óbito fetal. Saúde pública. Prevenção. Sistema de suporte à decisão. INTRODUÇÃO duração da gestação, avaliada em número de semanas completas, corresponde ao período de tempo observado de desenvolvimento do embrião no útero materno, desde a sua concepção até a ocasião do parto(OMS, 1993). Já o período perinatal entende-se pelo intervalo de tempo que começa em 22 semanas completas (154 dias) de gestação e termina com sete dias completos após o nascimento cujo peso fetal corresponde à 500g ou superior, de acordo com definições adotadas pela Assembléia Mundial da Saúde e pelo Artigo 23 da Constituição da Organização Mundial da Saúde(OMS, 1993) (Laurenti, 1997). A O abortamento consiste na a expulsão do concepto pesando menos de 500g no período limite até a 20ª ou 22ª semana. Subdivide-se em abortamento precoce, quando ocorre antes da 13ª semana, e tardio, quando entre a 13ª e a 22ª semana de gestação(MS, 2000). Enquanto o óbito fetal é a morte do concepto antes de sua expulsão ou extração completa do corpo da mãe, independentemente  da duração da gravidez. Indica o óbito o feto, depois da separação, não respirar ou apresentar nenhum outro sinal de vida, como batimentos do coração, pulsações do cordão umbilical ou movimentos efetivos dos músculos de contração voluntária(OMS, 1993). Fatores sócio-econômicos e condições de saúde reprodutiva são considerados importantes indicativos que podem ser utilizados com o propósito de aquilatar a necessidade de uma gestante entrar em um grupo de risco para evitar a morte do futuro bebê. Estudos sugerem que a simples ocorrência de assistência pré-natal já tem impacto positivo sobre o risco de óbito fetal e perinatal(VARDANEGA, K., 2002) A análise e o entendimento acerca da ligação de indicadores sócio-econômicos com o coeficiente de mortalidade infantil, que engloba os componentes neonatal e pós-neonatal, é um dos melhores indicadores das condições de vida e saúde de uma população(Victora, C.G., 2011). Estudos acadêmicos a respeito da área em questão utilizam indicadores que compõem o perfil sócio- econômico dos municípios ou de regiões brasileiras (BARROS DE MORAIS, P.F.T., 2009) (ALMEIDA, M.F., 2007). A mortalidade infantil no primeiro ano de vida é importante marcador da qualidade de vida, condições sanitárias, nutricionais e do acesso a assistência médica de uma população, sendo portanto foco frequente de estudos. No presente trabalho objetivamos abordar o impacto dos fatores de risco para a morte ainda durante a gestação. Este artigo propõe o desenvolvimento de um modelo preditivo fundamentado na mineração de dados com intento semelhante, porém restringindo o escopo dentro da área estudada. Apesar da atestada importância de análises a respeito particularmente do óbito fetal no planejamento de ações preventivas em saúde pública, há ainda carência de estudos, tanto no Brasil quando em outros países, voltados especificamente para o problema em particular. (NURDAN, N., 2003). São reduzíveis por adequada atenção à mulher na gestação as mortes causadas por sífilis congênita, afecções maternas que afetam o feto ou o recém-nascido, complicações maternas da gravidez que afetam o feto ou o recém-nascido, feto e recém-nascidos afetados por complicações da placenta e das membranas, crescimento fetal retardado e desnutrição fetal, transtornos relacionados com gestação de curta duração e baixo peso ao nascer (não classificados em outra parte), isoimunização Rh e ABO do feto ou do recém-nascido e, por fim, doenças hemolíticas do feto ou do recém- nascido devidas à imunização. Uma análise sobre a incidência de óbitos fetais no Brasil Bruno Magalhães, Igor Ryan, Renato Moura e Álvaro João Email: {bmg, irbs, rmd2, ajsss}@cin.ufpe.br Centro de Informática Federal University of Pernambuco
  2. 2. O estudo também alvitra a construção de um modelo preditivo capaz de identificar se a gestante enquadra-se em um grupo de risco para ocorrência de óbito fetal, baseando-se em características socio-econômicas e a respeito da gestação da mãe. O processo decisório levará em consideração dados não classificados como aborto e não dará valimento aos 7 dias após o nascimento considerado no período perinatal. ANÁLISE DESCRITIVA DOS DADOS Os bancos de dados utilizados são provenientes do DataSus e do Atlas (IBGE). Foram excluídos um total de 422 instâncias do DataSus, cujo o código do município não eram correspondentes com o código de município da base de dados do Atlas. Além disso, foram retiradas 1006 casos correspondentes a óbitos que não estavam de acordo com a definição de óbito fetal (duração da gestação menor que 22 semanas e peso ao nascer menor do que 500 g), isto é, ruídos. Atributos Originais - Dados do DataSus Idade da mãe: variável numérica que corresponde à idade (em anos) da mãe. Média de 25,68. Desvio padrão de 6,5. O 1° Percentil de 15 anos e 99° Percentil de 41. Escolaridade da mãe: variável categórica que representa os anos de estudo concluídos de acordo com as seguintes categorias: 1: Nenhuma, 2: 1 a 3 anos, 3: 4 a 7 anos, 4: 8 a 11 anos, 5: 12 e mais, 9: Ignorado. Número de filhos vivos: variável numérica que corresponde ao número de filhos vivos que a gestante possui. Média de 1,5. Desvio padrão de 6,5. O 1° Percentil de 0 anos e 99° Percentil de 7. Número de filhos mortos: variável numérica que corresponde ao número de filhos mortos. Média de 0,96. Desvio padrão de 9,1. O 1° Percentil de 0 anos e 99° Percentil de 4. Tipo de gravidez: variável categórica que representa o perfil da gravidez dividindo-se nas seguintes categorias: 9: Ignorado, 1: Única, 2: Dupla, 3: Tripla e mais. Sexo: variável categórica relativa ao gênero do feto dividida nas seguintes categorias: 0: Ignorado, 1: Masculino, 2: Feminino. Atributos Originais - Dados do Atlas (IBGE) Atributo Descrição Média Desvio Padrão Mínimo Máximo Ganh o de infor maçã o FECTOT Taxa de fecundidade total 1.975 0.4974 1.210 4.890 0.00 0110 8 GINI Índice de Gini 0.5362 0.06756 0.2800 0.8000 0.00 0034 8 PIND Proporção de extremamente pobres 7.225 9.954 0.000 69.67 0.00 0220 1 PMPOB Proporção de 16.25 15.96 0.000 78.59 0.00 pobres 0229 8 RDPC Renda per capita média 776.8 425.7 96.25 2044 0.00 0230 1 THEIL Índice de Theil - L 0.5347 0.1413 0.1400 1.360 0.00 0055 T_DES Taxa de desocupação da população de 10 anos ou mais de idade 8.284 3.081 0.000 41.93 0.00 0074 8 T_DENS Percentual da população que vive em domicílios com densidade superior a 2 pessoas por dormitório 29.22 11.92 0.6500 88.64 0.00 0113 4 IDHM Índice de Desenvolvime nto Humano Municipal 0.7147 0.08145 0.4200 0.8600 0.00 0197 1 E_ANOSESTUD O Expectativa de anos de estudo aos 18 anos de idade 9.588 0.8985 4.000 13.00 0.00 0127 8 T_ANALF15M Taxa de analfabetismo da população de 15 anos ou mais de idade 10.35 9.138 0.9500 44.40 0.00 0191 4 I_ESCOLARIDA DE Subíndice de escolaridade fundamental da população adulta - IDHM Educação 0.5396 0.1461 0.1200 0.8000 0.00 0129 6 T_FUNDIN_TO DOS Porcentagem de pessoas que vivem em domicílios em que nenhum morador tem o ensino fundamental completo. 25.23 12.49 7.590 77.89 0.00 0173 T_AGUA Percentual da população que vive em domicílios com água encanada 91.56 11.99 0.1500 100.0 0.00 0178 1 T_BANAGUA Percentual da população que vive em domicílios com banheiro e água encanada 85.69 18.86 3.260 100.0 0.00 0172 2 T_LIXO Percentual da população que vive em domicílios urbanos com serviço de coleta de lixo 95.78 8.481 0.000 100.0 0.00 0183 5 AGUA_ESGOTO Percentual de 6.974 11.71 0.000 85.36 0.00
  3. 3. pessoas em domicílios com abastecimento de água e esgotamento sanitário inadequados 0164 1 PAREDE Percentual de pessoas em domicílios com paredes que não sejam de alvenaria ou madeira aparelhada 3.852 7.630 0.000 82.74 0.00 0121 1 T_SLUZ Percentual de pessoas em domicílios sem energia elétrica 1.638 4.587 0.000 72.59 0.00 0161 2 Tabela 1 – Variaveis adicionais do Atlas IBGE 2012. Atributos criados O atributo ocupação da mãe no DataSus foi dividido em dois grupos de categorias de acordo com o CBO (Classificação Brasileira de Ocupações) do ano de 2012: o Grande Grupo e o SubGrupo Principal. O atributo Preenchido refere-se à quantidade de dados que foram preenchidos dos atributos advindo do DATASUS. PRÉ-PROCESSAMENTO Foi realizado um pré-processamento dos dados de acordo com o seu entendimento. Os atributos advindos do DATASUS contém dados faltando, por conta disso, foram criado mais uma categoria para representar esses dados nos atributos categóricos. Os dados do DATASUS foram tratados como categóricos, de maneira que 'sexo', e 'ocupação da mãe' são nominais enquanto as demais são ordinais. As faixas de idade da mãe foram escolhidas tomando como base os estudos realizado sobre a idade materna e a mortalidade infantil (LIMA, 2010), definidas de acordo com a classificação a seguir:  Idade da mãe: “Dado Faltando”, “Menos do 15 anos”, “entre 15-19 anos”, “entre 20-35 anos”, “entre 36-39 anos”, “entre 40-44 anos” e “45 ou mais anos”. A base de dados do ATLAS (IBGE) é toda constituída por valores numéricos. Em virtude disso foram removidos os outliers e realizada a normalização do Z-score (HAN, 2011). Por meio da técnica do Pearson foi observada uma alta correlação entre as seguintes variáveis: PIND com PMPOB, I_ESCOLARIDADE com T_FUNDIN_TODOS e GINI com THEIL Portando, para o modelo de regressão logística foram utilizados apenas PMPOB, THEIL e T_FUNDIN_TODOS, por apresentarem maior ganho de informação. Para calcular o ganho de informação foi utilizado o software WEKA – Waikato Environment for Knowledge Analysis, na base de dados tratados, já para gerar a matrix de correlação foi utilizado o Knime, que utiliza o método de Pearson. A base de dados é muito desbalanceada, a para a regressão logística, foi necessário fazer um balanceamento, do qual se utilizou o nó Equal Size Sampling do Knime, onde reduz aleatoriamente a classe maioritária para o mesmo número de elementos da classe de menor número de elementos. REGRESSÃO LOGÍSTICA Objeto de estudo da comunidade de atuantes na área de mineração de dados e de aprendizagem de máquina, o modelo de regressão logística vem sendo utizado há muitos anos na estatística. Tratando-se de uma ferramenta tradicional do cenário estatístico, o modelo tornou-se relevante graças à necessidade de modelar as probabilidades posteriores dos níveis de classe dada sua observação através de funções lineares nas variáveis preditoras. Ao final do capítulo seguem os valores mais relevantes extraídos da saída Coefficients and Statistics do Logistic Regression Learner no Knime com base na lógica estatística demonstrada a seguir. A coluna que possui o valor do z-score corresponde ao Coeficiente de Regressão (Coeff.) dividido pelo Standard Error (Std. Err.). No caso da magnitude de z-score ser muito grande (tanto para o lado positivo quanto para o lado negativo) indica que o verdadeiro coeficiente de regressão não é 0 e que o os valores correspondentes na variável X importam. Um bom limiar para se considerar é o valor 2, (que corresponde aproximadamente ao um teste de hipótese bicaudal com nível de significância ɑ= 0.05). O z-score é resultado de uma padronização estatística utilizando uma amostra X. Padronizar a estatística, nesse caso, significa subtrair um valor inesperado μstat e então dividí-lo em Standard error σstat (o Standard error de uma estatística corresponde a seu Desvio Padrão). O que resulta em um z-score calculado utilizando a média da amostra seguindo a seguinte definição: Equação 1 – Z-score Onde o X é a estatística a ser a ser normalizada (média da amostra), μ é sua expectativa (o que, para a média da amostra, é o mesmo que a média da população), e o Desvio Padrão da estatística σstat é (Equação 2 – Desvio Padrão). Aqui σ é o Desvio Padrão da população, e a fórmula (Equação 2) aparecem graças à relação entre Desvio Padrão de uma média amostral e da média da população. Note ainda que, a estatística tem distribuição normal por conta do Teorema central do limite. (NAVIDI, 2012) (Z-value, 2015). A importância do z-score na regressão logística aparece na normalização dos coeficientes de regressão
  4. 4. logística quando testando se variáveis X em particular são relacionadas à varáveis Y. Voltando ao raciocínio original a respeito de como se interpretar os z-scores, ter um z-score > |2| implica que a variável é significativa (o que sugere que existe forte evidência estatística de que ele está relacionado à variável Y). No teste de hipótese, o ideal é selecionar um nível de significância ɑ = 0.05. A coluna P>|Z| equivale à p-value, enquanto as Varáveis X (e.g. FECTOT, E_ANOSESTUDO) com probabilidade (p-value) inferior a 5% são geralmente consideradas significativas e há portanto comprovação estatística que elas afetarão a probabilidade da variável Y ser 1 (ou seja de que se alcance o alvo desejado). Analisando de maneira mais geral, dado um nível de significância ɑ, a variável é significante em caso de p- value < alpha. Examinando os p-values com base na regressão logística, vemos que as variáveis significantes considerando o nível de significância de 5% são todas as demonstradas à seguir. Variável X P>|Z| FECTOT 4.09E-04 E_ANOSESTUDO 9.12E-05 PMPOB 2.10E-04 RDPC 0.00322138788 THEIL 8.12E-11 PAREDE 1.80E-06 ESCMAE_ORD 0 GRAVIDEZ_ORD 0 IDADEMAE_ORD 0.00139196435 QTDFILVIVO_ORD 0 QTDFILMORT_ORD 0 PREENCHIDO_ORD 0 AGUA_ESGOTO 0.01280399917 T_FUNDIN_TODOS 1.22E-04 IDHM 9.22E-04 Tabela 2 – Variaveis mais relevantes pelo metodo da regressão logistica AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO Nesse artigo vamos abordar algumas fomas de se avaliar o modelo/solução proposto atraves das seugintes técnicas: Curva e Teste Kolmogorov-Smirnov (KS), Curva ROC (Característica de Operação do Receptor) e Matriz de Confusão. Com essas medidas é possivel realizar comparações entre modelos e soluções e aidna podemos afirmar se o modelo proposto é melhor que uma simples solução aleatória por exemplo. O Teste de Kolmogorov-Smirnov (KS) O teste de Kolmogorov-Smirnov (KS) é um método estatístico não paramétrico e visa verificar os quão aderentes a uma distribuição estão os dados (CONNOVER, W. J. 1999), isso é, avalia a separação das distribuições e o quão próximas elas se dispõe. A diferença entre as Funções de Distribuições Acumuladas das classes, é utilizado para avaliar nível de separação das classes Alvo e Não Alvo geradas pelo classificador. A figura abaixo apresenta o gráfico da curva Kolmogorov-Smirnov (KS). No eixo vertical apresenta a distribuição acumuladas das classes (Natmorto - saida 1 e Nascido vivo saida 0). No eixo horizontal está o percentual de todo o conjunto da amostra. Figura 1 – Curva KS As informações mais importantes sobre o teste de Kolmogorov-Smirnov (KS) é a área sobre a curva, cujo valor máximo possível é 0.5 e o valor máximo do eixo vertical (KS_MAX), cujo valor máximo possível é 1. A área sob a curva discriminada na figura acima tem o valor de 0.1830328, já o KS_MAX foi obtido o valor 0, 311192. A Curva ROC A curva ROC é uma técnica de avaliação de classificadores bastante utilizada em aprendizagem de máquinas. Para permitir essa análise de desempenho dos classificadores, a curva ROC é construída de forma bem simples, utilizando a taxa de verdadeiros positivos no eixo Y e a taxa de falsos positivos no eixo X. Embora o espaço ROC seja bastante simples para interpretações diretas, ele deve ser devidamente compreendido antes de ser utilizado na prática (PRATI 2008). O ponto superior esquerdo (0,1) representa uma classificação perfeita, isto é, o classificador não cometeu nenhum erro durante a fase de avaliação. O objetivo de qualquer classificador é se aproximar desse ponto, de forma que mostre graficamente que sua classificação tem uma alta acurácia. A diagonal que vai do ponto (0,0) ao ponto (1,1) possui um nível de acerto de um classificador aleatório, portanto, o gráfico de um classificador que esteja abaixo dessa linha é descartado.
  5. 5. Na figura a seguir temos a curva ROC obtida após o uso da regressão logística, como descrito acima. A área sob a curva é de 0.8285. Figura 2 – Curva ROC Matriz de confusão A matriz de confusão de uma hipótese h oferece uma medida efetiva do modelo de classificação, ao mostrar o número de classificações corretas versus as classificações preditas para cada classe, sobre um conjunto de exemplos qualquer. O número de acertos, para cada classe, se localiza na diagonal principal M(Ci,Ci) da matriz. Os demais elementos M(Ci,Cj), para i ≠ j, representam erros na classificação. A matriz de confusão de um classificador ideal possui todos esses elementos iguais a zero uma vez que ele não comete erros. Estimado Alvo Não Alvo Real Alvo 35,81% 35,81% Não Alvo 14,18% 14,18% Tabela 3 – Matriz de confusão da Regressão logística ÁVORE DE DECISÃO Árvore de decisão é um algoritmo de aprendizagem de máquinas que cria um modelo de árvore para representar o conhecimento adquirido através dos exemplos apresentados para a mesma. Essa técnica é bastante utilizada quando o problema a ser classificado não é muito complexo e quando a quantidade de exemplos em cada classe não está bem balanceada. A técnica de árvore de decisão também é a técnica de aprendizagem que melhor representa o conhecimento adquirido de uma forma que seja facilmente entendida por humanos, isto é, é a técnica mais fácil de entender o porquê que ela tomou certa decisão. O algoritmo de árvore utilizado pelo KNIME é uma implementação do algoritmo otimizado de árvore de decisão C4.5. Ao utilizar a árvore de decisão, mantivemos a base completa na mesma, sem balancear as classes, visto que não é necessário para esse tipo de algoritmo de aprendizagem. O processo de treinamento gerou uma árvore de decisão que possui como atributo mais discriminante a idade da mãe, caso esteja presente ou não. Em seguida veio a gestação se possui mais de 36 semanas ou não. Essas variáveis são realmente bastante relevantes no modelo, pois caso estejam faltantes, não temos informações cruciais sobre a mãe e sobre a gravidez em si, por isso o ganho de informação associado a essas duas foi maior que os demais atributos. A figura abaixo ilustra a árvore gerada no KNIME. Figura 3 – Layout da Árvore de decisão. CONCLUSÃO Ao longo de todo este trabalho foi desenvolvido um modelo predição utilizando elementos de mineração de dados, baseado nas técnicas de regressão logística e árvore de decisão, que permite determinar se uma gestante se enquadra ou não em um grupo de risco relativo a óbitos fetais. Óbitos fetais, embora não sejam devidamente estudados e avaliados, constituem uma importante métrica de avaliação sobre a saúde básica e cuidados prestados às gestantes até o parto do feto. Este trabalho propõe um modelo de predição para evitar a incidência de óbitos fetais no Brasil.
  6. 6. O modelo de regressão logística desenvolvido neste trabalho obteve uma acurácia de 86% e o modelo de árvore 83%. Com esses resultados podemos concluir que a ferramenta de suporte à decisão criada neste estudo seria de bastante ajuda se implantada de forma a auxiliar o acompanhamento de grávidas em todo o Brasil. Como possibilidades para trabalhos futuros, cita-se a viabilidade do uso de classificadores mais robustos como redes neurais, svm, dentre outros. O modelo definido neste documento servirá como base para estudos mais aprofundados na modelagem deste mesmo problema. Por fim, esta pesquisa demonstra que uma abordagem de mineração de dados bem estruturada e desenvolvida com foco na diminuição da taxa de óbitos fetais no território brasileiro pode vir a ajudar bastante na suavização dessa taxa que é um problema estrutural em todo o país. REFERENCES [1]. Organização Mundial da Saúde. Classificação estatística internacional de doenças e problemas relacionados à saúde. 10a Revisão. São Paulo: Edusp; 1993. [2]. Fatores de Risco para Natimortalidade em um Hospital Universitário da Região Sul do Brasil Risk Factors for Stillbirth at a Universitary Hospital in Southern Brazil Kátia Vardanega, Dino Roberto Soares De Lorenzi, Wilson Paloshi Spiandorello, Maíra Fernandez Zapparoli [3]. http://www.datasus.gov.br/cid10/V2008/WebHelp/definicoes. htm [4]. http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/registroci vil/obito_fetal.shtm [5]. LAURENTI, R. & BUCHALLA, C. M., 1997. Indicadores da saúde materna e infantil: Implicações da décima revisão da Classificação Internacional de Doenças. Revista Panamericana de Salud Pública; [6]. Ministério da Saúde (BR). Secretaria de Atenção a Saúde. Departamento de Ações Programáticas e Estratégicas. Urgências e emergências maternas. Guia para diagnóstico e conduta em situações de risco de morte materna. Brasília (DF); 2000. [7]. LAURENTI, R., 1994. Fonte de Dados e Definições Utilizadas em Saúde Materno-infantil. Washington, D.C.: Organização Pan-Americana da Saúde. [8]. BARROS DE MORAIS, P.F.T., BARROS DE MORAIS, S.M.T., ADEODATO, P.G.L. Evaluation of Infant Mortality in Brazilian Municipalities with the Usage of Data Mining [9]. Risk-factors for antepartum fetal deaths in the city of São Paulo, Brazil. ALMEIDA, M.F. . 2007 [10]. Óbito Fetal em Microrregião de Minas Gerais: Causas e Fatores Associados [11]. Stillbirth in a Microrregion of Minas Gerais State: Causes and Associated Factors. NURDAN N., MATTAR R., CAMANO, L., 2003 [12]. Victora CG, Aquino EML, Leal MC, Monteiro CA, Barros FC, Szwarcwald CL. Maternal and child health in Brazil: progress and challenges. Lancet. 2011. [13]. Malta DC, Duarte EC, Almeida MF, Dias MAS, Moraes Neto OL, Moura et al. Lista de causas de mortes evitáveis por intervenções do Sistema Único de Saúde do [14]. Brasil. Epidemiol Serv Saúde. 2007. [15]. NAVIDI, W. Probabilidade e Estatística para Ciências Exatas. 2012. [16]. What are Z-Values in Logistic Regression? Disponível em: http://logisticregressionanalysis.com/1577-what-are-z- values-in-logistic-regression/#Example. Acessado em 28 de dezembro de 2015. [17]. LIMA, L. C. . Idade materna e mortalidade infantil: efeitos nulos, biológicos ou socioeconômicos?. 2010. [18]. R. C. Prati, G. E. A. P. A. Batista, M. C. Monard. Curvas ROC para avaliação de classificadores. 2008. [19]. HAN J., KAMBER. M. , PEI J. Data Mining Concepts and Techniques. Third Edition. 2011.

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