Este documento presenta el plan de estudios para las unidades sobre funciones polinomiales y racionales en el curso de matemáticas para el segundo año de bachillerato. El plan describe los objetivos de aprendizaje, estrategias de enseñanza, recursos, evaluación y adaptaciones curriculares. El objetivo principal es que los estudiantes aprendan a graficar funciones polinomiales y racionales usando tecnología para resolver problemas.
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
Bloques curriculares 2 b.g.u
1. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 1
UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO” 2015 - 2016
NUMEROS Y FUNCIONES
No DE
BLOQUE
I
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA AÑO/CURSO/NIVEL
TIEMPO DURACIÓN
SEMANAS PERIODOS INICIO FINAL
MGS.ALBERTO PAZMIÑO O. MATEMATICAS 2 DE B.G.U 11 55 02- 09- 2015 13 -11-2015
2. PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
EJE CURRICULAR INTEGRADOR EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
Adquirir conceptos e instrumentos
matemáticos que desarrollen el
pensamiento lógico, matemático y
crítico para resolver problemas
mediante la elaboración de
modelos
Abstracción, generalización, conjetura y demostración;
integración de conocimientos; comunicación de las ideas
matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de
los problemas.
La educación sexual en los jóvenes
TITULO DEL BLOQUE/UNIDAD
1 y 2
LAS FUNCIONES
POLINOMIALES
OBJETIVO DEL BLOQUE/UNIDAD:
GRAFICAR MODELOS DE FUNCIONES POLINOMIALES APLICANDO LAS TICS EN LA RESOLUCION DE
PROBLEMAS
2. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 2
ESTÁNDAR DE
APRENDIZAJE
DOMINIO A Reconoce y representa funciones con tablas, gráficos, enunciados y ley de asignación
DOMINIO B Determina las condiciones para realizar operaciones con matrices.
DOMINIO C Reconoce e interpreta información presentada en diagramas estadísticos
DESTREZA CON CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
-Representar funciones
elementales por medio de tablas,
graficas, fórmulas y relaciones.
-Evaluar una función en valores
numéricos y/o simbólicos.
-Reconocer y representar el
comportamiento local y global de
funciones lineales y cuadráticas, y
combinaciones de ellas (de una
Variable) a través de su dominio,
recorrido, monotonía, simetría.
-Realizar operaciones de suma,
resta, multiplicación y división
entre funciones polinomiales o
racionales dadas.
-Determinar los ceros, la
monotonía y la gráfica de una
función polinomial mediante el
uso de TIC.
-Reconocer problemas que pueden
ser modelados mediante funciones
polinomiales (costos, energías,
etcétera) identificando las
variables significativas y las
relaciones existentes entre ellas.
-Formar grupos de trabajo
Y plantear ejemplos de
funciones polinomiales
-A partir de ejemplos de
relaciones encontrar el
concepto de función para
discutir entre todos los
grupos y sintetizar el
concepto.
- Construir mapas
conceptuales, cuadros
sinópticos, uves
heurísticas con los
estudiantes en el pizarrón
- realizar investigaciones
sobre las aportaciones de
las matemáticas en la
resolución de problemas
cotidianos.
- Relacionar las
matemáticas con las otras
ciencias a partir de temas
de interés.
-Utilizar las tic para
graficar funciones y
Texto guía
Cuadernos
Calculadora
Hojas de cuadros
perforadas
Carpeta
Esferos
Marcadores permanentes y
borrables
Cartulina
Lápiz
Resaltador
Computadora
Proyector
Regla
-Representa funciones
elementales por medio de tablas,
graficas, fórmulas y relaciones.
-Evalúa una función en valores
numéricos y/o simbólicos.
-Reconoce y representar el
comportamiento local y global de
funciones lineales y cuadráticas, y
combinaciones de ellas (de una
variable) a través de su dominio,
recorrido, monotonía, simetría.
-Realiza operaciones de suma,
resta, multiplicación y división
entre funciones polinomiales o
racionales dadas.
-Determina los ceros, la
monotonía y la gráfica de una
función polinomial mediante el
uso de TIC.
-Reconoce problemas que pueden
ser modelados mediante
funciones polinomiales (costos,
energías, etcétera) identificando
las variables significativas y las
relaciones existentes entre ellas.
TECNICAS
Trabajo en grupo
parame la mano
Rompecabezas
Exposición
Organizadores
gráficos
observación
taller
INSTRUMENTOS
Ficha de observación
cuestionarios
lista de cotejo
resúmenes
síntesis
ensayo
ejercicios en clase
3. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 3
Resolver problemas con ayuda de
modelos polinomiales
evaluar funciones
polinomiales.
-Utilizar conocimientos
previos para la resolución
de problemas sobre
ecuaciones lineales e
inecuaciones.
- Guiar y resolver
problemas en el pizarrón
con los estudiantes.
-Resuelve problemas con ayuda de
modelos polinomiales.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA
NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
En conformidad con los artículos
228 y 229 del Reglamento de la
LOEI.
En conformidad a los artículos 230 del Reglamento de la LOEI y los artículos 17 y 18 del Acuerdo 295-13 emitido por
el Ministerio de Educación.
4. BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA: Utilizar normas APA
correspondientes. 5. OBSERVACIONES:
FREDDY NARVAEZ (2014). MATEMATICA 2 DE BACHILLERATO. QUITO:
EDUCATE
MANCIL, González , Tomos I y II;
GRANVILLE, Anthony; SMITH, P; Trigonometría Plana y esférica; México 1967
SPARKS, Fred; REES , Paul; Trigonometric Plana.
ARDURA , Manuel
ESPOL, Fundamentos de matemáticas; Quito 2006
http://alpazmino.blogspot.com/
http://es.slideshare.net/alpazmino/edit_my_uploads
La adaptación curricular se realizara cuando se presente casos de bajo rendimiento
académico o se tenga estudiantes con diferentes discapacidades.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE: MGS.ALBERTO PAZMIÑO NOMBRE: LIC. TEOFILO RODRIGUEZ NOMBRE: DR. MILTON GAROFALO.
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
4. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 4
UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO” 2015 - 2016
NUMEROS Y FUNCIONES
No DE
BLOQUE
I
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA AÑO/CURSO/NIVEL
TIEMPO DURACIÓN
SEMANAS PERIODOS INICIO FINAL
ALBERTO PAZMIÑO O. MATEMATICAS
2 DE
BACHILLERATO
3 15 16 -11-2015 4-12-2015
2. PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
EJE CURRICULAR INTEGRADOR EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
Adquirir conceptos e instrumentos
matemáticos que desarrollen el pensamiento
lógico, matemático y crítico para resolver
problemas mediante la elaboración de
modelos
Abstracción, generalización, conjetura y demostración;
integración de conocimientos; comunicación de las ideas
matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de
los problemas.
La protección del medioambiente
TITULO DEL BLOQUE/UNIDAD 3
FUNCIONES RACIONALES
OBJETIVO DEL BLOQUE/UNIDAD:
GRAFICAR MODELOS DE FUNCIONES RACIONALES APLICANDO LAS TICS EN LA RESOLUCION DE
PROBLEMAS
5. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 5
ESTÁNDAR DE
APRENDIZAJE
DOMINIO A Reconoce y representa funciones con tablas, gráficos, enunciados y ley de asignación
DOMINIO B Determina las condiciones para realizar operaciones con matrices.
DOMINIO C Reconoce e interpreta información presentada en diagramas estadísticos
DESTREZA CON CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
-Determinar las intersecciones, la variación, las
asíntotas y la gráfica de una función racional
mediante el uso de TIC.
-Reconocer problemas que pueden ser
modelados mediante funciones racionales
sencillas a partir de la identificación de las
variables significativas y de las relaciones
existentes entre ellas.
-Resolver problemas mediante modelos con
funciones racionales sencillas.
-Determinar las intersecciones, los cortes de la
gráfica de una función polinomial o racional
con el eje horizontal a través de la resolución
analítica, con ayuda de TIC, de la ecuación f(x)
= 0, donde f es la función polinomial o racional.
-Determinar el recorrido de una función
polinomial racional a partir de la resolución,
con ayuda de TIC, de una ecuación algebraica
de la forma y = f(x).
-Calcular las funciones trigonométricas de
algunos ángulos con la definición de función
trigonométrica mediante el círculo
trigonométrico.
-Reconocer el comportamiento local y global
de las funciones trigonométricas a través del
análisis de sus características (dominio,
-Motivar a los estudiantes en
el aprendizaje de la
matemática a través de
juegos y de su historia
-Formar grupos de trabajo
Y plantear ejemplos de
funciones racionales
-Graficar en el geogebra la
función racional y a partir de
su gráfica determinar los
elementos de la función.
- Construir mapas
conceptuales, cuadros
sinópticos, uves heurísticas
con los estudiantes en el
pizarrón
- realizar investigaciones
sobre las aportaciones de las
matemáticas en la resolución
de problemas cotidianos.
- Relacionar las matemáticas
con las otras ciencias a partir
de temas de interés.
-Utilizar las tic para graficar
funciones y evaluar funciones
para determinar asíntotas
Texto guía
Cuadernos
Calculadora
Hojas de cuadros
perforadas
Carpeta
Esferos
Marcadores
permanentes y
borrables
Cartulina
Lápiz
Resaltador
Computadora
Proyector
Regla
-Determina las intersecciones, la variación,
las asíntotas y la gráfica de una función
racional mediante el uso de TIC.
-Reconoce problemas que pueden ser
modelados mediante funciones racionales
sencillas a partir de la identificación de las
variables significativas y de las relaciones
existentes entre ellas.
-Resuelve problemas mediante modelos con
funciones racionales sencillas.
-Determina las intersecciones, los cortes de
la gráfica de una función polinomial o
racional con el eje horizontal a través de la
resolución analítica, con ayuda de TIC, de la
ecuación f(x) = 0, donde f es la función
polinomial o racional.
- Determina el recorrido de una función
polinomial racional a partir de la resolución,
con ayuda de TIC, de una ecuación algebraica
de la forma y = f(x).
-Calcula las funciones trigonométricas de
algunos ángulos con la definición de función
trigonométrica mediante el círculo
trigonométrico.
-Reconoce el comportamiento local y global
de las funciones trigonométricas a través del
análisis de sus características (dominio,
TECNICAS
Trabajo en grupo
parame la mano
Rompecabezas
Exposición
Organizadores
gráficos
observación
taller
INSTRUMENTOS
Ficha de
observación
cuestionarios
lista de cotejo
resúmenes
síntesis
ensayo
ejercicios en clase
6. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 6
recorrido, periodicidad, crecimiento,
decrecimiento, concavidad, simetría y
paridad).
-Identificar las gráficas correspondientes a
cada una de las funciones trigonométricas a
partir del análisis de sus características
particulares.
-Representar gráficamente funciones
obtenidas mediante operaciones de suma,
resta, multiplicación y división de funciones
trigonométricas con la ayuda de TIC.
ceros.
-Utilizar conocimientos
previos para la resolución de
funciones racionales
- guiar y resolver problemas
en el pizarrón con los
estudiantes.
recorrido, periodicidad, crecimiento,
decrecimiento, concavidad, simetría y
paridad).
-Identifica las gráficas correspondientes a
cada una de las funciones trigonométricas a
partir del análisis de sus características
particulares.
-Representa gráficamente funciones
obtenidas mediante operaciones de suma,
resta, multiplicación y división de funciones
trigonométricas con la ayuda de TIC.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA
NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
En conformidad con los artículos 228 y
229 del Reglamento de la LOEI.
En conformidad a los artículos 230 del Reglamento de la LOEI y los artículos 17 y 18 del Acuerdo 295-13 emitido por el Ministerio de
Educación.
4. BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA: Utilizar normas APA
correspondientes. 5. OBSERVACIONES:
FREDDY NARVAEZ (2014). MATEMATICA 2 DE BACHILLERATO. QUITO:
EDUCATE
MANCIL, González , Tomos I y II;
GRANVILLE, Anthony; SMITH, P; Trigonometría Plana y esférica; México 1967
SPARKS, Fred; REES , Paul; Trigonometric Plana.
ARDURA , Manuel
ESPOL, Fundamentos de matemáticas; Quito 2006
http://alpazmino.blogspot.com/
http://es.slideshare.net/alpazmino/edit_my_uploads
Las adaptaciones curriculares se lo realizara cuando se presente casos de bajo
rendimiento académico o cuando se detecte alumnos con algunas discapacidades.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE: MGS.ALBERTO PAZMIÑO NOMBRE: LIC. TEOFILO RODRIGUEZ NOMBRE: DR. MILTON GAROFALO.
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
7. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 7
UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO” 2015 - 2016
NUMEROS Y FUNCIONES
No DE
BLOQUE
I
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA AÑO/CURSO/NIVEL
TIEMPO DURACIÓN
SEMANAS PERIODOS INICIO FINAL
ALBERTO PAZMIÑO O. MATEMATICAS
2 DE
BACHILLERATO
6 30 7-12-2015 15-01-2016
2. PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
EJE CURRICULAR INTEGRADOR EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
Adquirir conceptos e instrumentos
matemáticos que desarrollen el
pensamiento lógico, matemático y
crítico para resolver problemas
mediante la elaboración de modelos
Abstracción, generalización, conjetura y demostración;
integración de conocimientos; comunicación de las ideas
matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de los
problemas.
La formación de una ciudadanía democrática
TITULO DEL BLOQUE/UNIDAD
4
FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS
OBJETIVO DEL BLOQUE/UNIDAD:
GRAFICAR MODELOS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS APLICANDO LAS TICS EN LA RESOLUCION DE
PROBLEMAS
ESTÁNDAR DE DOMINIO A . Reconoce y representa funciones con tablas, gráficos, enunciados y ley de asignación
8. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 8
APRENDIZAJE
DOMINIO B Determina las condiciones para realizar operaciones con matrices.
DOMINIO C Reconoce e interpreta información presentada en diagramas estadísticos
DESTREZA CON CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
-Calcular las funciones
trigonométricas de algunos ángulos
con la definición de función
trigonométrica mediante el círculo
trigonométrico.
-Reconocer el comportamiento local y
global de las funciones
trigonométricas a través del análisis
de sus características (dominio,
recorrido, periodicidad, crecimiento,
decrecimiento, concavidad, simetría y
paridad).
-Identificar las gráficas
correspondientes a cada una de las
funciones trigonométricas a partir del
análisis de sus características
particulares.
-Representar gráficamente funciones
obtenidas mediante operaciones de
suma, resta, multiplicación y división
de funciones trigonométricas con la
ayuda de TIC.
-Estudiar las características de
combinaciones funciones
trigonométricas representadas
gráficamente con la ayuda de TIC.
-Demostrar identidades
trigonométricas simples.
-Resolver ecuaciones trigonométricas
sencillas analíticamente.
Motivar a los estudiantes en
el aprendizaje de la
matemática a través de
juegos y de su historia.
-Graficar un triángulo
rectángulo y determinar las
seis funciones
trigonométricas
-Formar grupos de trabajo
Y plantear ejemplos de
funciones trigonométricas
-Graficar en el GeóGebra
las funciones trigonométricas
para determinar dominios
rangos periodicidad.
- Construir mapas
conceptuales, cuadros
sinópticos, uves heurísticas
con los estudiantes en el
pizarrón
- realizar investigaciones
sobre las aportaciones de las
matemáticas en la resolución
de problemas cotidianos.
- Relacionar las matemáticas
con las otras ciencias a partir
de temas de interés.
-Utilizar el tic para una mejor
comprensión del tema.
-Utilizar conocimientos
Texto guía
Cuadernos
Calculadora
Hojas de cuadros perforadas
Carpeta
Esferos
Marcadores permanentes y
borrables
Cartulina
Lápiz
Resaltador
Computadora
Proyector
Regla
-Calcula las funciones trigonométricas
de algunos ángulos con la definición
de función trigonométrica mediante
el círculo trigonométrico.
-Reconoce el comportamiento local y
global de las funciones
trigonométricas a través del análisis
de sus características (dominio,
recorrido, periodicidad, crecimiento,
decrecimiento, concavidad, simetría y
paridad).
-Identifica las gráficas
correspondientes a cada una de las
funciones trigonométricas a partir del
análisis de sus características
particulares.
-Representa gráficamente funciones
obtenidas mediante operaciones de
suma, resta, multiplicación y división
de funciones trigonométricas con la
ayuda de TIC.
-Estudia las características de
combinaciones funciones
trigonométricas representadas
gráficamente con la ayuda de TIC.
-Demuestra identidades
trigonométricas simples.
-Resuelve ecuaciones trigonométricas
sencillas analíticamente.
-Elabora modelos de fenómenos
TECNICAS
Trabajo en grupo
parame la mano
Rompecabezas
Exposición
Organizadores gráficos
observación
taller
INSTRUMENTOS
Ficha de observación
cuestionarios
lista de cotejo
resúmenes
síntesis
ensayo
ejercicios en clase
9. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 9
-Elaborar modelos de fenómenos
periódicos mediante funciones
trigonométricas.
-Resolver problemas mediante
modelos que utilizan funciones
trigonométricas.
-Determinar la función compuesta de
dos funciones.
previos para la resolución de
problemas sobre ecuaciones
trigonométricas
- guiar y resolver problemas
en el pizarrón con los
estudiantes.
periódicos mediante funciones
trigonométricas.
-Resuelve problemas mediante
modelos que utilizan funciones
trigonométricas.
-Determina la función compuesta de
dos funciones.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA
NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
En conformidad con los artículos 228
y 229 del Reglamento de la LOEI.
En conformidad a los artículos 230 del Reglamento de la LOEI y los artículos 17 y 18 del Acuerdo 295-13 emitido por el
Ministerio de Educación.
4. BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA: Utilizar normas APA
correspondientes. 5. OBSERVACIONES:
FREDDY NARVAEZ (2014). MATEMATICA 2 DE BACHILLERATO.
QUITO: EDUCATE
MANCIL, González , Tomos I y II;
GRANVILLE, Anthony; SMITH, P; Trigonometría Plana y
esférica; México 1967
SPARKS, Fred; REES , Paul; Trigonometric Plana.
ARDURA , Manuel
ESPOL, Fundamentos de matemáticas; Quito 2006
http://alpazmino.blogspot.com/
http://es.slideshare.net/alpazmino/edit_my_uploads
Las adaptaciones curriculares se lo realizara cuando se presente casos de bajo rendimiento
académico o cuando se detecte alumnos con algunas discapacidades.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE: MGS.ALBERTO PAZMIÑO NOMBRE: LIC. TEOFILO RODRIGUEZ NOMBRE: DR. MILTON GAROFALO.
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
10. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 10
UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO” 2015 - 2016
ALGEBRA Y GEOMETRIA
No DE
BLOQUE
II
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA AÑO/CURSO/NIVEL
TIEMPO DURACIÓN
SEMANAS PERIODOS INICIO FINAL
ALBERTO PAZMIÑO O. MATEMATICAS
2 DE
BACHILLERATO
12 60 18-01-2016 8-04-2016
2. PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
EJE CURRICULAR INTEGRADOR EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
Adquirir conceptos e instrumentos
matemáticos que desarrollen el
pensamiento lógico, matemático y
crítico para resolver problemas
mediante la elaboración de modelos
Abstracción, generalización, conjetura y demostración;
integración de conocimientos; comunicación de las ideas
matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de los
problemas.
La protección del medio ambiente
TITULO DEL BLOQUE/UNIDAD:
5 ,6 ,7 ,8 y 9
ECUACION VECTORIAL DE LA
RECTA, MATRICES Y
DETERMINANTES
OBJETIVO DEL BLOQUE/UNIDAD:
DESCRIBIR LA ECUACION VECTORIAL DE LA RECTA MEDIANTE EJEMPLOS PARA LA SOLUCION DE
PROBLEMAS COTIDIANOS.
11. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 11
ESTÁNDAR DE
APRENDIZAJE
DOMINIO A . Reconoce y representa funciones con tablas, gráficos, enunciados y ley de asignación
DOMINIO B Determina las condiciones para realizar operaciones con matrices.
DOMINIO C Reconoce e interpreta información presentada en diagramas estadísticos
DESTREZA CON CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
- Reconocer vectores perpendiculares
a partir de sus coordenadas.
- Hallar las ecuaciones paramétricas
de una recta con vector director
conocido a partir de su ecuación
vectorial.
- Expresar la ecuación cartesiana de
una recta en forma paramétrica
y viceversa a través de la relación
entre los coeficientes y los
Parámetros.
- Determinar la ecuación de una recta
paralela o perpendicular a
una recta dada a partir de la relación
entre los coeficientes y los
parámetros.
-Resolver problemas de distancias
entre puntos y rectas y entre
rectas utilizando vectores.
- Resolver problemas de física
utilizando las ecuaciones paramétricas
de una recta.
- Realizar operaciones con matrices
previa la determinación de si son
posibles o no.
- Resolver problemas utilizando la
igualdad de matrices.
-Motivar a los estudiantes en
el aprendizaje de la
matemática a través de juegos
y de su historia
-Formar grupos de trabajo
Y plantear ejemplos para
encontrar la recta vectorial
-Graficar en el GeoGebra
rectas para encontrar su
ecuación vectorial,
paramétricas
- Construir mapas
conceptuales, cuadros
sinópticos, uves heurísticas
con los estudiantes en el
pizarrón
- Realizar investigaciones sobre
las aportaciones de de los
vectores en la resolución de
problemas cotidianos.
- Relacionar las matemáticas
con las otras ciencias a partir
de temas de interés.
-Utilizar las tic para graficar
vectores
-Utilizar conocimientos previos
para la resolución de
Texto guía
Cuadernos
Calculadora
Hojas de cuadros perforadas
Carpeta
Esferos
Marcadores permanentes y
borrables
Cartulina
Lápiz
Resaltador
Computadora
Proyector
Regla
- Reconoce vectores perpendiculares
a partir de sus coordenadas.
- Halla las ecuaciones paramétricas
de una recta con vector director
conocido a partir de su ecuación
vectorial.
- Expresa la ecuación cartesiana de
una recta en forma paramétrica
y viceversa a través de la relación
entre los coeficientes y los
Parámetros.
- Determina la ecuación de una recta
paralela o perpendicular a
Una recta dada a partir de la relación
entre los coeficientes y los
parámetros.
-Resuelve problemas de distancias
entre puntos y rectas y entre rectas
utilizando vectores.
- Resuelve problemas de física
utilizando las ecuaciones
paramétricas de una recta.
- Realiza operaciones con matrices
previa la determinación de si son
posibles o no.
- Resuelve problemas utilizando la
TECNICAS
Trabajo en grupo
parame la mano
Rompecabezas
Exposición
Organizadores
gráficos
observación
taller
INSTRUMENTOS
Ficha de observación
cuestionarios
lista de cotejo
resúmenes
síntesis
ensayo
ejercicios en clase
12. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 12
- Calcular determinantes de matrices
cuadradas (de orden menor o igual a
tres) por medio de diferentes
métodos: por menores, la regla de
Sarrus, las propiedades de los
determinantes.
-Calcular determinantes utilizando
TIC.
- Resolver sistemas de ecuaciones
lineales de orden 2 o 3 utilizando
la regla de Cramer.
-Resolver sistemas de ecuaciones
lineales con solución única,
infinitas soluciones o sin solución
mediante el método de Gauss‐
Jordán.
- Determinar la existencia de
soluciones de un sistema de
ecuaciones lineales utilizando el
determinante de la matriz de
coeficientes.
- Expresar las transformaciones
geométricas como funciones.
- Expresar las transformaciones
geométricas en forma matricial.
-Aplicar transformaciones
geométricas (hallar el simétrico, rotar,
ampliar, reducir) a figuras geométricas
planas simples.
-Reconocer la ecuación de un círculo a
partir de los parámetros de la misma.
- Hallar la ecuación de un círculo
conocidos su centro y su radio.
-Determinar las ecuaciones de las
rectas asociadas a un círculo a partir
de su ecuación.
-Realizar transformaciones de círculos
mediante traslaciones y homotecias.
-Determinar los puntos de
problemas sobre vectores
-mediante el juego de calle
Y avenida determinar lo que es
fila y columna.
- Guiar y resolver problemas
en el pizarrón con los
estudiantes.
mediante ejemplos
conceptualizar los tipos de
matrices y determinantes con
sus respectivas operaciones.
Aplicar el método de Crammer
para encontrar el conjunto de
solución de los sistemas de
ecuaciones lineales con dos
tres incógnitas
igualdad de matrices.
- Calcula determinantes de matrices
cuadradas (de orden menor o igual a
tres) por medio de diferentes
métodos: por menores, la regla de
Sarrus, las propiedades de los
determinantes.
-Calcula determinantes utilizando
TIC.
- Resuelve sistemas de ecuaciones
lineales de orden 2 o 3 utilizando
la regla de Cramer.
-Resuelve sistemas de ecuaciones
lineales con solución única,
infinitas soluciones o sin solución
mediante el método de Gauss‐
Jordán.
- Determina la existencia de
soluciones de un sistema de
ecuaciones lineales utilizando el
determinante de la matriz de
Coeficientes.
- Expresa las transformaciones
geométricas como funciones.
- Expresa las transformaciones
geométricas en forma matricial.
-Aplica transformaciones geométricas
(hallar el simétrico, rotar, ampliar,
reducir) a figuras geométricas planas
simples.
-Reconoce la ecuación de un círculo a
partir de los parámetros de la misma.
- Halla la ecuación de un círculo
conocidos su centro y su radio.
-Determina las ecuaciones de las
rectas asociadas a un círculo a partir
de su ecuación.
-Realiza transformaciones de círculos
mediante traslaciones y homotecias.
13. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 13
intersección entre rectas y círculos y
entre círculos mediante la solución de
sistemas de ecuaciones
Lineales y no lineales (ecuaciones
lineales cuadráticas).
-Realizar transformaciones en el plano
con la ayuda de TIC.
-Determina los puntos de intersección
entre rectas y círculos y entre círculos
mediante la solución de sistemas de
ecuaciones Lineales y no lineales
(ecuaciones lineales cuadráticas).
-Realiza transformaciones en el plano
con la ayuda de TIC.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA
NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
4. BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA: Utilizar normas APA
correspondientes. 5. OBSERVACIONES:
FREDDY NARVAEZ (2014). MATEMATICA 2 DE BACHILLERATO.
QUITO: EDUCATE
MANCIL, González , Tomos I y II;
GRANVILLE, Anthony; SMITH, P; Trigonometría Plana y
esférica; México 1967
SPARKS, Fred; REES , Paul; Trigonometric Plana.
ARDURA , Manuel
ESPOL, Fundamentos de matemáticas; Quito 2006
http://alpazmino.blogspot.com/
http://es.slideshare.net/alpazmino/edit_my_uploads
Las adaptaciones curriculares se lo realizara cuando se presente casos de bajo rendimiento
académico o cuando se detecte alumnos con algunas discapacidades.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE: MGS.ALBERTO PAZMIÑO NOMBRE: LIC. TEOFILO RODRIGUEZ NOMBRE: DR. MILTON GAROFALO.
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
14. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 14
UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO” 2015 - 2016
MATEMATICAS DISCRETAS
No DE
BLOQUE
III
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA AÑO/CURSO/NIVEL
TIEMPO DURACIÓN
SEMANAS PERIODOS INICIO FINAL
ALBERTO PAZMIÑO O. MATEMATICAS
2 DE
BACHILLERATO
3 15 11-04-2016 29-04-2016
2. PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
EJE CURRICULAR INTEGRADOR EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
Adquirir conceptos e instrumentos
matemáticos que desarrollen el
pensamiento lógico, matemático y
crítico para resolver problemas
mediante la elaboración de
modelos
Abstracción, generalización, conjetura y demostración;
integración de conocimientos; comunicación de las ideas
matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de
los problemas.
La interculturalidad
TITULO DEL BLOQUE/UNIDAD
10
GRAFOS
OBJETIVO DEL BLOQUE/UNIDAD:
IDENTIFICAR Y MODELAR PROBLEMAS MEDIANTE UN GRAFO PARA VERIFICAR LAS CONDICIONES
SUFICIENTES PARA QUE CONTENGA UN CIRCUITO DE EULER
15. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 15
ESTÁNDAR DE
APRENDIZAJE
DOMINIO A . Reconoce y representa funciones con tablas, gráficos, enunciados y ley de asignación
DOMINIO B Determina las condiciones para realizar operaciones con matrices.
DOMINIO C Reconoce e interpreta información presentada en diagramas estadísticos
DESTREZA CON CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
-Identificar y modelar problemas
de distribución de recursos
mediante grafos.
-Identificar vértices y aristas de un
grafo.
-Construir un grafo dada una red.
-Definir un circuito de Euler.
-Identificar condiciones suficientes
en un grafo para que contenga un
circuito de Euler.
-Determinar los vértices y el orden
de un circuito de Euler en un grafo.
-Determinar el número de aristas
que se deben aumentar para que
un grafo contenga un circuito de
Euler.
-Interpretar el resultado de la
obtención de un circuito de Euler
en el contexto del problema inicial.
-Definir un circuito de Hamilton.
-Comprender la diferencia entre
un circuito de Hamilton y un
circuito de Euler.
-Encontrar un circuito
hamiltoniano de menor costo
-Motivar a los estudiantes
en el aprendizaje de la
matemática a través de
juegos y de su historia
-Formar grupos de trabajo
Y construir un grafo para
determinar los vértices y
aristas
-construir un circuito y
determinar si cumple con
las condiciones necesarias
para ser un circuito de Euler
- Construir mapas
conceptuales, cuadros
sinópticos, uves heurísticas
con los estudiantes en el
pizarrón.
Dibujar diagramas e
identificar si es un circuito
de Euler o de Hamilton.
Utilizar la prueba y error en
solución de problemas
- Relacionar las
matemáticas con las otras
ciencias a partir de temas
Texto guía
Cuadernos
Calculadora
Hojas de cuadros
perforadas
Carpeta
Esferos
Marcadores permanentes
y borrables
Cartulina
Lápiz
Resaltador
Computadora
Proyector
Regla
-Identifica y modelar problemas
de distribución de recursos
mediante grafos.
-Identifica vértices y aristas de un
grafo.
-Construye un grafo dada una red.
-Define un circuito de Euler.
-Identifica condiciones suficientes
en un grafo para que contenga un
circuito de Euler.
-Determina los vértices y el orden
de un circuito de Euler en un
grafo.
-Determina el número de aristas
que se deben aumentar para que
un grafo contenga un circuito de
Euler.
-Interpreta el resultado de la
obtención de un circuito de Euler
en el contexto del problema
inicial.
-Define un circuito de Hamilton.
-Comprende la diferencia entre
un circuito de Hamilton y un
TECNICAS
Trabajo en grupo
parame la mano
Rompecabezas
Exposición
Organizadores
gráficos
observación
taller
INSTRUMENTOS
Ficha de observación
cuestionarios
lista de cotejo
resúmenes
síntesis
ensayo
ejercicios en clase
16. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 16
mediante los métodos de prueba y
error, del vecino próximo.
-Encontrar soluciones aproximadas
al problema del viajero utilizando
prueba y error, el algoritmo del
vecino próximo, y otros métodos.
-Determinar el árbol generador de
menor costo.
-Encontrar el tiempo mínimo para
realizar una secuencia de tareas
mediante la identificación de un
camino crítico.
-Identificar un problema de
transporte con base en sus
características.
-Plantear un problema de
programación lineal para resolver
un problema de transporte.
-Resolver problemas de transporte
con el uso de TIC.
de interés.
-Utilizar las tic para resolver
un problema de transporte
-Utilizar conocimientos
previos para la resolución
de problemas.
- Guiar y resolver problemas
en el pizarrón con los
estudiantes.
circuito de Euler.
-Encuentra un circuito ha
miltoniano de menor costo
mediante los métodos de prueba y
error, del vecino próximo.
-Encuentra soluciones
aproximadas al problema del
viajero utilizando prueba y error,
el algoritmo del vecino próximo, y
otros métodos.
-Determina el árbol generador de
menor costo.
-Encuentra el tiempo mínimo para
realizar una secuencia de tareas
mediante la identificación de un
camino crítico.
-Identifica un problema de
transporte con base en sus
características.
-Plantea un problema de
programación lineal para resolver
un problema de transporte.
-Resuelve problemas de
transporte con el uso de TIC.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA
NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
En conformidad con los artículos
228 y 229 del Reglamento de la
LOEI.
En conformidad a los artículos 230 del Reglamento de la LOEI y los artículos 17 y 18 del Acuerdo 295-13 emitido por
el Ministerio de Educación.
4. BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA: Utilizar normas APA 5. OBSERVACIONES:
17. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 17
correspondientes.
FREDDY NARVAEZ (2014). MATEMATICA 2 DE BACHILLERATO.
QUITO: EDUCATE
MANCIL, González , Tomos I y II;
GRANVILLE, Anthony; SMITH, P; Trigonometría Plana y
esférica; México 1967
SPARKS, Fred; REES , Paul; Trigonometric Plana.
ARDURA , Manuel
ESPOL, Fundamentos de matemáticas; Quito 2006
http://alpazmino.blogspot.com/
http://es.slideshare.net/alpazmino/edit_my_uploads
Las adaptaciones curriculares se lo realizara cuando se presente casos de bajo
rendimiento académico o cuando se detecte alumnos con algunas discapacidades.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE: MGS.ALBERTO PAZMIÑO NOMBRE: LIC. TEOFILO RODRIGUEZ NOMBRE: DR. MILTON GAROFALO.
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
18. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 18
UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO” 2015 - 2016
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
No DE
BLOQUE
IV
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA AÑO/CURSO/NIVEL
TIEMPO DURACIÓN
SEMANAS PERIODOS INICIO FINAL
ALBERTO PAZMIÑO O. MATEMATICAS
2 DE
BACHILLERATO
5 25 2-05-2016 3 - 06-2016
2. PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
EJE CURRICULAR INTEGRADOR EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
Adquirir conceptos e instrumentos
matemáticos que desarrollen el
pensamiento lógico, matemático y
crítico para resolver problemas
mediante la elaboración de
modelos
Abstracción, generalización, conjetura y demostración;
integración de conocimientos; comunicación de las ideas
matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de
los problemas.
LOS VALORES CIVICOS
TITULO DEL BLOQUE/UNIDAD
11 y 12
LA ESTADISTICA Y SUS
APLICACIONES OBJETIVO DEL BLOQUE/UNIDAD:
APLICAR LAS TECNICAS DE MUESTREO APOYANDONOS EN LAS TICS PARA LA RESOLUCION DE
PROBLEMAS.
19. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 19
ESTÁNDAR DE
APRENDIZAJE
DOMINIO A Reconoce y representa funciones con tablas, gráficos, enunciados y ley de asignación
DOMINIO B Determina las condiciones para realizar operaciones con matrices.
DOMINIO C Reconoce e interpreta información presentada en diagramas estadísticos
DESTREZA CON CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
INDICADORES ESENCIALES
DE EVALUACIÓN
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
- Reconocer experimentos en los que
se requiere utilizar la probabilidad
condicionada mediante el análisis de
la dependencia de los eventos
involucrados.
-Calcular la probabilidad de un
evento sujeto a varias condiciones
mediante el teorema de Bayes.
-Obtener muestras a través de
diversas formas de muestreo:
simple, por conglomerados,
estratificado.
-Seleccionar una muestra tomando
en cuenta la importancia de la
aleatoriedad y utilizando las
técnicas más conocidas para la
selección.
-Motivar a los estudiantes en
el aprendizaje de la
matemática a través de
juegos y de su historia
-Formar grupos de trabajo
Y investigar en revistas
periódicos, diagramas
estadísticos.
- mediante la resolución de
problema encontrar los
diferentes tipos de medida y
conceptualizar
- Construir mapas
conceptuales, cuadros
sinópticos, uves heurísticas
con los estudiantes en el
pizarrón
- mediante ejemplos
relacionados con nuestro
entorno conceptualizar lo
que es una probabilidad y un
evento
- mediante ejemplos
describir las diferentes
operaciones de eventos.
- Relacionar las matemáticas
con las otras ciencias a partir
de temas de interés.
Texto guía
Cuadernos
Calculadora
Hojas de cuadros
perforadas
Carpeta
Esferos
Marcadores permanentes y
borrables
Cartulina
Lápiz
Resaltador
Computadora
Proyector
Regla
- Reconoce experimentos en los
que se requiere utilizar la
probabilidad condicionada
mediante el análisis de la
dependencia de los eventos
involucrados.
-Calcula la probabilidad de un
evento sujeto a varias condiciones
mediante el teorema de Bayes.
-Obtiene muestras a través de
diversas formas de muestreo:
simple, por conglomerados,
estratificado.
-Selecciona una muestra tomando
en cuenta la importancia de la
aleatoriedad y utilizando las
técnicas más conocidas para la
selección.
TECNICAS
Trabajo en grupo
parame la mano
Rompecabezas
Exposición
Organizadores gráficos
observación
taller
INSTRUMENTOS
Ficha de observación
cuestionarios
lista de cotejo
resúmenes
síntesis
ensayo
ejercicios en clase
20. Mgs. Alberto Pazmiño O. Página 20
-Utilizar las tic para resolver
diferentes problemas
-Utilizar conocimientos
previos para la resolución de
problemas.
- Guiar y resolver problemas
en el pizarrón con los
estudiantes.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA
NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
En conformidad con los artículos
228 y 229 del Reglamento de la
LOEI.
En conformidad a los artículos 230 del Reglamento de la LOEI y los artículos 17 y 18 del Acuerdo 295-13 emitido por
el Ministerio de Educación.
4. BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA: Utilizar normas APA
correspondientes. 5. OBSERVACIONES:
FREDDY NARVAEZ (2014). MATEMATICA 2 DE BACHILLERATO. QUITO:
EDUCATE
MANCIL, González , Tomos I y II;
GRANVILLE, Anthony; SMITH, P; Trigonometría Plana y esférica; México 1967
SPARKS, Fred; REES , Paul; Trigonometric Plana.
ARDURA , Manuel
ESPOL, Fundamentos de matemáticas; Quito 2006
http://alpazmino.blogspot.com/
http://es.slideshare.net/alpazmino/edit_my_uploads
Las adaptaciones curriculares se lo realizara cuando se presente casos de bajo rendimiento
académico o cuando se detecte alumnos con algunas discapacidades.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE: MGS.ALBERTO PAZMIÑO NOMBRE: LIC. TEOFILO RODRIGUEZ NOMBRE: DR. MILTON GAROFALO.
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha: