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Introdução•   Tarefas críticas no desenvolvimento de Perfis Estruturais Laminados a quente:     – Projeto da composição qu...
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4 - Resultados e DiscussõesDefinição da Arquitetura Ideal (Análise de  Variância) paras as RNA’s: LE, LR e A•   Após reali...
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4 - Resultados e Discussões    Comparação entre RNA e Regressão             Múltipla Linear•   Utilizou-se o mesmo banco d...
6 - Etapas Futuras•   Realizar projeto visando minimização da variabilidade atualmente encontrada nas    Propriedades Mecâ...
5 - Conclusões•   Os modelos se mostraram consistentes com as tendências metalúrgicas;•   Técnicas estatísticas como ferra...
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Apresentação da Dissertação de Mestrado no 45º Seminário de Laminação da Associação Brasileira de Metalurgia, Outubro de 2008.

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Modelo de previsão de propriedades mecânicas de produtos abm

  1. 1. Modelo de Previsão de Propriedades Mecânicas de Perfis Estruturais Laminados a Quente: Uma abordagem em Redes Neurais ArtificiaisAlisson Paulo de Oliveira, Engenheiro de Desenvolvimento de Produtos e Processos da GerdauAçominas S/A;Paulo José Modenesi, Professor do Curso de Pós Graduação em Engenharia Metalúrgica e de Minasda UFMG. Porto de Galinhas, 22 de Outubro de 2008
  2. 2. Introdução• Atualmente as ferramentas de modelagem matemática estão sendo cada vez mais usadas no meio industrial, com os seguintes objetivos: – Redução de custos; – Melhor compreensão do processo em questão.• O modelo matemático pode permitir: – Otimização da composição química e parâmetros de Processo visando menor custo; – Compreensão do efeito das diversas variáveis no resultado final.• Técnicas passíveis de utilização: – Redes Neurais Artificiais; – Técnicas estatísticas tradicionais tais como Regressão Linear Múltipla.
  3. 3. Introdução• Tarefas críticas no desenvolvimento de Perfis Estruturais Laminados a quente: – Projeto da composição química visando o atendimento das propriedades mecânicas conforme normas internacionais (ASTM, EN, IRAM); – Compreensão do efeito das diversas variáveis de processo que influenciam as Propriedades Mecânicas.• Estratégia visando cumprir as tarefas críticas: – Uso de um sistema integrado, que correlacione as diversas variáveis envolvidas no processo de laminação com os resultados de propriedades mecânicas.• Etapa fundamental: – Desenvolvimento do modelo matemático utilizando algum método estatístico ou baseado em inteligência artificial (Redes Neurais Artificiais).
  4. 4. 1 - Objetivo• Desenvolver um modelo matemático para a previsão das propriedades mecânicas de Perfis Estruturais Laminados a Quente do tipo I: – Limite de Escoamento (LE), Limite de Resistência (LR) e Alongamento (A).• Tal modelo será baseado em diversas variáveis de processo dos perfis laminados: – Composição Química; – Variáveis disponíveis do Processo de Laminação.• Normas passíveis de utilização: – ASTM, EN, IRAM.• Este modelo será baseado em uma Rede Neural Artificial a ser desenvolvida a partir dos dados reais de produção. Ao final será realizada comparação dos resultados com os obtidos via métodos estatísticos tradicionais.
  5. 5. 2 - Desenvolvimento Redes Neurais Artificiais• São definidas como estruturas compreendidas de elementos simples de processamento adaptativos densamente interconectados;• São capazes de executar cálculos paralelos em massa para processamento de dados e representação de conhecimento;• Sua idéia básica não é replicar a operação dos sistemas biológicos, mas fazer uso do que é conhecido para a resolução de problemas complexos.
  6. 6. 2 - Desenvolvimento Neurônio Biológico X Neurônio Artificial• A figura abaixo ilustra os neurônios biológicos com vários sinais de intensidade x e força sináptica w alimentando um neurônio com um mínimo valor requerido para estímulo igual a b, e o sistema de neurônio artificial equivalente: Barreira linear para o mínimo valor requerido O Perceptron Mínimo valor requerido• A Rede Neural Artificial e a Rede Biológica aprendem pelo ajuste da magnitude dos pesos ou forças das sinapses.
  7. 7. 2 - Desenvolvimento Usos em Siderurgia• Exemplos de uso das RNA’s: – Determinação das Propriedades Mecânicas de materiais laminados a partir de variáveis de processo [Singh et al, (2), 1998]; – Modelagem do crescimento de grão em processo de reaquecimento contínuo [Yang et al, (33), 2003]; – Determinação de curvas de transformação em resfriamento contínuo, TRC [Vermeulen et al, (31), 1997]; – Modelagem da Microestrutura dos aços [Kuziak et al, (32), 2002]; – Modelagem da Temperabilidade dos aços [Dobrzánski et al, (30), 1998].• Os resultados obtidos foram consistentes com os conceitos metalúrgicos e apresentaram resultados superiores em relação a outras técnicas de modelagem.
  8. 8. 2 - Desenvolvimento Fundamentos Tecnológicos• Os Perfis I e H são perfis laminados a partir de um bloco ou de um Beam Blank. Têm uso no setor de construção civil, plataformas marítimas, transportes, etc.. Aços: - ASTM A572-50/A992/A131; - IRAM F36; - EN 10025-1.
  9. 9. 3 - Metodologia Obtenção/Características do Banco de Dados• Principais características: – Período de aquisição dos dados: 10/03/2003 a 07/03/2007; – Diversas normas (Aços do tipo Alta Resistência e Baixa Liga, ARBL); – Total de ocorrências igual a 461 (207 corridas).• Dados Disponíveis: – Composição química do aço (Teores de 24 elementos químicos); – Temperatura final de laminação na aba do perfil estrutural; – Espessura do corpo de prova proveniente da aba do perfil; – Propriedades Mecânicas: Limite de Resistência, Limite de Escoamento e Alongamento.
  10. 10. 3 - Metodologia Tratamento do Banco de Dados• Análises realizadas: Variáveis a serem utilizadas no modelo e redução na variabilidade: – Análise de Correlação entre as diversas variáveis de entrada e as saídas; – Sumário estatístico do banco de dados; – Histogramas; – Apenas ocorrências dentro do intervalo +/- 3 desvios padrões; – Eliminação de pontos discrepantes: Diferença máxima de 20MPa dentro de uma mesma ordem de produção.
  11. 11. 3 - Metodologia Desenvolvimento do modelo em Redes Neurais Artificiais• Principais etapas e critérios – Definição do Tipo de Rede Neural Artificial: Propagação Reversa; – Partição do Banco de Dados (Treinamento: 75%, Validação: 25%); – Preparação da Rede (Normalização dos dados, Inicialização dos Pesos da Rede, Taxa de aprendizado da Rede de Propagação Reversa etc.); – Treinamento da Rede Neural Artificial.• Parâmetros de Desempenho: – Erro Mínimo, Erro Médio e Erro Máximo e Coeficiente de Correlação Linear entre as variáveis medidas e estimados; – Número de RNA’s treinadas: 3 (LE, LR e A).
  12. 12. 4 - Resultados e Discussões Variáveis escolhidas para modelamento• Critérios utilizados para escolha das variáveis do modelo: – Avaliação dos coeficientes de correlação, ρ, entre as variáveis de entrada e de saída (LE e LR): • Eliminação das variáveis de entrada com baixo coeficiente de correlação (ρ < 0,10). – Eliminação dos elementos químicos considerados residuais ou com ensaios não realizados;• Com base nestes critérios, as seguintes variáveis foram incluídas no modelo: – C, Mn, Si, Cr, Nb, N e S; – Temperatura Final de Laminação, Redução Total no Laminador Tandem.
  13. 13. 4 - Resultados e Discussões Gráficos de Dispersão – Limite de Resistência• Gráficos de correlação entre as variáveis de entrada e o Limite de Resistência (Dados Reais):
  14. 14. 4 - Resultados e Discussões Gráficos de Dispersão – Limite de Resistência• Gráficos de correlação entre as variáveis de entrada e o Limite de Resistência (Dados Reais):
  15. 15. 4 - Resultados e DiscussõesDefinição da Arquitetura Ideal (Análise de Variância) paras as RNA’s: LE, LR e A• Após realização de Análise de Variância (LE, LR e A) visando determinar o número ótimo de neurônios na camada oculta obteve-se:• Configurações escolhidas e critérios utilizados: – LE: 6 neurônios: Coeficiente de Correlação; – LR: 6 neurônios: Erro médio e Coeficiente de Correlação; – A: 10 neurônios: Erro médio.
  16. 16. 4 - Resultados e Discussões Interpretação• Nas Análises de Variância realizadas percebe-se que o desvio padrão é considerável em todas as configurações de rede utilizadas, para LE, LR e A;• Tal fato denota a variabilidade encontrada no processo industrial de laminação onde diversos ruídos estão presentes;• Um maior controle do processo de laminação e utilização de outras variáveis de processo trará maior precisão ao modelos de previsão de propriedades mecânicas;• Causa geral da variabilidade observada nos resultados: – Presença de inúmeros ruídos de processo; – Ausência de variáveis importantes no modelo, tais como % Redução Real, Tamanho de Grão, Taxa de Resfriamento (ºC/min.), tempos de processo, etc..
  17. 17. 4 - Resultados e Discussões Treinamento e Validação das RNA’s• Treinamento da RNA para Limite de Resistência utilizando configuração de 6 neurônios: 10 Training SSE = 3.80891 3 2 Tr-Blue 10 1 10 0 10• Resultados para validação da RNA para Limite de Resistência. Valor médio igual a 2 Squared Weights = 22.6883 10 507,4MPa: SSW 1 10 Comparacao entre os LRs (Nº amostras = 111) 1.5 LR medido 0 10 LR estimado Effective Number of Parameters = 39.0123 45 1 Amplitude normalizada 40 35 # Parameters 30 25 20 0.5 15 10 0 20 40 60 80 100 116 Epochs 0 -0.5 0 20 40 60 80 100 Amostra• A Rede simula melhor os valores próximos à média do Limite de Resistência, não sendo muito precisa na simulação de dados que se afastam muito da média.
  18. 18. 4 - Resultados e Discussões Treinamento e Validação das RNA’s• Histograma de resultados de Limite de Resistência: Histogram of LR (Mpa) Normal 70 66 Mean 507,4 StDev 15,53 61 N 444 60 53 50 50 Frequency 40 36 34 31 30 26 23 20 16 14 14 9 10 5 2 2 2 0 480 495 510 525 540 LR (Mpa)
  19. 19. 4 - Resultados e Discussões Treinamento e Validação das RNA’s• Gráfico de correlação linear entre LR real x LR estimado: Correlacao = 69.1% 0.9 0.8 0.7 0.6 LR estimado 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 LR medido
  20. 20. 4 - Resultados e Discussões Simulação das Propriedades Mecânicas nas Faixas de Validade Simulacao de LR para Carbono na faixa de 0.0808 a 0.1309% 560 Curva de simulacao 550 Amostras Faixa de 1 desvio padrao das amostras - O aumento de LR é bastante pronunciado 540 na faixa de teor de carbono utilizada, entreLimite de Resistencia (MPa) 530 0,08 e 0,13%; 520 510 - O aumento em 0,01% de Carbono 500 ocasiona acréscimo de 10MPa. 490 480 470 Simulacao de LR para Manganês na faixa de 1.2020 a 1.4540% 460 560 Curva de simulacao 450 550 Amostras 0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 Carbono Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540 Limite de Resistencia (MPa) 530 520 - O aumento de 0,10% no teor de 510 Manganês ocasiona aumento aproximado de 500 10MPa. 490 480 470 460 450 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 Manganês
  21. 21. 4 - Resultados e Discussões Simulação das Propriedades Mecânicas nas Faixas de Validade Simulacao de LR para Silicio na faixa de 0.1560 a 0.2500% 560 Curva de simulacao 550 Amostras - Tem-se um leve aumento Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540Limite de Resistencia (MPa) 530 (aproximadamente 5MPa) para cada 0,1% 520 de adição de Si. 510 500 490 480 470 460 Simulacao de LR para Enxofre na faixa de 0.0031 a 0.0134% 560 450 Curva de simulacao 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 Amostras Silício 550 Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540 Limite de Resistencia (MPa) 530 - A influência do Enxofre no Limite de 520 Resistência é praticamente nula. 510 500 490 480 470 460 450 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Enxofre x 10 -3
  22. 22. 4 - Resultados e Discussões Simulação das Propriedades Mecânicas nas Faixas de Validade 560 Simulacao de LR para Cromo na faixa de 0.0130 a 0.0470% - Observa-se leve queda do LR com o aumento no teor de Cromo. Curva de simulacao 550 Amostras Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540Limite de Resistencia (MPa) 530 520 510 500 490 480 470 460 Simulacao de LR para Nióbio na faixa de 0.0200 a 0.0360% 450 560 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 Curva de simulacao Cromo 550 Amostras Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540 Limite de Resistencia (MPa) 530 - Observa-se aumento de LR com aumento 520 do teor de Nióbio, em torno de 6 MPa para 510 cada adição de 0,01% de Nb. 500 490 480 470 460 450 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03 0.032 0.034 0.036 Nióbio
  23. 23. 4 - Resultados e Discussões Simulação das Propriedades Mecânicas nas Faixas de Validade Simulacao de LR para Nitrogenio na faixa de 0.0019 a 0.0069% 560 Curva de simulacao 550 Amostras Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540Limite de Resistencia (MPa) 530 - Observa-se pouco ou quase nenhum 520 aumento no Limite de Resistência com o 510 aumento do teor de Nitrogênio. 500 490 480 470 460 Simulacao de LR para Reduçao na faixa de 84.7 a 86.5% 560 450 Curva de simulacao 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 550 Amostras Nitrogenio x 10 -3 Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540 Limite de Resistencia (MPa) 530 - Observa-se o efeito esperado. Tem-se um 520 aumento de 10MPa para cada aumento de 510 um 1,00% na redução total utilizada. 500 490 480 470 460 450 84.8 85 85.2 85.4 85.6 85.8 86 86.2 86.4 Reduçao
  24. 24. 4 - Resultados e Discussões Simulação das Propriedades Mecânicas nas Faixas de Validade Simulacao de LR para Temperatura na faixa de 939.8 a 1007.1ºC 560 Curva de simulacao - Observa-se aumento no LR com aumento de temperatura. Amostras 550 Faixa de 1 desvio padrao das amostras 540 - Tal fato possivelmente é causado pelaLimite de Resistencia (MPa) 530 variação relativamente estreita de temperatura e a elevada variabilidade dos 520 510 dados usados; 500 490 - Também pode estar ligado à alta 480 temperatura final de laminação; 470 - Aços microligados ao Nióbio, apresentam 460 grande aumento de LR na faixa de 450 temperatura entre 700 e 850ºC em função 940 950 960 970 980 990 1000 Temperatura do refino da microestrutura.
  25. 25. 4 - Resultados e Discussões Comparação entre RNA e Regressão Múltipla Linear• Utilizou-se o mesmo banco de dados utilizado na modelagem com RNA, visando a comparação entre os dois métodos;• Equação utilizada no MINITAB: y = b1 * x1 + b2 * x2 + ... + bn * xn + c• Resultados obtidos: • A Rede Neural Artificial apresenta desempenho melhor; • Os erros médios e máximos obtidos em RNA são inferiores aos obtidos em Regressão Múltipla Linear, com maiores correlações; • As RNA’s tendem a apresentar uma maior habilidade no tratamento de dados com incertezas e erros de medida; • No trabalho conduzido por [Jones et al, (1), 2005] observam-se resultados semelhantes aos obtidos no presente trabalho.
  26. 26. 6 - Etapas Futuras• Realizar projeto visando minimização da variabilidade atualmente encontrada nas Propriedades Mecânicas;• Aprimorar o Modelo a partir da inclusão de novas variáveis: – Temperaturas de Aquecimento; – Ajustes do Laminador; – Velocidade de laminação; – Tamanho de Grão.• Implementar as RNA’s obtidas em sistema computacional especialmente desenvolvido visando o gerenciamento eficiente dos dados calculados;• Possibilitar o estudo da influência de duas variáveis nas propriedades mecânicas.
  27. 27. 5 - Conclusões• Os modelos se mostraram consistentes com as tendências metalúrgicas;• Técnicas estatísticas como ferramentas de definição da arquitetura das RNA’s;• Resultados com maiores correlações, menores erros médios e menores erros máximos;• Limitações importantes do trabalho: – Variabilidade de resultados; – Poucas variáveis de processo disponíveis.• As Redes Neurais Artificiais podem modelar vários aspectos dos processos siderúrgicos, mesmo com o grau de complexidade e variabilidade significativa de seus resultados.

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