1. CONJUNTO GENERADOR

3. S = { } ,

4. Si = Entonces, S es Conjunto Generador de V

5. Pasos para Encontrar Un Conjunto Generador dado un W (SeV) Para Encontrar Un Conjunto Generador Dado Un Sub Espacio Vectorial, debemos: Hallar las restricciones. Reemplazar las restricciones Contar el número de variables involucradas Descomponer en suma de vectores Extraer los vectores mediante factor común Escribir el Conjunto Generador

6. Por ejemplo: Dado:{(x,y,z) / y = x+z}, Hallar su Conjunto Generador Primer Paso: Entonces, Procedemos a buscar las restricciones del sub espacio vectorial, que en el ejemplo: {(x, y ,z) / y = x + z} Podemos observar que en este caso las restricciones son “ y = x + z ”

7. SEGUNDO PASO: Después de haber encontrado las restricciones, que es y = x + z Las reemplazamos dentro del sub espacio vectorial {(x, y ,z) / y = x + z} De la siguiente manera: = {(x, x + z, z) / x z }

8. TERCER PASO: Procedemos a contar el número de variables involucradas de: = {(x, x + z, z) / x z } Como se puede observar, existen dos variables involucradas, las cuales son: “ X y Z “

9. CUARTO PASO: Descomponemos en una suma vectorial, dependiendo del número de variables involucradas. En nuestro ejemplo, como son DOS las variables encontradas, por lo tanto, serán DOS los vectores a utilizarse, de la siguiente manera: = {(x,x,0) + (0,z,z) / x z }

10. QUINTO PASO: Extraemos los vectores mediante factor común, donde las variables serán los factores comunes. De la Siguiente Manera: = {x(1,1,0) + z(0,1,1) / x z }

11. SEXTO PASO: Como último paso escribimos el conjunto generado De la Siguiente Manera: S = {(1,1,0) , (0,1,1)} Teniendo en cuenta la notación: ------> S genera a W <------ ------> <S> = W <-----