1. Grafos:Grafos:
Matriz de adjacência e Matriz de incidênciaMatriz de adjacência e Matriz de incidência
Prof. Alex Camargo
alexcamargoweb@gmail.com
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
CAMPUS BAGÉ
LABORATÓRIO DE PROGRAMAÇÃO II

2. Introdução
 Uma noção simples, abstrata e intuitiva.
 Representa a ideia de alguma espécie de relação entre
“objetos”.
 Graficamente representado por uma figura:
- com nós ou vértices, significando os objetos;
- unidos por um traço denominado aresta, configurando uma
relação.
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3. Representação matemática
Um Grafo é representado matematicamente por: G=(V,A)
 V: os vértices ou nodos do grafo;
 A: as arestas do grafo.
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V = { Maria, Pedro, Joana, Luiz }
A = { {Maria, Pedro} , {Joana, Maria} , {Pedro, Luiz} , {Joana, Pedro} }
O grafo G(V,A) dado por:
V = { p | p é uma pessoa }
A = { (v,w) | < v é amigo de w > }

4. Dígrafo – grafo orientado
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V = { Emerson, Isadora, Renata, Antonio, Cecília, Alfredo }
A = {{Isadora, Emerson}, {Antonio, Renata}, {Alfredo, Emerson},
{Cecília, Antonio}, {Alfredo, Antonio}}
G(V, A) definido por:
V = { p | p é uma pessoa da família Silva }
A = { (v,w) | < v é pai/mãe de w > }
Arestas direcionadas

5. Ordem de um grafo
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É o número de vértices de G.
 ordem(G1) = 4
 ordem(G2) = 6

6. Representação de grafos
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 Matriz de adjacência:
Uma linha para cada vértice
Uma coluna para cada vértice
Formas de representação e matrizes associadas a um grafo:

7. Representação de grafos
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 Matriz de incidência:
Uma linha para cada vértice
Uma coluna para cada aresta
Formas de representação e matrizes associadas a um grafo:

8. Exercícios
1. Faça um programa que peça o total de vértices e os elementos
(0 ou 1) de um grafo e exiba sua matriz de adjacência.
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9. Exercícios
2. Escrever em C o algoritmo que converte uma representação de
um grafo orientado sob forma de matriz de adjacência em matriz
de incidência.
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10. Referências
Cormen, T.H.; Leiserson, C.E.; Rivest, R.L.; Stein, C. Algoritmos –
teoria e prática. Rio de Janeiro: Campus, 2002.
http://www.dimap.ufrn.br/~dario/arquivos/Cap2_Grafos-2001.pdf
http://www.inf.ufsc.br/grafos/definicoes/definicao.html
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