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¡PRACTIQUEMOS!
01. En el siguiente diagrama:
A B
U
1 2
3 7
C
4
5
6
Hallar:
a.- A B C
 −
( ) = {____________________}
b.- A B C
 
( )' = {____________________}
c.- A B C
 
( )' = {____________________}
d.- A B
−
( )' = {____________________}
e.- B A
−
( )' = {____________________}
02. Halla:    
A B B C A
−  − 
( ) ( )
A
B
C
2
14
13
1
7
3
5
6 4
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – Sexto Grado de Primaria
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – Sexto Grado de Primaria
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Problemas:
01. De 70 alumnos del 6to grado del
colegio Saco Oliveros, a 45 les
gusta la Gramática y a 50 les
gusta la Historia.
G H
a)Que gustan sólo de Gramática:
____
b)Que gustan sólo de Historia:
_____
c)Que gustan los dos cursos:
______
02. Miguel en el mes de Junio
consume café por 20 días, té y
café por 8 días. Hallar:
C T
a)Los días que consume
solamente té: _____
b)Los días que consume
solamente café: _____
c)Los días que consume café:
_____
03. En uno de los locales del colegio Pre
Universitario Saco Oliveros, 480
estudian Álgebra Aritmética, 380
estudian Trigonometría y Geometría
y 200 estudian los 4 cursos.
A - A T - G
a)El total de alumnos es: _____
b)Sólo estudian Aritmética y Álgebra:
_____
c)Sólo estudian Geometría y
Trigonometría: ___
04. En la fiesta de cachimbos de la
Universidad Mayor de San Marcos en
el año 2004; 3500 alumnos prefieren
las letras por sobre todos los cursos y
5000 los números. Si 1500 prefieren
tanto las ciencias como las letras:
C L
a)Gustan sólo de las letras : _____
b)Gustan sólo de las ciencias: _____
c)Los ingresantes son : _____

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05. Se realizó un conteo de cuántos
alumnos gustan Coca Cola: 506 y
Pepsi: 450; 8 gustan de las 2
bebidas y 204 no toman ni Pepsi ni
Coca Cola.
C P
a)Sólo gustan Pepsi :
_____
b)Sólo gustan Coca Cola :
_____
c)En total son :
_____
06. A 80 profesores de Saco Oliveros
les encanta sólo el helado de
chocolate, a 50 les gusta sólo el
helado de vainilla y a 30 les gusta
los sabores:
CH V
a)¿Cuántos profesores son en
total? ______
b)¿Cuántos gustan helado de
chocolate? ______
c)¿Cuántos gustan del helado de
vainilla? ______
07. De un grupo de alumnos, 180
son fanáticos de Ajedrez y 155
gustan del Play Station; si 50
participan de los 2
entretenimientos. Entonces
gustan:
PS A
a)Sólo Ajedrez :
_______
b)Sólo Play Station :
_______
c)En total son :
_______
08. Liliana en el mes de Marzo
consume en el desayuno: 20
días mermelada de fresa y 15
días mermelada y queso. Dar el
número de días en que
consume:
M Q
a)Sólo mermelada :
_______
b)Sólo queso :
_______
c)Queso : _______

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09. De 70 niños, 48 van a las playas de
Ancón y 50 van a las playas del sur,
entonces:
S A
a) Sólo a Ancón : ______
b) Sólo al Sur : ______
c) Ancón y al Sur :
______
10. De 280 niños 120 practican Karate y
200 Full Contac, luego:
K F
a) Practican Karate y Full Contac :
____
b)Sólo practican Karate : ____
c)Sólo practican Full Contac : ____
11. El club Pikatchu tiene 498
practicantes de Ajedrez y 600
practicantes de Básquet. Si
son 900 integrantes,
entonces:
A B
a)Gustan sólo de Ajedrez
: ____
b)Sólo practican Básquet
: ____
c)Practican Básquet y Ajedrez
: ____
12. En el aula del 6to grado del
colegio Saco Oliveros, 38
practican fútbol, 28 practican
básquet, 18 ambos deportes,
entonces:
F B
a) Sólo fútbol : ____
b) Sólo básquet : ____
c) En total son : ____

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Problemas que se Resuelven con 3 Conjuntos
01. En una encuesta realizada a un
grupo de 100 alumnos de una
academia, se obtuvo los
siguientes datos:
28 dominan Aritmética.
08 dominan Aritmética y
Álgebra.
30 dominan Álgebra.
10 dominan Aritmética y
Geometría.
42 dominan geometría.
05 dominan los 3 cursos.
¿Cuántos no dominan ninguno
de los tres cursos?
02. En una encuesta a 1100 personas
sobre las preferencias de los
productos A, B y C, se sabe que:
10 no consumen ningún
producto.
200 consumen A y B.
500 consumen A y C.
150 consumen B y C.
100 consumen A, B y C.
¿Cuántos consumen sólo un
producto?
03. En un grupo de 60 estudiantes,
26 hablan francés y 12 solamente
francés, 30 hablan inglés y 8
solamente inglés, 28 hablan
alemán y 10 solamente alemán.
También se sabe que 4 hablan los
3 idiomas mencionados. ¿Cuántos
hablan inglés y alemán, pero no
francés?
04. En un salón de clase, 40 alumnos
tenían lapiceros, 30 tenían lápices y
30 tenían plumones, 8 tenían
solamente lapiceros y lápices, 6
tenían solamente lápices y
plumones; 12 tenían solamente
lapiceros y plumones. Si 5 tenían los
3 tipos y seis siempre escriben con
colores ¿Cuántos alumnos tiene el
salón?
05. De 60 deportistas se observa que 24
de ellos practican fútbol, 26
practican básquet y 25 practican
voley, 13 practican fútbol y básquet,
10 practican básquet y voley, 9
practican fútbol y voley. Si 6
practican los tres deportes,
¿cuántos no practican ninguno de
estos deportes?

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06. De 185 lectores de revistas: 47 leen
la revista “A”, 53 leen la revista
“B”, 65 leen la revista “C”, 15 leen
la revistas “A” y “B”, 13 leen las
revistas “B” y “C”, 5 leen las
revistas “A”, “B” y “C”, 17 leen las
revistas “A” y “C”. ¿Cuántos leen
las revista “A” pero no la revista
“B”?
07. Una encuesta realizada entre 82
madres de familia arrojó el
siguiente resultado: 43 saben
costura, 47 saben repostería, 58
saben tejido, 19 saben costura y
repostería, 28 saben costura y
tejido, 30 saben repostería y tejido,
11 saben las 3 ocupaciones.
¿Cuántas amas de casa saben sólo
una de las tres especialidades?
08. De un grupo de 59 personas se
observa lo siguiente: 8 personas
leen sólo El Comercio, 16 personas
leen sólo La República, 20 personas
leen sólo Expreso, 7 personas leen
El Comercio y La República, 8
personas leen El Comercio y
Expreso, 3 personas leen La
República, Expreso y El Comercio, 2
personas no leen ninguno de estos
diarios. ¿Cuántas personas leen
Expreso?
09. En una encuesta realizada a un
grupo de 100 estudiantes de un
instituto de idiomas, se obtuvo el
siguiente resultado; 28 estudian
español, 30 alemán, 42 francés, 8
estudian español y alemán, 10
estudian español y francés, 5
estudian alemán y francés, 3
estudian los tres idiomas, ¿cuántos
estudiantes tienen el francés como
único idioma de estudio?
10. De un total de 54 personas, se sabe
que: 25 personas practican
natación, 31 practican fútbol y 19
practican atletismo; 12 practican
natación y fútbol, 3 practican sólo
fútbol y atletismo, 11 practican
sólo natación, 6 practican
atletismo y natación, 4 practican
los tres deportes. ¿Cuántos
practican sólo atletismo? y
¿cuántos practican sólo fútbol?