Unidade ainda os números

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Unidade ainda os números

  1. 1. Ficha de trabalhoUnidade temática: Ainda os números EXERCÍCIO 1: Escreve em notação científica: a) 803000; b) 254,6; c) 0,0023; d) 283 × 10 −4 ; e) 56,7 × 10 8 ; f) 0,05 × 10 8 ; g) 0,682 × 10 −10 ; h) 0,00032 × 10. EXECÍCIO 2: O planeta Plutão leva 90000 dias a percorrer a sua órbita. Sabendo que anda na sua órbita a uma velocidade de 410400Km por dia, calcula quantos quilómetros tem a órbita de Plutão. EXERCÍCIO 3: Escreve em notação científica o peso aproximado em gramas de um átomo de hidrogénio que é expresso por: 0,0000000000000000000000016. EXERCÍCIO 4: O Pedro pesa 70Kg e tem cerca de 5 litros de sangue. Sabendo que cada litro de sangue contém cerca de 5000000000000 de glóbulos vermelhos, indica que quantidade desses glóbulos contém o sangue do Pedro. EXERCÍCIO 5: A distância de Saturno ao sol é aproximadamente 1430000000Km. A distância de Neptuno ao sol é aproximadamente 450 × 107 . Qual dos planetas está mais próximo do sol? EXERCÍCIO 6: Compara os números seguintes, escritos em notação científica: a) 3,2 × 10 6 e 1,72 × 1010 ; b) 6,2 × 10 3 e 8,2 × 10 3 ; c) 8,27 × 10 −1 e 1,9 × 10 −2 ; d) 5,6 × 10 −3 e 9,3 × 10 −3 . EXERCÍCIO 7: Calcula, apresentando o resultado em notação científica: a) 8,9 × 10 3 × 5 × 10 2 ; b) 10,5 × 10 −1 × 2,5 × 10 −3 ; c) 3,2 × 10 −3 ÷ ( 4 × 10 −1 ); d) 1000000 ÷ ( 2,5 × 10 −5 ); 0,27 × 10 −5 × 10 8 e) . 0,3 × 10 −3 EXERCÍCIO 8: Num livro de informática, lê-se: A unidade mínima de informação chama-se bit:
  2. 2. • Um grupo de oito bits é um byte; • Um grupo de 1024 bits é um kbit (kilobit); • Um grupo de 1024 byte é um kbyte (kilobyte). Escreva, em notação científica, o número de bits que há em 85 kbit e 7 kbyte.EXERCÍCIO 9:O António esteve a encher dois pipos com 40 litros e 32 litros, usando sempre o mesmo cântaro. Qual será acapacidade desse cântaro sabendo que cada pipo levou um número inteiro de cântaros?EXERCÍCIO 10:O insecto mais pequeno que é conhecido tem o tamanho de um grão de areia, de 2×10-4 metros de diâmetro. Secolocássemos 8×108 insectos em fila, que comprimento obteríamos?EXERCÍCIO 11:A distância da Terra a Sírius é de 81,78×1012 km. Se tivéssemos uma nave espacial capaz de viajar a 1000 km/s,quantos anos demoraríamos a chegar a Sírius?EXERCÍCIO 12:Em 22,4 litros de qualquer gás há 602×1021 moléculas. Quantas moléculas haverá numa garrafa de gás de 250 cm3?EXERCÍCIO 13:Os oceanos da Terra têm um volume de 1338 milhões de km3.13.1 Calcula a massa de sal dissolvido nos oceanos, sabendo que a concentração média de sal é de 27g por litro de água do mar.13.2 Se a quantidade de ouro existente nos oceanos for cerca de 5352 milhões de gramas, qual é, em miligramas, a quantidade de ouro existente num m3 de água do mar?EXERCÍCIO 14:Escreve em notação científica: 14.1 (3,6 ×10 ) ÷ (1,2 ×10 ) 8 4 14.2 ( 2,81× 10 ) − (1,23 × 10 ) 3 2EXERCÍCIO 15:Dois comboios andam no mesmo circuito. Um completa o circuito em 12 segundos e o outro em 15 segundos. Se elespartiram do mesmo ponto, quantos segundos depois se voltam a encontrar?EXERCÍCIO 16:Um relógio atrasa-se 2 segundos em cada hora. O seu dono acerta-o todos os meses no dia 1 às zero horas. Quehora marcava o relógio no dia 1 de Janeiro à hora a que o dono foi acertá-lo?EXERCÍCIO 17:Um fio de cobre tem a forma de um cilindro de raio 10 mm e de comprimento 100 cm.17.1 Calcule o volume, em cm3, do fio.17.2 A densidade do cobre é 8,9×103 kg/m3. Calcule a massa em kg e em gramas do fio. 17.3 A massa de uma molécula de cobre é 63,5 g. Calcule o número de moléculas de cobre que existem no fio.17.4 O número de átomos numa molécula de cobre (n.º de Avogadro) é 6,02×1023. Calcule o número de átomos de cobre que existem no fio.EXERCÍCIO 18:Três amigos encontraram-se num sábado numa discoteca. Um vai à discoteca de 6 em 6 dias, o segundo vai de 9 em9 dias e o terceiro de 2 em 2 dias. Voltarão a encontrarem-se na discoteca daqui a: [A] seis dias, numa quarta-feira; [B] dezoito dias, numa quarta-feira; [C] dezoito dias, numa terça-feira; [D] nenhuma das respostas anteriores é correcta.EXERCÍCIO 19:Numa confeitaria há 35 amêndoas cor-de-rosa, 40 azuis e 45 de chocolate. Pretende-se fazer saquinhos deamêndoas todos com o mesmo número de amêndoas de cada cor.
  3. 3. Qual é o número máximo de saquinhos que é possível fazer? Quantas amêndoas de chocolate leva cada saquinho?EXERCÍCIO 20:Calcula, utilizando sempre que possível, as regras de cálculo das potências.a) [( − 2 ) ] 2 −3 b) [( − 10 )] −1 −3 c) [( − 2 ) ] 3 −1 ÷ ( − 3) −3 d)  3  3 −  ×−  3 −4 e) [( − 3) ]2 −4 × ( − 2) 8 f) ( 0,1) 5 ×  1    −2 2 5 : ( 3) 5  5  5  10  −4 [( 0,1) ] 3 0 19 20  3  3 3 −3 2 1  5  5g) −  ×−  h) : 0,1 −7 i) 6 × 13 ×  −  :  −   5  5 3 3  2  6 ( − 3 + 5) −2 × 43j) l) 25 ×10 −4 × 55 8 2 × ( 5 − 3) −4EXERCÍCIO 21: −2  1Apresenta sob a forma de potência de base 2, a expressão 4 2 : 8−1 ×  −  .  2EXERCÍCIO 22:Um planeta tem duas luas. Menon demora 36 dias a executar uma volta em torno do planeta. Doris 54 dias.22.1 O planeta e as suas duas luas estão em linha recta. Daqui a quantos dias vai suceder novamente esta situação?22.2 Um cometa chocou com Doris e alterou a sua rota. Agora, Doris dá uma volta completa em torno do planetaem 30 dias. Se o planeta e as suas duas luas estiverem em linha recta a 1 de Janeiro, em que data se voltará averificar esta situação?EXERCÍCIO 23:Calcula, apresentando o resultado em notação científica:a) 702×1012-50×1013 b) 6,7×1010+10,2×1012 c) 6,2×10-3+8×10-5d) 0,025×105+50000:4×10-1 e) ( 0,27 ×10 −5 × 10 8 ) −3 0,3 ×10EXERCÍCIO 24:O Gabriel encontrou no sótão da bisavó um cofre fechado. Para o abrir era necessário conhecer o segredo. Afechadura era constituída por dois discos. Em cada um estavam gravadas 23 letras do alfabeto e os 10 algarismos,o que perfaz um total de 33 símbolos por disco.Os símbolos dos dois discos tinham que se combinar de modo a ser possível abrir o cofre.O Gabriel decidiu experimentar todas as combinações possíveis até descobrir o segredo. A experimentar cadacombinação gasta 4 segundos. Quanto tempo demora a experimentar todas as combinações?EXERCÍCIO 25:Para medir distâncias muito pequenas deixa de ter sentido usar o milímetro. Uma das unidades utilizadas é oangstrom. . 1 angstrom=1 =10-10m. A .28.1 Completa 1 cm=… A.28.2 O raio de um átomo de carbono é 7,5×10-8mm. Calcula esse valor em angstroms.EXERCÍCIO 26:Determine o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos seguintes números:18 e 24; 24 e 28; 75 e 210; 290 e 216; 3600 e 1080 ; 23 × 52 × 11 e 2 4 × 5 × 112
  4. 4. EXERCÍCIO 27:Simplifica cada uma das seguintes fracções utilizando o m.d.c.. 45 78 1575 360 290− ; − ; ; ; 75 117 2625 144 216EXERCÍCIO 28:Há talvez 10 mil milhões de anos deu-se o «big bang» que originou o nosso universo. A Terra formou-se há cerca de 4,6×109 anos.Calcula a diferença de anos entre os dois acontecimentos.EXERCÍCIO 29:Completa o quadro seguinte: a b M= m.m.c. (a,b) D= m.d.c. (a,b) M× D a× b 3 5 4 8 14 21 28 32 72 168 a) Qual é a relação entre as duas últimas colunas? b) Quais dos pares de números indicados são números primos entre si? Justifica. c) Sabendo que o m.m.c. (36, a) = 252 e m.d.c. (36, a) = 4, determina a. d) Sabendo que o m.m.c. (a, 1100) = 9900 e m.d.c. (a, 1100) = 20, determina a.EXERCÍCIO 30:Escreve para cada uma das sequências seguintes o termo de ordem n a) 3, 6, 9, 12, 15, … b) 2, 4, 6, 8, 10, … c) 5, 6, 7, 8, 9, … 1 1 1 1 d) 2 , 3 , 4 , 5 , …EXERCÍCIO 31:Escreve os primeiros 4 termos da sequência cujo termo geral é: a. 5n; b. 4n-3; n c. n + 3 ; d. n (n-2).EXERCÍCIO 32: 5n − 5Determina o trigésimo e o quadragésimo segundo termos da sequência cujo termo geral é . nEXERCÍCIO 33:A Joana construiu a seguinte sequência usando bolas brancas e bolas pretas. a) Quantas bolas pretas há em cada termo da sequência? E quantas bolas brancas? b) Desenha os dois termos seguintes. c) Quantas bolas brancas existirão no décimo termo? E quantas pretas? d) Quantas bolas existirão num termo com n bolas brancas? e) A Joana desenhou um termo desta sequência usando 25 bolas. Quantas dessas bolas são brancas?EXERCÍCIO 34:Numa loja de doces existem 300 bombons de chocolate preto, 180 de chocolate branco e 420 de chocolate deleite.
  5. 5. a) Quantos conjuntos iguais, isto é, com o mesmo número de bombons diferentes, se podem formar? b) Qual é o número de bombons de cada tipo, em cada um dos conjuntos?EXERCÍCIO 35:Calcula o valor de A, B e C. −3 5 1 C = ( − 3) × ( − 3) −5A=− 0 + 3090 B =   × 42 5 35 4EXERCÍCIO 36:Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas. a) m.d.c. (21, 42)=7; b) m.m.c. (30,40)=120; c) 2-4=-24; d) 106=100 000 e) 345,2=3×10 +4 ×10+5×10 +2×10 ; 2 0 -1 f) 16×10 está escrito em notação científica; -3 g) 3,2×106>8,4×105EXERCÍCIO 37:Determina o valor de a nas seguintes situações: a) m.d.c. (a,b)=23; m.m.c. (a,b)=25×3×52 e b=23×52. b) a e b são números primos entre si, m.m.c. (a,b)=53×7×112×13 e b= 53×13.EXERCÍCIO 38:Associa a cada expressão do quadrado A uma expressão do quadrado B com igual valor:EXERCÍCIO 39:Escreve em notação científicaNo nosso corpo: a) 3 milhões de cabelos cobrem a nossa cabeça ao longo da nossa vida; b) cerca de 4200 batimentos por hora do coração permite-nos viver; c) algumas das nossas células têm 0,2 mm de diâmetro; d) um dos vírus que podem afectar o ser humano tem 17 nm de diâmetro (1 nanómetro = 10-9 m).EXERCÍCIO 40:Uma molécula de açúcar comum (sacarose) pesa 5,7×10-23g. a) qual das duas moléculas é mais pesada? b) Quantas vezes uma é mais pesada que a outra? c) Num copo de água com açúcar há 180 g de água e 11,4 g de açúcar. c1) Quantas moléculas de água há no nosso corpo? E quantas moléculas de açúcar? c2) Qual o número total de moléculas de água com açúcar?BOM TRABALHO!
  6. 6. Alda Alves

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