Razão. Proporção. Proporcionalidade
   directa. Percentagem e Escala
Razão e proporção

Grandeza: É uma relação numérica
estabelecida com um objecto. Assim, a altura
de uma árvore, o volume d...
Termos de uma razão e sua leitura

      10
           ou 10 : 12 lê-se 10 para doze
      12
                     Consequ...
Identidade fundamental das proporções

                 Leitura de uma proporção
12 18
   =
 4   6     12 está para quatro...
PROPORCIONALIDADE DIRECTA
Observa o quadro seguinte que explica o custo de um livro


      nº de          80           90...
a
  Se as duas
                  = cons tan te
grandezas são
                b
directamente
proporcionais   a = b × cons t...
PERCENTAGEM

 Denomina-se percentagem a medida da
 razão que apresenta como base
 ( consequente ) o número 100


Uma perce...
Os quadrados estão divididos em 100
quadrículas iguais. Qual é a
percentagem de quadrículas pintadas
(amarelo)?




      ...
Qual a razão entre o número de
quadrículas pintadas (amarelo) e o
número total de quadrículas?




   6/100        52/100 ...
Como calcular uma percentagem?

 Exemplo:
                  45
                 100

• Divide o numerador pelo denominador...
Como se transforma uma percentagem em
número decimal?

                8% = 0,08
 Exemplos       19% = 0,19
              ...
ESCALAS

            O que é uma Escala?

  Escala é a razão constante entre
qualquer medida do comprimento em
um desenho ...
Observa o anúncio de uma empresa que
 comercializa miniaturas de carros:




                                             ...
Então,




Aplicando a propriedade fundamental das proporções (o
produto dos meios é igual ao produto dos extremos), temos...
Tipos de Escalas



Numéricas                            Gráficas



 1/10 000                        0   100    200m




...
Vejamos, um exemplo:


A distância real entre Lisboa e Madrid é de
600 km. A que distância se encontram
separadas estas du...
E - Escala
   d
E=     d – distância no mapa
   D   D – distância real
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Proporcionalidade3

4.232 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
1 gostou
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
4.232
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
268
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
257
Comentários
0
Gostaram
1
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Proporcionalidade3

  1. 1. Razão. Proporção. Proporcionalidade directa. Percentagem e Escala
  2. 2. Razão e proporção Grandeza: É uma relação numérica estabelecida com um objecto. Assim, a altura de uma árvore, o volume de um tanque, o peso de um corpo, entre outros, são grandezas. Grandeza é tudo o que se pode contar, medir, pesar, … Razão: é o quociente ou a relação entre duas grandezas. Exemplo: se numa turma tivermos 10 rapazes e 12 raparigas, qual a razão entre o número de rapazes e o número de raparigas? 10 a razão é igual a 12
  3. 3. Termos de uma razão e sua leitura 10 ou 10 : 12 lê-se 10 para doze 12 Consequente antecedente Denomina-se proporção a igualdade entre duas razões. Considerando a, b, c e d, diferentes de zero, podemos afirmar que eles constituem respectivamente uma proporção se a/b = c/d. Nesse caso, a, b, c e d são chamados de termos da proporção, sendo a e d os extremos e b e c os meios
  4. 4. Identidade fundamental das proporções Leitura de uma proporção 12 18 = 4 6 12 está para quatro assim como 18 está para 6
  5. 5. PROPORCIONALIDADE DIRECTA Observa o quadro seguinte que explica o custo de um livro nº de 80 90 110 120 150 páginas Preço 6 6,75 8,25 9 11,25 (€) Podes verificar que a razão entre o preço do livro e o seu nº de páginas é sempre a mesma. 6 6,75 8, 25 9 11, 25 = 0,075 ; = 0,075 ; = 0 .075 ; = 0,075 ; = 0,075 80 90 110 120 150 Então, diz-se que as duas grandezas são directamente proporcionais, e ao valor 0,075 (razão) chama-se constante de proporcionais proporcionalidade.
  6. 6. a Se as duas = cons tan te grandezas são b directamente proporcionais a = b × cons tan te então: a b= cons tan te
  7. 7. PERCENTAGEM Denomina-se percentagem a medida da razão que apresenta como base ( consequente ) o número 100 Uma percentagem pode ser apresentada sob a forma de razão ou sob a forma de numeral decimal. Oito por cento
  8. 8. Os quadrados estão divididos em 100 quadrículas iguais. Qual é a percentagem de quadrículas pintadas (amarelo)? 6 52 50 100 100 100 6% 52% 50%
  9. 9. Qual a razão entre o número de quadrículas pintadas (amarelo) e o número total de quadrículas? 6/100 52/100 50/100
  10. 10. Como calcular uma percentagem? Exemplo: 45 100 • Divide o numerador pelo denominador 45 : 100 = 0,45 • Multiplica o quociente por 100 para calcular a percentagem. 0,45 x 100 = 45% ( quarenta e cinco por cento ) Na figura, está pintado 45% do número total de quadrículas
  11. 11. Como se transforma uma percentagem em número decimal? 8% = 0,08 Exemplos 19% = 0,19 Observa este 112% = 1,12 exemplo!
  12. 12. ESCALAS O que é uma Escala? Escala é a razão constante entre qualquer medida do comprimento em um desenho (ou miniatura) e a medida correspondente no objecto real representado pelo desenho, ambas tomadas na mesma unidade de medida
  13. 13. Observa o anúncio de uma empresa que comercializa miniaturas de carros: A escala 1:32 indica, que o comprimento da miniatura é 32 Pela análise do anúncio, temos que: vezes menor que o • O comprimento da miniatura é de 14 cm. comprimento da McLaren real • A escala utilizada na construção da miniatura é 1:32 ou 1/32 (1 para 32 ) Qual será o comprimento real da McLaren de L.Hamilton?
  14. 14. Então, Aplicando a propriedade fundamental das proporções (o produto dos meios é igual ao produto dos extremos), temos: X= 32 x 14 X= 448 ( 448 cm ) O comprimento real da McLaren é de 448 cm ou 4,48 m .
  15. 15. Tipos de Escalas Numéricas Gráficas 1/10 000 0 100 200m 1: 250 000 0 2,5 5 Km 1 0 70 140Km 7 000 000
  16. 16. Vejamos, um exemplo: A distância real entre Lisboa e Madrid é de 600 km. A que distância se encontram separadas estas duas cidades num mapa de com Escala de 1/20 000 000? 200km= 20 000 000 cm Escala – 1/20 000 000
  17. 17. E - Escala d E= d – distância no mapa D D – distância real

×