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Frações
Conceito de Frações :
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Para representar os números fracionários foi
criado um símbolo, que é a fração.
Sendo a e b número...
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Assim, a fração 10/2 é igual a 10 : 2.
Efetuando este exemplo, a divisão de 10 por 2
obtemos o quociente 5.
Assim, 10/2 ...
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Mas e se tomarmos o número 3/4?
Ao efetuarmos a divisão de 3 por 4, não obtemos
um número natural. Qual é então, o signi...
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A fração envolve a idéia de alguma coisa que foi
dividida em partes iguais. Dentre estas partes
consideramos uma ou algu...
Relembrando algumas coisas sobre
frações...
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Frações equivalentes :
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Frações equivalentes são frações que
representam a mesma parte do todo.
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Para encontrar frações equivalentes devemos
multiplicar o numerador e o denominador por um
mesmo número natural, diferen...
Simplificando frações :
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Cláudio dividiu a pizza em 8 partes iguais e
comeu 4 partes. Que fração da pizza ele comeu?
Cláu...
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A fração 2/4 foi obtida dividindo-se ambos os
termos da fração 4/8 por 2. Veja:
Dizemos que esta é uma fração simplific...
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A fração 2/4 ainda pode ser simplificada, ou seja,
podemos obter uma fração equivalente com
termos menores. Veja:
Esta ...
Comparando frações :
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Quem é maior 5/9 ou 4/9?
Observe o gráfico da expressão:
Concluímos que
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Quem é maior 3/4 ou 5/6?
Vamos representar graficamente a situação:
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Como as frações têm denominadores diferentes,
precisamos obter frações equivalentes a elas que
tenham denominadores igu...
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Como 3/4 é equivalente a 18/24 e 5/6 é equivalente
a 20/24, você já pode comparar estas frações de
mesmo denominador.
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concluímos que : .
Soma e subtração :
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Quando as frações possuem mesmo
denominador:
Gastei 2/4 do dinheiro que tinha em alimentos e
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Vamos representar graficamente esta situação:
Observando o gráfico concluímos que:
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Ou seja, quando os denominadores forem
iguais, basta somarmos ou subtrairmos os
numeradores de acordo com a operação.
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Por exemplo :
Temos que : e obtidos pelo
procedimento mostrado anteriormente.
Então :
Escrevendo um número
fracionário na notação decimal :
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Quando o numerador é maior que o denominador:
Efetua-se a divisã...
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Veja o exemplo:
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Quando o numerador é menor que o denominador:
Acrescenta-se 0 do lado direito do dividendo (que
é o nosso numerador) p...
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Veja o exemplo em que 5 < 8:
Adição e subtração de números
decimais :
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Igualamos o número de casas decimais
(acrescentando zeros);
Colocamos vírgul...
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Veja:
Multiplicação de números
decimais :
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Multiplicamos os números decimais como se
fossem números naturais (esquecendo as
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22 03-1

  1. 1. 1 Frações
  2. 2. Conceito de Frações : 2 Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números naturais e b ≠ 0 (b diferente de zero), indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda, a/b. Chamamos o símbolo a/b de fração.
  3. 3. 3 Assim, a fração 10/2 é igual a 10 : 2. Efetuando este exemplo, a divisão de 10 por 2 obtemos o quociente 5. Assim, 10/2 é um número natural, pois: 10/2 = 5
  4. 4. 4 Mas e se tomarmos o número 3/4? Ao efetuarmos a divisão de 3 por 4, não obtemos um número natural. Qual é então, o significado desta fração?
  5. 5. 5 A fração envolve a idéia de alguma coisa que foi dividida em partes iguais. Dentre estas partes consideramos uma ou algumas destas partes, de acordo com o nosso interesse.
  6. 6. Relembrando algumas coisas sobre frações... 6
  7. 7. Frações equivalentes : 7 Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.
  8. 8. 8 Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: Encontrar frações equivalentes a 1/2.
  9. 9. Simplificando frações : 9 Cláudio dividiu a pizza em 8 partes iguais e comeu 4 partes. Que fração da pizza ele comeu? Cláudio comeu 4/8 da pizza. Mas, 4/8 é equivalente a 2/4. Assim, podemos dizer que ele comeu 2/4 da pizza.
  10. 10. 10 A fração 2/4 foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração 4/8 por 2. Veja: Dizemos que esta é uma fração simplificada de 4/8.
  11. 11. 11 A fração 2/4 ainda pode ser simplificada, ou seja, podemos obter uma fração equivalente com termos menores. Veja: Esta fração 1/2 não pode mais ser simplificada. Uma fração que não pode mais ser simplificada é irredutível.
  12. 12. Comparando frações : 12 Quem é maior 5/9 ou 4/9? Observe o gráfico da expressão: Concluímos que
  13. 13. 13 Quem é maior 3/4 ou 5/6? Vamos representar graficamente a situação:
  14. 14. 14 Como as frações têm denominadores diferentes, precisamos obter frações equivalentes a elas que tenham denominadores iguais. Vamos ver uma resolução possível para se obter estas frações.
  15. 15. 15 Como 3/4 é equivalente a 18/24 e 5/6 é equivalente a 20/24, você já pode comparar estas frações de mesmo denominador. (ir para página 19)
  16. 16. 16 Como e como vimos anteriormente que : e , concluímos que : .
  17. 17. Soma e subtração : 17 Quando as frações possuem mesmo denominador: Gastei 2/4 do dinheiro que tinha em alimentos e 1/4 em material de limpeza. Qual a fração que representa o total que gastei?
  18. 18. 18 Vamos representar graficamente esta situação: Observando o gráfico concluímos que:
  19. 19. 19 Ou seja, quando os denominadores forem iguais, basta somarmos ou subtrairmos os numeradores de acordo com a operação. Para duas frações com denominadores diferentes, basta encontrarmos suas frações equivalentes que tenham mesmo denominador e efetuar a operação normalmente.
  20. 20. 20 Por exemplo : Temos que : e obtidos pelo procedimento mostrado anteriormente. Então :
  21. 21. Escrevendo um número fracionário na notação decimal : 21 Quando o numerador é maior que o denominador: Efetua-se a divisão. Se houver resto, colocamos 0 do lado direito do resto para que ele fique maior que o divisor e colocamos vírgula a direita do quociente; Seguimos a divisão normalmente.
  22. 22. 22 Veja o exemplo:
  23. 23. 23 Quando o numerador é menor que o denominador: Acrescenta-se 0 do lado direito do dividendo (que é o nosso numerador) para que ele fique maior que o divisor (que é o denominador); No quociente colocamos “0,”; Agora com o dividendo maior que o divisor, seguimos a divisão normalmente.
  24. 24. 24 Veja o exemplo em que 5 < 8:
  25. 25. Adição e subtração de números decimais : 25 Igualamos o número de casas decimais (acrescentando zeros); Colocamos vírgula em baixo de vírgula; Adicionamos ou subtraímos como se fossem números naturais.
  26. 26. 26 Veja:
  27. 27. Multiplicação de números decimais : 27 Multiplicamos os números decimais como se fossem números naturais (esquecendo as vírgulas); No produto, separamos, da direita para a esquerda, o total de casas decimais dos dois fatores.
  28. 28. 28 Veja:

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