Libro de Problemas de Electromagnetismo

2. El Electromagnetismo es una disciplina que se encarga del estudio y análisis de los
fenómenos eléctricos y magnéticos y la consiguiente relación entre ellos. Las primeras
observaciones cualitativas sobre los fenómenos electromagnéticos, se remontan a la
antigüedad; fueron los griegos los que hicieron las primeras observaciones eléctricas y
magnéticas, ellos creían que los cuerpos tenían propiedades mágicas que eran las
causantes de estos comportamientos extraños.
JAMES CLERK MAXWELL (1831 - 1879), logró sintetizar todos los hechos experimentales
conocidos hasta 1860, unificando la formulación del electromagnetismo, en términos de un
juego de cuatro ecuaciones fundamentales, las mismas que en su honor, son conocidas
como “ECUACIONES DE MAXWELL”.
Los avances tecnológicos logrados en el Siglo XX, han originado cambios importantes en la
Ingeniería Eléctrica; conservándose inalterables en todos ellos las bases teóricas de la
electricidad y el magnetismo. Para el estudiante que se inicia en cualquiera de las ramas de
la Ingeniería Eléctrica, es de primordial importancia conocer las bases teóricas sobre las que
se apoyan los estudios posteriores.
El propósito de este libro, es servir de complemento a cualquier texto de introducción al
electromagnetismo para ingenieros, el mismo que consiste fundamentalmente de nueve
capítulos, donde los problemas que se presentan en cada capítulo, se relacionan a
unificaciones o agrupamiento de porciones teórico-prácticas utilizadas como apuntes en la
enseñanza de la materia Teoría Electromagnética I, de la carrera de Ingeniería en
Electricidad en la ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL (ESPOL).
En el desarrollo de los diferentes problemas, se ha dado principal importancia a la
comprensión de los fenómenos físicos así como a las teorías que actualmente se proponen
para la explicación de los mismos. Las partes del análisis vectorial que se utilizan en los
desarrollos matemáticos, generalmente se imparten en otras materias del curriculum de
Ingeniería. Sin embargo, en aquellos temas en que los mecanismos matemáticos no son
conocidos por todos los estudiantes, se ha tratado de ser explícito, procurándose no recurrir
a la abstracción y confiando por supuesto, en la investigación personal que cada alumno
realizará.
Es por eso que un estudiante con una clara comprensión de la formulación matemática
general de un problema físico, habrá adquirido una gran capacidad para analizar nuevas
situaciones que se encuentran más allá del dominio inmediato de su experiencia, en
comparación con el estudiante que ha construido su experiencia a través de una serie de
casos especiales.

3. Aunque los problemas de electromagnetismo del mundo físico real son más complejos, se ha
preferido presentar deliberadamente en esta obra, problemas sencillos con un mínimo de
caminos posibles de resolución, con la finalidad de que el estudiante pueda utilizar estos
ejemplos como guía y esté en la posibilidad de plantear otros, que contengan detalles más
complejos.
Sé perfectamente que para escribir una obra sin errores, se requiere de mucho tiempo y
varias ediciones. Agradeceré a todos los lectores que los errores que encuentren en esta
edición me lo hagan conocer, con la finalidad de evitarlos en las ediciones futuras.
ALBERTO TAMA FRANCO

4. Este texto, presenta la solución de un número importante de atractivos y prácticos
problemas propuestos en los más reconocidos libros del mundo académico de la materia
Teoría Electromagnética. Además, incluye el desarrollo de un grupo de problemas
novedosos e interesantes que son cosecha del propio Autor.
El libro en referencia, es el resultado práctico de los conocimientos y la experiencia
recogidos durante casi 20 años en el dictado de la materia Teoría Electromagnética en la
Facultad de Ingeniería en Electricidad y Computación, FIEC, de la Escuela Superior
Politécnica del Litoral, ESPOL. Se aprecia una sólida formación teórica del Autor, producto
de largas horas de estudio y dedicación al conocimiento de la materia del texto.
La obra en sí, es una valiosa contribución de profundo contenido académico que facilita la
comprensión y la aplicación de los conceptos aprendidos en la teoría electromagnética
clásica. En el presente texto, se ha clasificado y organizado la solución de los problemas de
acuerdo a la sistematización de la teoría que se aplica en los libros clásicos de uso
generalizado. El libro se inicia con problemas relativamente sencillos y a medida que se
avanza en el desarrollo del material, se va incrementando la complejidad matemática
requerida para su solución, hasta llegar a alcanzar los niveles más altos.
Este compendio reconoce la importancia del conocimiento de las características de los
materiales de uso electromagnético para la solución de problemas de ingeniería. En
consecuencia, incluye en el contenido de los problemas, la presencia de materiales de
frecuente utilización en la práctica de la ingeniería eléctrica.
Este texto servirá de gran ayuda y complemento para profesores y estudiantes de la materia
Teoría Electromagnética en el estudio actual de las carreras relacionadas con la ingeniería
eléctrica.
ADOLFO SALCEDO GUERRERO

5. A mi esposa, Débora Elizabeth,
por su constante apoyo y estímulo.
A nuestros hijos,
Valeria Carolina, Andrea Stephanie y Antoine Bruiser
que representan la ilusión de mi vida.

6. CONTENIDO
Capítulo 1 ELECTROSTÁTICA EN VACÍO
Ley de Coulomb, Intensidad de Campo Eléctrico, Flujo Eléctrico, Ley
de Gauss, Potencial Eléctrico, Capacitancia.
1
Capítulo 2 ELECTROSTÁTICA EN DIELÉCTRICOS
Dipolo Eléctrico, Polarización, Distribuciones de Cargas de
Polarización, Vector Desplazamiento Eléctrico, Capacitancia,
Condiciones de Frontera, Ecuación de Poisson.
57
Capítulo 3 CAMPO DE CORRIENTE ESTACIONARIA
Densidad de Corriente Eléctrica, Ecuación de la Continuidad, Campo
de Corriente Estacionaria, Conductividad Eléctrica, Condiciones de
Frontera, Determinación de Resistencia Eléctrica.
97
Capítulo 4 MAGNETOSTÁTICA EN VACÍO
Densidad de Campo Magnético, Ley de Biot-Savart, Ley de Ampere,
Flujo Magnético.
125
Capítulo 5 FUERZAS Y TORQUE EN CAMPOS MAGNÉTICOS
Fuerza magnética sobre las partículas, Fuerza magnética sobre
elementos de corriente, Trabajo y Potencia, Torque Magnético,
Momento magnético de bobinas planares.
155
Capítulo 6 MAGNETOSTÁTICA EN MATERIALES MAGNÉTICOS
Dipolo Magnético, Magnetización, Distribuciones de Corriente de
Magnetización, Ley de Ampere Generalizada, Circuitos Magnéticos.
171
Capítulo 7 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Ley de Faraday, Fuerza Electromotriz Inducida en conductores que se
desplazan en un campo magnético, Determinación de Autoinductancia
e Inductancia Mutua.
207
Capítulo 8 CONDICIONES DE FRONTERA
Relaciones Límites para Campos Magnéticos, Corriente Laminar en el
límite, Aplicación de Condiciones Límites o de Frontera.
231
Capítulo 9 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Propagación de Ondas en medios disipativos, dieléctricos perfectos y
conductores perfectos. Potencia y Vector de Poynting.
243
APÉNDICE 255

7. Acerca del Autor:
Alberto Tama Franco, recibió el grado de Ingeniero en Electricidad, con especialización en
Potencia, en 1986, así como su Maestría en Administración de Empresas, en 1988, de la
Escuela Superior Politécnica del Litoral, ESPOL, donde es catedrático de la Facultad de
Ingeniería en Electricidad y Computación (FIEC). En Abril del 2004, en reconocimiento a su
brillante trayectoria académica y profesional, el CIHCE de Perú, le otorgó el Premio
Iberoamericano en Honor a la Excelencia Educativa, confiriéndole además los títulos
honoríficos de Doctor Honoris Causa en Educación y Magíster en Gestión Educativa.
Asimismo, en Junio del 2010, recibió su grado de Master in Business Administration de la
Université du Québec à Montréal (UQAM – ESPOL.) Es autor de una serie de publicaciones
y trabajos técnicos. Forma parte del grupo de profesionales que escriben en “El
Especialista” del semanario “La Revista” del diario “El Universo”. Es miembro activo de
“Institute of Electrical and Electronic Engineers” (IEEE) y de “International Utilities
Revenue Protection Association” (IURPA) de los Estados Unidos de América. Actualmente se
dedica a la investigación de técnicas numéricas de uso en electromagnetismo y las redes de
comunicación por computadora.
alberto_tama@yahoo.com atama@espol.edu.ec
Se presenta un total de 215 problemas resueltos paso a paso.
Pedidos al celular: 593-9-96422734
Guayaquil - Ecuador