O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Barisan dan deret

6.221 visualizações

Publicada em

Publicada em: Imóveis
  • Seja o primeiro a comentar

Barisan dan deret

  1. 1. KONSEP BARISAN DAN DERET
  2. 2. Pola Barisan dan Deret Bilangan Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika Indikator : 1. Nilai suku ke- n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus 2. Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus Hal.: 2 BARISAN DAN DERET Adaptif
  3. 3. Pola Barisan dan Deret Bilangan Saat mengendarai motor, pernahkah kalian mengamati speedometer pada motor tersebut? Pada speedometer terdapat angka-angka 0,20, 40, 60, 80, 100, dan 120 yang menunjukkan kecepatan motor saat kalian mengendarainya. Angka-angka ini berurutan mulai dari yang terkecil ke yang terbesar dengan pola tertentu sehingga membentuk sebuah pola barisan Hal.: 3 BARISAN DAN DERET Adaptif
  4. 4. Pola Barisan dan Deret Bilangan Bayangkan anda seorang penumpang taksi. Dia harus membayar biaya buka pintu Rp 15.000 dan argo Rp 2.500 /km. Buka pintu 1 km 2 km 15.000 17.500 20.000 Hal.: 4 BARISAN DAN DERET 3 km 22.500 4 km ……. Adaptif
  5. 5. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA  Bilangan-bilangan berurutan seperti pada speedometer memiliki selisih yang sama untuk setiap dua suku berurutannya sehingga membentuk suatu barisan bilangan  Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih (beda) dua suku yang berurutan selalu tetap Bentuk Umum : U1, U2, U3, …., Un a, a + b, a + 2b,…., a + (n-1)b Pada barisan aritmatika,berlaku Un – Un-1 = b sehingga Un = Un-1 + b Hal.: 5 BARISAN DAN DERET Adaptif
  6. 6. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Hal.: 6 BARISAN DAN DERET Adaptif
  7. 7. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Hal.: 7 BARISAN DAN DERET Adaptif
  8. 8. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Hal.: 8 BARISAN DAN DERET Adaptif
  9. 9. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Ada selembar kertas biru, akan dipotong-potong menjadi dua bagian. Hal.: 9 BARISAN DAN DERET Adaptif
  10. 10. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 10 BARISAN DAN DERET Adaptif
  11. 11. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 11 BARISAN DAN DERET Adaptif
  12. 12. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Suku ke-n barisan Geometri adalah : Hal.: 12 BARISAN DAN DERET Adaptif
  13. 13. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hubungan suku-suku barisan geometri Seperti dalam barisan Aritmatika hubungan antara suku yang satu dan suku yang lain dalam barisan geometri dapat dijelaskan sebagai berikut: Ambil U12 sebagai contoh : U12 = a.r11 U12 = a.r9.r2 = U10. r2 U12 = a.r8.r3 = U9. r3 U12 = a.r4.r7 = U5. r7 U12 = a.r3.r8 = U4.r8 Secara umum dapat dirumuskan bahwa : Hal.: 13 BARISAN DAN DERET Un = Uk. rn-k Adaptif
  14. 14. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 14 BARISAN DAN DERET Adaptif
  15. 15. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 15 BARISAN DAN DERET Adaptif
  16. 16. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Deret Geometri tak hingga Deret geometi tak hingga adalah deret geometri yang banyak sukusukunya tak hingga. Jika deret geometri tak hingga dengan -1 < r < 1 , maka jumlah deret geometri tak hingga tersebut mempunyai limit jumlah (konvergen). Sn a (1 r n ) 1 r Untuk n = ∞ , rn mendekati 0 a Sehingga S∞ = 1 r Dengan S∞ = Jumlah deret geometri tak hingga a = Suku pertama r = rasio Jika r < -1 atau r > 1 , maka deret geometri tak hingganya akan divergen, yaitu jumlah suku-sukunya tidak terbatas Hal.: 16 BARISAN DAN DERET Adaptif
  17. 17. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Contoh : 1. Hitung jumlah deret geometri tak hingga : 18 + 6 + 2 + ….. Jawab : a = 18 ; r s Hal.: 17 a 1 r u3 u2 u2 u1 18 1 1 3 18 2 3 1 3 27 BARISAN DAN DERET Adaptif
  18. 18. BARISAN DAN DERET GEOMETRI 2. Sebuah bola elastis dijatuhkan dari ketinggian 2m. Setiap kali memantul dari lantai, bola mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti ? Lihat gambar di samping! Bola dijatuhkan dari A, maka AB dilalui satu kali, selanjutnya CD, EF dan seterusnya dilalui dua kali. Lintasannya membentuk deret geometri dengan a = 3 dan r = ¾ Panjang lintasan = 2 S∞ - a 2 a 1 2 2 1 2 Jadi panjang lintasan yang dilalui bola adalah14 m Hal.: 18 BARISAN DAN DERET a r 2 1 4 2 3 4 2 = 14 Adaptif

×