Experiência com o ensino de plano cartesiano

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Experiência com o ensino de plano cartesiano

  1. 1. 968 ATIVIDADE INTEGRADA DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO: UMA EXPERIÊNCIA COM O ENSINO DE PLANO CARTESIANO PARA ALUNOS COM CEGUEIRA TOTAL SIMULADA Ailton Barcelos da Costa – UFSCar - GRADUAÇÃO - SP Fernanda Scabio Gonçalves – UFSCar - GRADUAÇÃO - SP Vanessa Cristina Angelotti – UFSCar - GRADUAÇÃO – SP Sabrina Gomes Cozendey – UFSCar - PPGEEs - SP (PROESP/CAPES)Eixo Temático: Deficiência visualCategoria: ComunicaçãoRESUMO: O presente trabalho surgiu durante uma disciplina oferecida naUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS, denominada “ACIEPE:APRENDER A ENSINAR DEFICIENTES VISUAIS”. A pesquisa consistiu emuma aula expositiva apresentada a alunos com cegueira total simulada, isto é,alunos com visão normal totalmente vendados. A aula teve como objetivotrabalhar a localização no plano cartesiano, através de um material didáticodesenvolvido pelo grupo. Para tal desenvolvimento, foi necessário uma brevediscussão a respeito dos sentidos remanescentes de pessoas com deficiênciavisual. O recurso didático utilizado foi uma adaptação do jogo conhecido comoBatalha Naval. Durante a aula expositiva o material desenvolvido foi utilizadocomo recurso ao ensino do conceito de plano cartesiano. Ao final daexperiência foi possível perceber que foram alcançados os objetivos propostose que o processo de ensino-aprendizado foi satisfatório.PALAVRAS-CHAVE: 1. MATEMÁTICA INCLUSIVA; 2. FORMAÇÃOCONTINUADA; 3. DEFICIENTES VISUAIS.
  2. 2. 9691. INTRODUÇÃO1.1 DEFINIÇÕES Esta pesquisa surgiu durante uma disciplina oferecida naUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS (UFSCar), denominada“ACIEPE: APRENDER A ENSINAR DEFICIENTES VISUAIS”. Uma ACIEPE é uma Atividade Curricular de Integração Ensino,Pesquisa e Extensão, de acordo com UFSCar (2010a), ACIEPE é umaexperiência educativa, cultural e científica que, articulando o Ensino, aPesquisa e a Extensão, envolve professores, técnicos e alunos da UFSCar,procurando viabilizar e estimular o seu relacionamento com diferentessegmentos da sociedade. Dessa forma, de acordo com a UFSCar (2010a), Pesquisa e extensão constituem-se em uma forma de diálogo com segmentos sociais para construir e reconstruir conhecimento sobre a realidade, de forma compartilhada, visando à descoberta e experimentação de alternativas de solução e encaminhamento de problemas. Como ensino, constitui-se na possibilidade de reconhecimento de outros espaços, para além das salas de aula e laboratórios, como locais privilegiados de aprendizagem significativa. Já seus objetivos, segundo UFSCar (2010a), dentre outros, e de umaforma geral, estão: Promover meios de conhecimento de realidades específicas, elaborando, cooperativamente, levantamentos, pesquisas de campo, diagnósticos, projetos e colaborando no encaminhamento de soluções de problemas. Desenvolver atividades pedagógicas de intercâmbio de conhecimentos entre a universidade e a população: ministrar cursos, fazer ou promover conferências, palestras, ciclos de estudos, debates, oficinas, seminários, exposições etc. Sendo assim, pode-se dizer que a ACIEPE: APRENDER A ENSINARDEFICIENTES VISUAIS, segundo a (UFSCar, 2010b) teve os seguintesobjetivos: Contribuir com a formação de alunos de graduação dos cursos de licenciatura da UFSCar e com professores da rede pública estadual e municipal, com relação à descoberta de formas e estratégias de ensino voltadas aos deficientes visuais. Estabelecer, objetivos voltados ao currículo da Secretaria de Estado da Educação: dinamizar formas de aprendizagem de todas as disciplinas do currículo, ao longo da escolaridade básica.
  3. 3. 970 • Buscar formas de promoção da competência leitora e escritora dos deficientes visuais em todas as séries e disciplinas. • Ampliar formas de os professores desenvolverem a competência leitora e escritora nos alunos. Neste contexto, percebemos a ACIEPE em questão como um meio deFormação Continuada para alunos recém-formados e também paraprofessores que trabalham na rede pública de São Carlos. Dessa forma, é preciso fazer algumas considerações a respeito daFormação Continuada de Professores, que segundo FERREIRA (2005), visa amelhoria do desenvolvimento profissional, trazendo contribuições para umamudança de atitude do docente frente ao conhecimento e à ação de educar, ouseja, segundo BERNARDO (s/d), no que diz respeito à literatura educacional,parece haver consenso em torno da ideia de que nenhuma formação inicial,mesmo a oferecida em nível superior, é suficiente para o desenvolvimentoprofissional. Ainda segundo BERNARDO (s/d), pode-se dizer que na perspectiva dosestudos sobre a Formação Continuada é necessário não somente tentarminimizar as lacunas da formação inicial. Nesse sentido, a ACIEPE pode servista como um espaço em que se atualizam e se desenvolvem saberes econhecimentos, onde docentes e alunos da Universidade bem como comprofessores da rede pública de São Carlos, realizando trocas de experiências. Depois de definidos o que é uma ACIEPE e seus objetivos gerais, bemcomo tomarmos os objetivos gerais da disciplina citada acima, e sobre algunsaspectos da Formação Continuada, passamos a dizer que, entre as atividadesobrigatórias definidas no inicio da ACIEPE, foi acordado que alunos eprofessores formariam grupos e ministrariam uma aula simulada para oscolegas de classe. Nesta aula os alunos estariam em situação de cegueiratotal, estando vendados. O objetivo desta atividade era simular uma aula emuma classe com alunos deficientes visuais. Dessa forma, o grupo que desenvolveu a atividade aqui descrita eraformado por duas licenciandas e um licenciado do curso de Matemática daUFSCar, e uma professora do ensino fundamental da rede municipal de São
  4. 4. 971Carlos-SP. O grupo escolheu ministrar uma aula que pudesse explicar oconceito de Coordenadas Cartesianas e Quadrantes.1.2 REFERENCIAL TEÓRICO Primeiramente serão organizadas algumas considerações sobre ainclusão de alunos deficientes na escola regular, ou seja, segundo CEOLIN etal., (2009), as Diretrizes Nacionais para a Educação Especial na EducaçãoBásica entende que por educação especial como um processo educacionaldefinido por uma proposta pedagógica que assegure recursos e serviçoseducacionais especiais. Já MANTOAN (2005) nos diz que a inclusão é a nossacapacidade de entender e reconhecer o outro e, assim, ter o privilégio deconviver e compartilhar com pessoas diferentes de nós. Dessa forma, concordamos com VENTORINI & FREITAS (2002) quevem nos dizer que o principio fundamental que rege as escolas integradoras, éo fato de que todas as crianças devem aprender juntas, independente de suasdificuldades e diferenças, proporcionando condições para participação ativanas atividades escolares. De acordo com MACHADO (2003), a criançadeficiente visual cresce e se desenvolve de forma semelhante àquelas queenxergam devido ao crescimento ser sequencial e as etapas poderem seridentificadas. Porém, apresenta diferenças, onde cada criança se desenvolvede acordo com seu ritmo e potencialidades, apesar da limitação visual. Aindaassim, as semelhanças entre todas as crianças são maiores do que asdiferenças. Considerando toda discussão anterior, pode-se perceber claramente queo ritmo de aprendizado dos alunos com deficiências visuais é o mesmo dosdemais, contudo MACHADO (2003) diz que a falta de estímulos a estes alunosfaz com que eles apresentem um processo de desenvolvimento mais lento. Dessa forma, ao tratarmos da Educação Inclusiva na Matemática,CEOLIN et al. (2009) nos mostra que este vem sendo um desafio para osprofessores em formação inicial e continuada, da Educação Básica à Superior,pois quando pensamos em trabalhar números, cálculos e até mesmo conceitosmatemáticos, logo vem a seguinte questão, e se na sala, tiver algum aluno comdeficiência, o que posso fazer para trabalhar com esse estudante sem excluí-
  5. 5. 972lo? Algumas pesquisas já estão sendo realizadas considerando esta área dosaber, como, GESSINGER (2006), que mostra relatos de professores deMatemática que tiveram em suas classes ditas comuns, alunos comnecessidades educacionais especiais, a busca pela compreender a atuaçãodocente na perspectiva da inclusão, verificando quais práticas estão sendorealizadas pelos diferentes professores, de modo a favorecer a construção deconhecimentos matemáticos por esses alunos com necessidades especiaisinseridos no processo de inclusão. 2. OBJETIVO Trabalhar o conceito de localização no plano cartesiano, junto aestudantes com cegueira total induzida por uma venda. 3. MÉTODO 3.1 METODOLOGIA DA PESQUISA Quanto à metodologia da pesquisa, esta consistiu em uma aulaexpositiva e dialogada. Contudo, essa aula apresentou aos estudantes umexperimento desenvolvido pelo grupo que buscava ensinar o conceito de planocartesiano. Desta forma, a aula foi também experimental, no sentido em quetestou a utilização de um recurso educacional. Considerando a aula como sendo experimental, BENEDETTI (2003, p.79) discuti diversos detalhes em nível de procedimentos para realização de umexperimento de ensino (ou atividade de ensino), e expressa uma série depassos que têm sido utilizados na sua análise: 1. Ouvir os áudios durante os experimentos de ensino, observando os alunos e o meu desempenho como pesquisador; 2. Encerrados os EE [experimentos de ensino], desenvolver a transcrição; 3. Construção de episódios, interligando algumas cenas e descartando outras; 4. Estudo intensivo dos episódios, articulando suas cenas a temas constantes na revisão de literatura e no referencial teórico. (BENEDETTI, 2003, p. 79) Considerando essas questões BORBA (2004) apud COSTA (2010) dizque devemos não apenas analisar ou desenvolver um experimento de ensino,
  6. 6. 973mas também suas limitações e suas possibilidades. Em outras palavras, deve-se prestar atenção que os alunos que participam desta modalidade depesquisa estão fora da sala de aula, fora do contexto da avaliação que cerca asala de aula usual, e este fator tem que ser considerado ao analisar aspotencialidades da proposta.3.2 METODOLOGIA DE SALA DE AULA Ao escolher uma metodologia para o ensino de deficientes visuais,consideramos BARBOSA (2003, p. 19), que discorre: Buscar os recursos mais adequados para trabalhar com alunos portadores de deficiência visual é tarefa que exige do professor enxergar além da deficiência, lembrando que há peculiaridades no desenvolvimento de todas as crianças, tendo elas deficiência ou não. A criatividade foi e continua sendo um elemento indispensável para o homem superar problemas e desafios gerados pelo seu ambiente físico e social. Dessa forma, optou-se por trabalhar com uma metodologia de jogos, porfavorecer o trabalho com a diversidade. FIORENTINI & MIORIM (1990)afirmam que, antes de o professor optar por um jogo, deve refletir sobre aproposta político-pedagógica, sobre o papel histórico da escola e sobre o tipode aluno que quer formar. Segundo FIORENTINI & MIORIM (1990), o professor não pode subjugarsua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente oulúdico, isto é, nenhum material é válido por si só. A simples introdução de jogosou atividades no ensino da Matemática não garante uma melhor aprendizagemdesta disciplina, muito menos um aprender que se esvazia em brincadeiras,mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando,compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido. Por se tratar de ensino de geometria, consideramos FAINGUELERNT(1999), que nos diz que a geometria exige uma maneira específica deraciocinar, uma maneira de explorar e descobrir, ou seja, a manipulação deobjetos é uma etapa que antecede o pensamento abstrato, importante para odesenvolvimento da percepção espacial. 4. DESENVOLVIMENTO
  7. 7. 974 4.1 PRÉVIAS DA DISCUSSÃO Ao propormos o tema ‘Coordenadas Cartesianas e Quadrantes’, vimos opúblico alvo como uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental, com oobjetivo especifico de trabalhar localização no plano cartesiano, utilizandocoordenadas, porém antes de definirmos o material didático é necessário ater-nos à uma breve discussão a respeito dos sentidos remanescentes. De acordocom SILVA (2008), o deficiente visual obtém informações do ambiente atravésdos sentidos remanescentes como a audição, paladar, olfato e tato, onde o tatoé a principal via de acesso ao conhecimento. 4.2 CONFECÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO Tendo como ponto de partida as discussões suscitadas acima, um doscomponentes do grupo conhecendo o jogo Batalha Naval, em forma detabuleiro, sugeriu a adaptação deste para ser utilizado na introdução doconceito localização de coordenadas cartesianas. Porém, antes de descrevermos a produção do material didático em si, éimportante ressaltar o que nos dizem os Parâmetros Curriculares Nacionais(PCN) (MEC/SEESP, 2005), que na seleção, adaptação ou elaboração derecursos didáticos, o professor deve obedecer alguns critérios, garantindo avalidade na utilização dos mesmos, tanto para alunos cegos quanto paraalunos de visão subnormal. Os critérios, de acordo com (MEC/SEESP, 2005) apud por SILVA(2008), são: Tamanho, Significação tátil, Aceitação, Estimulação visual,Fidelidade, Facilidade de manuseio, Resistência e Segurança. Assim, seguindo estas recomendações para a confecção do materialdidático utilizamos para a produção deste os seguintes materiais: EVA, isopor,alfinetes, barbante, lixa fina, lixa grossa, bolinhas de gude, cola quente, estilete,régua, tesoura, martelo e furador, como segue na imagem 1, a seguir:
  8. 8. 975 IMAGEM 1: MATERIAIS UTILIZADOS Partimos do principio que tínhamos 24 alunos matriculados na disciplinae que poderiam participar de nossa aula simulada e, portanto, precisávamospreparar material didático para todos estes alunos. Outra definição importante foi o tamanho do tabuleiro, ou jogo didático.Optou-se por trabalhar com um quadrado de lado 20 cm, que mostrou-seadequado após a elaboração de um protótipo e teste. O próximo passo para confecção do material didático foi cortar 24quadrados de EVA e de isopor, e com uma régua desenharmos as retas doplano cartesiano no EVA e graduarem-se as retas definindo uma escala de 2cm da régua para 1 na graduação no EVA, e só depois colarem-se com colaquente o barbante, simulando assim as retas do plano cartesiano em alto-relevo. Depois, em cada ponto das coordenadas X e Y, furamos com marcadore martelo cada coordenada dos 24 tabuleiros, como pode ser observado naimagem 2, a seguir: IMAGEM 2: FURANDO O EVA.
  9. 9. 976 Após cortar os quadrados de lado 20 cm de isopor, colou-se o EVA comcola quente. Em seguida, se colocou alfinetes marcados de diversas cores emcada ponto da graduação do plano cartesiano, em cima do barbante já fixado,dando assim, um alto-relevo ao plano cartesiano, como ilustra a imagem 3: IMAGEM 3: FIXANDO O BARBANTE E O ALFINETE Por fim, definimos a necessidade de colar-se um pequeno retângulo delixa na parte de cima e à direita, com texturas diferentes, para que o deficientevisual possa dessa forma definir com facilidade o que é a reta do X e a do Y, edepois cada um dos quadrantes, usando sempre estas texturas com pontos dereferência. A imagem 4, mostra o material didático pronto. IMAGEM 4: MATERIAL DIDÁTICO PRONTO NO INICIO DA AULA 4.3 A AULA A partir da definição do tema e da turma, definimos como objetivos destaaula trabalhar localização no plano cartesiano, utilizando coordenadas.
  10. 10. 977 Logo ao iniciar a aula, foi solicitado aos alunos que formassem duplas edistribuídas vendas para todos, para que se vendassem, simulando cegueiratotal. Só depois foram distribuídos os materiais didáticos para que fosse feito oreconhecimento e o manuseio do material a ser utilizado na aula. Vale ressaltarque a turma contava também com uma aluna com baixa visão. Iniciada a aula, foi descrita a existência de pré-requisitos que os alunosjá deveriam trazer, ou seja, a ideia de plano, reta, ângulo reto, númerosinteiros, e números reais. O grupo que ministrou a aula era formado por quatro professores (as).Uma delas ficou responsável pela condução da atividade, enquanto que osoutros ficaram no suporte monitorial. Então, disse a professora para a turma: Se vocês manipularem bem as bordas desse material, vão perceber que existe uma lixa na ponta do quadrado. Vocês vão definir como a parte superior, e do direito vão sentir um pedacinho de camurça, um material liso. Todo mundo achou? Vocês vão ter a lixa em cima, o liso do lado direito. Essa é a orientação que vamos manter até o final da atividade... Logo que receberam o material para manuseio, podemos ressaltar umimportante dado no que diz que respeito à mudança de atitude dos alunosentre a explicação oral e a fase do manuseio do material didático. De ouvintespassivos passam a participativos e curiosos, tocando e conhecendo os objetos. A imagem 5, a seguir, mostra o reconhecimento tátil realizado pelosalunos. IMAGEM 5: RECONHECIMENTO TÁTIL De acordo com GRIFIN & GEBER (1996), as fases do desenvolvimentotátil são adquiridas e construídas de forma sistemática. A consciência da
  11. 11. 978qualidade tátil, mencionada por este mesmo autor, está direcionada para astexturas, temperatura, contorno, tamanho e peso. Isto foi observado, durante aaprendizagem dos alunos, assim, constatamos a importância de utilizardiferentes texturas para facilitar a identificação das estruturas de um objeto. Continuando a descrição da aula, foi feita a apresentação das retas doplano cartesiano. Os estudantes, conforme planejamento prévio, tiveram tempopara perceber o tabuleiro e verificar se haviam entendido os conceitos. Dessaforma, o que não foi compreendido poderia ser esclarecido. A professora continuou explicando a atividade: Vocês sentiram as retas? São de barbante e representam os eixos cartesianos. A reta vertical é chamada de eixo das ordenadas. E uma reta, onde tema alguns valores... é representa uma reta real. Aqui só colocamos os inteiros positivos, ou Naturais, 1,2,3,4, etc... e são representados na tabuleiro por pontinhos em relevo, graduando o plano. Onde essas duas retas se encontram, vocês conseguem sentir? Chamamos de origem do plano cartesiano, ou seja, é o zero da reta vertical e o zero da reta horizontal. A reta horizontal é que a gente chama de eixo das abcissas. Agora a gente vai entender onde vai estar o lado positivo e o negativo de cada uma dessas retas. A gente não marcou para cima a lixa? Então, para cima, a partir da origem, no sentido da lixa, vai aumentando, ou seja, 1, 2, 3, 4. Para baixo da origem, ainda na reta vertical, os números são negativos, ou seja, -1, -2, -3, -4. A mesma coisa a gente tem na reta horizontal... A partir deste momento, a professora passou a descrever o material,bem devagar, enquanto os outros professores verificavam a percepção eaprendizado dos alunos, com enfoque na percepção tátil, conforme GRIFIN &GEBER (1996). Também notamos que os alunos não ficaram passivos, e simsujeitos ativos na sua aprendizagem. Em seguida, foram distribuídas aos alunos três bolinhas de vidro numcopo, o que fez com que os alunos começaram a fazer barulho e baterem asbolinhas nas mesas. Porém, o fato de existirem 20 alunos para quatroprofessores, fez com que a situação fosse controlada. Pode-se dizer, a partir desta situação, que se a aula estivesse ocorrendoem uma turma regular e somente uma professora fosse responsável por essa
  12. 12. 979turma, este fato poderia ser um indício da dificuldade de se manter o controledisciplinar da turma. O passo seguinte da aula foi aprender a localizar-se no plano cartesiano.A estratégia utilizada nesta etapa foi valorizar o conhecimento prévio do aluno,como se pode perceber nas seguintes falas da professora: Agora a gente vai aprender a se localizar no plano. Vocês concordam comigo que os pontos o plano são as coordenadas. Vocês para acharem cada buraquinho, precisamos de duas informações? Imagina agora que vocês pediram quando pedimos informação para chegar a alguma lugar e a pessoa fala para andar 2 e virar 3 é a mesma coisa que andar 3 e virar 2? Não... Então, a ordem é importante aqui. O que definimos matematicamente uma coordenada, o primeiro valor está na reta horizontal e o segundo na reta vertical. Por exemplo: encontre o ponto (-3, 2). O menos três está em qual reta? Primeiro encontra a origem, vai na reta horizontal, para a esquerda e conta três. Agora na reta vertical, para cima e conta dois... Em seguida, passamos à atividade prática do jogo propriamente dito.Neste momento, o material, como já descrito, tenta simular o conhecido jogo debatalha naval, como descreve a professora: Vocês conhecem o jogo batalha naval? Então, a gente fez uma adaptação. Agora cada uma vai distribuir as bolinhas no plano, como quiserem, sem contar para o colega. Agora, cada bolinha representa um navio e plano o mar. O objetivo do jogo é dar as coordenadas corretas para atingir a bolinha, que é o navio. Quem eliminar três bolinhas, é o vencedor. Agora é o seguinte: definam quem comece e tem que dar a localização em coordenadas cartesianas. Ao final da aula, foi possível notar o aprendizado, avaliado através deuma atividade prática, onde foram estabelecidos todos os cuidados referidos auma metodologia de jogo aplicada na sala de aula, já descrita na metodologia. Também notamos a introdução à abstração matemática, pois saindo doconcreto os alunos começavam a ter noção de coordenadas cartesianas naforma (x, y).
  13. 13. 9804.4 ANÁLISES E RESULTADOS DA CONFECÇÃO DO MATERIALDIDÁTICO Após o final da aula, foram feitas algumas discussões referentes aomaterial didático confeccionado. Dessa forma, avaliamos que a maiordificuldade foi na preparação em si do material didático, como furar o EVA. Jáquanto à utilização deste, foi levantada a questão de que no cruzamento dasretas, representadas por barbantes, houve dificuldades de sua localização,devido à homogeneidade tátil dos pontos, representados pelos alfinetes emalto-relevo. Foi sugerido que nesse ponto central do plano cartesiano tivesseum diferencial, como um alfinete com relevo mais auto para a diferenciação emsi em relação a outros pontos. Mesmo assim, quanto a esse aspecto, o materialfoi bem aceito, possibilitando boa identificação tátil. Outro ponto discutido foi quanto à baixa profundidade dos pontos deencontro das coordenadas representadas por furos no EVA, ao qual estavacolada no isopor. Foi sugerida, e bem aceita a sugestão para que talprofundidade fosse aumentada, o que poderia ser resolvido simplesmenteapertando a bolinha contra o isopor, provocando uma pequena concavidade, oque faria a bolinha ser retida com maior facilidade sobre o tabuleiro. Por fim, a pesar de não haver menção específica quanto à dificuldade ounão da aluna com baixa visão no uso do material, mas ao relermos asrecomendações de (MEC/SEESP, 2005) apud SILVA (2008), fica claro ocuidado nem sempre respeitado de cores contrastantes para maior facilidadede identificação do material. Também vale ressaltar que o material utilizado durante a aula foi doadopara instituições responsáveis pela inclusão de deficientes visuais em SãoCarlos, bem como para o NÚCLEO INCLUIR DA UFSCar e para o laboratóriode ensino do curso de graduação de Educação Especial. No mais, o material foi bem aceito, o que possibilitou um aprendizadosatisfatório. 5. CONCLUSÕES
  14. 14. 981 Retomando nosso objetivo inicial, dissemos que tínhamos a intenção detrabalhar a localização no plano cartesiano para alunos com cegueira totalsimulada, através de material didático confeccionado por nós. Concluímos, primeiramente, que ao final da aula simulada que o materialfoi bem aceito e possibilitou a aprendizagem dos alunos, sendo bem recebidopor estes e pelos coordenadores da disciplina “ACIEPE: APRENDER AENSINAR DEFICIENTES VISUAIS”, além de atender de forma satisfatória asrecomendações do (MEC /SEESP, 2005). Quanto à aula em si, notamos o processo de ensino aprendizadosatisfatório, até porque notamos que ao final das atividades os alunosconseguiram localizar qualquer ponto, utilizando-se para isso uma metodologiade jogo. Assim, concluímos que foram satisfeitos os objetivos iniciais propostos.REFERÊNCIASBARBOSA, P. M. O estudo da Geometria. IBC: Rio de Janeiro, 2003.BENEDETTI, F. Funções, Software Gráfico e Coletivos Pensantes.Dissertação de Mestrado. UNESP: Rio Claro, 2003.BERNARDO, E. S. Um Olhar Sobre a Formação Continuada deProfessores em Escolas Organizadas no Regime de Ensino em Ciclo(s),s/d. Disponível em: <http://www.unemat-net.br/prof/foto_p_downloads/fot_1356bernado_-foumau_continuada_-_escola_ciclos_pdf>Consultado em: 29/07/2010.BORBA, M. Pesquisa qualitativa em educação matemática. In: 27ª ReuniãoAnual da Anped. Caxambu, 2004.CEOLIN, T.; MACHADO, A. R.; NEHRING, C. M. O Ensino de Matemática e aEducação Inclusiva – uma possibilidade de trabalho com alunosdeficientes visuais. X Encontro Gaúcho de Educação Matemática -Comunicação Científica, Ijuí/RS, 2009.
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